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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Expert Level 43

(\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{-\frac{1}{3}}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{-\frac{1}{3}})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\frac{2xy^{2}}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{3x^{-1}}{2y^{2}}), इसलिए \(-\frac{1}{3}\) घात देने पर उसका व्युत्क्रम \(\frac{2xy^{2}}{3}\) है। परीक्षा में भिन्न घात के बाद ऋणात्मक संकेत को व्युत्क्रम मानें। / We get (\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{3x^{-1}}{2y^{2}}), so the power \(-\frac{1}{3}\) gives its reciprocal \(\frac{2xy^{2}}{3}\). In exams, treat the negative fractional power as a reciprocal after rooting.

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(\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{-\frac{1}{3}}) का सरल रूप क्या है? / What is the simplified form of (\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{-\frac{1}{3}})?

Correct Answer: A. \(\frac{2xy^{2}}{3}\). Explanation: (\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{3x^{-1}}{2y^{2}}), इसलिए \(-\frac{1}{3}\) घात देने पर उसका व्युत्क्रम \(\frac{2xy^{2}}{3}\) है। परीक्षा में भिन्न घात के बाद ऋणात्मक संकेत को व्युत्क्रम मानें। / We get (\left\(\frac{27x^{-3}}{8y^{6}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{3x^{-1}}{2y^{2}}), so the power \(-\frac{1}{3}\) gives its reciprocal \(\frac{2xy^{2}}{3}\). In exams, treat the negative fractional power as a reciprocal after rooting.