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100 results found for "fractional_sacrifice" in Class 10.

बिश्नोई खेजड़ली बलिदान किस वर्ष हुआ था?

In which year did the Bishnoi Khejarli sacrifice take place?

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Correct Answer

A. 17301730

Explanation

Simple Explanation

खेजड़ली बलिदान 1730 में हुआ था। इसे पेड़ और प्रकृति संरक्षण की ऐतिहासिक भारतीय परंपरा से जोड़ें। / The Khejarli sacrifice took place in 1730. Link it with India's historical tradition of protecting trees and nature.

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खुदीराम बोस का बलिदान किस प्रतीक के रूप में याद किया जाता है?

Khudiram Bose's sacrifice is remembered as a symbol of what?

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Correct Answer

A. युवा क्रांतिकारी साहसYoung revolutionary courage

Explanation

Simple Explanation

खुदीराम बोस बंगाल की क्रांतिकारी परंपरा के युवा सेनानी थे। उन्हें उग्र राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Khudiram Bose was a young fighter of Bengal's revolutionary tradition. Link him with militant nationalism.

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खेजरली घटना को पर्यावरण इतिहास में बलिदान का उदाहरण क्यों माना जाता है?

Why is the Khejarli incident considered an example of sacrifice in environmental history?

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Correct Answer

A. बिश्नोई समुदाय ने खेजड़ी वृक्षों की रक्षा के लिए प्राण दिएThe Bishnoi community sacrificed lives to protect Khejri trees

Explanation

Simple Explanation

खेजरली घटना अमृता देवी और बिश्नोई परंपरा से जुड़ी है। परीक्षा में पुराने पर्यावरण उदाहरण याद रखें। / The Khejarli incident is linked with Amrita Devi and Bishnoi tradition. Exam tip: remember old environmental examples.

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खेजरली घटना में किस वृक्ष की रक्षा के लिए बलिदान दिया गया था?

In the Khejarli incident people sacrificed their lives to protect which tree?

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Correct Answer

B. खेजड़ीKhejri

Explanation

Simple Explanation

खेजरली घटना खेजड़ी वृक्षों की रक्षा से जुड़ी थी। परीक्षा में राजस्थान और बिश्नोई परंपरा याद रखें। / The Khejarli incident was linked with protection of Khejri trees. Exam tip: remember Rajasthan and Bishnoi tradition.

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अश्वमेध यज्ञ में घोड़े का राजनीतिक अर्थ क्या था?

What was the political meaning of the horse in the Ashvamedha sacrifice?

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Correct Answer

A. राजकीय सार्वभौमता का दावाClaim of royal sovereignty

Explanation

Simple Explanation

अश्वमेध में घोड़ा राजा के अधिकार और विस्तार का प्रतीक था। परीक्षा में वैदिक यज्ञों का राजनीतिक अर्थ याद रखें। / In Ashvamedha the horse symbolized royal authority and expansion. For exams, remember the political meaning of Vedic sacrifices.

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ब्राह्मण ग्रंथों में यज्ञ की जटिलता बढ़ना किस सामाजिक परिवर्तन से जुड़ा माना जा सकता है?

Increasing complexity of sacrifice in Brahmana texts may be linked with which social change?

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Correct Answer

A. पुरोहित वर्ग की भूमिका मजबूत होनाStrengthening role of priestly class

Explanation

Simple Explanation

जटिल यज्ञों ने पुरोहित विशेषज्ञता को बढ़ाया। परीक्षा में कर्मकांड और सामाजिक शक्ति का संबंध समझें। / Complex sacrifices increased priestly specialization. For exams, understand the relation between ritual and social power.

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राजसूय और वाजपेय जैसे यज्ञ उत्तर वैदिक काल में किस प्रक्रिया से जुड़े थे?

Sacrifices like Rajasuya and Vajapeya in the Later Vedic period were linked with which process?

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Correct Answer

A. राजसत्ता की वैधता बढ़ानाIncreasing legitimacy of kingship

Explanation

Simple Explanation

इन यज्ञों ने राजा की प्रतिष्ठा और शक्ति को धार्मिक आधार दिया। परीक्षा में यज्ञ को राजनीति से जोड़कर पढ़ें। / These sacrifices gave religious support to the prestige and power of the king. For exams, study sacrifice with politics.

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नाणेघाट अभिलेख में वैदिक यज्ञों का उल्लेख सातवाहनों की किस नीति को दिखाता है?

Mention of Vedic sacrifices in the Naneghat inscription shows which policy of the Satavahanas?

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Correct Answer

B. वैदिक वैधता द्वारा राजसत्ता को मजबूत करनाStrengthening kingship through Vedic legitimacy

Explanation

Simple Explanation

नाणेघाट लेख राजवंशीय वैधता और यज्ञ परंपरा को दिखाता है। परीक्षा में अभिलेखों से धार्मिक राजनीति समझें। / The Naneghat inscription shows dynastic legitimacy and sacrificial tradition. For exams, understand religious politics through inscriptions.

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शुंग काल में अश्वमेध यज्ञ का आयोजन किस राजनीतिक संदेश से जुड़ा था?

In the Shunga period, the performance of Ashvamedha sacrifice was linked with which political message?

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Correct Answer

B. राजकीय सार्वभौमता का दावाClaim of royal sovereignty

Explanation

Simple Explanation

अश्वमेध यज्ञ राजकीय शक्ति और सार्वभौमता का प्रतीक था। परीक्षा में यज्ञ को राजनीतिक वैधता से जोड़ें। / The Ashvamedha sacrifice symbolized royal power and sovereignty. For exams, connect sacrifices with political legitimacy.

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अश्वमेध यज्ञ का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political significance of the Ashvamedha sacrifice?

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Correct Answer

A. राजा की सार्वभौम शक्ति दिखानाShowing the king's sovereign power

Explanation

Simple Explanation

अश्वमेध यज्ञ राजा की शक्ति और प्रभुत्व का प्रतीक था। परीक्षा में इसे साम्राज्यवादी दावे से जोड़ें। / The Ashvamedha sacrifice symbolized the king's power and dominance. For exams, connect it with imperial claims.

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राजसूय यज्ञ प्राचीन भारत में मुख्य रूप से किससे जुड़ा था?

The Rajasuya sacrifice in ancient India was mainly associated with what?

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Correct Answer

A. राजकीय प्रतिष्ठा और सत्ताRoyal status and authority

Explanation

Simple Explanation

राजसूय यज्ञ राजा की प्रतिष्ठा और शक्ति से जुड़ा था। परीक्षा में इसे वैदिक राजसत्ता से जोड़ें। / The Rajasuya sacrifice was linked with royal status and power. For exams, connect it with Vedic kingship.

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राजसूय यज्ञ का संबंध किससे था?

Rajasuya sacrifice was related to what?

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Correct Answer

A. राज्याभिषेक और राजकीय प्रतिष्ठाRoyal consecration and prestige

Explanation

Simple Explanation

राजसूय यज्ञ राजा की प्रतिष्ठा और राज्याभिषेक से जुड़ा था। परीक्षा में यज्ञों को राजनीतिक शक्ति से भी जोड़ें। / Rajasuya sacrifice was linked with royal prestige and consecration. For exams connect sacrifices with political power too.

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अश्वमेध यज्ञ किससे संबंधित था?

The Ashvamedha sacrifice was related to what?

