100 results found for "Computer Science Sets Sets And Their Representations" in Class 10.
एक कंप्यूटर लैब में पहले दिन (10) कंप्यूटर लगाए गए और हर अगले दिन (4) कंप्यूटर अधिक लगाए गए। (12) दिनों में कुल कितने कंप्यूटर लगेंगे?
In a computer lab (10) computers are installed on the first day and (4) more computers are installed each next day. How many computers are installed in (12) days?
#ap
#word-problem
#computer-lab
A (372)
B (384)
C (396)
D (408)
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Explanation
Simple Explanation
कंप्यूटरों की संख्या \(10,14,18,\ldots\) है और \(S_{12}=384\)। परीक्षा में कुल स्थापना के लिए योग सूत्र लगाएं। / The number of computers is \(10,14,18,\ldots\) and \(S_{12}=384\). Exam tip: use the sum formula for total installation.
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एक कंप्यूटर लैब में पहले दिन (7) कंप्यूटर लगाए गए और हर अगले दिन (3) कंप्यूटर अधिक लगाए गए। (11) दिनों में कुल कितने कंप्यूटर लगेंगे?
In a computer lab (7) computers are installed on the first day and (3) more computers are installed each next day. How many computers are installed in (11) days?
#ap
#word-problem
#computer-lab
A (242)
B (244)
C (246)
D (248)
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Explanation
Simple Explanation
कंप्यूटरों की संख्या \(7,10,13,\ldots\) है और \(S_{11}=242\)। परीक्षा में कुल स्थापना के लिए योग सूत्र लगाएं। / The number of computers is \(7,10,13,\ldots\) and \(S_{11}=242\). Exam tip: use the sum formula for total installation.
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एक कंप्यूटर लैब में पहले दिन (6) कंप्यूटर लगाए गए और हर अगले दिन (4) कंप्यूटर अधिक लगाए गए। (6) दिनों में कुल कितने कंप्यूटर लगेंगे?
In a computer lab (6) computers are installed on the first day and (4) more computers are installed each next day. How many computers are installed in (6) days?
#ap
#word-problem
#computer-lab
A (96)
B (100)
C (104)
D (108)
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Explanation
Simple Explanation
कंप्यूटरों की संख्या \(6,10,14,\ldots\) है। \(S_6=96\)। / The number of computers is \(6,10,14,\ldots\). \(S_6=96\).
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एक कंप्यूटर लैब में पहले दिन (5) कंप्यूटर लगाए गए और हर अगले दिन (3) कंप्यूटर अधिक लगाए गए। (7) दिनों में कुल कितने कंप्यूटर लगेंगे?
In a computer lab (5) computers are installed on the first day and (3) more computers are installed each next day. How many computers are installed in (7) days?
#ap
#word-problem
#computer-lab
A (98)
B (100)
C (104)
D (108)
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Explanation
Simple Explanation
कंप्यूटरों की संख्या \(5,8,11,\ldots\) है। \(S_7=98\)। / The number of computers is \(5,8,11,\ldots\). \(S_7=98\).
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दो व्यक्तियों की आयुओं का योग (30) वर्ष और गुणनफल (216) है। उनकी आयु क्या है?
The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?
#quadratic equations
#age sum product
#application
A (10) वर्ष और (20) वर्ष / (10) years and (20) years
B (11) वर्ष और (19) वर्ष / (11) years and (19) years
C (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years
D (13) वर्ष और (17) वर्ष / (13) years and (17) years
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Correct Answer
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years
Explanation
Simple Explanation
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (84) और लघुत्तम समापवर्त्य (4620) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (84) and their LCM is (4620), what is correct about their existence?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
B ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
C दोनों संख्याएँ अवश्य बराबर होंगी / The two numbers must be equal
D दोनों संख्याएँ सहाभाज्य होंगी / The two numbers will be coprime
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Correct Answer
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(4620\div84=55\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(4620\div84=55\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँचने में सबसे पहले यह आवश्यक शर्त देखें। / For existence checks, first test this necessary condition.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (44) और लघुत्तम समापवर्त्य (990) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (44) and their LCM is (990), what is correct about their existence?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
B ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
C दोनों संख्याएँ अवश्य बराबर होंगी / The two numbers must be equal
D दोनों संख्याएँ सहाभाज्य होंगी / The two numbers will be coprime
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Correct Answer
B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(990) को (44) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (990) is not exactly divisible by (44), so such whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
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यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका गुणनफल (1517) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are coprime and their product is (1517), what will be their LCM?
#real-numbers
#coprime
#lcm
A (1)
B (37)
C (41)
D (1517)
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Step 1
Concept
सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं में गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (1517) है। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the LCM is (1517).
Step 3
Exam Tip
सहाभाज्य संख्याओं के लिए लघुत्तम समापवर्त्य सीधे गुणनफल होता है। / For coprime numbers, LCM equals the product.
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यदि (330) और (462) का महत्तम समापवर्तक (66) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If the HCF of (330) and (462) is (66), what is the ratio of their LCM to their HCF?
#real-numbers
#hcf-lcm
#ratio
A (25:1)
B (30:1)
C (35:1)
D (40:1)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{330\times462}{66}=2310\) है। / LCM \(=\frac{330\times462}{66}=2310\).
Step 2
Why this answer is correct
अनुपात (2310:66=35:1) होगा। / The ratio (2310:66=35:1).
Step 3
Exam Tip
अनुपात को सबसे सरल रूप में लिखना न भूलें। / Do not forget to reduce the ratio to simplest form.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (96) और लघुत्तम समापवर्त्य (1248) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (96) and their LCM is (1248), what is correct about their existence?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
B ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
C दोनों संख्याएँ अवश्य बराबर होंगी / The two numbers must be equal
D दोनों संख्याएँ सहाभाज्य होंगी / The two numbers will be coprime
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Correct Answer
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(1248\div96=13\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1248\div96=13\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँचने में सबसे पहले यह आवश्यक शर्त देखें। / For existence checks, first test this necessary condition.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (75) और लघुत्तम समापवर्त्य (1950) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (75) and their LCM is (1950), what is correct about their existence?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
B ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
C दोनों संख्याएँ अवश्य सहाभाज्य होंगी / The two numbers must be coprime
D दोनों संख्याएँ अवश्य बराबर होंगी / The two numbers must be equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(1950\div75=26\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1950\div75=26\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँच में पहले यह भागफल देखें। / For existence checks, first inspect this quotient.
