पहले समकोण त्रिभुज की दोनों लंब भुजाएँ 1 इकाई हैं। पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण² = 1² + 1² = 2, इसलिए कर्ण \(\sqrt{2}\) इकाई होगा। 2 कर्ण का वर्ग है, स्वयं कर्ण नहीं। परीक्षा टिप: समकोण त्रिभुज में कर्ण ज्ञात करने के लिए दोनों लंब भुजाओं के वर्गों का योग लें और उसका वर्गमूल निकालें। / The two perpendicular sides of the first right triangle are 1 unit each. By Pythagoras’ theorem, hypotenuse² = 1² + 1² = 2, so the hypotenuse is \(\sqrt{2}\) units. Note that 2 is the square of the hypotenuse, not the hypotenuse itself. Exam tip: To find the hypotenuse of a right triangle, add the squares of the perpendicular sides and take the square root.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
वर्गमूल सर्पिल में पहले समकोण त्रिभुज की दोनों लंब भुजाएँ (1) इकाई हों तो कर्ण कौन-सा होगा? / In a square root spiral, if both perpendicular sides of the first right triangle are (1) unit, what will be the hypotenuse?
Correct Answer: B. \(\sqrt{2}\). Explanation: पहले समकोण त्रिभुज की दोनों लंब भुजाएँ 1 इकाई हैं। पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण² = 1² + 1² = 2, इसलिए कर्ण \(\sqrt{2}\) इकाई होगा। 2 कर्ण का वर्ग है, स्वयं कर्ण नहीं। परीक्षा टिप: समकोण त्रिभुज में कर्ण ज्ञात करने के लिए दोनों लंब भुजाओं के वर्गों का योग लें और उसका वर्गमूल निकालें। / The two perpendicular sides of the first right triangle are 1 unit each. By Pythagoras’ theorem, hypotenuse² = 1² + 1² = 2, so the hypotenuse is \(\sqrt{2}\) units. Note that 2 is the square of the hypotenuse, not the hypotenuse itself. Exam tip: To find the hypotenuse of a right triangle, add the squares of the perpendicular sides and take the square root.
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