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Correct Answer

A. राजसत्ता और प्रभुत्वKingship and supremacy

Explanation

Simple Explanation

अश्वमेध यज्ञ राजसत्ता और प्रभुत्व दिखाने से जुड़ा था। परीक्षा में इसे उत्तर वैदिक राजनीतिक शक्ति से जोड़ें। / The Ashvamedha sacrifice was linked with kingship and supremacy. For exams connect it with Later Vedic political power.

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वैदिक यज्ञों में पुरोहित की भूमिका क्या थी?

What was the role of the priest in Vedic sacrifices?

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Correct Answer

D. मंत्र और अनुष्ठान करानाPerforming chants and rituals

Explanation

Simple Explanation

पुरोहित वैदिक यज्ञों में मंत्र और अनुष्ठान कराते थे। परीक्षा में पुरोहित को धार्मिक कार्यों से जोड़ें। / Priests performed chants and rituals in Vedic sacrifices. For exams connect priests with religious duties.

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यदि (x+1,2x+6,5x-2) समांतर श्रेणी के लगातार पद हैं, तो (x) और (d) क्या हैं?

If (x+1,2x+6,5x-2) are consecutive terms of an AP, what are (x) and (d)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{13}{2},d=\frac{23}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

अंतर बराबर करने पर (x+5=3x-8), इसलिए \(x=\frac{13}{2}\) और \(d=\frac{23}{2}\)। परीक्षा में भिन्न उत्तर से घबराएं नहीं। / Equating differences gives (x+5=3x-8), so \(x=\frac{13}{2}\) and \(d=\frac{23}{2}\). In exams, do not reject a fractional answer too quickly.

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अनुक्रम \(a_n=\frac{5n-3}{4}\) का सामान्य अंतर क्या है?

What is the common difference of \(a_n=\frac{5n-3}{4}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

(n) का गुणांक \(\frac{5}{4}\) है। परीक्षा में भिन्न वाले रैखिक सूत्र में भी वही नियम लागू होता है। / The coefficient of (n) is \(\frac{5}{4}\). In exams, the same rule works for linear formulas with fractions.

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अनुक्रम \(a_n=\frac{3-2n}{5}\) का सामान्य अंतर क्या है?

What is the common difference of the sequence \(a_n=\frac{3-2n}{5}\)?

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Correct Answer

C. \(-\frac{2}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(n) का गुणांक \(-\frac{2}{5}\) है, वही सामान्य अंतर है। परीक्षा में सूत्र को \(a_n=\alpha n+\beta\) जैसा पहचानें। / The coefficient of (n) is \(-\frac{2}{5}\), which is the common difference. In exams, identify the form \(a_n=\alpha n+\beta\).

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यदि \(\frac{x-1}{2}+\frac{y+1}{3}=8\) और \(\frac{x-1}{3}-\frac{y+1}{2}=-1\), तो (x) का मान क्या है?

If \(\frac{x-1}{2}+\frac{y+1}{3}=8\) and \(\frac{x-1}{3}-\frac{y+1}{2}=-1\), what is the value of (x)?

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Correct Answer

D. (13)

Explanation

Simple Explanation

मान लें (u=x-1) और (v=y+1)। (3u+2v=48), (2u-3v=-6) हल कर (u=13), इसलिए (x=14) नहीं; वापस रखते समय सावधानी रखें। / Let (u=x-1) and (v=y+1). Solve (3u+2v=48), (2u-3v=-6) and substitute back carefully.

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यदि \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=7\) और \(\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=8\), तो (x+y) का मान क्या है?

If \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=7\) and \(\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=8\), what is the value of (x+y)?

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Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरणों को (12) से गुणा करें। (4x+3y=84) और (3x+4y=96), जोड़ने पर (7x+7y=180)। / Multiply both equations by (12). This gives (4x+3y=84) and (3x+4y=96), so adding gives (7x+7y=180).

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समीकरणों \(\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=6\) और \(\frac{x}{5}-\frac{y}{4}=1\) को सरल करके हल करने पर (x) का मान क्या है?

After simplifying and solving \(\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=6\) and \(\frac{x}{5}-\frac{y}{4}=1\), what is (x)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण से (5x+4y=120) और दूसरे से (4x-5y=20)। विलोपन से (x=20) मिलता है। / The equations become (5x+4y=120) and (4x-5y=20). Elimination gives (x=20).

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यदि \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=7\) और \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=8\), तो (x+y) का मान क्या है?

If \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=7\) and \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=8\), what is the value of (x+y)?

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Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

पहले (6) से गुणा कर (3x+2y=42), (2x+3y=48) मिलते हैं। जोड़ने पर (5x+5y=90), इसलिए (x+y=18)। / Multiplying by (6) gives (3x+2y=42) and (2x+3y=48). Adding gives (5x+5y=90), so (x+y=18).

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रेखाएं (2x-5y=1) और (3x+2y=22) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?

At which point will the lines (2x-5y=1) and (3x+2y=22) meet on the graph?

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Correct Answer

A. (\left\(\frac{112}{19},\frac{41}{19}\right\))

Explanation

Simple Explanation

उन्मूलन करने पर (19x=112), इसलिए \(x=\frac{112}{19}\) और \(y=\frac{41}{19}\)। ग्राफीय हल भिन्न निर्देशांक में भी हो सकता है। / Elimination gives (19x=112), so \(x=\frac{112}{19}\) and \(y=\frac{41}{19}\). A graphical solution may also have fractional coordinates.

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रेखाएं (7x-y=20) और (x+3y=12) का सही प्रतिच्छेद क्या है?

What is the correct intersection of (7x-y=20) and (x+3y=12)?

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Correct Answer

B. (\left\(\frac{36}{11},\frac{32}{11}\right\))

Explanation

Simple Explanation

(y=7x-20) को (x+3y=12) में रखने पर (22x=72), इसलिए \(x=\frac{36}{11}\) और \(y=\frac{32}{11}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=7x-20) in (x+3y=12) gives (22x=72), so \(x=\frac{36}{11}\) and \(y=\frac{32}{11}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.

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यदि ग्राफ में दो रेखाओं का प्रतिच्छेद (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) है, तो कौन सा युग्म सही हो सकता है?

If the intersection of two lines on a graph is (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)), which pair can be correct?

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Correct Answer

A. \(2x+y=\frac{7}{2}\), \(x-2y=\frac{11}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.

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रेखाएं (5x+2y=23) और (x-3y=-4) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?

At which point will the lines (5x+2y=23) and (x-3y=-4) meet on the graph?

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Correct Answer

A. (\left\(\frac{61}{17},\frac{43}{17}\right\))

Explanation

Simple Explanation

(x=3y-4) रखने पर (5(3y-4)+2y=23), इसलिए \(y=\frac{43}{17}\) और \(x=\frac{61}{17}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (x=3y-4) gives (5(3y-4)+2y=23), so \(y=\frac{43}{17}\) and \(x=\frac{61}{17}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.

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रेखाएं (6x-y=17) और (x+2y=9) का सही प्रतिच्छेद क्या है?

What is the correct intersection of (6x-y=17) and (x+2y=9)?

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Correct Answer

A. (\left\(\frac{43}{13},\frac{37}{13}\right\))

Explanation

Simple Explanation

(y=6x-17) को (x+2y=9) में रखने पर (13x=43), इसलिए \(x=\frac{43}{13}\) और \(y=\frac{37}{13}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=6x-17) in (x+2y=9) gives (13x=43), so \(x=\frac{43}{13}\) and \(y=\frac{37}{13}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.

