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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 14

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) और \(\sqrt{12}\) के बीच सही तुलना देता है?

Which option gives the correct comparison between \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) and \(\sqrt{12}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}+\sqrt{6}>\sqrt{12}\)

Step 1

Concept

सभी पद धनात्मक हैं और \(\sqrt{6}>0\)। / All terms are positive and \(\sqrt{6}>0\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{3}+\sqrt{6}\), \(\sqrt{3}\) से बड़ा है और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है; संख्यात्मक रूप से \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), इसलिए योग \(2\sqrt{3}\) से बड़ा है। / Since \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), the sum \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is greater than \(2\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

तुलना में समान मूल में बदलना और धनात्मकता देखना मदद करता है। / For comparison, convert what you can and use positivity.

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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) और \(\sqrt{12}\) के बीच सही तुलना देता है? / Which option gives the correct comparison between \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) and \(\sqrt{12}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{3}+\sqrt{6}>\sqrt{12}\). Explanation: चरण 1: सभी पद धनात्मक हैं और \(\sqrt{6}>0\)। चरण 2: \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\), \(\sqrt{3}\) से बड़ा है और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है; संख्यात्मक रूप से \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), इसलिए योग \(2\sqrt{3}\) से बड़ा है। चरण 3: तुलना में समान मूल में बदलना और धनात्मकता देखना मदद करता है। / Step 1: All terms are positive and \(\sqrt{6}>0\). Step 2: Since \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), the sum \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is greater than \(2\sqrt{3}\). Step 3: For comparison, convert what you can and use positivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\sqrt{3}+\sqrt{6}\), \(\sqrt{3}\) से बड़ा है और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है; संख्यात्मक रूप से \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), इसलिए योग \(2\sqrt{3}\) से बड़ा है। / Since \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), the sum \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is greater than \(2\sqrt{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

तुलना में समान मूल में बदलना और धनात्मकता देखना मदद करता है। / For comparison, convert what you can and use positivity.