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यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका गुणनफल (1147) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are coprime and their product is (1147), what will be their LCM?
#real-numbers
#coprime
#lcm
A (1)
B (31)
C (37)
D (1147)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं में गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (1147) है। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the LCM is (1147).
Step 3
Exam Tip
सहाभाज्य संख्याओं के लिए लघुत्तम समापवर्त्य सीधे गुणनफल होता है। / For coprime numbers, LCM equals the product.
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यदि (264) और (396) का महत्तम समापवर्तक (132) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If the HCF of (264) and (396) is (132), what is the ratio of their LCM to their HCF?
#real-numbers
#hcf-lcm
#ratio
A (4:1)
B (6:1)
C (8:1)
D (12:1)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{264\times396}{132}=792\) है। / LCM \(=\frac{264\times396}{132}=792\).
Step 2
Why this answer is correct
अनुपात (792:132=6:1) होगा। / The ratio (792:132=6:1).
Step 3
Exam Tip
अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें। / Always reduce the ratio to its simplest form.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (54) और लघुत्तम समापवर्त्य (1890) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (54) and their LCM is (1890), what is correct about their existence?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
B ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
C दोनों संख्याएँ सहाभाज्य होंगी / The two numbers will be coprime
D दोनों संख्याएँ बराबर होंगी / The two numbers will be equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(1890\div54=35\) पूर्णांक नहीं है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / \(1890\div54=35\) is not exact, so such whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
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यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका गुणनफल (899) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are coprime and their product is (899), what will be their LCM?
#real-numbers
#coprime
#lcm
A (1)
B (29)
C (31)
D (899)
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Step 1
Concept
सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं में गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (899) है। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the LCM is (899).
Step 3
Exam Tip
सहाभाज्य संख्याओं में लघुत्तम समापवर्त्य सीधे गुणनफल होता है। / For coprime numbers, the LCM equals the product.
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यदि (154) और (231) का महत्तम समापवर्तक (77) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If the HCF of (154) and (231) is (77), what will be the ratio of their LCM to their HCF?
#real-numbers
#hcf-lcm
#ratio
A (3:1)
B (4:1)
C (6:1)
D (9:1)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{154\times231}{77}=462\) होगा। / LCM \(=\frac{154\times231}{77}=462\).
Step 2
Why this answer is correct
अनुपात \(\frac{462}{77}=6\) है, इसलिए अनुपात (6:1) है। / \(\frac{462}{77}=6\), so the ratio is (6:1).
Step 3
Exam Tip
अनुपात को हमेशा सरल रूप में लिखें। / Always write ratios in simplest form.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (1320) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (24) and their LCM is (1320), which statement about their existence is correct?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
B ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
C दोनों संख्याएँ अवश्य सहाभाज्य होंगी / The two numbers must be coprime
D दोनों संख्याएँ अवश्य (24) और (1320) होंगी / The two numbers must be (24) and (1320)
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Correct Answer
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
Step 1
Concept
दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(1320\div24=55\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1320\div24=55\), which is a whole number, so such numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँचने के लिए पहले यही divisibility शर्त देखें। / For existence checks, test this divisibility condition first.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420), what is correct about their existence?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such two whole numbers are possible
B ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such two whole numbers are not possible
C दोनों संख्याएँ सहाभाज्य होंगी / The two numbers will be coprime
D दोनों संख्याएँ बराबर होंगी / The two numbers will be equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such two whole numbers are possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(420\div15=28\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(420\div15=28\), which is a whole number, so such two whole numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँचते समय पहले विभाज्यता देखें। / For existence checks, test divisibility first.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (28) है और उनका गुणनफल (70560) है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The HCF of two numbers is (28) and their product is (70560). What will be their LCM?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
A (1960)
B (2240)
C (2520)
D (2800)
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Step 1
Concept
गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / Product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{70560}{28}=2520\) है। / LCM \(=\frac{70560}{28}=2520\).
Step 3
Exam Tip
भाग को पहले (7) और फिर (4) से सरल कर सकते हैं। / You can divide first by (7) and then by (4) to simplify.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (45) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (45) and their LCM is (1260), what is correct about their existence?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
B ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
C दोनों संख्याएँ अवश्य बराबर होंगी / The two numbers must be equal
D दोनों संख्याएँ सहाभाज्य होंगी / The two numbers will be coprime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(1260) को (45) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (1260) is not exactly divisible by (45), so such whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
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यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (667) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If two numbers are coprime and their LCM is (667), what will be their product?
#real-numbers
#coprime
#lcm-product
A (1)
B (23)
C (29)
D (667)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं में गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए गुणनफल \(1\times667=667\) है। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so product \(=1\times667=667\).
Step 3
Exam Tip
सहाभाज्य संख्याओं में लघुत्तम समापवर्त्य ही गुणनफल होता है। / For coprime numbers, the LCM equals the product.
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दो संख्याओं का गुणनफल (66528) है और उनका महत्तम समापवर्तक (72) है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The product of two numbers is (66528) and their HCF is (72). What will be their LCM?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
A (864)
B (900)
C (924)
D (972)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{66528}{72}=924\) होगा। / LCM \(=\frac{66528}{72}=924\).
Step 3
Exam Tip
बड़ी संख्या होने पर भाग को छोटे चरणों में सरल करें। / For large numbers, simplify the division in small steps.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) है और उनका गुणनफल (9504) है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The HCF of two numbers is (12) and their product is (9504). What is their LCM?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
A (792)
B (720)
C (864)
D (912)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / Product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{9504}{12}=792\) है। / LCM \(=\frac{9504}{12}=792\).