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यदि ग्राफ में दो रेखाओं का प्रतिच्छेद (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) है, तो कौन सा युग्म सही हो सकता है?

If the intersection of two lines on a graph is (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)), which pair can be correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2x+y=1), \(x+2y=\frac{13}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए। / Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.

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रेखाएं (2x+3y=17) और (5x-2y=4) का सही प्रतिच्छेद क्या है?

What is the correct intersection of (2x+3y=17) and (5x-2y=4)?

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Correct Answer

B. (\left\(\frac{46}{19},\frac{77}{19}\right\))

Explanation

Simple Explanation

उन्मूलन से (4x+6y=34) और (15x-6y=12), इसलिए (19x=46) और \(y=\frac{77}{19}\)। भिन्न निर्देशांक भी ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / By elimination, (4x+6y=34) and (15x-6y=12), so (19x=46) and \(y=\frac{77}{19}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.

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यदि दो रेखाओं का प्रतिच्छेद (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) है, तो कौन सा युग्म सही हो सकता है?

If the intersection of two lines is (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)), which pair can be correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x-y=4), \(2x+y=\frac{13}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.

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रेखाएं (4x+y=11) और (x-y=1) का सही प्रतिच्छेद कौन सा है?

What is the correct intersection of (4x+y=11) and (x-y=1)?

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Correct Answer

B. (\left\(\frac{12}{5},\frac{7}{5}\right\))

Explanation

Simple Explanation

(y=x-1) रखने पर (4x+x-1=11), इसलिए \(x=\frac{12}{5}\) और \(y=\frac{7}{5}\)। ग्राफ में भिन्न निर्देशांक भी समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=x-1) gives (4x+x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\) and \(y=\frac{7}{5}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.

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संख्या रेखा पर ( -0.3125 ) का सरल भिन्न रूप कौन सा है?

What is the simplest fractional form of ( -0.3125 ) on the number line?

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Correct Answer

A. \( -\frac{5}{16} \)

Explanation

Simple Explanation

\( -0.3125=-\frac{3125}{10000}=-\frac{5}{16} \)। दशमलव को भिन्न में बदलकर सरल करें। / \( -0.3125=-\frac{3125}{10000}=-\frac{5}{16} \). Convert the decimal into a fraction and simplify.

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यदि (r=0.375), तो संख्या रेखा पर (r) का सरल भिन्न रूप कौन सा है?

If (r=0.375), what is the simplest fractional form of (r) on the number line?

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Correct Answer

A. \( \frac{3}{8} \)

Explanation

Simple Explanation

\(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\)। दशमलव को भिन्न में बदलकर सरल करें। / \(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\). Convert the decimal into a fraction and simplify.

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संख्या रेखा पर ( -0.625 ) का भिन्न रूप कौन सा है?

What is the fractional form of ( -0.625 ) on the number line?

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Correct Answer

A. \( -\frac{5}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\( -0.625=-\frac{625}{1000}=-\frac{5}{8}\)। पहले दशमलव को भिन्न में बदलें, फिर सरल करें। / \( -0.625=-\frac{625}{1000}=-\frac{5}{8}\). First convert the decimal to a fraction, then simplify.

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यदि (r) संख्या रेखा पर (0.125) पर है, तो (r) का भिन्न रूप कौन सा है?

If (r) is at (0.125) on the number line, what is the fractional form of (r)?

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Correct Answer

A. \( \frac{1}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\)। दशमलव को भिन्न में बदलकर सरल करें। / \(0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\). Convert the decimal to a fraction and simplify.

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यदि (x) संख्या रेखा पर (1.25) है, तो (x) का भिन्न रूप कौन-सा है?

If (x) is (1.25) on the number line, which fractional form represents (x)?

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\)। सांत दशमलव को हर \(10^n\) से भिन्न में बदलें। / \(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\). Convert terminating decimals using denominator \(10^n\).

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संख्या रेखा पर (1.25) को भिन्न में लिखकर कौन-सा बिंदु दर्शाएगा?

Which fractional point represents (1.25) on the number line?

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\) है। दशमलव को सरल भिन्न में बदलकर स्थिति जल्दी मिलती है। / \(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\). Converting a decimal to a simple fraction helps locate it quickly.

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कौन सा व्यंजक बहुपद नहीं है क्योंकि चर की घात भिन्न है?

Which expression is not a polynomial because the variable has a fractional power?

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Correct Answer

C. \(x^{\frac{3}{2}}+x+1\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^{\frac{3}{2}}\) में चर की घात भिन्न है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। बहुपद में घातें अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। / In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.

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क्या \(x^{\frac{1}{2}}+3\) (x) में बहुपद है?

Is \(x^{\frac{1}{2}}+3\) a polynomial in (x)?

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Correct Answer

B. नहींNo

Explanation

Simple Explanation

\(x^{\frac{1}{2}}\) में चर की घात पूर्ण संख्या नहीं है। बहुपद में चर की घात \(0,1,2,\ldots\) होनी चाहिए। / In \(x^{\frac{1}{2}}\), the power of the variable is not a whole number. In a polynomial, powers must be \(0,1,2,\ldots\).

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कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद नहीं है?

Which expression is not a polynomial in (x)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{x}+5\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) में चर की घात भिन्न है इसलिए यह बहुपद नहीं है। परीक्षा में घात पूर्ण संख्या होनी चाहिए। / Since \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), the variable has a fractional power, so it is not a polynomial. In exams, powers must be whole numbers.

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यदि \(\sqrt{x}=5\sqrt{2}\), तो \(x^{\frac{3}{2}}\) का मान क्या है?

If \(\sqrt{x}=5\sqrt{2}\), what is the value of \(x^{\frac{3}{2}}\)?

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Correct Answer

A. \(250\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}=5\sqrt{2}\) से (x=50), और \(x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}=50\cdot5\sqrt{2}=250\sqrt{2}\)। परीक्षा में \(x^{\frac{3}{2}}\) को \(x\sqrt{x}\) लिखें। / From \(\sqrt{x}=5\sqrt{2}\), (x=50), and \(x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}=50\cdot5\sqrt{2}=250\sqrt{2}\). In exams, write \(x^{\frac{3}{2}}\) as \(x\sqrt{x}\).

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(\left\(\frac{125x^{-9}}{64y^{12}}\right\)^{-\frac{1}{3}}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\left\(\frac{125x^{-9}}{64y^{12}}\right\)^{-\frac{1}{3}})?

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Correct Answer

A. \(\frac{4x^{3}y^{4}}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{125x^{-9}}{64y^{12}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{5x^{-3}}{4y^{4}})। \(-\frac{1}{3}\) घात लेने पर व्युत्क्रम \(\frac{4x^{3}y^{4}}{5}\) मिलता है। / We get (\left\(\frac{125x^{-9}}{64y^{12}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{5x^{-3}}{4y^{4}}). The power \(-\frac{1}{3}\) gives the reciprocal \(\frac{4x^{3}y^{4}}{5}\).

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(\left\(125^{\frac{2}{3}}\right\)\cdot\left\(25^{-\frac{3}{2}}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(125^{\frac{2}{3}}\right\)\cdot\left\(25^{-\frac{3}{2}}\right\))?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) और (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125})। गुणनफल \(\frac{1}{5}\) है। / Here (125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) and (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125}). The product is \(\frac{1}{5}\).

