Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 22

वर्गमूल सर्पिल में नए त्रिभुज की नई लंब भुजा सामान्यतः कितनी रखी जाती है?

In a square root spiral, how long is the new perpendicular side usually kept in each new triangle?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 1

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वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज पिछले त्रिभुज की कर्ण को एक भुजा मानकर बनाया जाता है और उसकी नई लंब भुजा 1 इकाई रखी जाती है। पाइथागोरस प्रमेय से अगली कर्ण की लंबाई क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि प्राप्त होती है। \(\sqrt{2}\) नई लंब भुजा नहीं, बल्कि पहले नए त्रिभुज की कर्ण है। परीक्षा टिप: सर्पिल में जो भुजा हर चरण में स्थिर रहती है, वह 1 इकाई होती है। / In a square root spiral, each new right triangle uses the hypotenuse of the previous triangle as one side, and its new perpendicular side is kept 1 unit long. By Pythagoras’ theorem, the successive hypotenuses become \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. \(\sqrt{2}\) is not the new perpendicular side; it is the hypotenuse of the first new triangle. Exam tip: remember that the side kept constant at every step is 1 unit.

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वर्गमूल सर्पिल में नए त्रिभुज की नई लंब भुजा सामान्यतः कितनी रखी जाती है? / In a square root spiral, how long is the new perpendicular side usually kept in each new triangle?

Correct Answer: C. 1. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज पिछले त्रिभुज की कर्ण को एक भुजा मानकर बनाया जाता है और उसकी नई लंब भुजा 1 इकाई रखी जाती है। पाइथागोरस प्रमेय से अगली कर्ण की लंबाई क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि प्राप्त होती है। \(\sqrt{2}\) नई लंब भुजा नहीं, बल्कि पहले नए त्रिभुज की कर्ण है। परीक्षा टिप: सर्पिल में जो भुजा हर चरण में स्थिर रहती है, वह 1 इकाई होती है। / In a square root spiral, each new right triangle uses the hypotenuse of the previous triangle as one side, and its new perpendicular side is kept 1 unit long. By Pythagoras’ theorem, the successive hypotenuses become \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. \(\sqrt{2}\) is not the new perpendicular side; it is the hypotenuse of the first new triangle. Exam tip: remember that the side kept constant at every step is 1 unit.