A. \(\sqrt{12}\) और \(\sqrt{3}\)/\(\sqrt{12}\) and \(\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{3}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their product is \(\sqrt{36}=6\), which is rational, and their sum is \(3\sqrt{3}\), which is irrational.
Step 3
Exam Tip
Check the nature of the sum and product separately. चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका गुणन \(\sqrt{36}=6\) परिमेय है, और योग \(3\sqrt{3}\) अपरिमेय है। चरण 3: योग और गुणन की प्रकृति अलग-अलग जाँचें।
The zeroes are \(3\sqrt{2}\) and \(-3\sqrt{2}\). Therefore the sum is (0) and the product is (-18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गुणनफल (-18), योग (0) / Product (-18), sum (0). The zeroes are \(3\sqrt{2}\) and \(-3\sqrt{2}\). Therefore the sum is (0) and the product is (-18).
Step 3
Exam Tip
शून्यक \(3\sqrt{2}\) और \(-3\sqrt{2}\) हैं। इसलिए योग (0) और गुणनफल (-18) है।
Opposite colours quickly attract the viewer's attention. Exam tip: connect contrast with attraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ध्यान और आकर्षण / Attention and attraction. Opposite colours quickly attract the viewer's attention. Exam tip: connect contrast with attraction.
Step 3
Exam Tip
विरोधी रंग दर्शक का ध्यान जल्दी खींचते हैं। परीक्षा में contrast को attraction से जोड़ें।
Taking opposites means multiplying by (-1), so (d=5) becomes (-5); adding the same (4) does not change (d). Pay attention to sign change.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-5). Taking opposites means multiplying by (-1), so (d=5) becomes (-5); adding the same (4) does not change (d). Pay attention to sign change.
Step 3
Exam Tip
विपरीत लेने का अर्थ (-1) से गुणा करना है, इसलिए (d=5) से (-5) हो जाएगा; समान (4) जोड़ने से (d) नहीं बदलेगा। चिह्न परिवर्तन पर ध्यान दें।
The original (d=-4), and the opposite terms form \(-7,-3,1,5,\ldots\), whose (d=4). Multiplying all terms by (-1) changes the sign of (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The original (d=-4), and the opposite terms form \(-7,-3,1,5,\ldots\), whose (d=4). Multiplying all terms by (-1) changes the sign of (d).
Step 3
Exam Tip
मूल (d=-4) है और विपरीत पद \(-7,-3,1,5,\ldots\) बनाते हैं, जिनका (d=4) है। सभी पदों को (-1) से गुणा करने पर (d) का चिह्न बदलता है।
The opposite point of (-7) is (7) because both are equally distant from (0). In exams, change the sign to identify the opposite number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). The opposite point of (-7) is (7) because both are equally distant from (0). In exams, change the sign to identify the opposite number.
Step 3
Exam Tip
(-7) का विपरीत बिंदु (7) है क्योंकि दोनों (0) से समान दूरी पर हैं। परीक्षा में विपरीत संख्या पहचानने के लिए चिह्न बदलें।
The opposite point of (4) is (-4), at the same distance from (0) on the other side. In exams, only the sign changes for the opposite number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). The opposite point of (4) is (-4), at the same distance from (0) on the other side. In exams, only the sign changes for the opposite number.
Step 3
Exam Tip
(4) का विपरीत बिंदु (0) से समान दूरी पर दूसरी ओर (-4) है। परीक्षा में विपरीत संख्या में केवल चिह्न बदलता है।
Since \(2<\frac{5}{2}<3\), \(\sqrt{2}<\sqrt{\frac{5}{2}}<\sqrt{3}\), and it is irrational. In exams compare by squaring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{\frac{5}{2}}\). Since \(2<\frac{5}{2}<3\), \(\sqrt{2}<\sqrt{\frac{5}{2}}<\sqrt{3}\), and it is irrational. In exams compare by squaring.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि \(2<\frac{5}{2}<3\), इसलिए \(\sqrt{2}<\sqrt{\frac{5}{2}}<\sqrt{3}\) और यह अपरिमेय है। परीक्षा में वर्ग करके तुलना करें।
Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=1\), so \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}=\frac{64-2}{1}=62\). In such questions, first find the sum and product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (62). Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=1\), so \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}=\frac{64-2}{1}=62\). In such questions, first find the sum and product.
