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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 20

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{255}\) के बाद बनने वाला कर्ण किस विशेष मान पर स्थित होगा?

In a square root spiral, the hypotenuse formed after \(\sqrt{255}\) will be located at which special value?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{256}=16\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{255}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{256}\) होगा। क्योंकि \(256=16^2\), अतः \(\sqrt{256}=16\) एक पूर्णांक मान पर स्थित है। \(\sqrt{257}\) उसके बाद वाला कर्ण है, जबकि \(\sqrt{254}\) पहले का है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल हमेशा पूर्णांक होता है। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\), and so on. Hence, the hypotenuse after \(\sqrt{255}\) is \(\sqrt{256}\). Since \(256=16^2\), \(\sqrt{256}=16\), so it lies at an integer value. \(\sqrt{257}\) is the following hypotenuse, while \(\sqrt{254}\) comes earlier. Exam tip: the square root of a perfect square is always an integer.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{255}\) के बाद बनने वाला कर्ण किस विशेष मान पर स्थित होगा? / In a square root spiral, the hypotenuse formed after \(\sqrt{255}\) will be located at which special value?

Correct Answer: B. \(\sqrt{256}=16\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{255}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{256}\) होगा। क्योंकि \(256=16^2\), अतः \(\sqrt{256}=16\) एक पूर्णांक मान पर स्थित है। \(\sqrt{257}\) उसके बाद वाला कर्ण है, जबकि \(\sqrt{254}\) पहले का है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल हमेशा पूर्णांक होता है। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\), and so on. Hence, the hypotenuse after \(\sqrt{255}\) is \(\sqrt{256}\). Since \(256=16^2\), \(\sqrt{256}=16\), so it lies at an integer value. \(\sqrt{257}\) is the following hypotenuse, while \(\sqrt{254}\) comes earlier. Exam tip: the square root of a perfect square is always an integer.