पहले समकोण त्रिभुज की दोनों लम्बवत भुजाएँ 1 इकाई हैं। पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण \(=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) होता है। \(2\) कर्ण का मान नहीं, बल्कि कर्ण के वर्ग का मान है। परीक्षा टिप: वर्गमूल सर्पिल का पहला कर्ण हमेशा \(\sqrt{2}\) होता है। / The two perpendicular sides of the first right triangle are 1 unit each. By Pythagoras’ theorem, the hypotenuse is \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\). \(2\) is the value of the square of the hypotenuse, not the hypotenuse itself. Exam tip: the first hypotenuse in a square root spiral is always \(\sqrt{2}\).
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई आधार और (1) इकाई लंब से बने पहले समकोण त्रिभुज का कर्ण कितना होता है? / In a square root spiral, what is the hypotenuse of the first right triangle made with base (1) unit and perpendicular (1) unit?
Correct Answer: B. \(\sqrt{2}\). Explanation: पहले समकोण त्रिभुज की दोनों लम्बवत भुजाएँ 1 इकाई हैं। पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण \(=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) होता है। \(2\) कर्ण का मान नहीं, बल्कि कर्ण के वर्ग का मान है। परीक्षा टिप: वर्गमूल सर्पिल का पहला कर्ण हमेशा \(\sqrt{2}\) होता है। / The two perpendicular sides of the first right triangle are 1 unit each. By Pythagoras’ theorem, the hypotenuse is \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\). \(2\) is the value of the square of the hypotenuse, not the hypotenuse itself. Exam tip: the first hypotenuse in a square root spiral is always \(\sqrt{2}\).
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