Step 3
Exam Tip
\(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=1\), इसलिए \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}=\frac{64-2}{1}=62\)। ऐसे प्रश्नों में पहले योग और गुणनफल निकालें।
The sum is \(3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\), which is rational. Conjugate irrational numbers often have a rational sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. परिमेय संख्या / Rational number. The sum is \(3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\), which is rational. Conjugate irrational numbers often have a rational sum.
Step 3
Exam Tip
योग \(3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\) है, जो परिमेय है। संयुग्मी अपरिमेय संख्याओं का योग अक्सर परिमेय होता है।
Squaring gives \(5-2\sqrt{6}\), forcing \(\sqrt{6}\) to be rational which is false.
Step 3
Exam Tip
The difference of unlike radicals is not directly an integer. चरण 1: मान लें \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) परिमेय है। चरण 2: वर्ग करने पर \(5-2\sqrt{6}\) से \(\sqrt{6}\) परिमेय होना पड़ेगा जो गलत है। चरण 3: अलग-अलग वर्गमूलों का अंतर सीधे पूर्णांक नहीं माना जाता।
The product of two identical irrational square roots becomes the number inside. चरण 1: \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 2: \(\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=5\) परिमेय है। चरण 3: दो समान अपरिमेय वर्गमूलों का गुणनफल भीतर की संख्या बन जाता है।
A. दोनों अपरिमेय हैं और उनका गुणनफल परिमेय है/Both are irrational and their product is rational
Step 1
Concept
\(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\) both contain an irrational part, so both are irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their product is (9-2=7), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Conjugate irrational numbers can have a rational product. चरण 1: \(3+\sqrt{2}\) और \(3-\sqrt{2}\) दोनों में अपरिमेय भाग है, इसलिए दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका गुणनफल (9-2=7) परिमेय है। चरण 3: संयुग्मी अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है।
Since \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), the sum \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is greater than \(2\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
For comparison, convert what you can and use positivity. चरण 1: सभी पद धनात्मक हैं और \(\sqrt{6}>0\)। चरण 2: \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\), \(\sqrt{3}\) से बड़ा है और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है; संख्यात्मक रूप से \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), इसलिए योग \(2\sqrt{3}\) से बड़ा है। चरण 3: तुलना में समान मूल में बदलना और धनात्मकता देखना मदद करता है।
\(\sqrt{3}\) is about (1.732), so it lies between (1) and (2).
Step 2
Why this answer is correct
Since (3>2), \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
For positive square roots, compare the numbers inside the roots. चरण 1: \(\sqrt{3}\) लगभग (1.732) है, इसलिए यह (1) और (2) के बीच है। चरण 2: (3>2), इसलिए \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\)। चरण 3: धनात्मक वर्गमूलों की तुलना में अंदर की संख्याओं की तुलना कर सकते हैं।
\(4+\sqrt{7}\) and \(4-\sqrt{7}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their sum is (8), which is rational.
Step 3
Exam Tip
In such examples, equal irrational parts cancel with opposite signs. चरण 1: \(4+\sqrt{7}\) और \(4-\sqrt{7}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका योग (8) है, जो परिमेय है। चरण 3: ऐसे उदाहरणों में समान अपरिमेय पद विपरीत चिह्न के साथ कटते हैं।
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so (x) and \(y=-2\sqrt{2}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their sum is \(2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=0\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Opposite irrational terms can give a rational sum. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए (x) और \(y=-2\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका योग \(2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=0\), जो परिमेय है। चरण 3: विपरीत अपरिमेय पदों के योग से परिमेय उत्तर मिल सकता है।
B. \(\sqrt{3}\) और \(2\sqrt{3}\)/\(\sqrt{3}\) and \(2\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) and \(2\sqrt{3}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their sum is \(3\sqrt{3}\), which is irrational.
Step 3
Exam Tip
In sum questions, identify whether like surds cancel or combine. चरण 1: \(\sqrt{3}\) और \(2\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका योग \(3\sqrt{3}\) है, जो अपरिमेय है। चरण 3: योग वाले प्रश्नों में कटने वाले और जुड़ने वाले समान मूल अलग-अलग पहचानें।
B. \(\sqrt{12}\) और \(\sqrt{3}\)/\(\sqrt{12}\) and \(\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{3}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
In quotients, check whether the value inside the root becomes a perfect square. चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\), जो परिमेय है। चरण 3: भागफल में मूल के अंदर का भाग पूर्ण वर्ग बन रहा है या नहीं, यह देखें।
\(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) are both irrational and different.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
A common irrational factor can cancel in a quotient. चरण 1: \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं और अलग-अलग हैं। चरण 2: \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\), जो परिमेय है। चरण 3: भागफल में समान अपरिमेय गुणनखंड कट सकता है।
Multiplying the two irrational numbers gives \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
One valid counterexample is enough to disprove a universal statement. चरण 1: \(\sqrt{2}\) एक अपरिमेय संख्या है। चरण 2: दो समान अपरिमेय संख्याओं का गुणन \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\) देता है, जो परिमेय है। चरण 3: किसी सामान्य कथन को गलत दिखाने के लिए एक सही उदाहरण काफी होता है।
\(\sqrt{5}\) and \(-\sqrt{5}\) are both irrational.
