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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 22

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{288}\) से अगला कर्ण बनता है, तो कौन-सा संयुक्त निष्कर्ष सही है?

If the next hypotenuse is formed from \(\sqrt{288}\) in a square root spiral, which combined conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नया कर्ण \(\sqrt{289}\) है और उसका मान \(17\) हैThe new hypotenuse is \(\sqrt{289}\) and its value is \(17\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज की दूसरी भुजा \(1\) होती है। इसलिए पिछले कर्ण \(\sqrt{288}\) से अगले कर्ण का वर्ग \(288+1=289\) होगा। अतः नया कर्ण \(\sqrt{289}=17\) है। \(\sqrt{290}\) वाला विकल्प गलत है, क्योंकि वर्ग के भीतर केवल \(1\) जोड़ा जाता है। परीक्षा टिप: अगले कर्ण के लिए मूलांक में हमेशा \(1\) जोड़ें, फिर देखें कि प्राप्त संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं। / In a square root spiral, each new right triangle has the other leg equal to \(1\). Therefore, starting from the hypotenuse \(\sqrt{288}\), the square of the next hypotenuse is \(288+1=289\). Hence, the new hypotenuse is \(\sqrt{289}=17\). The option with \(\sqrt{290}\) is incorrect because only \(1\) is added to the radicand. Exam tip: for the next hypotenuse, add \(1\) to the radicand and then check whether the result is a perfect square.

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Correct Answer: A. नया कर्ण \(\sqrt{289}\) है और उसका मान \(17\) है / The new hypotenuse is \(\sqrt{289}\) and its value is \(17\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज की दूसरी भुजा \(1\) होती है। इसलिए पिछले कर्ण \(\sqrt{288}\) से अगले कर्ण का वर्ग \(288+1=289\) होगा। अतः नया कर्ण \(\sqrt{289}=17\) है। \(\sqrt{290}\) वाला विकल्प गलत है, क्योंकि वर्ग के भीतर केवल \(1\) जोड़ा जाता है। परीक्षा टिप: अगले कर्ण के लिए मूलांक में हमेशा \(1\) जोड़ें, फिर देखें कि प्राप्त संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं। / In a square root spiral, each new right triangle has the other leg equal to \(1\). Therefore, starting from the hypotenuse \(\sqrt{288}\), the square of the next hypotenuse is \(288+1=289\). Hence, the new hypotenuse is \(\sqrt{289}=17\). The option with \(\sqrt{290}\) is incorrect because only \(1\) is added to the radicand. Exam tip: for the next hypotenuse, add \(1\) to the radicand and then check whether the result is a perfect square.