वर्गमूल सर्पिल में \(90^\circ\) कोण क्यों आवश्यक है?

Correct Answer: A. ताकि पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग किया जा सके. Explanation: वर्गमूल सर्पिल क्रमिक समकोण त्रिभुजों से बनता है। प्रत्येक नए त्रिभुज में \(90^\circ\) कोण होने पर पाइथागोरस प्रमेय लागू करके कर्ण की लंबाई ज्ञात की जाती है, जो क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि देती है। समबाहु त्रिभुज में यह निर्माण संभव नहीं होता। परीक्षा टिप: जहाँ क्रमिक कर्णों से वर्गमूल प्राप्त हों, वहाँ समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय को पहचानें। / A square root spiral is formed using successive right-angled triangles. The \(90^\circ\) angle allows the use of Pythagoras’ theorem to find each new hypotenuse, producing lengths such as \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. Equilateral triangles cannot produce this construction. Exam tip: If successive hypotenuses represent square roots, look for a right triangle and Pythagoras’ theorem.