Step 2
Why this answer is correct
Their sum is (0), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Before applying a general rule for two irrationals, test possible counterexamples. चरण 1: \(\sqrt{5}\) और \(-\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका योग (0) है, जो परिमेय संख्या है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं के योग पर सामान्य नियम लगाने से पहले उदाहरण जाँचें।
\(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=\sqrt{100}=10\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Check whether the product inside the square root becomes a perfect square. चरण 1: दोनों संख्याएँ अलग-अलग अपरिमेय हैं। चरण 2: \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=\sqrt{100}=10\), जो परिमेय है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में गुणन के बाद मूल के अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग बन रही है या नहीं, यह देखें।
D. रूप और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे/Form and material will look inconsistent
Step 1
Concept
Texture should follow surface direction. Exam tip: match texture direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. रूप और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे / Form and material will look inconsistent. Texture should follow surface direction. Exam tip: match texture direction with form.
Step 3
Exam Tip
बनावट को सतह की दिशा का पालन करना चाहिए। परीक्षा में texture direction को form से मिलाएं।
A. रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा/Illusion of form will become weak or wrong
Step 1
Concept
Hatching suggests surface direction. Exam tip: move lines according to surface of form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा / Illusion of form will become weak or wrong. Hatching suggests surface direction. Exam tip: move lines according to surface of form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में रेखाओं को रूप की सतह के अनुसार चलाएं।
A. दृश्य गति भ्रमित होगी/Visual motion will become confusing
Step 1
Concept
Directional lines control meaning of motion. Exam tip: match line direction with action.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य गति भ्रमित होगी / Visual motion will become confusing. Directional lines control meaning of motion. Exam tip: match line direction with action.
Step 3
Exam Tip
दिशात्मक रेखाएं गति के अर्थ को नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में line direction और action मिलाएं।
B. दृश्य तनाव और गति का विरोध बन सकता है/Visual tension and movement conflict may form
Step 1
Concept
Opposite directions can increase visual tension and energy. Exam tip: connect direction contrast with composition effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दृश्य तनाव और गति का विरोध बन सकता है / Visual tension and movement conflict may form. Opposite directions can increase visual tension and energy. Exam tip: connect direction contrast with composition effect.
Step 3
Exam Tip
विपरीत दिशाएं दृश्य तनाव और ऊर्जा बढ़ा सकती हैं। परीक्षा में direction contrast को composition effect से जोड़ें।
Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पूरक रंग / Complementary colours. Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
Step 3
Exam Tip
आमने सामने रंग पूरक रंग कहलाते हैं। परीक्षा में complementary colours को strong contrast से जोड़ें।
Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पूरक रंग / Complementary colours. Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
Step 3
Exam Tip
विपरीत रंग पूरक रंग कहलाते हैं। परीक्षा में पूरक रंगों को तीव्र विरोध से जोड़ें।
B. \(\sqrt{2}\) परिमेय है/\(\sqrt{2}\) is rational
Step 1
Concept
In contradiction, we assume the opposite of what we want to prove.
Step 2
Why this answer is correct
Here we want to prove \(\sqrt{2}\) irrational, so we first assume it rational.
Step 3
Exam Tip
In exams, write the opposite assumption clearly. चरण 1: विरोधाभास विधि में जिस बात को सिद्ध करना हो, उसकी उलटी बात मानी जाती है। चरण 2: यहां सिद्ध करना है कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए शुरुआत में उसे परिमेय मानते हैं। चरण 3: परीक्षा में उलटी मान्यता साफ लिखें।
A. गैस विनिमय और जल बचत के बीच संतुलन बनाकर/By balancing gas exchange and water conservation
Step 1
Concept
Open stomata help carbon dioxide enter.
Step 2
Why this answer is correct
Water vapour also leaves through open stomata.
