Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. अगला कर्ण \(\sqrt{324}=18\) है और \(\sqrt{325}\) (18) और (19) के बीच है/The next hypotenuse is \(\sqrt{324}=18\), and \(\sqrt{325}\) lies between (18) and (19)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{323}\) के बाद \(\sqrt{324}=18\) बनता है। \(18^2<325<19^2\), इसलिए \(\sqrt{325}\) (18) और (19) के बीच है। / After \(\sqrt{323}\), \(\sqrt{324}=18\) is formed. Since \(18^2<325<19^2\), \(\sqrt{325}\) lies between (18) and (19).
अगला कर्ण \(\sqrt{1089}\) होगा। \(1089=33^2\), इसलिए इसका मान (33) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{1089}\). Since \(1089=33^2\), its value is (33).
अगला कर्ण \(\sqrt{676}\) होगा। \(676=26^2\), इसलिए इसका सटीक मान (26) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{676}\). Since \(676=26^2\), its exact value is (26).
A. \(\sqrt{625}\), ठीक (25) पर/\(\sqrt{625}\), exactly at (25)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{625}\) है। क्योंकि \(\sqrt{625}=25\), यह ठीक (25) पर स्थित होगा। / The new hypotenuse is \(\sqrt{625}\). Since \(\sqrt{625}=25\), it will be located exactly at (25).
नया कर्ण \(\sqrt{483+1}=\sqrt{484}\) होगा। \(484=22^2\), इसलिए सटीक मान (22) है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{483+1}=\sqrt{484}\). Since \(484=22^2\), the exact value is (22).
अगला कर्ण \(\sqrt{728+1}=\sqrt{729}\) होगा। \(729=27^2\), इसलिए यह ठीक (27) पर स्थित होगा। / The next hypotenuse is \(\sqrt{728+1}=\sqrt{729}\). Since \(729=27^2\), it will lie exactly at (27).
A. अगला कर्ण \(\sqrt{36}=6\) है और \(\sqrt{37}\) (6) और (7) के बीच है/The next hypotenuse is \(\sqrt{36}=6\), and \(\sqrt{37}\) lies between (6) and (7)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{35}\) के बाद \(\sqrt{36}=6\) बनता है। \(6^2<37<7^2\), इसलिए \(\sqrt{37}\) (6) और (7) के बीच है। / After \(\sqrt{35}\), \(\sqrt{36}=6\) is formed. Since \(6^2<37<7^2\), \(\sqrt{37}\) lies between (6) and (7).
अगला कर्ण \(\sqrt{1024}\) है। \(1024=32^2\), इसलिए सटीक मान (32) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{1024}\). Since \(1024=32^2\), the exact value is (32).
अगला कर्ण \(\sqrt{625}\) है। क्योंकि \(625=25^2\), इसका सटीक मान (25) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{625}\). Since \(625=25^2\), its exact value is (25).
अगला कर्ण \(\sqrt{256}\) है। \(256=16^2\), इसलिए यह ठीक (16) पर स्थित है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{256}\). Since \(256=16^2\), it is located exactly at (16).
पिछला कर्ण \(\sqrt{224}\) है, इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{224+1}=\sqrt{225}\) होगा। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{224}\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{224+1}=\sqrt{225}\).
A. नया कर्ण \(\sqrt{169}=13\) है/The new hypotenuse is \(\sqrt{169}=13\)
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{168+1}=\sqrt{169}\) होता है। \(169=13^2\), इसलिए मान (13) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{168+1}=\sqrt{169}\). Since \(169=13^2\), its value is (13).
अगला कर्ण \(\sqrt{900}\) है। \(900=30^2\), इसलिए इसका सटीक मान (30) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{900}\). Since \(900=30^2\), its exact value is (30).
अगला कर्ण \(\sqrt{49}\) होगा और \(\sqrt{49}=7\) है। पूर्ण वर्ग पर कर्ण पूर्ण संख्या बनता है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{49}\), and \(\sqrt{49}=7\). At a perfect square, the hypotenuse becomes a whole number.
