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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 15

कौन-सा युग्म दिखाता है कि दो अपरिमेय संख्याओं का भागफल परिमेय हो सकता है?

Which pair shows that the quotient of two irrational numbers can be rational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{12}\) और \(\sqrt{3}\)\(\sqrt{12}\) and \(\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{3}\) are both irrational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\), जो परिमेय है। / \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

भागफल में मूल के अंदर का भाग पूर्ण वर्ग बन रहा है या नहीं, यह देखें। / In quotients, check whether the value inside the root becomes a perfect square.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा युग्म दिखाता है कि दो अपरिमेय संख्याओं का भागफल परिमेय हो सकता है? / Which pair shows that the quotient of two irrational numbers can be rational?

Correct Answer: B. \(\sqrt{12}\) और \(\sqrt{3}\) / \(\sqrt{12}\) and \(\sqrt{3}\). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\), जो परिमेय है। चरण 3: भागफल में मूल के अंदर का भाग पूर्ण वर्ग बन रहा है या नहीं, यह देखें। / Step 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{3}\) are both irrational. Step 2: \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\), which is rational. Step 3: In quotients, check whether the value inside the root becomes a perfect square.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\), जो परिमेय है। / \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\), which is rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

भागफल में मूल के अंदर का भाग पूर्ण वर्ग बन रहा है या नहीं, यह देखें। / In quotients, check whether the value inside the root becomes a perfect square.