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A. अतीत की हिंसा उजागर कर लोकतांत्रिक संक्रमण में मेल मिलाप की कोशिश करना/To expose past violence and seek reconciliation during democratic transition
Explanation
Simple Explanation
आयोग ने न्याय और मेल मिलाप के बीच संतुलन खोजा। परीक्षा में इसे संक्रमणकालीन न्याय से जोड़ें। / The commission sought balance between justice and reconciliation. For exams connect it with transitional justice.
A. उसने अतीत की हिंसा को उजागर कर शांतिपूर्ण लोकतांत्रिक संक्रमण में मदद की/It exposed past violence and helped peaceful democratic transition
Explanation
Simple Explanation
आयोग ने न्याय और मेल मिलाप के बीच संतुलन खोजा। परीक्षा में इसे संक्रमणकालीन न्याय से जोड़ें। / The commission sought balance between justice and reconciliation. For exams connect it with transitional justice.
A. रंगभेद काल के अन्यायों को उजागर कर राष्ट्रीय मेलमिलाप बढ़ाना/To expose apartheid-era injustices and promote national reconciliation
Explanation
Simple Explanation
इस प्रक्रिया ने रंगभेद के अपराधों को सामने लाकर समाज को आगे बढ़ाने की कोशिश की। परीक्षा में इसे संक्रमणकालीन न्याय से जोड़ें। / This process tried to help society move forward by exposing apartheid crimes. For exams, connect it with transitional justice.
A. प्रतिशोध और राष्ट्रीय पुनर्निर्माण के बीच संतुलन/Balance between revenge and national reconstruction
Explanation
Simple Explanation
मंडेला ने हिंसक बदले के बजाय सत्य और मेल मिलाप पर जोर दिया। परीक्षा में उन्हें लोकतांत्रिक संक्रमण से जोड़ें। / Mandela stressed truth and reconciliation rather than violent revenge. For exams connect him with democratic transition.
A. सत्य उजागर कर समाज में मेल मिलाप बढ़ाना/Revealing truth and increasing reconciliation in society
Explanation
Simple Explanation
टूटू ने न्याय और मेल मिलाप के बीच संतुलन बनाने की कोशिश की। परीक्षा में उन्हें नैतिक नेतृत्व से जोड़ें। / Tutu tried to balance justice and reconciliation. For exams connect him with moral leadership.
A. वे दक्षिण अफ्रीका में मेल मिलाप और न्याय की प्रक्रिया से जुड़े थे/He was linked with reconciliation and justice process in South Africa
Explanation
Simple Explanation
टूटू ने रंगभेद के बाद समाज को जोड़ने की प्रक्रिया में भूमिका निभाई। परीक्षा में उन्हें मानवाधिकार और मेल मिलाप से जोड़ें। / Tutu played a role in rebuilding society after apartheid. For exams connect him with human rights and reconciliation.
A. वे ब्रेटन वुड्स संस्थाएं हैं और संयुक्त राष्ट्र से संबद्ध हैं पर छह प्रमुख अंग नहीं हैं/They are Bretton Woods institutions linked with the UN but not six principal organs
Explanation
Simple Explanation
विश्व बैंक और आई एम एफ आर्थिक संस्थाएं हैं पर संयुक्त राष्ट्र के प्रमुख अंग नहीं हैं। परीक्षा में संबद्ध संस्था और प्रमुख अंग का अंतर रखें। / The World Bank and IMF are economic institutions but not principal UN organs. Exam tip: distinguish affiliated bodies from principal organs.
A. प्रतिशोध के बजाय अपराधों की स्वीकृति और सामाजिक उपचार/Acknowledgement of crimes and social healing instead of revenge
Explanation
Simple Explanation
इस आयोग ने संक्रमणकालीन न्याय और राष्ट्रीय मेल मिलाप की दिशा दी। परीक्षा में मंडेला और मेल मिलाप को जोड़ें। / This commission guided transitional justice and national reconciliation. Exam tip: connect Mandela with reconciliation.
A. रंगभेद के बाद प्रतिशोध के स्थान पर राष्ट्रीय पुनर्निर्माण/National reconstruction instead of revenge after apartheid
Explanation
Simple Explanation
मंडेला ने रंगभेद के बाद बदले की राजनीति के बजाय मेल मिलाप को महत्व दिया। परीक्षा में उन्हें न्याय और राष्ट्रीय एकता से जोड़ें। / Mandela valued reconciliation instead of revenge politics after apartheid. Exam tip: connect him with justice and national unity.
A. इसने बदले की राजनीति के बजाय लोकतांत्रिक राष्ट्र निर्माण को बल दिया/It promoted democratic nation building instead of revenge politics
Explanation
Simple Explanation
मंडेला ने प्रतिशोध के बजाय लोकतंत्र और सामाजिक मेल मिलाप पर जोर दिया। परीक्षा में उन्हें रंगभेद विरोध और राष्ट्रीय एकता से जोड़ें। / Mandela emphasized democracy and social reconciliation instead of revenge. For exams connect him with anti apartheid struggle and national unity.
