Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में सही मध्य चरण है?

Which statement is a correct middle step in the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(p^2=5q^2\) से (p) (5) से विभाज्य हैFrom \(p^2=5q^2\), (p) is divisible by (5)

Step 1

Concept

From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

This is the basis for writing (p=5k). चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: यही आगे (p=5k) लिखने का आधार है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में सही मध्य चरण है? / Which statement is a correct middle step in the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. \(p^2=5q^2\) से (p) (5) से विभाज्य है / From \(p^2=5q^2\), (p) is divisible by (5). Explanation: चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: यही आगे (p=5k) लिखने का आधार है। / Step 1: From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5). Step 2: Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5). Step 3: This is the basis for writing (p=5k).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This is the basis for writing (p=5k). चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: यही आगे (p=5k) लिखने का आधार है।