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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 18

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने में उलटी मान्यता क्या ली जाती है?

What opposite assumption is taken while proving the irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\) परिमेय है\(\sqrt{2}\) is rational

Step 1

Concept

विरोधाभास विधि में जिस बात को सिद्ध करना हो, उसकी उलटी बात मानी जाती है। / In contradiction, we assume the opposite of what we want to prove.

Step 2

Why this answer is correct

यहां सिद्ध करना है कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए शुरुआत में उसे परिमेय मानते हैं। / Here we want to prove \(\sqrt{2}\) irrational, so we first assume it rational.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में उलटी मान्यता साफ लिखें। / In exams, write the opposite assumption clearly.

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\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने में उलटी मान्यता क्या ली जाती है? / What opposite assumption is taken while proving the irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: B. \(\sqrt{2}\) परिमेय है / \(\sqrt{2}\) is rational. Explanation: चरण 1: विरोधाभास विधि में जिस बात को सिद्ध करना हो, उसकी उलटी बात मानी जाती है। चरण 2: यहां सिद्ध करना है कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए शुरुआत में उसे परिमेय मानते हैं। चरण 3: परीक्षा में उलटी मान्यता साफ लिखें। / Step 1: In contradiction, we assume the opposite of what we want to prove. Step 2: Here we want to prove \(\sqrt{2}\) irrational, so we first assume it rational. Step 3: In exams, write the opposite assumption clearly.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यहां सिद्ध करना है कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए शुरुआत में उसे परिमेय मानते हैं। / Here we want to prove \(\sqrt{2}\) irrational, so we first assume it rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में उलटी मान्यता साफ लिखें। / In exams, write the opposite assumption clearly.