A. रंगभेद के बाद समाज में मेल मिलाप बढ़ाना/Promoting reconciliation after apartheid
Explanation
Simple Explanation
मंडेला ने रंगभेद के बाद समाज को जोड़ने और लोकतंत्र मजबूत करने पर बल दिया। परीक्षा में उन्हें समानता और मेल मिलाप से जोड़ें। / Mandela emphasized unity and democracy after apartheid. Exam tip: connect him with equality and reconciliation.
यमुना सोन और दामोदर गंगा की दाहिनी तट की प्रमुख सहायक नदियों में गिनी जाती हैं। परीक्षा में दाएं और बाएं तट अलग करें। / Yamuna Son and Damodar are counted among major right bank tributaries of Ganga. For exams separate right and left bank tributaries.
C. यह दक्षिणी पठारी क्षेत्र से आकर गंगा में मिलती है/It comes from the southern plateau region and joins Ganga
Explanation
Simple Explanation
सोन दक्षिणी पठारी क्षेत्र से आकर गंगा की दाहिनी तट सहायक नदी है। परीक्षा में सोन को घाघरा और कोसी से अलग रखें। / Son comes from the southern plateau region and is a right bank tributary of Ganga. For exams keep Son separate from Ghaghara and Kosi.
यमुना सोन और दामोदर को गंगा की दाहिनी ओर की प्रमुख सहायक नदियों में पढ़ा जाता है। परीक्षा में बाएं और दाएं तट अलग करें। / Yamuna Son and Damodar are studied among major right bank tributaries of the Ganga. For exams separate left and right bank tributaries.
घाघरा गंडक और कोसी गंगा की बाएं तट की हिमालयी सहायक नदियां हैं। परीक्षा में सोन को दाहिने तट की नदी याद रखें। / Ghaghara Gandak and Kosi are left bank Himalayan tributaries of Ganga. For exams remember Son as a right bank tributary.
सोन गंगा की प्रमुख दाहिनी तट की सहायक नदी मानी जाती है। परीक्षा में दाहिनी और बाईं तट की सहायक नदियां अलग याद रखें। / Son is considered a major right bank tributary of the Ganga. For exams remember right and left bank tributaries separately.
A. वे संबद्ध आर्थिक संस्थाएं हैं मुख्य चार्टर अंग नहीं/They are affiliated economic institutions not principal Charter organs
Explanation
Simple Explanation
विश्व बैंक और आई एम एफ संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से जुड़े आर्थिक संस्थान हैं पर छह प्रमुख अंग नहीं हैं। परीक्षा में संस्था प्रकार याद रखें। / The World Bank and IMF are economic institutions linked with the UN system but not principal organs. Exam tip: remember institution types.
D. वे ब्रेटन वुड्स संस्थाएं हैं जो संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से संबद्ध हैं/They are Bretton Woods institutions linked with the UN system
Explanation
Simple Explanation
विश्व बैंक और आई एम एफ आर्थिक संस्थाएं हैं और संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से संबद्ध हैं। परीक्षा में इन्हें सीधे संयुक्त राष्ट्र अंग न समझें। / The World Bank and IMF are economic institutions linked with the UN system. Exam tip: do not treat them as direct UN organs.
C. वे ब्रेटन वुड्स संस्थाएं हैं और संयुक्त राष्ट्र से संबद्ध विशेष एजेंसियां हैं/They are Bretton Woods institutions and affiliated specialized agencies of the UN
Explanation
Simple Explanation
विश्व बैंक और आई एम एफ ब्रेटन वुड्स संस्थाएं हैं जो संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से संबद्ध हैं। परीक्षा में इन्हें आर्थिक संस्थाओं के रूप में पढ़ें। / The World Bank and IMF are Bretton Woods institutions linked with the UN system. Exam tip: study them as economic institutions.
B. विकास वित्त संस्था/Development finance institution
Explanation
Simple Explanation
विश्व बैंक विकास और वित्तीय सहायता से जुड़ा है। परीक्षा में इसे गरीबी घटाने और विकास परियोजनाओं से जोड़ें। / The World Bank is linked with development and financial assistance. Exam tip: connect it with poverty reduction and development projects.
A. विकास और गरीबी घटाने में सहायता करना/To support development and reduce poverty
Explanation
Simple Explanation
विश्व बैंक विकास परियोजनाओं और गरीबी घटाने के प्रयासों से जुड़ा है। परीक्षा में इसे विकास वित्त से जोड़ें। / The World Bank is linked with development projects and poverty reduction efforts. Exam tip: connect it with development finance.
A. आर्थिक स्थिरता और पुनर्निर्माण को बढ़ावा देना/Promoting economic stability and reconstruction
Explanation
Simple Explanation
ये संस्थाएं युद्धोत्तर आर्थिक व्यवस्था का हिस्सा बनीं। परीक्षा में युद्ध के आर्थिक परिणामों को न भूलें। / These institutions became part of the post-war economic order. For exams do not ignore economic results of war.