Step 3
Exam Tip
भाग करते समय (12) को \(3\times4\) मानकर जल्दी सरल कर सकते हैं। / You can simplify (12) as \(3\times4\) while dividing.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (20) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (20) and their LCM is (420), what is correct about their existence?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such two whole numbers are not possible
B ऐसी संख्याएँ हमेशा (20) और (420) होंगी / The numbers will always be (20) and (420)
C ऐसी संख्याएँ सहाभाज्य होंगी / Such numbers will be coprime
D उनका गुणनफल (400) होगा / Their product will be (400)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such two whole numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना जरूरी है। / The HCF must be an exact divisor of the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(420) को (20) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (420) is not exactly divisible by (20), so such two whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
जोड़ा बनाने से पहले यह शर्त अवश्य जाँचें। / Check this condition before trying to form a pair.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (810) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is (18) and their LCM is (810), what will be their product?
#real-numbers
#hcf-lcm-product
A (14580)
B (828)
C (7290)
D (16200)
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Correct Answer
A. (14580)
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(18\times810=14580\), इसलिए गुणनफल (14580) है। / \(18\times810=14580\), so the product is (14580).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल पूछे जाने पर अलग-अलग संख्याएँ निकालने की जरूरत नहीं होती। / If only product is asked, you need not find the individual numbers.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (768) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is (32) and their LCM is (768), what is the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (8)
B (9)
C (10)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(768=2^8\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होनी चाहिए। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) should be (5+8=13).
Step 3
Exam Tip
दिए विकल्पों से सावधान रहें और घातों को जोड़ें। / Add exponents of the same base carefully.
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यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका गुणनफल (437) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are coprime and their product is (437), what will be their LCM?
#real-numbers
#coprime
#lcm
A (1)
B (19)
C (23)
D (437)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं में गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (437) है। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the LCM is (437).
Step 3
Exam Tip
सहाभाज्य संख्याओं में लघुत्तम समापवर्त्य सीधे गुणनफल होता है। / For coprime numbers, LCM equals the product.
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दो संख्याओं का गुणनफल (30240) है और उनका महत्तम समापवर्तक (42) है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The product of two numbers is (30240) and their HCF is (42). What will be their LCM?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
A (720)
B (630)
C (840)
D (504)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{30240}{42}=720\) होगा। / LCM \(=\frac{30240}{42}=720\).
Step 3
Exam Tip
भाग करते समय पहले (42) से सरल करना अच्छा तरीका है। / Simplifying the division first reduces mistakes.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (20) है और उनका गुणनफल (24000) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the HCF of two numbers is (20) and their product is (24000), what is their LCM?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
A (1200)
B (800)
C (1000)
D (480)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / Product equals HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{24000}{20}=1200\) है। / LCM \(=\frac{24000}{20}=1200\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर को दी गई संख्याओं के संबंध से मिलाकर देखें। / Check the answer using the given relation.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (15120) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the product of two numbers is (15120) and their LCM is (420), what is their HCF?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
A (18)
B (24)
C (36)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(=\frac{15120}{420}=36\) है। / HCF \(=\frac{15120}{420}=36\).
Step 3
Exam Tip
भाग देने से पहले दोनों संख्याओं को सरल करके समय बचाएँ। / Simplify the division to save time.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (16) और लघुत्तम समापवर्त्य (640) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is (16) and their LCM is (640), what is their product?
#real-numbers
#hcf-lcm-product
A (10240)
B (656)
C (5120)
D (20480)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10240)
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / Product of two numbers equals HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times640=10240\), इसलिए गुणनफल (10240) है। / \(16\times640=10240\), so the product is (10240).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध दो संख्याओं के लिए सीधा लागू करें। / Apply this relation directly only for two numbers.
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यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (221) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If two numbers are coprime and their LCM is (221), what is their product?
#real-numbers
#coprime
#lcm-product
A (1)
B (13)
C (17)
D (221)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर है, इसलिए गुणनफल \(1\times221=221\) होगा। / Product equals HCF times LCM, so product \(=1\times221=221\).
Step 3
Exam Tip
सहाभाज्य संख्याओं में लघुत्तम समापवर्त्य ही गुणनफल होता है। / For coprime numbers, LCM equals the product.
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यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका गुणनफल (391) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are coprime and their product is (391), what is their LCM?
#real-numbers
#coprime
#lcm
A (391)
B (1)
C (17)
D (23)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं में गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (391) है। / Since product (=) HCF \(\times\) LCM, the LCM is (391).
Step 3
Exam Tip
सहाभाज्य संख्याओं के लिए लघुत्तम समापवर्त्य सीधे गुणनफल होता है। / For coprime numbers, LCM equals the product.
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दो संख्याओं का गुणनफल (12960) है और उनका महत्तम समापवर्तक (36) है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The product of two numbers is (12960) and their HCF is (36). What is their LCM?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
A (360)
B (324)
C (432)
D (466)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए ( गुणनफल\(=\)महत्तम समापवर्तक\(\times\)लघुत्तम समापवर्त्य) होता है। \(/ For two numbers, product (=) HCF (\times) LCM.\)
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{12960}{36}=360\) है। / So LCM \(=\frac{12960}{36}=360\).
Step 3
Exam Tip
भाग करते समय अंतिम शून्य और स्थानमान सावधानी से देखें। / While dividing, check place value carefully to avoid calculation errors.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) है और उनका गुणनफल (7429) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the HCF of two numbers is (1) and their product is (7429), what is their LCM?
#co-prime
#hcf lcm relation
#hard
A (1)
B (7429)
C \(\sqrt{7429}\)
D (14858)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
जब दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) हो, तो वे सह-अभाज्य होती हैं। / If the HCF of two numbers is (1), the numbers are co-prime.
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं में गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए \(7429=1\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। अतः लघुत्तम समापवर्त्य (7429) है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM, so \(7429=1\times\) LCM. Hence the LCM is (7429).
