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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 14

कौन-सा विकल्प \(3+\sqrt{2}\) और \(3-\sqrt{2}\) के बारे में सही है?

Which option is correct about \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दोनों अपरिमेय हैं और उनका गुणनफल परिमेय हैBoth are irrational and their product is rational

Step 1

Concept

\(3+\sqrt{2}\) और \(3-\sqrt{2}\) दोनों में अपरिमेय भाग है, इसलिए दोनों अपरिमेय हैं। / \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\) both contain an irrational part, so both are irrational.

Step 2

Why this answer is correct

उनका गुणनफल (9-2=7) परिमेय है। / Their product is (9-2=7), which is rational.

Step 3

Exam Tip

संयुग्मी अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / Conjugate irrational numbers can have a rational product.

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कौन-सा विकल्प \(3+\sqrt{2}\) और \(3-\sqrt{2}\) के बारे में सही है? / Which option is correct about \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. दोनों अपरिमेय हैं और उनका गुणनफल परिमेय है / Both are irrational and their product is rational. Explanation: चरण 1: \(3+\sqrt{2}\) और \(3-\sqrt{2}\) दोनों में अपरिमेय भाग है, इसलिए दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका गुणनफल (9-2=7) परिमेय है। चरण 3: संयुग्मी अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / Step 1: \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\) both contain an irrational part, so both are irrational. Step 2: Their product is (9-2=7), which is rational. Step 3: Conjugate irrational numbers can have a rational product.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उनका गुणनफल (9-2=7) परिमेय है। / Their product is (9-2=7), which is rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

संयुग्मी अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / Conjugate irrational numbers can have a rational product.