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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में गलत कदम है?

Which option is a wrong step in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(p^2=2q^2\) से (q) सम है, सीधे मान लेनाDirectly assuming from \(p^2=2q^2\) that (q) is even

Step 1

Concept

From \(p^2=2q^2\), first \(p^2\) is even and hence (p) is even.

Step 2

Why this answer is correct

After writing (p=2k), we get \(q^2=2k^2\), so (q) is even.

Step 3

Exam Tip

Skipping this order makes the proof incomplete. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से पहले \(p^2\) सम और फिर (p) सम मिलता है। चरण 2: (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) से (q) सम निकलता है। चरण 3: प्रमाण में क्रम छोड़ने से तर्क अधूरा हो जाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में गलत कदम है? / Which option is a wrong step in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: D. \(p^2=2q^2\) से (q) सम है, सीधे मान लेना / Directly assuming from \(p^2=2q^2\) that (q) is even. Explanation: चरण 1: \(p^2=2q^2\) से पहले \(p^2\) सम और फिर (p) सम मिलता है। चरण 2: (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) से (q) सम निकलता है। चरण 3: प्रमाण में क्रम छोड़ने से तर्क अधूरा हो जाता है। / Step 1: From \(p^2=2q^2\), first \(p^2\) is even and hence (p) is even. Step 2: After writing (p=2k), we get \(q^2=2k^2\), so (q) is even. Step 3: Skipping this order makes the proof incomplete.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(p^2=2q^2\), first \(p^2\) is even and hence (p) is even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Skipping this order makes the proof incomplete. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से पहले \(p^2\) सम और फिर (p) सम मिलता है। चरण 2: (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) से (q) सम निकलता है। चरण 3: प्रमाण में क्रम छोड़ने से तर्क अधूरा हो जाता है।