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / The LCM of co-prime numbers equals their product.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (2700) और लघुत्तम समापवर्त्य (300) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the product of two numbers is (2700) and their LCM is (300), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#hcf-lcm-relation
A (6)
B (9)
C (12)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(=\frac{2700}{300}=9\)। / HCF \(=\frac{2700}{300}=9\).
Step 3
Exam Tip
उत्तर को \(9\times300=2700\) से जांच सकते हैं। / You can check the answer using \(9\times300=2700\).
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (2016) और महत्तम समापवर्तक (24) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is (2016) and their HCF is (24), what will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#hcf-lcm-relation
A (72)
B (84)
C (96)
D (108)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{2016}{24}=84\)। / LCM \(=\frac{2016}{24}=84\).
Step 3
Exam Tip
भाग देते समय पहले सरल भाग करें। / While dividing, simplify the division carefully.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (16) और लघुत्तम समापवर्त्य (240) है। उनका गुणनफल क्या है?
The HCF of two numbers is (16) and their LCM is (240). What is their product?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#product
A (256)
B (1920)
C (3840)
D (4800)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times240=3840\)। / \(16\times240=3840\).
Step 3
Exam Tip
संबंध लिखकर फिर गणना करने से गलती कम होती है। / Writing the relation first reduces calculation mistakes.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (1680) और लघुत्तम समापवर्त्य (280) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the product of two numbers is (1680) and their LCM is (280), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#hcf-lcm-relation
A (4)
B (6)
C (8)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(=\frac{1680}{280}=6\)। / HCF \(=\frac{1680}{280}=6\).
Step 3
Exam Tip
दिए गए मान को सही स्थान पर रखना बहुत जरूरी है। / It is important to place the given values correctly.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (1296) और महत्तम समापवर्तक (18) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is (1296) and their HCF is (18), what will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#hcf-lcm-relation
A (54)
B (72)
C (108)
D (144)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{1296}{18}=72\)। / LCM \(=\frac{1296}{18}=72\).
Step 3
Exam Tip
भाग करने के बाद \(18\times72\) से जांच कर सकते हैं। / After division, you can check by multiplying \(18\times72\).
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (210) है। उनका गुणनफल क्या है?
The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (210). What is their product?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#product
A (225)
B (1260)
C (3150)
D (4200)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल निकालने के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य को गुणा करते हैं। / To find the product, multiply the HCF and LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(15\times210=3150\)। / \(15\times210=3150\).
Step 3
Exam Tip
संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly for two numbers.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (540) और लघुत्तम समापवर्त्य (90) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the product of two numbers is (540) and their LCM is (90), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#hcf-lcm-relation
A (3)
B (6)
C (9)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(=\frac{540}{90}=6\)। / HCF \(=\frac{540}{90}=6\).
Step 3
Exam Tip
संबंध वाले प्रश्नों में दिए गए मान को ठीक जगह रखें। / In relation-based questions, place the given values carefully.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (720) और महत्तम समापवर्तक (12) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is (720) and their HCF is (12), what will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#hcf-lcm-relation
A (48)
B (60)
C (72)
D (120)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{720}{12}=60\)। / LCM \(=\frac{720}{12}=60\).
Step 3
Exam Tip
भाग देते समय अंतिम उत्तर को फिर से संबंध में जांच सकते हैं। / You can check the answer by multiplying (12) and (60).
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) और लघुत्तम समापवर्त्य (144) है। उनका गुणनफल क्या है?
The HCF of two numbers is (12) and their LCM is (144). What is their product?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#product
A (156)
B (1728)
C (1440)
D (1200)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Product of two numbers (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(12\times144=1728\)। / \(12\times144=1728\).
Step 3
Exam Tip
गुणा करते समय शून्य या अंक छूटने की गलती न करें। / While multiplying, avoid missing any digit.
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\(x^2+2x+c=0\) की जड़ें वास्तविक हैं और जड़ों का गुणनफल उनके योग से कम है, तो (c) पर सही शर्त क्या है?
For \(x^2+2x+c=0\), the roots are real and their product is less than their sum. What is the correct condition on (c)?
#quadratic-roots
#product-sum
#inequality
A (c<-2)
B \(c\le1\)
C (c> -2)
D \(-2<c\le1\)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
योग (-2) और गुणनफल (c) है, इसलिए (c<-2) चाहिए। यह शर्त (D=4-4c>0) को भी पूरा करती है। / The sum is (-2) and the product is (c), so (c<-2) is needed. This condition also satisfies (D=4-4c>0).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 221 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 9699690 है, तो उनके गुणनफल में 17 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 221 and their LCM is 9699690, what is the power of 17 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=221\times9699690\) होगा। / The product is \(221\times9699690\).
Step 2
Why this answer is correct
\(221=13\times17\) और 9699690 में 17 की घात 1 है। / \(221=13\times17\), and 9699690 has 17 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 17 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 17 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 720 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 100800 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 720 and their LCM is 100800, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 8
B 9
C 10
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=720\times100800\) होगा। / The product is \(720\times100800\).
Step 2
Why this answer is correct
\(720=2^4\times3^2\times5\) और \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\)। / \(720=2^4\times3^2\times5\) and \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (4+6=10) होगी। / The power of 2 in the product is (4+6=10).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 420 और लघुत्तम समापवर्त्य 18480 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 420 and their LCM is 18480, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#product
#expert
A 7761600
B 3880800
C 9240000
D 4410000
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 7761600
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(420\times18480=7761600\)। / \(420\times18480=7761600\).
Step 3
Exam Tip
सवाल में ठीक दो संख्याएं हों, तभी यह सूत्र सीधे लगाएं। / Apply this formula directly only when exactly two numbers are involved.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 3628800 और महत्तम समापवर्तक 1440 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is 3628800 and their HCF is 1440, what is their LCM?
#hcf-lcm-relation
#lcm
#expert
A 2520
B 2880
C 3240
D 3600
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=3628800\div1440=2520\)। / LCM \(=3628800\div1440=2520\).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध ठीक दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly for exactly two numbers.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 143 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 143 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=143\times510510\) होगा। / The product is \(143\times510510\).