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(\left\(\frac{25}{49}\right\)^{-\frac{3}{2}}) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{-\frac{3}{2}})?

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Correct Answer

A. \(\frac{343}{125}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{25}{49}\right\)^{\frac{1}{2}}=\frac{5}{7}), इसलिए (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{-\frac{3}{2}}=\left\(\frac{5}{7}\right\)^{-3}=\frac{343}{125})। परीक्षा में पहले वर्गमूल निकालें। / Since (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{\frac{1}{2}}=\frac{5}{7}), (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{-\frac{3}{2}}=\left\(\frac{5}{7}\right\)^{-3}=\frac{343}{125}). In exams, take the square root first.

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(\left\(25^{\frac{3}{2}}\right\)\cdot\left\(125^{-\frac{2}{3}}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(25^{\frac{3}{2}}\right\)\cdot\left\(125^{-\frac{2}{3}}\right\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) और (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2})। गुणनफल (5) है। / Here (25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) and (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2}). The product is (5).

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(\left\(\frac{81}{256}\right\)^{-\frac{3}{4}}) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(\frac{81}{256}\right\)^{-\frac{3}{4}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{64}{27}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{81}{256}\right\)^{\frac{1}{4}}=\frac{3}{4}), इसलिए (\left\(\frac{81}{256}\right\)^{-\frac{3}{4}}=\left\(\frac{3}{4}\right\)^{-3}=\frac{64}{27})। परीक्षा में पहले चौथा मूल निकालें। / Since (\left\(\frac{81}{256}\right\)^{\frac{1}{4}}=\frac{3}{4}), (\left\(\frac{81}{256}\right\)^{-\frac{3}{4}}=\left\(\frac{3}{4}\right\)^{-3}=\frac{64}{27}). In exams, take the fourth root first.

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यदि \(\sqrt{x}=4\sqrt{3}\), तो \(x^{\frac{3}{2}}\) का मान क्या है?

If \(\sqrt{x}=4\sqrt{3}\), what is the value of \(x^{\frac{3}{2}}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(192\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}=4\sqrt{3}\) से (x=48), और \(x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}=48\cdot4\sqrt{3}=192\sqrt{3}\)। परीक्षा में \(x^{\frac{3}{2}}\) को \(x\sqrt{x}\) लिखें। / From \(\sqrt{x}=4\sqrt{3}\), (x=48), and \(x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}=48\cdot4\sqrt{3}=192\sqrt{3}\). In exams, write \(x^{\frac{3}{2}}\) as \(x\sqrt{x}\).

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(\left\(\frac{64x^{-6}}{27y^{9}}\right\)^{-\frac{1}{3}}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\left\(\frac{64x^{-6}}{27y^{9}}\right\)^{-\frac{1}{3}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{3x^{2}y^{3}}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{64x^{-6}}{27y^{9}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{4x^{-2}}{3y^{3}})। \(-\frac{1}{3}\) घात लेने पर व्युत्क्रम \(\frac{3x^{2}y^{3}}{4}\) मिलता है। / We get (\left\(\frac{64x^{-6}}{27y^{9}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{4x^{-2}}{3y^{3}}). The power \(-\frac{1}{3}\) gives the reciprocal \(\frac{3x^{2}y^{3}}{4}\).

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(\left\(64^{\frac{2}{3}}\right\)\cdot\left\(8^{-\frac{4}{3}}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(64^{\frac{2}{3}}\right\)\cdot\left\(8^{-\frac{4}{3}}\right\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(64^{\frac{2}{3}}=(4)^{2}=16) और (8^{-\frac{4}{3}}=(2)^{-4}=\frac{1}{16})। गुणनफल (1) है। / Here (64^{\frac{2}{3}}=(4)^{2}=16) and (8^{-\frac{4}{3}}=(2)^{-4}=\frac{1}{16}). The product is (1).

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(\left\(\frac{16}{81}\right\)^{-\frac{3}{4}}) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(\frac{16}{81}\right\)^{-\frac{3}{4}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{27}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{16}{81}\right\)^{\frac{1}{4}}=\frac{2}{3}), इसलिए (\left\(\frac{16}{81}\right\)^{-\frac{3}{4}}=\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\frac{27}{8})। परीक्षा में चौथा मूल पहले निकालें। / Since (\left\(\frac{16}{81}\right\)^{\frac{1}{4}}=\frac{2}{3}), (\left\(\frac{16}{81}\right\)^{-\frac{3}{4}}=\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\frac{27}{8}). In exams, take the fourth root first.

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(\left\(49^{\frac{3}{2}}\right\)\cdot\left\(343^{-\frac{2}{3}}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(49^{\frac{3}{2}}\right\)\cdot\left\(343^{-\frac{2}{3}}\right\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(49^{\frac{3}{2}}=\(7^{2}\)^{\frac{3}{2}}=7^{3}) और (343^{-\frac{2}{3}}=\(7^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=7^{-2})। गुणनफल \(7^{1}=7\) है। / Here (49^{\frac{3}{2}}=\(7^{2}\)^{\frac{3}{2}}=7^{3}) and (343^{-\frac{2}{3}}=\(7^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=7^{-2}). The product is \(7^{1}=7\).

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(\left\(\frac{64}{125}\right\)^{-\frac{2}{3}}) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(\frac{64}{125}\right\)^{-\frac{2}{3}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{25}{16}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{64}{125}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{4}{5}), इसलिए (\left\(\frac{64}{125}\right\)^{-\frac{2}{3}}=\left\(\frac{4}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{16})। परीक्षा में पहले घनमूल निकालें। / Since (\left\(\frac{64}{125}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{4}{5}), (\left\(\frac{64}{125}\right\)^{-\frac{2}{3}}=\left\(\frac{4}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{16}). In exams, take the cube root first.

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यदि \(\sqrt{x}=3\sqrt{2}\), तो \(x^{\frac{3}{2}}\) का मान क्या है?

If \(\sqrt{x}=3\sqrt{2}\), what is the value of \(x^{\frac{3}{2}}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(54\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}=3\sqrt{2}\) से (x=18), और \(x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}=18\cdot3\sqrt{2}=54\sqrt{2}\)। परीक्षा में \(x^{\frac{3}{2}}\) को \(x\sqrt{x}\) लिखें। / From \(\sqrt{x}=3\sqrt{2}\), (x=18), and \(x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}=18\cdot3\sqrt{2}=54\sqrt{2}\). In exams, write \(x^{\frac{3}{2}}\) as \(x\sqrt{x}\).

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(\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{-\frac{1}{3}}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{-\frac{1}{3}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{2xy^{2}}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{3x^{-1}}{2y^{2}}), इसलिए \(-\frac{1}{3}\) घात देने पर उसका व्युत्क्रम \(\frac{2xy^{2}}{3}\) है। परीक्षा में भिन्न घात के बाद ऋणात्मक संकेत को व्युत्क्रम मानें। / We get (\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{3x^{-1}}{2y^{2}}), so the power \(-\frac{1}{3}\) gives its reciprocal \(\frac{2xy^{2}}{3}\). In exams, treat the negative fractional power as a reciprocal after rooting.

