In a square root spiral, how long is the new perpendicular side usually kept in each new triangle?वर्गमूल सर्पिल में नए त्रिभुज की नई लंब भुजा सामान्यतः कितनी रखी जाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
In a square root spiral, each new right triangle uses the hypotenuse of the previous triangle as one side, and its new perpendicular side is kept 1 unit long. By Pythagoras’ theorem, the successive hypotenuses become \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. \(\sqrt{2}\) is not the new perpendicular side; it is the hypotenuse of the first new triangle. Exam tip: remember that the side kept constant at every step is 1 unit.वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज पिछले त्रिभुज की कर्ण को एक भुजा मानकर बनाया जाता है और उसकी नई लंब भुजा 1 इकाई रखी जाती है। पाइथागोरस प्रमेय से अगली कर्ण की लंबाई क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि प्राप्त होती है। \(\sqrt{2}\) नई लंब भुजा नहीं, बल्कि पहले नए त्रिभुज की कर्ण है। परीक्षा टिप: सर्पिल में जो भुजा हर चरण में स्थिर रहती है, वह 1 इकाई होती है।
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