Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 24

वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब को \(90^\circ\) पर खींचने का कारण क्या है?

Why is the (1) unit perpendicular drawn at \(90^\circ\) in a square root spiral?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. समकोण त्रिभुज बनाने के लिएTo construct a right-angled triangle

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल के प्रत्येक चरण में 1 इकाई की नई भुजा को पिछली भुजा पर 90° पर खींचा जाता है, जिससे समकोण त्रिभुज बनता है। तब पाइथागोरस प्रमेय से नए कर्ण की लंबाई क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि प्राप्त होती है। विकल्प B गलत है क्योंकि नया कर्ण सामान्यतः पिछली भुजा से बड़ा होता है। परीक्षा टिप: 90° दिखे तो समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय के उपयोग को पहचानें। / At each step of a square root spiral, a new side of length 1 unit is drawn at 90° to the previous side, forming a right-angled triangle. Pythagoras’ theorem then gives successive hypotenuse lengths such as \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. Option B is incorrect because the new hypotenuse is generally longer than the previous side. Exam tip: A 90° angle in such a construction signals the use of a right triangle and Pythagoras’ theorem.

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वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई लंब को \(90^\circ\) पर खींचने का कारण क्या है? / Why is the (1) unit perpendicular drawn at \(90^\circ\) in a square root spiral?

Correct Answer: A. समकोण त्रिभुज बनाने के लिए / To construct a right-angled triangle. Explanation: वर्गमूल सर्पिल के प्रत्येक चरण में 1 इकाई की नई भुजा को पिछली भुजा पर 90° पर खींचा जाता है, जिससे समकोण त्रिभुज बनता है। तब पाइथागोरस प्रमेय से नए कर्ण की लंबाई क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि प्राप्त होती है। विकल्प B गलत है क्योंकि नया कर्ण सामान्यतः पिछली भुजा से बड़ा होता है। परीक्षा टिप: 90° दिखे तो समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय के उपयोग को पहचानें। / At each step of a square root spiral, a new side of length 1 unit is drawn at 90° to the previous side, forming a right-angled triangle. Pythagoras’ theorem then gives successive hypotenuse lengths such as \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on. Option B is incorrect because the new hypotenuse is generally longer than the previous side. Exam tip: A 90° angle in such a construction signals the use of a right triangle and Pythagoras’ theorem.