Step 2
Why this answer is correct
\(143=11\times13\) और 510510 में 13 की घात 1 है। / \(143=11\times13\), and 510510 has 13 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 360 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 50400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 360 and their LCM is 50400, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 6
B 7
C 8
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=360\times50400\) होगा। / The product is \(360\times50400\).
Step 2
Why this answer is correct
\(360=2^3\times3^2\times5\) और \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\)। / \(360=2^3\times3^2\times5\) and \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (3+5=8) होगी। / The power of 2 in the product is (3+5=8).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 210 और लघुत्तम समापवर्त्य 9240 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 210 and their LCM is 9240, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#product
#expert
A 1940400
B 970200
C 1848000
D 2150400
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 1940400
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(210\times9240=1940400\)। / \(210\times9240=1940400\).
Step 3
Exam Tip
प्रश्न में ठीक दो संख्याएं हों, तभी यह सूत्र सीधे लगाएं। / Apply this formula directly only when exactly two numbers are involved.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 1814400 और महत्तम समापवर्तक 720 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is 1814400 and their HCF is 720, what is their LCM?
#hcf-lcm-relation
#lcm
#expert
A 2520
B 2880
C 3240
D 3600
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=1814400\div720=2520\)। / LCM \(=1814400\div720=2520\).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly only for two numbers.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 78 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 78 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=78\times510510\) होगा। / The product is \(78\times510510\).
Step 2
Why this answer is correct
\(78=2\times3\times13\) और 510510 में भी 13 की घात 1 है। / \(78=2\times3\times13\), and 510510 also has 13 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 180 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 25200 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 180 and their LCM is 25200, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 4
B 5
C 6
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=180\times25200\) होगा। / The product is \(180\times25200\).
Step 2
Why this answer is correct
\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\)। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (2+4=6) होगी। / The power of 2 in the product is (2+4=6).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 126 और लघुत्तम समापवर्त्य 4620 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 126 and their LCM is 4620, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#product
#expert
A 582120
B 291060
C 462000
D 474600
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, the product equals HCF multiplied by LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(126\times4620=582120\)। / \(126\times4620=582120\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले यह देखें कि बात दो संख्याओं की ही हो रही है। / In such questions, first confirm that exactly two numbers are involved.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 907200 और महत्तम समापवर्तक 360 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is 907200 and their HCF is 360, what is their LCM?
#hcf-lcm-relation
#lcm
#expert
A 2520
B 2160
C 2880
D 3240
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=907200\div360=2520\)। / LCM \(=907200\div360=2520\).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लगाएं। / Use this relation directly only for two numbers.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 66 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 30030 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 66 and their LCM is 30030, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=66\times30030\) होगा। / The product is \(66\times30030\).
Step 2
Why this answer is correct
66 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। / 66 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 120 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 8400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 120 and their LCM is 8400, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 5
B 6
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=120\times8400\) होगा। / The product is \(120\times8400\).
Step 2
Why this answer is correct
\(120=2^3\times3\times5\) और \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\)। / \(120=2^3\times3\times5\) and \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (3+4=7) होगी। / The power of 2 in the product is (3+4=7).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 63 और लघुत्तम समापवर्त्य 4620 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 63 and their LCM is 4620, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#product
#hard
A 291060
B 290160
C 300060
D 73560
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(63\times4620=291060\)। / \(63\times4620=291060\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में दिए गए दोनों मानों को सीधे गुणा करें। / In such questions, directly multiply the two given values.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 362880 और महत्तम समापवर्तक 144 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is 362880 and their HCF is 144, what is their LCM?
#hcf-lcm-relation
#lcm
#hard
A 2520
B 2160
C 2880
D 3240
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=362880\div144=2520\)। / LCM \(=362880\div144=2520\).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly only for two numbers.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 42 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 30030 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 42 and their LCM is 30030, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=42\times30030\) होगा। / The product is \(42\times30030\).
Step 2
Why this answer is correct
42 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। / 42 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 72 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 1800 है, तो उनके गुणनफल में 3 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 72 and their LCM is 1800, what is the power of 3 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=72\times1800\) होगा। / The product is \(72\times1800\).
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(1800=2^3\times3^2\times5^2\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(1800=2^3\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 3 की घात (2+2=4) होगी। / The power of 3 in the product is (2+2=4).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 84 और लघुत्तम समापवर्त्य 1980 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 84 and their LCM is 1980, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#product
#hard
A 166320
B 83260
C 2064
D 158400
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(84\times1980=166320\)। / \(84\times1980=166320\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में दोनों दिए गए मानों को सीधे गुणा करें। / In such questions, multiply the two given values directly.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 181440 और महत्तम समापवर्तक 144 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is 181440 and their HCF is 144, what is their LCM?
#hcf-lcm-relation
#lcm
#hard
A 1080
B 1260
C 1440
D 1560
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(181440\div144=1260\) है। / So LCM \(=181440\div144=1260\).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे लागू करें। / Apply this relation directly only for two numbers.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 30 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 2310 है, तो उनके गुणनफल में 11 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 30 and their LCM is 2310, what is the power of 11 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=30\times2310\) होगा। / The product is \(30\times2310\).
Step 2
Why this answer is correct
30 में 11 नहीं है और \(2310=2\times3\times5\times7\times11\) है। / 30 has no factor 11 and \(2310=2\times3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए गुणनफल में 11 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 11 in the product is (0+1=1).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 36 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 900 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 36 and their LCM is 900, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=36\times900\) होगा। / The product is \(36\times900\).
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\) और \(900=2^2\times3^2\times5^2\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(900=2^2\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (2+2=4) होगी। / The power of 2 in the product is (2+2=4).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 45 और लघुत्तम समापवर्त्य 1260 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 45 and their LCM is 1260, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#product
#hard
A 56700
B 56070
C 28000
D 1305
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(45\times1260=56700\)। / \(45\times1260=56700\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले पहचानें कि दो संख्याओं की बात हो रही है। / In such questions, first notice that exactly two numbers are involved.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 60480 और महत्तम समापवर्तक 72 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is 60480 and their HCF is 72, what is their LCM?
