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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1848}\) के बाद बनने वाला कर्ण किस विशेष मान पर स्थित होगा?

In a square root spiral, the hypotenuse formed after \(\sqrt{1848}\) will be located at which special value?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{1849}=43\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) आदि के रूप में बढ़ता है। इसलिए \(\sqrt{1848}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{1849}\) होगा। क्योंकि \(1849=43^2\), अतः \(\sqrt{1849}=43\) और यह एक पूर्णांक मान पर स्थित होगा। \(\sqrt{1850}\) इसके बाद आता है, पर वह पूर्ण वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: अगले कर्ण के लिए मूलांक में 1 जोड़ें और जाँचें कि प्राप्त संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\), and so on. Therefore, the hypotenuse after \(\sqrt{1848}\) is \(\sqrt{1849}\). Since \(1849=43^2\), we get \(\sqrt{1849}=43\), so it lies at an integer value. \(\sqrt{1850}\) comes next, but 1850 is not a perfect square. Exam tip: add 1 to the radicand for the next hypotenuse, then check whether it is a perfect square.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1848}\) के बाद बनने वाला कर्ण किस विशेष मान पर स्थित होगा? / In a square root spiral, the hypotenuse formed after \(\sqrt{1848}\) will be located at which special value?

Correct Answer: B. \(\sqrt{1849}=43\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) आदि के रूप में बढ़ता है। इसलिए \(\sqrt{1848}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{1849}\) होगा। क्योंकि \(1849=43^2\), अतः \(\sqrt{1849}=43\) और यह एक पूर्णांक मान पर स्थित होगा। \(\sqrt{1850}\) इसके बाद आता है, पर वह पूर्ण वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: अगले कर्ण के लिए मूलांक में 1 जोड़ें और जाँचें कि प्राप्त संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\), and so on. Therefore, the hypotenuse after \(\sqrt{1848}\) is \(\sqrt{1849}\). Since \(1849=43^2\), we get \(\sqrt{1849}=43\), so it lies at an integer value. \(\sqrt{1850}\) comes next, but 1850 is not a perfect square. Exam tip: add 1 to the radicand for the next hypotenuse, then check whether it is a perfect square.