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(\left\(32^{\frac{2}{5}}\right\)\cdot\left\(4^{-\frac{3}{2}}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(32^{\frac{2}{5}}\right\)\cdot\left\(4^{-\frac{3}{2}}\right\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(32^{\frac{2}{5}}=\(2^{5}\)^{\frac{2}{5}}=2^{2}=4), और (4^{-\frac{3}{2}}=\(2^{2}\)^{-\frac{3}{2}}=2^{-3}=\frac{1}{8})। गुणनफल \(\frac{1}{2}\) है। / Here (32^{\frac{2}{5}}=\(2^{5}\)^{\frac{2}{5}}=2^{2}=4), and (4^{-\frac{3}{2}}=\(2^{2}\)^{-\frac{3}{2}}=2^{-3}=\frac{1}{8}). The product is \(\frac{1}{2}\).

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(\left\(\frac{9}{16}\right\)^{-\frac{3}{2}}) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(\frac{9}{16}\right\)^{-\frac{3}{2}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{64}{27}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{9}{16}\right\)^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{4}), इसलिए (\left\(\frac{9}{16}\right\)^{-\frac{3}{2}}=\left\(\frac{3}{4}\right\)^{-3}=\frac{64}{27})। परीक्षा में वर्गमूल के बाद घन और उल्टा करें। / Since (\left\(\frac{9}{16}\right\)^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{4}), (\left\(\frac{9}{16}\right\)^{-\frac{3}{2}}=\left\(\frac{3}{4}\right\)^{-3}=\frac{64}{27}). In exams, take the square root, cube, and invert.

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(\left\(27^{\frac{2}{3}}\right\)^{-1}\cdot\left\(81^{\frac{3}{4}}\right\)) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(27^{\frac{2}{3}}\right\)^{-1}\cdot\left\(81^{\frac{3}{4}}\right\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(27^{\frac{2}{3}}=9\), इसलिए पहला पद \(\frac{1}{9}\) है, और \(81^{\frac{3}{4}}=27\)। गुणनफल (3) है। / Here \(27^{\frac{2}{3}}=9\), so the first factor is \(\frac{1}{9}\), and \(81^{\frac{3}{4}}=27\). The product is (3).

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(\left\(\frac{125}{216}\right\)^{-\frac{2}{3}}) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(\frac{125}{216}\right\)^{-\frac{2}{3}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{36}{25}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{125}{216}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{5}{6}), इसलिए (\left\(\frac{125}{216}\right\)^{-\frac{2}{3}}=\left\(\frac{5}{6}\right\)^{-2}=\frac{36}{25})। परीक्षा में पहले घनमूल और फिर ऋणात्मक घात लें। / Since (\left\(\frac{125}{216}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{5}{6}), (\left\(\frac{125}{216}\right\)^{-\frac{2}{3}}=\left\(\frac{5}{6}\right\)^{-2}=\frac{36}{25}). In exams, take the cube root first and then apply the negative power.

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(\left\(81x^{4}\right\)^{\frac{1}{2}}) का सरल रूप क्या है, जहाँ \(x\ge0\)?

What is the simplified form of (\left\(81x^{4}\right\)^{\frac{1}{2}}), where \(x\ge0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(9x^{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(81x^{4}\right\)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{81x^{4}}=9x^{2})। परीक्षा में वर्गमूल में घात आधी हो जाती है। / (\left\(81x^{4}\right\)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{81x^{4}}=9x^{2}). In exams, the exponent becomes half under a square root.

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(\left\(16^{-\frac{3}{4}}\right\)\cdot8^{\frac{2}{3}}) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(16^{-\frac{3}{4}}\right\)\cdot8^{\frac{2}{3}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(16^{-\frac{3}{4}}=\(2^{4}\)^{-\frac{3}{4}}=2^{-3}) और (8^{\frac{2}{3}}=\(2^{3}\)^{\frac{2}{3}}=2^{2}), इसलिए मान \(2^{-1}=\frac{1}{2}\) है। परीक्षा में घात के ऊपर घात को गुणा करें। / Here (16^{-\frac{3}{4}}=\(2^{4}\)^{-\frac{3}{4}}=2^{-3}) and (8^{\frac{2}{3}}=\(2^{3}\)^{\frac{2}{3}}=2^{2}), so the value is \(2^{-1}=\frac{1}{2}\). In exams, multiply powers of powers.

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यदि \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) और (x>0), तो \(\sqrt{x^{3}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}\) किसके बराबर है?

If \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) and (x>0), then \(\sqrt{x^{3}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}\) equals which expression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), इसलिए \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\)। परीक्षा में मूल को भिन्न घात में बदलें। / Since \(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\). In exams, convert radicals to fractional exponents.

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(\left\(\frac{27}{8}\right\)^{-\frac{2}{3}}) का मान क्या है?

What is the value of (\left\(\frac{27}{8}\right\)^{-\frac{2}{3}})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{4}{9}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{27}{8}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{3}{2}), इसलिए (\left\(\frac{27}{8}\right\)^{-\frac{2}{3}}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{-2}=\frac{4}{9})। परीक्षा में पहले घनमूल निकालें। / Since (\left\(\frac{27}{8}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{3}{2}), (\left\(\frac{27}{8}\right\)^{-\frac{2}{3}}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{-2}=\frac{4}{9}). In exams, take the cube root first.

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\(\frac{1}{2}\) और \(\frac{3}{4}\) जड़ों वाला द्विघात समीकरण कौन-सा है?

Which quadratic equation has roots \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{3}{4}\)?

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Correct Answer

A. \(8x^2-10x+3=0\)

Explanation

Simple Explanation

जड़ों का योग \(\frac{5}{4}\) और गुणनफल \(\frac{3}{8}\) है। समीकरण \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) को (8) से गुणा करें। / The sum is \(\frac{5}{4}\) and the product is \(\frac{3}{8}\). Multiply \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) by (8).

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समीकरण \(\frac{3}{4}x^2-\frac{1}{2}x+2=0\) का पूर्णांक गुणांकों वाला रूप कौन-सा है?

What is the form with integer coefficients for \(\frac{3}{4}x^2-\frac{1}{2}x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3x^2-2x+8=0\)

Explanation

Simple Explanation

हर हटाने के लिए पूरे समीकरण को (4) से गुणा करें। इससे \(3x^2-2x+8=0\) मिलता है। / Multiply the whole equation by (4) to remove the denominators. This gives \(3x^2-2x+8=0\).

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समीकरण \(\frac{2}{5}x^2+\frac{1}{5}x-2=0\) का पूर्णांक गुणांकों वाला रूप कौन-सा है?

What is the form with integer coefficients for \(\frac{2}{5}x^2+\frac{1}{5}x-2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2x^2+x-10=0\)

Explanation

Simple Explanation

हर (5) हटाने के लिए पूरे समीकरण को (5) से गुणा करें। इससे \(2x^2+x-10=0\) मिलता है। / Multiply the whole equation by (5) to remove denominator (5). This gives \(2x^2+x-10=0\).

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समीकरण \(\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{3}x+1=0\) का पूर्णांक गुणांकों वाला रूप कौन-सा है?

What is the form with integer coefficients for \(\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{3}x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-2x+3=0\)

Explanation

Simple Explanation

हर (3) हटाने के लिए पूरे समीकरण को (3) से गुणा करें। इससे \(x^2-2x+3=0\) मिलता है। / Multiply the whole equation by (3) to remove the denominator (3). This gives \(x^2-2x+3=0\).

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यदि शून्यक \(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) और \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) हैं, तो एकक बहुपद क्या है?

If the zeroes are \(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) and \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\), what is the monic polynomial?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-3x+1\)

Explanation

Simple Explanation

योग (3) और गुणनफल \(\frac{9-5}{4}=1\) है। इसलिए बहुपद \(x^2-3x+1\) है। / The sum is (3) and the product is \(\frac{9-5}{4}=1\). Therefore the polynomial is \(x^2-3x+1\).

