D. \(p^2=2q^2\) से सीधे (p=2q)/From \(p^2=2q^2\), directly (p=2q)
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), we conclude \(p^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
This gives (p) even, but not directly (p=2q).
Step 3
Exam Tip
The correct form is (p=2r), where (r) is an integer. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष निकलता है। चरण 2: इससे (p) सम है, लेकिन सीधे (p=2q) नहीं लिख सकते। चरण 3: सही रूप (p=2r) होता है, जहां (r) पूर्णांक है।
D. \(p^2=3q^2\) से (p=3q)/From \(p^2=3q^2\), (p=3q)
Step 1
Concept
From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
This gives (p) divisible by (3), but we cannot directly write (p=3q).
Step 3
Exam Tip
The correct way is to write (p=3k). चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: इससे (p) (3) से विभाज्य है, लेकिन सीधे (p=3q) नहीं लिखा जा सकता। चरण 3: सही तरीका है (p=3k) लिखना।
D. \(p^2=2q^2\) से (q) सम है, सीधे मान लेना/Directly assuming from \(p^2=2q^2\) that (q) is even
Step 1
Concept
From \(p^2=2q^2\), first \(p^2\) is even and hence (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
After writing (p=2k), we get \(q^2=2k^2\), so (q) is even.
Step 3
Exam Tip
Skipping this order makes the proof incomplete. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से पहले \(p^2\) सम और फिर (p) सम मिलता है। चरण 2: (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) से (q) सम निकलता है। चरण 3: प्रमाण में क्रम छोड़ने से तर्क अधूरा हो जाता है।
D. \(a^2=2b^2\) से सीधे (a=2b)/From \(a^2=2b^2\), directly (a=2b)
Step 1
Concept
From \(a^2=2b^2\), \(a^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
This gives (a) even, but not directly (a=2b).
Step 3
Exam Tip
The correct step is to write (a=2k). चरण 1: \(a^2=2b^2\) से \(a^2\) सम मिलता है। चरण 2: इससे (a) सम है, लेकिन सीधे (a=2b) नहीं मिलता। चरण 3: सही कदम (a=2k) लिखना है।
Saying (p=q) from this equation is a wrong step. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलता है। चरण 2: फिर (p) सम और (p=2k) लिखा जा सकता है। चरण 3: इस समीकरण से (p=q) कहना गलत कदम है।
