If the next hypotenuse is formed from \(\sqrt{168}\) in a square root spiral, which combined conclusion is correct?वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{168}\) से अगला कर्ण बनता है, तो कौन-सा संयुक्त निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The new hypotenuse is \(\sqrt{169}\) and its value is \(13\)नया कर्ण \(\sqrt{169}\) है और इसका मान \(13\) है
In a square root spiral, each new hypotenuse is obtained by adding 1 to the number under the previous radical. Thus, after \(\sqrt{168}\), the next hypotenuse is \(\sqrt{168+1}=\sqrt{169}\). Since \(169=13^2\), \(\sqrt{169}=13\). Option B has the correct radicand but gives the wrong value. Exam tip: add 1 to the radicand for the next hypotenuse, then check whether it is a perfect square.वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण पिछले कर्ण के वर्ग के अंदर 1 जोड़कर बनता है। इसलिए \(\sqrt{168}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{168+1}=\sqrt{169}\) होगा। क्योंकि \(169=13^2\), अतः \(\sqrt{169}=13\)। विकल्प B में मूलांक सही है, पर उसका मान गलत दिया गया है। परीक्षा टिप: अगले कर्ण के लिए हमेशा मूलांक में 1 जोड़ें और फिर जाँचें कि वह पूर्ण वर्ग है या नहीं।
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