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यदि किसी परिमेय गुणांकों वाले द्विघात बहुपद का एक शून्यक \(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) है, तो दूसरा शून्यक क्या होगा?

If one zero of a quadratic polynomial with rational coefficients is \(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\), what will be the other zero?

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Correct Answer

A. \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

परिमेय गुणांकों में अपरिमेय भाग का संयुग्मी भी शून्यक होता है। इसलिए \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) दूसरा शून्यक है। / With rational coefficients, the conjugate of the irrational part is also a zero. Hence \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) is the other zero.

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यदि शून्यक \(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\) और \(\frac{1-\sqrt{3}}{2}\) हैं, तो उनका गुणनफल क्या है?

If the zeroes are \(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\) and \(\frac{1-\sqrt{3}}{2}\), what is their product?

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Correct Answer

A. \(-\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल (\frac{\(1+\sqrt{3}\)\(1-\sqrt{3}\)}{4}=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}) है। संयुग्मी गुणनफल में \(a^2-b\) प्रयोग करें। / The product is (\frac{\(1+\sqrt{3}\)\(1-\sqrt{3}\)}{4}=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}). Use \(a^2-b\) for conjugate products.

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यदि बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को \(\frac{1}{2}\) पर छूता है तो कौन सा कथन सही है?

If the graph of a polynomial touches the (x)-axis at \(\frac{1}{2}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\) शून्यक है\(\frac{1}{2}\) is a zero

Explanation

Simple Explanation

शून्यक भिन्न भी हो सकता है और छूना पर्याप्त है। जरूरी बात (p\left\(\frac{1}{2}\right\)=0) है। / A zero can be a fraction and touching is enough. The key point is (p\left\(\frac{1}{2}\right\)=0).

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\(0.1\overline{6}\) का भिन्न रूप कौन-सा है?

Which is the fractional form of \(0.1\overline{6}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{6}\)

Step 1

Concept

\(0.1\overline{6}=0.1666\ldots\) है। / \(0.1\overline{6}=0.1666\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह प्रसिद्ध रूप से \(\frac{1}{6}\) के बराबर है। / This is equal to \(\frac{1}{6}\).

Step 3

Exam Tip

मिश्रित आवर्ती दशमलव में पहले गैर-आवर्ती भाग और फिर दोहराने वाला भाग पहचानें। / In a mixed recurring decimal, identify the non-repeating part and then the repeating part.

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\(0.\overline{45}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

Which is the simplest fractional form of \(0.\overline{45}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\frac{5}{11}\)

Step 1

Concept

दोहराने वाला भाग (45) है, इसलिए \(0.\overline{45}=\frac{45}{99}\) है। / The repeating block is (45), so \(0.\overline{45}=\frac{45}{99}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{45}{99}=\frac{5}{11}\) है। / \(\frac{45}{99}=\frac{5}{11}\).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती भाग के अंकों की संख्या के बराबर (9) हर में लिखें। / Write as many (9)s in the denominator as the number of repeating digits.

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(0.875) का सरलतम भिन्न रूप क्या है?

What is the simplest fractional form of (0.875)?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.875=\frac{875}{1000}\) है। / \(0.875=\frac{875}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(\frac{875}{1000}=\frac{7}{8}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{875}{1000}=\frac{7}{8}\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव में दशमलव स्थान गिनकर (10) की घात वाला हर लिखें। / Count the decimal places and use the corresponding power of (10) as denominator.

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\(0.\overline{18}\) को भिन्न में बदलने पर सरलतम रूप क्या होगा?

What is the simplest fractional form of \(0.\overline{18}\)?

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Correct Answer

C. \(\frac{2}{11}\)

Step 1

Concept

दोहराने वाला भाग (18) है, इसलिए \(0.\overline{18}=\frac{18}{99}\) होगा। / The repeating block is (18), so \(0.\overline{18}=\frac{18}{99}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{18}{99}=\frac{2}{11}\) है। / \(\frac{18}{99}=\frac{2}{11}\).

Step 3

Exam Tip

जितने अंक दोहरते हैं, हर में उतने ही (9) लिखे जाते हैं। / The number of (9)s in the denominator equals the number of repeating digits.

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\(0.2\overline{3}\) को भिन्न में बदलने पर सही रूप कौन-सा है?

Which is the correct fractional form of \(0.2\overline{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{30}\)

Step 1

Concept

\(0.2\overline{3}=0.2333\ldots\) है। / \(0.2\overline{3}=0.2333\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे सरल करने पर \(\frac{7}{30}\) मिलता है। / Converting it gives \(\frac{7}{30}\).

Step 3

Exam Tip

मिश्रित आवर्ती दशमलव में गैर-आवर्ती और आवर्ती भाग अलग-अलग पहचानें। / For a mixed recurring decimal, separate the non-repeating and repeating parts carefully.

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\(0.\overline{27}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

Which is the simplest fractional form of \(0.\overline{27}\)?

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Correct Answer

C. \(\frac{3}{11}\)

Step 1

Concept

दो अंकों का आवर्ती भाग (27) है, इसलिए \(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\) होगा। / The repeating block is (27), so \(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\) है। / \(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती दशमलव में दोहरते अंकों के लिए उतने ही (9) हर में आते हैं। / For recurring decimals, the number of (9)s matches the repeating digits.

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(0.125) का सरलतम भिन्न रूप क्या है?

What is the simplest fractional form of (0.125)?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.125=\frac{125}{1000}\) है। / \(0.125=\frac{125}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव को पहले (10), (100), (1000) जैसे हर में लिखें। / Write a terminating decimal first with denominator (10), (100), or (1000), then reduce.

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दशमलव (0.0008) का सरल भिन्न रूप क्या है?

What is the simplest fractional form of (0.0008)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{1250}\)

Step 1

Concept

\(0.0008=\frac{8}{10000}\) है। / \(0.0008=\frac{8}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(8) से काटने पर \(\frac{1}{1250}\) मिलता है। / Reducing by (8) gives \(\frac{1}{1250}\).

Step 3

Exam Tip

बहुत छोटे दशमलवों में दशमलव स्थान ध्यान से गिनें। / Count decimal places carefully in very small decimals.

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दशमलव (2.04) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (2.04)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{51}{25}\)

Step 1

Concept

\(2.04=\frac{204}{100}\) है। / \(2.04=\frac{204}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से काटने पर \(\frac{51}{25}\) मिलता है। / Reducing by (4) gives \(\frac{51}{25}\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव को भिन्न बनाते समय पूर्ण भाग सहित पूरी संख्या लिखें। / When converting a decimal to a fraction, include the whole part in the numerator.

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दशमलव (1.25) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (1.25)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{5}{4}\)

Step 1

Concept

\(1.25=\frac{125}{100}\) है। / \(1.25=\frac{125}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(25) से काटने पर \(\frac{5}{4}\) मिलता है। / Reducing by (25) gives \(\frac{5}{4}\).

Step 3

Exam Tip

(1) से बड़ी समाप्त दशमलव संख्या भी परिमेय भिन्न में बदलती है। / A terminating decimal greater than (1) can also be converted into a rational fraction.

