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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 14

कौन-सा विकल्प दो अलग-अलग अपरिमेय संख्याओं का उदाहरण है जिनका भागफल परिमेय है?

Which option is an example of two different irrational numbers whose quotient is rational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं और अलग-अलग हैं। / \(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) are both irrational and different.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\), जो परिमेय है। / \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

भागफल में समान अपरिमेय गुणनखंड कट सकता है। / A common irrational factor can cancel in a quotient.

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कौन-सा विकल्प दो अलग-अलग अपरिमेय संख्याओं का उदाहरण है जिनका भागफल परिमेय है? / Which option is an example of two different irrational numbers whose quotient is rational?

Correct Answer: C. \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}\). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय हैं और अलग-अलग हैं। चरण 2: \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\), जो परिमेय है। चरण 3: भागफल में समान अपरिमेय गुणनखंड कट सकता है। / Step 1: \(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) are both irrational and different. Step 2: \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\), which is rational. Step 3: A common irrational factor can cancel in a quotient.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\), जो परिमेय है। / \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\), which is rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

भागफल में समान अपरिमेय गुणनखंड कट सकता है। / A common irrational factor can cancel in a quotient.