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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(p^2=5q^2\) से (p) के (5) से विभाज्य होने के बाद अगला सही कदम क्या है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), after proving from \(p^2=5q^2\) that (p) is divisible by (5), what is the next correct step?

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Correct Answer

A. (p=5k) रखकर (q) के (5) से विभाज्य होने को सिद्ध करनाPut (p=5k) and prove that (q) is divisible by (5)

Step 1

Concept

From \(5\mid p\), it is proper to write (p=5k).

Step 2

Why this answer is correct

Substituting it into the original equation gives \(q^2=5k^2\).

Step 3

Exam Tip

Then prove \(5\mid q\) and complete the contradiction. चरण 1: \(5\mid p\) से (p=5k) लिखना उचित है। चरण 2: इसे मूल समीकरण में रखने पर \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: फिर \(5\mid q\) दिखाकर विरोधाभास पूरा करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(p^2=5q^2\) से (p) के (5) से विभाज्य होने के बाद अगला सही कदम क्या है? / In the proof of \(\sqrt{5}\), after proving from \(p^2=5q^2\) that (p) is divisible by (5), what is the next correct step?

Correct Answer: A. (p=5k) रखकर (q) के (5) से विभाज्य होने को सिद्ध करना / Put (p=5k) and prove that (q) is divisible by (5). Explanation: चरण 1: \(5\mid p\) से (p=5k) लिखना उचित है। चरण 2: इसे मूल समीकरण में रखने पर \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: फिर \(5\mid q\) दिखाकर विरोधाभास पूरा करें। / Step 1: From \(5\mid p\), it is proper to write (p=5k). Step 2: Substituting it into the original equation gives \(q^2=5k^2\). Step 3: Then prove \(5\mid q\) and complete the contradiction.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(5\mid p\), it is proper to write (p=5k).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Then prove \(5\mid q\) and complete the contradiction. चरण 1: \(5\mid p\) से (p=5k) लिखना उचित है। चरण 2: इसे मूल समीकरण में रखने पर \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: फिर \(5\mid q\) दिखाकर विरोधाभास पूरा करें।