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दशमलव (0.375) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (0.375)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{3}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.375=\frac{375}{1000}\) है। / \(0.375=\frac{375}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(125) से काटने पर \(\frac{3}{8}\) मिलता है। / Reducing by (125) gives \(\frac{3}{8}\).

Step 3

Exam Tip

तीन दशमलव स्थान हों तो पहले (1000) भाजक लेकर सरल करें। / For three decimal places, first use denominator (1000) and then reduce.

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दशमलव (0.0005) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (0.0005)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{2000}\)

Step 1

Concept

\(0.0005=\frac{5}{10000}\) है। / \(0.0005=\frac{5}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) से काटने पर \(\frac{1}{2000}\) मिलता है। / Dividing by (5) gives \(\frac{1}{2000}\).

Step 3

Exam Tip

छोटे दशमलवों में शून्यों की गिनती ध्यान से करें। / Count zeros carefully in very small terminating decimals.

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दशमलव (0.04) का सरल भिन्न रूप क्या है?

What is the simplest fractional form of (0.04)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{25}\)

Step 1

Concept

\(0.04=\frac{4}{100}\) है। / \(0.04=\frac{4}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से काटने पर \(\frac{1}{25}\) मिलता है। / Dividing by (4) gives \(\frac{1}{25}\).

Step 3

Exam Tip

शून्य वाले दशमलवों में दशमलव स्थान गिनना बहुत जरूरी है। / In decimals with zeros, counting decimal places is very important.

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दशमलव (0.6) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (0.6)?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{5}\)

Step 1

Concept

\(0.6=\frac{6}{10}\) है। / \(0.6=\frac{6}{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{6}{10}\) को (2) से काटने पर \(\frac{3}{5}\) मिलता है। / Reducing \(\frac{6}{10}\) by (2) gives \(\frac{3}{5}\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव से भिन्न बनाकर अंत में सरल करना न भूलें। / After converting a decimal to a fraction, always reduce it.

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भारतीय राष्ट्रवाद में त्याग की भावना जगाने के लिए मातृभूमि की छवि क्यों प्रभावी रही?

Why was the image of the motherland effective in inspiring sacrifice in Indian nationalism?

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Correct Answer

A. क्योंकि माँ के लिए सेवा और रक्षा का भाव सहज रूप से मजबूत होता हैBecause service and protection for a mother naturally evoke strong emotion

Step 1

Concept

माँ का रूप भारतीय समाज में सम्मान और ममता से जुड़ा है। / The image of a mother is linked with respect and affection in Indian society.

Step 2

Why this answer is correct

जब देश को माँ कहा गया, तो उसकी सेवा और रक्षा को नैतिक कर्तव्य माना गया। / When the country was imagined as a mother, serving and protecting it became a moral duty.

Step 3

Exam Tip

मातृभूमि से जुड़े प्रश्न में भावना और कर्तव्य दोनों लिखें। / In motherland-based questions, mention both emotion and duty.

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भारत माता की छवि को देखकर लोग किस प्रकार की राष्ट्रीय भावना विकसित कर सकते थे?

What kind of national feeling could people develop through the image of Bharat Mata?

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Correct Answer

A. मातृभूमि के लिए प्रेम और त्यागLove and sacrifice for the motherland

Step 1

Concept

भारतमाता की छवि देश को माँ के रूप में दिखाती थी। / The image of Bharat Mata showed the country as a mother.

Step 2

Why this answer is correct

माँ के लिए प्रेम और त्याग स्वाभाविक भाव माने जाते हैं। / Love and sacrifice for a mother are seen as natural feelings.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इस छवि को भावनात्मक राष्ट्रवाद का उदाहरण मानें। / In exams, treat this image as an example of emotional nationalism.

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राष्ट्रीय चेतना के विकास में मातृभूमि की कल्पना विशेष रूप से प्रभावी क्यों थी?

Why was the idea of the motherland especially effective in developing national consciousness?

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Correct Answer

A. क्योंकि मां से जुड़ी भावना प्रेम सम्मान और त्याग जगाती हैBecause feelings linked with mother create love respect and sacrifice

Step 1

Concept

मां का भाव समाज में सम्मान और प्रेम से जुड़ा होता है। / The idea of mother is linked with respect and love in society.

Step 2

Why this answer is correct

देश को मातृभूमि मानने से वही भावना राष्ट्र के लिए पैदा हुई। / Seeing the country as mother created similar feelings for the nation.

Step 3

Exam Tip

भावनात्मक प्रतीकों की सरलता याद रखें। / Remember the simplicity of emotional symbols.

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भारत माता की छवि ने त्याग की भावना को क्यों मजबूत किया?

Why did the image of Bharat Mata strengthen the feeling of sacrifice?

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Correct Answer

A. क्योंकि देश को मां मानने से सेवा और रक्षा का भाव पैदा हुआBecause seeing the country as mother created a feeling of service and protection

Step 1

Concept

मां के प्रति भाव स्वाभाविक रूप से सम्मान से जुड़ा होता है। / Feelings towards a mother are naturally linked with respect.

Step 2

Why this answer is correct

जब देश को मां के रूप में देखा गया तो उसके लिए त्याग का भाव बढ़ा। / When the nation was seen as mother, sacrifice for it became meaningful.

Step 3

Exam Tip

भावनात्मक प्रतीकों की शक्ति लिखें। / Mention the power of emotional symbols.

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सविनय अवज्ञा आंदोलन में गिरफ्तारी देना किस भावना को दिखाता था?

What feeling did courting arrest show in the Civil Disobedience Movement?

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Correct Answer

A. त्याग और अन्याय के सामने साहसSacrifice and courage against injustice

Step 1

Concept

कार्यकर्ता जानते थे कि कानून तोड़ने पर गिरफ्तारी हो सकती है। / Workers knew that breaking the law could lead to arrest.

Step 2

Why this answer is correct

फिर भी शांतिपूर्वक आगे बढ़ना साहस और त्याग दिखाता था। / Still moving forward peacefully showed courage and sacrifice.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में नैतिक शक्ति को पहचानें। / In such questions, identify moral strength.

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जलियाँवाला बाग घटना को राष्ट्रीय स्मृति में महत्वपूर्ण क्यों माना जाता है?

Why is the Jallianwala Bagh incident considered important in national memory?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह औपनिवेशिक क्रूरता और जनता के बलिदान का प्रतीक बन गईBecause it became a symbol of colonial brutality and public sacrifice

Step 1

Concept

घटना में निहत्थे लोगों पर गोली चलाई गई। / Unarmed people were fired upon.

Step 2

Why this answer is correct

इससे जनता के दुख और शासन की क्रूरता का स्मरण बना। / It became a memory of public suffering and colonial brutality.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह राष्ट्रीय आंदोलन की चेतना में गहराई से जुड़ी। / Therefore it became deeply linked with national consciousness.

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राष्ट्रीय प्रतीकों में बार-बार दिखाई जाने वाली वीरता किस उद्देश्य से जुड़ी थी?

Repeated display of heroism in national symbols was connected with which purpose?

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Correct Answer

A. राष्ट्र के लिए संघर्ष और बलिदान की भावना जगानाTo arouse the spirit of struggle and sacrifice for the nation

Step 1

Concept

वीरता के प्रतीक लोगों को प्रेरित करते हैं। / Symbols of heroism inspire people.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्रवाद में संघर्ष और बलिदान को महत्वपूर्ण माना गया। / Nationalism valued struggle and sacrifice.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वीरता की छवि राष्ट्रीय निष्ठा को बढ़ाती थी। / Therefore images of heroism increased national loyalty.

