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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

यदि \(A=2^4\times3^2\times5\) और \(B=2^2\times3\times5^3\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य उनके महत्तम समापवर्तक से कितने गुना है?

If \(A=2^4\times3^2\times5\) and \(B=2^2\times3\times5^3\), how many times is their LCM greater than their HCF?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5^2\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक छोटी घातों से और लघुत्तम समापवर्त्य बड़ी घातों से बनेगा। / HCF uses lower exponents and LCM uses higher exponents.

Step 2

Why this answer is correct

अंतर घातें \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\) देती हैं। / Exponent differences give \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

कितने गुना वाले प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग दें। / For how many times, divide LCM by HCF.

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यदि \(A=2^4\times3^2\times5\) और \(B=2^2\times3\times5^3\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य उनके महत्तम समापवर्तक से कितने गुना है? / If \(A=2^4\times3^2\times5\) and \(B=2^2\times3\times5^3\), how many times is their LCM greater than their HCF?

Correct Answer: A. \(2^2\times3\times5^2\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक छोटी घातों से और लघुत्तम समापवर्त्य बड़ी घातों से बनेगा। चरण 2: अंतर घातें \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\) देती हैं। चरण 3: कितने गुना वाले प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग दें। / Step 1: HCF uses lower exponents and LCM uses higher exponents. Step 2: Exponent differences give \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\). Step 3: For how many times, divide LCM by HCF.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अंतर घातें \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\) देती हैं। / Exponent differences give \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5^{3-1}=2^2\times3\times5^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

कितने गुना वाले प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग दें। / For how many times, divide LCM by HCF.