#hcf-lcm-relation
#lcm
#hard
A 720
B 840
C 960
D 1080
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(60480\div72=840\) होगा। / Therefore, LCM \(=60480\div72=840\).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly only for two numbers.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 5040 और लघुत्तम समापवर्त्य 360 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the product of two numbers is 5040 and their LCM is 360, what is their HCF?
#hcf-lcm-relation
#hcf
#medium
A 12
B 14
C 18
D 24
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(=5040\div360=14\)। / HCF \(=5040\div360=14\).
Step 3
Exam Tip
उत्तर निकालने के बाद गुणा करके जांच कर सकते हैं। / After finding the answer, you can check by multiplying.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 28 और लघुत्तम समापवर्त्य 420 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 28 and their LCM is 420, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#medium
#exam-practice
A 448
B 11760
C 392
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(28\times420=11760\)। / \(28\times420=11760\).
Step 3
Exam Tip
इस संबंध में दोनों मानों को सीधे गुणा करें। / In this relation, multiply the two given values directly.
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यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं और उनका गुणनफल 391 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are co-prime and their product is 391, what is their LCM?
#coprime
#lcm
#hcf-lcm-relation
A 17
B 23
C 391
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 3
Exam Tip
इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 391 होगा। / Therefore, the LCM will be 391.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 24 और लघुत्तम समापवर्त्य 360 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 24 and their LCM is 360, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#real-numbers
#medium
A 8640
B 384
C 336
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(24\times360=8640\)। / \(24\times360=8640\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध को ध्यान से लगाएं। / Apply the HCF-LCM relation carefully.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 2520 और महत्तम समापवर्तक 21 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is 2520 and their HCF is 21, what is their LCM?
#hcf-lcm-relation
#lcm
#medium
A 90
B 100
C 120
D 140
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=2520\div21=120\)। / LCM \(=2520\div21=120\).
Step 3
Exam Tip
यह सूत्र केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें। / Use this formula directly only for two numbers.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 3780 और लघुत्तम समापवर्त्य 315 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the product of two numbers is 3780 and their LCM is 315, what is their HCF?
#hcf-lcm-relation
#hcf
#medium
A 10
B 12
C 15
D 21
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(=3780\div315=12\)। / HCF \(=3780\div315=12\).
Step 3
Exam Tip
भाग करते समय जांचें कि उत्तर पूर्ण संख्या आए। / While dividing, check that the answer is a whole number.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 21 और लघुत्तम समापवर्त्य 420 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 21 and their LCM is 420, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#medium
#exam-practice
A 441
B 8820
C 20
D 399
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(21\times420=8820\)। / \(21\times420=8820\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध को सही स्थिति में प्रयोग करें। / Use the HCF-LCM relation in the correct situation.
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यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं और उनका गुणनफल 221 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are co-prime and their product is 221, what is their LCM?
#coprime
#lcm
#hcf-lcm-relation
A 1
B 13
C 17
D 221
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 3
Exam Tip
इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (221) होगा। / Therefore, the LCM is (221).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 15 और लघुत्तम समापवर्त्य 210 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
If the HCF of two numbers is 15 and their LCM is 210, what is their product?
#hcf-lcm-relation
#real-numbers
#medium
A 225
B 3150
C 14
D 195
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(15\times210=3150\)। / \(15\times210=3150\).
Step 3
Exam Tip
सवाल में दो संख्याएं हों तो यह सूत्र जल्दी उत्तर देता है। / When the question has two numbers, this formula gives the answer quickly.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 1512 और महत्तम समापवर्तक 18 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is 1512 and their HCF is 18, what is their LCM?
#hcf-lcm-relation
#exam-oriented
#medium
A 72
B 84
C 96
D 126
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(1512=18\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(1512\div18=84\) है। / \(1512=18\times\) LCM, so LCM \(=1512\div18=84\).
Step 3
Exam Tip
यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लगाएं। / Use this relation directly only for two numbers.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडों में कोई भी समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If two numbers have no common prime factor in their prime factorisations, what will their HCF be?
#coprime
#hcf
#prime-factorisation
A 1
B उनका योग / Their sum
C उनका गुणनफल / Their product
D सबसे बड़ी संख्या / The larger number
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड न होने का अर्थ है कि संख्याएं सह-अभाज्य हैं। / Having no common prime factor means the numbers are co-prime.
Step 2
Why this answer is correct
सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से सह-अभाज्यता जल्दी पहचानी जा सकती है। / Prime factorisation helps identify co-primality quickly.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^4\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is \(2^5\times3^2\) and their LCM is \(2^9\times3^4\times5\), what will be the total power of (3) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (4)
B (5)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (2) और (4) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (6) होगी। / The powers of (3) are (2) and (4), so the total power is (6).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (64) और लघुत्तम समापवर्त्य (5120) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is (64) and their LCM is (5120), what will be the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (14)
B (15)
C (16)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(64=2^6\) और \(5120=2^{10}\times5\) है। / \(64=2^6\) and \(5120=2^{10}\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (6+10=16) होगी। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (6+10=16).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें। / Add exponents when multiplying powers with the same base.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^4\times5^2\) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is \(2^4\times3\) and their LCM is \(2^7\times3^4\times5^2\), what will be the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घातें (4) और (7) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (11) होगी। / The powers of (2) are (4) and (7), so the total power is (11).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (1536) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is (32) and their LCM is (1536), what will be the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (12)
B (13)
C (14)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(1536=2^9\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(1536=2^9\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+9=14) होगी। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (5+9=14).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें। / Add exponents when multiplying powers with the same base.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is \(2^3\times3^2\) and their LCM is \(2^6\times3^5\times5\), what will be the total power of (3) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (5)
B (6)
C (7)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (2) और (5) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (7) होगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so the total power is (7).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / Exponents of the same base add during multiplication.