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राष्ट्र को माता के रूप में दिखाने से कौन सी भावना सबसे अधिक उभरती है?

Which feeling is most strongly created by showing the nation as a mother?

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Correct Answer

A. स्नेह निष्ठा और त्यागAffection loyalty and sacrifice

Step 1

Concept

माता की छवि अपनापन और स्नेह जगाती है। / The image of a mother creates belonging and affection.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्र को माता कहने से उसके लिए त्याग की भावना बढ़ती है। / Calling the nation a mother increases willingness to sacrifice for it.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रवाद में ऐसी भावनात्मक भाषा बहुत प्रभावी होती है। / Such emotional language is powerful in nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्र के लिए बलिदान की भावना क्यों विकसित हुई?

Why did the feeling of sacrifice for the nation develop during the French Revolution?

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Correct Answer

A. क्योंकि राष्ट्र को नागरिकों की साझा जिम्मेदारी माना गयाBecause the nation was seen as a shared responsibility of citizens

Step 1

Concept

नई राष्ट्र धारणा में नागरिक केवल लाभ लेने वाले नहीं थे। / In the new idea of nation citizens were not only receivers of benefits.

Step 2

Why this answer is correct

उनसे संकट में राष्ट्र के लिए त्याग और भागीदारी की अपेक्षा थी। / They were expected to sacrifice and participate during crisis.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रवाद में भावनात्मक लगाव और कर्तव्य साथ चलते हैं। / Emotional attachment and duty go together in nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्रीय पहचान बनाने के लिए स्मृति और इतिहास का उपयोग क्यों किया गया?

Why were memory and history used to create national identity in the French Revolution?

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Correct Answer

A. साझा अतीत और बलिदान की भावना बनाने के लिएTo create a sense of shared past and sacrifice

Step 1

Concept

राष्ट्र की भावना में साझा स्मृति महत्वपूर्ण होती है। / Shared memory is important in national feeling.

Step 2

Why this answer is correct

शहीदों और घटनाओं की स्मृति से एकता की भावना बढ़ी। / Memory of martyrs and events increased unity.

Step 3

Exam Tip

इतिहास के उपयोग को राष्ट्रवादी भावना से जोड़ें। / Connect the use of history with nationalist feeling.

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शहीदों को याद करने की परंपरा ने किस भावना को मजबूत किया?

The tradition of commemorating martyrs strengthened which feeling?

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Correct Answer

B. राष्ट्र के लिए बलिदानSacrifice for the nation

Step 1

Concept

शहीदों की स्मृति लोगों को प्रेरित करती है। / The memory of martyrs inspires people.

Step 2

Why this answer is correct

इससे राष्ट्र के लिए त्याग और निष्ठा की भावना बढ़ी। / It increased sacrifice and loyalty for the nation.

Step 3

Exam Tip

इसे राष्ट्रभक्ति के विकास से जोड़ें। / Link it with the growth of patriotism.

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क्रांतिकारियों ने शहीदों की स्मृति को राष्ट्रीय भावना से क्यों जोड़ा?

Why did revolutionaries connect the memory of martyrs with national feeling?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे राष्ट्र के लिए त्याग की भावना बढ़ती थीBecause it increased the spirit of sacrifice for the nation

Step 1

Concept

शहीदों की स्मृति लोगों को प्रेरित करती थी। / The memory of martyrs inspired people.

Step 2

Why this answer is correct

इससे राष्ट्र के लिए त्याग और एकता की भावना मजबूत हुई। / It strengthened sacrifice and unity for the nation.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इसे राष्ट्रीय पहचान के निर्माण से जोड़ें। / In exams, connect it with the making of national identity.

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फ्रांसीसी क्रांति में शहीदों की स्मृति को सार्वजनिक रूप से महत्व देना किस विचार से जुड़ा था?

Publicly honouring martyrs in the French Revolution was linked with which idea?

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Correct Answer

A. राष्ट्र के लिए बलिदान और नागरिक कर्तव्यSacrifice for the nation and civic duty

Step 1

Concept

शहीदों की स्मृति जनता को प्रेरित करती थी। / The memory of martyrs inspired the people.

Step 2

Why this answer is correct

इससे राष्ट्र के लिए त्याग को सम्मान मिला। / It gave honour to sacrifice for the nation.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इसे राष्ट्रवादी भावना को मजबूत करने वाला उपाय लिखें। / In exams, write it as a measure that strengthened nationalist feeling.

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मातृभूमि की धारणा फ्रांसीसी क्रांति में किस उद्देश्य से महत्वपूर्ण बनी?

Why did the idea of homeland become important in the French Revolution?

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Correct Answer

B. नागरिकों में साझा लगाव और त्याग की भावना जगाने के लिएTo create shared attachment and sacrifice among citizens

Step 1

Concept

मातृभूमि का विचार देश को अपना घर मानने से जुड़ा था। / The idea of homeland was linked with seeing the country as one's home.

Step 2

Why this answer is correct

इसने नागरिकों में एकता और बलिदान की भावना बढ़ाई। / It increased unity and sacrifice among citizens.

Step 3

Exam Tip

इसे राष्ट्रवाद के भावनात्मक आधार के रूप में याद रखें। / Remember it as an emotional base of nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांतिकारियों ने शहीदों की स्मृति को क्यों महत्व दिया?

Why did French revolutionaries give importance to the memory of martyrs?

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Correct Answer

A. राष्ट्र के लिए बलिदान की भावना बढ़ाने के लिएTo increase the spirit of sacrifice for the nation

Step 1

Concept

शहीदों की स्मृति लोगों को प्रेरित करती थी। / The memory of martyrs inspired people.

Step 2

Why this answer is correct

इससे राष्ट्र के लिए त्याग की भावना मजबूत होती थी। / It strengthened sacrifice for the nation.

Step 3

Exam Tip

इसे राष्ट्रीय भावना बढ़ाने का साधन मानें। / Treat it as a tool for increasing national feeling.

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद देश के लिए बलिदान की भावना किससे जुड़ी थी?

After the French Revolution the feeling of sacrifice for the country was linked with what?

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Correct Answer

A. राष्ट्रभक्तिPatriotism

Step 1

Concept

नए राष्ट्र ने नागरिकों से सक्रिय निष्ठा की अपेक्षा की। / The new nation expected active loyalty from citizens.

Step 2

Why this answer is correct

देश के लिए बलिदान राष्ट्रभक्ति का रूप माना गया। / Sacrifice for the country was seen as patriotism.

Step 3

Exam Tip

बलिदान और राष्ट्रभक्ति को एक साथ याद रखें। / Remember sacrifice and patriotism together.

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्र के नाम पर युद्ध और बलिदान को कैसे उचित ठहराया गया?

How were war and sacrifice justified in the name of the nation during the French Revolution?

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Correct Answer

A. उन्हें मातृभूमि की रक्षा से जोड़ा गयाThey were linked with defending the homeland

Step 1

Concept

मातृभूमि का विचार राष्ट्र के प्रति लगाव बनाता था। / The idea of homeland created attachment to the nation.

Step 2

Why this answer is correct

युद्ध और बलिदान को राष्ट्र रक्षा से जोड़ा गया। / War and sacrifice were linked with defending the nation.

Step 3

Exam Tip

इसे क्रांतिकारी राष्ट्रवाद की भावना समझें। / Understand this as the feeling of revolutionary nationalism.

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