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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) और लघुत्तम समापवर्त्य (180) है, तो उनके गुणनफल का अभाज्य गुणनखंड रूप क्या होगा?

If the HCF of two numbers is (12) and their LCM is (180), what is the prime factorised form of their product?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^4\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Product of two numbers (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2\times3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), इसलिए गुणनफल \(2^4\times3^3\times5\) है। / \(12=2^2\times3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), so the product is \(2^4\times3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

संख्या को पहले अभाज्य रूप में बदलना आसान रहता है। / Convert given numbers to prime form before multiplying.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) और लघुत्तम समापवर्त्य (180) है, तो उनके गुणनफल का अभाज्य गुणनखंड रूप क्या होगा? / If the HCF of two numbers is (12) and their LCM is (180), what is the prime factorised form of their product?

Correct Answer: A. \(2^4\times3^3\times5\). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। चरण 2: \(12=2^2\times3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), इसलिए गुणनफल \(2^4\times3^3\times5\) है। चरण 3: संख्या को पहले अभाज्य रूप में बदलना आसान रहता है। / Step 1: Product of two numbers (=) HCF \(\times\) LCM. Step 2: \(12=2^2\times3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), so the product is \(2^4\times3^3\times5\). Step 3: Convert given numbers to prime form before multiplying.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(12=2^2\times3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), इसलिए गुणनफल \(2^4\times3^3\times5\) है। / \(12=2^2\times3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), so the product is \(2^4\times3^3\times5\).

What should I remember for this Mathematics concept?

संख्या को पहले अभाज्य रूप में बदलना आसान रहता है। / Convert given numbers to prime form before multiplying.