A. अगला कर्ण \(\sqrt{25}=5\) है और \(\sqrt{26}\) (5) और (6) के बीच है/The next hypotenuse is \(\sqrt{25}=5\), and \(\sqrt{26}\) lies between (5) and (6)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{24}\) के बाद \(\sqrt{25}=5\) बनता है। \(5^2<26<6^2\), इसलिए \(\sqrt{26}\) (5) और (6) के बीच है। / After \(\sqrt{24}\), \(\sqrt{25}=5\) is formed. Since \(5^2<26<6^2\), \(\sqrt{26}\) lies between (5) and (6).
A. \(\sqrt{170}\), (13) और (14) के बीच/\(\sqrt{170}\), between (13) and (14)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{170}\) है। क्योंकि \(13^2<170<14^2\), यह (13) और (14) के बीच है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{170}\). Since \(13^2<170<14^2\), it lies between (13) and (14).
नया कर्ण \(\sqrt{34+1}=\sqrt{35}\) होगा। सीधे जोड़ नहीं, पाइथागोरस का नियम लगाएँ। / The new hypotenuse is \(\sqrt{34+1}=\sqrt{35}\). Use Pythagoras rule, not direct addition.
पिछला कर्ण \(\sqrt{48}\) है, इसलिए (n=48)। नया कर्ण \(\sqrt{48+1}=\sqrt{49}\) होगा। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{48}\), so (n=48). The new hypotenuse is \(\sqrt{48+1}=\sqrt{49}\).
अगला कर्ण \(\sqrt{900}\) है। क्योंकि \(900=30^2\), इसका सटीक मान (30) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{900}\). Since \(900=30^2\), its exact value is (30).
पाइथागोरस प्रमेय में वर्गों का योग लिया जाता है। इसलिए \(\sqrt{20}\) और (1) से कर्ण \(\sqrt{21}\) बनता है। / Pythagoras theorem uses the sum of squares. Therefore \(\sqrt{20}\) and (1) form hypotenuse \(\sqrt{21}\).
अगला कर्ण \(\sqrt{35+1}=\sqrt{36}\) है। \(\sqrt{36}=6\), इसलिए सटीक मान (6) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{35+1}=\sqrt{36}\). Since \(\sqrt{36}=6\), the exact value is (6).
अगला कर्ण \(\sqrt{399+1}=\sqrt{400}\) है। \(\sqrt{400}=20\), इसलिए यह पूर्ण संख्या है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{399+1}=\sqrt{400}\). Since \(\sqrt{400}=20\), it is a whole number.
A. वह \(\sqrt{121}=11\) है/It is \(\sqrt{121}=11\)
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{121}\) है। \(121=11^2\), इसलिए कर्ण का सटीक मान (11) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{121}\). Since \(121=11^2\), the exact value of the hypotenuse is (11).
अगला कर्ण \(\sqrt{255+1}=\sqrt{256}\) है। \(\sqrt{256}=16\), इसलिए यह ठीक (16) पर है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{255+1}=\sqrt{256}\). Since \(\sqrt{256}=16\), it lies exactly at (16).
C. नया कर्ण \(\sqrt{16}\) है और (4) के बराबर है/The new hypotenuse is \(\sqrt{16}\) and equals (4)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{15+1}=\sqrt{16}\) होगा। \(\sqrt{16}=4\), इसलिए यह पूर्ण संख्या है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{15+1}=\sqrt{16}\). Since \(\sqrt{16}=4\), it is a whole number.
A. \(\sqrt{169}\) बनता है और (169) पूर्ण वर्ग है/\(\sqrt{169}\) is formed and (169) is a perfect square
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{168}\) के बाद \(\sqrt{169}\) बनता है। \(169=13^2\) होने से कर्ण का मान (13) है। / After \(\sqrt{168}\), \(\sqrt{169}\) is formed. Since \(169=13^2\), the hypotenuse value is (13).
D. \(\sqrt{144}\), ठीक (12) पर/\(\sqrt{144}\), exactly at (12)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{144}\) है। क्योंकि \(\sqrt{144}=12\), यह किसी अंतराल में नहीं बल्कि ठीक (12) पर है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{144}\). Since \(\sqrt{144}=12\), it is not in an interval but exactly at (12).
नया कर्ण \(\sqrt{80+1}=\sqrt{81}\) होगा। \(\sqrt{81}=9\), इसलिए पूर्ण वर्ग पर सटीक मान लिखें। / The new hypotenuse is \(\sqrt{80+1}=\sqrt{81}\). Since \(\sqrt{81}=9\), write the exact value at a perfect square.