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यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^3\times11\) और महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3\) है, तो उनके गुणनफल में (11) की घात क्या होगी?
If the LCM of two numbers is \(2^6\times3^3\times11\) and their HCF is \(2^3\times3\), what will be the power of (11) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (0)
B (1)
C (2)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(11) केवल लघुत्तम समापवर्त्य में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए गुणनफल में इसकी घात (1) होगी। / (11) appears only in the LCM as \(11^1\), so its power in the product is (1).
Step 3
Exam Tip
गुणन में समान अभाज्य की घातें जोड़ी जाती हैं। / In multiplication, add powers of the same prime.
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यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2\times7\) और महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) है, तो उनके गुणनफल में (7) की घात क्या होगी?
If the LCM of two numbers is \(2^5\times3^2\times7\) and their HCF is \(2^2\times3\), what will be the power of (7) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (0)
B (1)
C (2)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(7) केवल लघुत्तम समापवर्त्य में \(7^1\) के रूप में है, इसलिए गुणनफल में इसकी घात (1) होगी। / (7) appears only in the LCM as \(7^1\), so its power in the product is (1).
Step 3
Exam Tip
गुणन में समान अभाज्य की घातें जोड़ी जाती हैं। / In multiplication, add exponents of the same prime.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (768) है। उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
The HCF of two numbers is (32) and their LCM is (768). What will be the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (9)
B (11)
C (13)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(768=2^8\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होगी। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the power of (2) is (5+8=13).
Step 3
Exam Tip
समान आधार की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Exponents with the same base add during multiplication.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^5\times3^3\times5\), what will be the power of (3) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (1) और (3) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (4) होगी। / The powers of (3) are (1) and (3), so the total power is (4).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) और लघुत्तम समापवर्त्य (180) है, तो उनके गुणनफल का अभाज्य गुणनखंड रूप क्या होगा?
If the HCF of two numbers is (12) and their LCM is (180), what is the prime factorised form of their product?
#real numbers
#hcf lcm product
#prime factorisation
#12 180
A \(2^4\times3^3\times5\)
B \(2^2\times3^2\times5\)
C \(2^3\times3^2\times5^2\)
D \(2^4\times3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Product of two numbers (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), इसलिए गुणनफल \(2^4\times3^3\times5\) है। / \(12=2^2\times3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), so the product is \(2^4\times3^3\times5\).
Step 3
Exam Tip
संख्या को पहले अभाज्य रूप में बदलना आसान रहता है। / Convert given numbers to prime form before multiplying.
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यदि \(A=2^4\times3^2\times5\) और \(B=2^2\times3\times5^3\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य उनके महत्तम समापवर्तक से कितने गुना है?
If \(A=2^4\times3^2\times5\) and \(B=2^2\times3\times5^3\), how many times is their LCM greater than their HCF?
#real numbers
#lcm hcf comparison
#prime factorisation
#expert
A \(2^2\times3\times5^2\)
B \(2^6\times3^3\times5^4\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(2\times3\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5^2\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक छोटी घातों से और लघुत्तम समापवर्त्य बड़ी घातों से बनेगा। / HCF uses lower exponents and LCM uses higher exponents.
Step 2
Why this answer is correct
अंतर घातें \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\) देती हैं। / Exponent differences give \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
कितने गुना वाले प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग दें। / For how many times, divide LCM by HCF.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) है, तो उनके गुणनफल का अभाज्य रूप क्या होगा?
If the HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^5\times3^3\times5\), what is the prime factorised form of their product?
#real numbers
#hcf lcm product
#prime factorisation
#exponent laws
A \(2^7\times3^4\times5\)
B \(2^3\times3^2\times5\)
C \(2^{10}\times3^9\times5^2\)
D \(2^5\times3^3\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^7\times3^4\times5\)
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF multiplied by LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\times3\) और \(2^5\times3^3\times5\) को गुणा करने पर घातें जुड़ती हैं, इसलिए \(2^7\times3^4\times5\)। / Multiply \(2^2\times3\) with \(2^5\times3^3\times5\); add exponents to get \(2^7\times3^4\times5\).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों को गुणा करते समय घातें जोड़ें। / When multiplying same bases, add exponents.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड रूपों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो उनके महत्तम समापवर्तक के बारे में सही कथन क्या है?
If two numbers have no common prime factor in their prime factorisations, which statement about their HCF is correct?
#real-numbers
#coprime
#hcf
A उनका महत्तम समापवर्तक (1) होगा / Their HCF will be (1)
B उनका महत्तम समापवर्तक दोनों के गुणनफल के बराबर होगा / Their HCF will equal their product
C उनका महत्तम समापवर्तक उनकी बड़ी संख्या होगा / Their HCF will be the larger number
D उनका महत्तम समापवर्तक उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगा / Their HCF will be their LCM
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उनका महत्तम समापवर्तक (1) होगा / Their HCF will be (1)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंड ही आते हैं। / HCF contains only common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
यदि कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो केवल (1) साझा भाजक बचता है। / If there is no common prime factor, the only common divisor is (1).
Step 3
Exam Tip
ऐसी संख्याओं को सहाभाज्य समझकर प्रश्न जल्दी हल करें। / Treat such numbers as coprime to solve quickly.
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धातु क धातु ख को और धातु ख धातु ग को उनके लवणों से हटाती है। क्रियाशीलता का सही घटता क्रम क्या है?
Metal A displaces metal B and metal B displaces metal C from their salts. What is the correct decreasing order of reactivity?
#science
#class10
#expert
#reactivity-order
#displacement
A क फिर ख फिर ग / A then B then C
B ग फिर ख फिर क / C then B then A
C ख फिर क फिर ग / B then A then C
D क फिर ग फिर ख / A then C then B
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क फिर ख फिर ग / A then B then C
Step 1
Concept
जो धातु दूसरी को हटाती है वह अधिक क्रियाशील होती है। / A metal that displaces another is more reactive.