Step 3
Exam Tip
Thus stomata balance food formation and water conservation. चरण 1: खुले रंध्र कार्बन डाइऑक्साइड के प्रवेश में मदद करते हैं। चरण 2: खुले रंध्रों से जल वाष्प भी निकलती है। चरण 3: इसलिए रंध्र पौधे को भोजन निर्माण और जल संरक्षण के बीच संतुलन देते हैं।
A. प्रकाश संश्लेषण भोजन बनाता है और श्वसन भोजन से ऊर्जा मुक्त करता है/Photosynthesis makes food and respiration releases energy from food
Step 1
Concept
Plants make glucose in photosynthesis.
Step 2
Why this answer is correct
In respiration glucose breaks down to release energy.
Step 3
Exam Tip
Thus both are linked with matter and energy flow in life. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण में पौधे ग्लूकोज बनाते हैं। चरण 2: श्वसन में ग्लूकोज टूटकर ऊर्जा देता है। चरण 3: इसलिए दोनों जीवन के पदार्थ और ऊर्जा चक्र से जुड़े हैं।
A. गिबरेलिन वृद्धि बढ़ा सकता है और एब्सिसिक अम्ल वृद्धि रोक सकता है/Gibberellin may promote growth and abscisic acid may inhibit growth
Step 1
Concept
Gibberellin is linked with plant growth.
Step 2
Why this answer is correct
Abscisic acid is linked with growth inhibition.
Step 3
Exam Tip
So these plant hormones can show opposite effects. चरण 1: गिबरेलिन पौधों की वृद्धि से जुड़ा है। चरण 2: एब्सिसिक अम्ल वृद्धि अवरोध से जुड़ा है। चरण 3: इसलिए दोनों पौध हार्मोन विपरीत प्रभाव दिखा सकते हैं।
A. पौधों में कई उद्दीपन एक साथ वृद्धि दिशा को प्रभावित कर सकते हैं/Multiple stimuli can affect growth direction together in plants
Step 1
Concept
Roots can respond to both water and gravity.
Step 2
Why this answer is correct
Different stimuli affect the direction of growth.
Step 3
Exam Tip
So this question tests the idea of combined effects of multiple stimuli. चरण 1: जड़ें जल और गुरुत्व दोनों के प्रति प्रतिक्रिया कर सकती हैं। चरण 2: अलग उद्दीपन वृद्धि की दिशा को प्रभावित करते हैं। चरण 3: इसलिए ऐसा प्रश्न कई उद्दीपनों के संयुक्त प्रभाव को समझने से जुड़ा है।
Therefore the stem shows negative geotropism. चरण 1: तना सामान्यतः ऊपर की ओर बढ़ता है। चरण 2: ऊपर की दिशा गुरुत्वाकर्षण के विपरीत होती है। चरण 3: इसलिए तना ऋणात्मक गुरुत्वानुवर्तन दिखाता है।
A. ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है/Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen
Step 1
Concept
Oxidation generally involves addition of oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Reduction generally involves removal of oxygen.
Step 3
Exam Tip
Remember them as opposite processes. चरण 1: ऑक्सीकरण में सामान्यतः ऑक्सीजन जुड़ती है। चरण 2: अपचयन में सामान्यतः ऑक्सीजन हटती है। चरण 3: दोनों को विपरीत प्रक्रियाओं की तरह याद रखें।
C. ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है/Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen
Step 1
Concept
A simple sign of oxidation is addition of oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
A simple sign of reduction is removal of oxygen.
Step 3
Exam Tip
Remember this opposite relation in redox questions. चरण 1: ऑक्सीकरण की सरल पहचान ऑक्सीजन जुड़ना है। चरण 2: अपचयन की सरल पहचान ऑक्सीजन हटना है। चरण 3: इस विपरीत संबंध को रेडॉक्स प्रश्नों में याद रखें।
C. ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है/Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen
Step 1
Concept
A simple sign of oxidation is addition of oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
A simple sign of reduction is removal of oxygen.
Step 3
Exam Tip
Remember them as opposite processes. चरण 1: ऑक्सीकरण की सरल पहचान ऑक्सीजन का जुड़ना है। चरण 2: अपचयन की सरल पहचान ऑक्सीजन का हटना है। चरण 3: इन्हें विपरीत प्रक्रियाओं की तरह याद रखें।
The correct answer is C. तेज विरोध / Strong contrast. Complementary colours create strong contrast. Exam tip: understand complementary as opposite colours.
Step 3
Exam Tip
पूरक रंगों में तेज विरोध होता है। परीक्षा में complementary को opposite colours समझें।
Complementary colours are opposite each other on the colour wheel. Exam tip: remember examples like red green.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक दूसरे के सामने / Opposite each other. Complementary colours are opposite each other on the colour wheel. Exam tip: remember examples like red green.
