In a computer lab (5) computers are installed on the first day and (3) more computers are installed each next day. How many computers are installed in (7) days?एक कंप्यूटर लैब में पहले दिन (5) कंप्यूटर लगाए गए और हर अगले दिन (3) कंप्यूटर अधिक लगाए गए। (7) दिनों में कुल कितने कंप्यूटर लगेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9898
The daily numbers form an arithmetic progression: \(5, 8, 11, \ldots\), where \(a=5\), \(d=3\), and \(n=7\). Thus, \(S_7=\frac{7}{2}[2(5)+(7-1)(3)]=\frac{7}{2}(28)=98\). Therefore, 98 computers are installed in 7 days. Choosing 100 does not give the correct sum of the terms with common difference 3. Exam tip: In AP word problems, identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the formula for \(S_n\).प्रतिदिन लगाए गए कंप्यूटरों की संख्या एक समान्तर श्रेणी है: \(5, 8, 11, \ldots\), जहाँ \(a=5\), \(d=3\) और \(n=7\) हैं। इसलिए \(S_7=\frac{7}{2}[2(5)+(7-1)(3)]=\frac{7}{2}(28)=98\)। अतः 7 दिनों में कुल 98 कंप्यूटर लगाए जाएंगे। 100 लेने पर समान अन्तर 3 वाली श्रेणी के सभी पदों का योग सही नहीं बनेगा। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाइए।
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