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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

conjugate irrationals MCQ Questions for Class 10

conjugate irrationals se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with conjugate irrationals.

यदि \(\alpha=4+\sqrt{15}\) और \(\beta=4-\sqrt{15}\) हैं, तो \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) का मान क्या है?

If \(\alpha=4+\sqrt{15}\) and \(\beta=4-\sqrt{15}\), what is the value of \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\)?

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Correct Answer

A. (62)

Explanation

Simple Explanation

\(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=1\), इसलिए \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}=\frac{64-2}{1}=62\)। ऐसे प्रश्नों में पहले योग और गुणनफल निकालें। / Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=1\), so \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}=\frac{64-2}{1}=62\). In such questions, first find the sum and product.

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यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यक \(3+\sqrt{5}\) और \(3-\sqrt{5}\) हैं, तो उनके योग का प्रकार क्या है?

If the zeroes of a quadratic polynomial are \(3+\sqrt{5}\) and \(3-\sqrt{5}\), what is the type of their sum?

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B. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

योग \(3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\) है, जो परिमेय है। संयुग्मी अपरिमेय संख्याओं का योग अक्सर परिमेय होता है। / The sum is \(3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\), which is rational. Conjugate irrational numbers often have a rational sum.

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कौन-सा विकल्प \(3+\sqrt{2}\) और \(3-\sqrt{2}\) के बारे में सही है?

Which option is correct about \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. दोनों अपरिमेय हैं और उनका गुणनफल परिमेय हैBoth are irrational and their product is rational

Step 1

Concept

\(3+\sqrt{2}\) और \(3-\sqrt{2}\) दोनों में अपरिमेय भाग है, इसलिए दोनों अपरिमेय हैं। / \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\) both contain an irrational part, so both are irrational.

Step 2

Why this answer is correct

उनका गुणनफल (9-2=7) परिमेय है। / Their product is (9-2=7), which is rational.

Step 3

Exam Tip

संयुग्मी अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / Conjugate irrational numbers can have a rational product.

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