Which previous hypotenuse is used to make √21 in a square root spiral?वर्गमूल सर्पिल में √21 बनाने के लिए किस पिछले कर्ण का उपयोग होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: √20√20
The governing construction principle is the Pythagorean theorem applied repeatedly. In a standard square root spiral, a perpendicular segment of length 1 unit is drawn to the existing hypotenuse. If the existing hypotenuse is √n and the next one is h, then h²=(√n)²+1²=n+1. To obtain √21, we need n+1=21, which gives n=20. Therefore the immediately preceding hypotenuse is √20, so option B is correct. Starting with √19 would produce √20, not √21. Starting with √21 would produce √22, and √22 is already beyond the required construction. The sequence advances through √19, √20, √21, and √22 in that order.वर्गमूल सर्पिल का मुख्य निर्माण-सिद्धान्त पाइथागोरस प्रमेय पर आधारित है। प्रत्येक चरण में पिछले कर्ण पर 1 इकाई की लंब भुजा समकोण पर बनाई जाती है। यदि पिछला कर्ण √n है और नया कर्ण h है, तो h²=(√n)²+1²=n+1 होगा। √21 प्राप्त करने के लिए n+1=21 होना चाहिए, इसलिए n=20 प्राप्त होता है। अतः √21 बनाने से ठीक पहले का कर्ण √20 होगा और विकल्प B सही है। √19 से अगला कर्ण √20 बनेगा, √21 नहीं। √21 से निर्माण करने पर √22 प्राप्त होगा, इसलिए वह पिछला नहीं बल्कि अगला कर्ण है। क्रम स्पष्ट रूप से √19, √20, √21, √22 है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