Step 3
Exam Tip
पूरक रंग रंग चक्र में आमने सामने होते हैं। परीक्षा में red green जैसे उदाहरण याद रखें।
The symmetric point about (0) is the opposite number, so the answer is (-1.75). Opposite numbers are at equal distance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-1.75). The symmetric point about (0) is the opposite number, so the answer is (-1.75). Opposite numbers are at equal distance.
Step 3
Exam Tip
(0) के सापेक्ष सममित बिंदु विपरीत संख्या होता है इसलिए उत्तर (-1.75) है। विपरीत संख्याएं बराबर दूरी पर होती हैं।
Both (2.5) and (-2.5) are (2.5) units from (0). Opposite numbers are equally distant from the origin.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2.5) और (-2.5) / (2.5) and (-2.5). Both (2.5) and (-2.5) are (2.5) units from (0). Opposite numbers are equally distant from the origin.
Step 3
Exam Tip
(2.5) और (-2.5) दोनों की (0) से दूरी (2.5) है। विपरीत संख्याएं मूल बिंदु से बराबर दूरी पर होती हैं।
\(-\sqrt{9}=-3\) and \(\sqrt{9}=3\), so the distance is (6). The distance between opposite points is the sum of their magnitudes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). \(-\sqrt{9}=-3\) and \(\sqrt{9}=3\), so the distance is (6). The distance between opposite points is the sum of their magnitudes.
Step 3
Exam Tip
\(-\sqrt{9}=-3\) और \(\sqrt{9}=3\), इसलिए दूरी (6) है। विपरीत बिंदुओं की दूरी उनके परिमाणों का योग होती है।
A. वे (0) से बराबर दूरी पर हैं/they are equally far from (0)
Step 1
Concept
(2.4) and (-2.4) are opposite numbers, so they are equally far from (0). The sign tells the direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे (0) से बराबर दूरी पर हैं / they are equally far from (0). (2.4) and (-2.4) are opposite numbers, so they are equally far from (0). The sign tells the direction.
Step 3
Exam Tip
(2.4) और (-2.4) विपरीत संख्याएँ हैं, इसलिए वे (0) से बराबर दूरी पर हैं। चिह्न दिशा बताता है।
The zeroes are (-12) and (12), so the product is (-144) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गुणनफल (-144), योग (0) / Product (-144), sum (0). The zeroes are (-12) and (12), so the product is (-144) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-12) और (12) हैं, इसलिए गुणनफल (-144) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है।
The zeroes are (-10) and (10), so the product is (-100) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गुणनफल (-100), योग (0) / Product (-100), sum (0). The zeroes are (-10) and (10), so the product is (-100) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-10) और (10) हैं, इसलिए गुणनफल (-100) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है।
B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है/The zeroes are opposites and their sum is (0)
Step 1
Concept
The zeroes (-8) and (8) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / The zeroes are opposites and their sum is (0). The zeroes (-8) and (8) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-8) और (8) विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: विपरीत शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं।
B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है/The zeroes are opposites and their sum is (0)
Step 1
Concept
The zeroes (-6) and (6) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / The zeroes are opposites and their sum is (0). The zeroes (-6) and (6) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-6) और (6) विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: विपरीत शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं।
B. वे परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है/They are opposites and their sum is (0)
Step 1
Concept
The zeroes are (-5) and (5), which are opposite numbers. Tip: such zeroes are equally distant from the (y)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वे परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / They are opposites and their sum is (0). The zeroes are (-5) and (5), which are opposite numbers. Tip: such zeroes are equally distant from the (y)-axis.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-5) और (5) हैं, जो विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: ऐसे शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं।
B. वे परस्पर विपरीत हैं/They are opposites of each other
Step 1
Concept
The zeroes are (-4) and (4), which are opposites. Tip: such zeroes have sum (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वे परस्पर विपरीत हैं / They are opposites of each other. The zeroes are (-4) and (4), which are opposites. Tip: such zeroes have sum (0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-4) और (4) हैं, जो परस्पर विपरीत हैं। टिप: ऐसे शून्यकों का योग (0) होता है।
The sum of opposite terms is always zero. चरण 1: ये दोनों पद एक-दूसरे के विपरीत हैं। चरण 2: (\sqrt{13}+\(-\sqrt{13}\)=0)। चरण 3: विपरीत पदों का योग हमेशा शून्य होता है।
