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pythagorean construction MCQ Questions for Class 9

pythagorean construction se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with pythagorean construction.

Question 1/3 Hard Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1520}\) के बाद बनने वाले कर्ण का सटीक मान क्या होगा?

What will be the exact value of the hypotenuse formed after \(\sqrt{1520}\) in a square root spiral?

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Correct Answer

C. \(39\)

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1520}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{1521}\) होगा। क्योंकि \(1521=39^2\), इसलिए \(\sqrt{1521}=39\) है। \(38\) गलत है क्योंकि \(38^2=1444\), जबकि \(40^2=1600\) होता है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल के पूर्णांक होने की जाँच के लिए उसके निकट के पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / In a square root spiral, the hypotenuse after \(\sqrt{1520}\) is \(\sqrt{1521}\). Since \(1521=39^2\), we get \(\sqrt{1521}=39\). \(38\) is incorrect because \(38^2=1444\), while \(40^2=1600\). Exam tip: To check whether a square root is an integer, compare the number with nearby perfect squares.

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Question 2/3 Hard Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{1023}\) के बाद बनने वाला कर्ण कौन-सा होगा और उसका सटीक मान क्या होगा?

In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{1023}\), and what is its exact value?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{1024}=32\)

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वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{1023}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{1024}\) होगा। क्योंकि \(1024=32^2\), अतः \(\sqrt{1024}=32\)। \(\sqrt{1025}\) अगला नहीं, बल्कि उसके बाद वाला कर्ण है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए निकट की संख्याओं के वर्ग याद रखें; \(32^2=1024\)। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\), and so on. Hence, the hypotenuse after \(\sqrt{1023}\) is \(\sqrt{1024}\). Since \(1024=32^2\), \(\sqrt{1024}=32\). \(\sqrt{1025}\) is the following hypotenuse, not the immediate next one. Exam tip: remember nearby perfect squares; \(32^2=1024\).

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Question 3/3 Hard Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{168}\) से अगला कर्ण बनता है, तो कौन-सा संयुक्त निष्कर्ष सही है?

If the next hypotenuse is formed from \(\sqrt{168}\) in a square root spiral, which combined conclusion is correct?

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Correct Answer

A. नया कर्ण \(\sqrt{169}\) है और इसका मान \(13\) हैThe new hypotenuse is \(\sqrt{169}\) and its value is \(13\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण पिछले कर्ण के वर्ग के अंदर 1 जोड़कर बनता है। इसलिए \(\sqrt{168}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{168+1}=\sqrt{169}\) होगा। क्योंकि \(169=13^2\), अतः \(\sqrt{169}=13\)। विकल्प B में मूलांक सही है, पर उसका मान गलत दिया गया है। परीक्षा टिप: अगले कर्ण के लिए हमेशा मूलांक में 1 जोड़ें और फिर जाँचें कि वह पूर्ण वर्ग है या नहीं। / In a square root spiral, each new hypotenuse is obtained by adding 1 to the number under the previous radical. Thus, after \(\sqrt{168}\), the next hypotenuse is \(\sqrt{168+1}=\sqrt{169}\). Since \(169=13^2\), \(\sqrt{169}=13\). Option B has the correct radicand but gives the wrong value. Exam tip: add 1 to the radicand for the next hypotenuse, then check whether it is a perfect square.

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