Step 2
Why this answer is correct
क ख से अधिक और ख ग से अधिक है। / A is more reactive than B and B is more reactive than C.
Step 3
Exam Tip
इसलिए घटता क्रम क फिर ख फिर ग होगा। / Therefore decreasing order is A then B then C.
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धातु क धातु ख को और धातु ख धातु ग को उनके लवणों से हटाती है। सबसे अधिक क्रियाशील धातु कौन सी है?
Metal A displaces metal B and metal B displaces metal C from their salts. Which metal is most reactive?
#science
#class10
#expert
#reactivity-order
#displacement
A धातु क / Metal A
B धातु ख / Metal B
C धातु ग / Metal C
D तीनों समान / All three
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. धातु क / Metal A
Step 1
Concept
जो धातु दूसरी धातु को हटाती है वह अधिक क्रियाशील होती है। / A metal that displaces another metal is more reactive.
Step 2
Why this answer is correct
धातु क धातु ख से अधिक और धातु ख धातु ग से अधिक है। / Metal A is more reactive than B and B is more reactive than C.
Step 3
Exam Tip
इसलिए धातु क सबसे अधिक क्रियाशील है। / Therefore metal A is most reactive.
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धातु क धातु ख को और धातु ख धातु ग को उनके लवण विलयनों से हटाती है। सबसे कम क्रियाशील कौन है?
Metal A displaces metal B and metal B displaces metal C from their salt solutions. Which is least reactive?
#science
#class10
#hard
#reactivity-order
#displacement
A धातु क / Metal A
B धातु ख / Metal B
C धातु ग / Metal C
D तीनों समान / All three are same
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. धातु ग / Metal C
Step 1
Concept
धातु क धातु ख को हटाती है इसलिए क अधिक क्रियाशील है। / Metal A displaces B so A is more reactive than B.
Step 2
Why this answer is correct
धातु ख धातु ग को हटाती है इसलिए ख ग से अधिक क्रियाशील है। / Metal B displaces C so B is more reactive than C.
Step 3
Exam Tip
इसलिए क्रम क अधिक ख अधिक ग है और ग सबसे कम क्रियाशील है। / Therefore the order is A greater than B greater than C and C is least reactive.
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धातु क धातु ख को और धातु ख धातु ग को उनके लवणों से हटाती है। सबसे कम क्रियाशील धातु कौन सी है?
Metal A displaces metal B and metal B displaces metal C from their salts. Which metal is least reactive?
#science
#class10
#hard
#reactivity-order
#displacement
A धातु ग / Metal C
B धातु ख / Metal B
C धातु क / Metal A
D तीनों समान / All three are same
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. धातु ग / Metal C
Step 1
Concept
धातु क धातु ख को हटाती है इसलिए क अधिक क्रियाशील है। / Metal A displaces B so A is more reactive.
Step 2
Why this answer is correct
धातु ख धातु ग को हटाती है इसलिए ख ग से अधिक क्रियाशील है। / Metal B displaces C so B is more reactive than C.
Step 3
Exam Tip
क्रम क फिर ख फिर ग है इसलिए ग सबसे कम क्रियाशील है। / The order is A then B then C so C is least reactive.
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धातु क धातु ख को और धातु ख धातु ग को उनके लवणों से हटाती है। क्रियाशीलता का सही क्रम क्या होगा?
Metal A displaces metal B and metal B displaces metal C from their salts. What is the correct order of reactivity?
#science
#class10
#hard
#reactivity-series
#metal-displacement
A क अधिक ख अधिक ग / A greater than B greater than C
B ग अधिक ख अधिक क / C greater than B greater than A
C ख अधिक क अधिक ग / B greater than A greater than C
D तीनों समान / All are equal
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Correct Answer
A. क अधिक ख अधिक ग / A greater than B greater than C
Step 1
Concept
जो धातु दूसरी धातु को हटाती है वह अधिक क्रियाशील होती है। / A metal that displaces another metal is more reactive.
Step 2
Why this answer is correct
धातु क धातु ख से अधिक और धातु ख धातु ग से अधिक है। / A is more reactive than B and B is more reactive than C.
Step 3
Exam Tip
इसलिए क्रम क अधिक ख अधिक ग होगा। / Therefore the order is A greater than B greater than C.
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यदि किसी अभिक्रिया में दो यौगिक भाग लेते हैं और उनके आयन बदलते हैं तो वह अभिक्रिया क्या कहलाती है?
If two compounds take part in a reaction and their ions exchange what is the reaction called?
#science
#class10
#double-displacement
#ion-exchange
A द्वि विस्थापन अभिक्रिया / Double displacement reaction
B विस्थापन अभिक्रिया / Displacement reaction
C संयोजन अभिक्रिया / Combination reaction
D दहन अभिक्रिया / Combustion reaction
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Correct Answer
A. द्वि विस्थापन अभिक्रिया / Double displacement reaction
Step 1
Concept
द्वि विस्थापन में दो यौगिक होते हैं। / Double displacement involves two compounds.
Step 2
Why this answer is correct
उनके आयन आपस में बदलते हैं। / Their ions exchange with each other.
Step 3
Exam Tip
इससे नए यौगिक बनते हैं इसलिए इसे द्वि विस्थापन कहते हैं। / New compounds are formed so it is called double displacement.
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क्षार लाल लिटमस को नीला करते हैं क्योंकि उनका स्वभाव कैसा होता है?
Bases turn red litmus blue because what is their nature?
#science
#class10
#easy
#base
#red-litmus
A क्षारीय / Basic
B अम्लीय / Acidic
C उदासीन / Neutral
D वाष्पीय / Gaseous
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्षारीय / Basic
Step 1
Concept
लाल लिटमस क्षार की पहचान में उपयोगी है। / Red litmus is useful for identifying bases.
Step 2
Why this answer is correct
क्षारीय पदार्थ इसे नीला कर देते हैं। / Basic substances turn it blue.
Step 3
Exam Tip
अम्ल और क्षार को लिटमस से अलग करें। / Use litmus to distinguish acids and bases.
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