भारत में 14 प्रमुख बैंकों का राष्ट्रीयकरण 1969 में हुआ था। परीक्षा में आर्थिक नीतियों की तिथियां याद रखें। / In India 14 major banks were nationalised in 1969. For exams remember dates of economic policies.
राशियां \(30,60,90,\ldots\) हैं और \(S_n=1980\) से (n=11)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The amounts are \(30,60,90,\ldots\) and \(S_n=1980\) gives (n=11). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
राशियां \(40,60,80,\ldots\) हैं और \(S_n=1120\) से (n=8)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The amounts are \(40,60,80,\ldots\) and \(S_n=1120\) gives (n=8). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
राशियां \(25,50,75,\ldots\) हैं और \(S_n=1375\) से (n=10)। परीक्षा में गुणजों वाली बचत को सरल ए.पी. समझें। / The amounts are \(25,50,75,\ldots\) and \(S_n=1375\) gives (n=10). Exam tip: treat multiple-based savings as a simple AP.
A. विश्व बैंक संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से जुड़ी विशेष संस्था है लेकिन संयुक्त राष्ट्र का प्रमुख अंग नहीं है/The World Bank is a specialized agency linked with the UN system but not a principal organ of the UN
Explanation
Simple Explanation
विश्व बैंक विकास वित्त से जुड़ी संस्था है और छह प्रमुख अंगों में नहीं आता। परीक्षा में अंग और संस्था का अंतर याद रखें। / The World Bank is related to development finance and is not one of the six principal organs. Exam tip: remember the difference between organs and institutions.
सोन गंगा की दाहिनी ओर से मिलने वाली प्रमुख सहायक नदी है। परीक्षा में गंगा की बाएँ और दाएँ किनारे की सहायक नदियों को अलग करें। / Son is a major right-bank tributary of the Ganga. For exams separate the left-bank and right-bank tributaries of the Ganga.
विजयवाड़ा कृष्णा नदी के किनारे स्थित है। दक्षिण भारत के शहर और नदियां अलग से याद करें। / Vijayawada is located on the bank of the Krishna river. Remember South Indian cities and rivers separately.
अहमदाबाद साबरमती नदी के किनारे स्थित है। गुजरात की प्रमुख नदी के रूप में साबरमती याद रखें। / Ahmedabad is located on the bank of the Sabarmati river. Remember Sabarmati as a major river of Gujarat.
पटना गंगा नदी के किनारे स्थित है। गंगा के किनारे बसे शहरों को क्रम से याद करें। / Patna is located on the bank of the Ganga river. Remember cities located along the Ganga in order.
दिल्ली यमुना नदी के किनारे स्थित है। राजधानी और नदी का संबंध परीक्षा में सरल प्रश्न होता है। / Delhi is located on the bank of the Yamuna river. The link between capital and river is a simple exam question.
वाराणसी गंगा नदी के किनारे स्थित है। प्रमुख धार्मिक शहरों की नदियां याद रखें। / Varanasi is located on the bank of the Ganga river. Remember rivers of major religious cities.
कोलकाता हुगली नदी के किनारे स्थित है। शहर और नदी के जोड़े सामान्य ज्ञान में उपयोगी हैं। / Kolkata is located on the bank of the Hooghly river. City and river pairs are useful in general knowledge.
C. क्योंकि वह विकास वित्त से जुड़ी अलग संस्था है प्रमुख अंग नहीं/Because it is a separate development finance institution not a principal organ
Explanation
Simple Explanation
विश्व बैंक संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से जुड़ी संस्था है लेकिन छह प्रमुख अंगों में शामिल नहीं है। परीक्षा में संस्था और अंग का अंतर याद रखें। / The World Bank is linked with the UN system but is not among the six principal organs. Exam tip: remember the difference between institution and organ.
ताजमहल यमुना नदी के किनारे आगरा में स्थित है। परीक्षा में ताजमहल को शाहजहां से जोड़ें। / The Taj Mahal is located on the bank of the Yamuna in Agra. In exams connect the Taj Mahal with Shah Jahan.
लाल किला यमुना नदी के किनारे बनाया गया था। दिल्ली के मुगल स्मारकों को नदी और शासक के साथ याद करें। / The Red Fort was built on the bank of the Yamuna River. Remember Delhi's Mughal monuments with the river and ruler.
आगरा किला यमुना नदी के किनारे स्थित है। इसे मुगल शासन और आगरा शहर से जोड़कर याद रखें। / Agra Fort is located on the bank of the Yamuna River. Remember it with Mughal rule and the city of Agra.
रोपड़ सतलज नदी के किनारे स्थित है। परीक्षा में इसे हड़प्पा से उत्तरवर्ती सांस्कृतिक क्रम के लिए याद रखें। / Ropar is located on the Sutlej River. For exams, remember it for Harappan and later cultural sequences.
पाटलिपुत्र गंगा के किनारे एक महत्वपूर्ण राजधानी था। परीक्षा में इसे मगध और मौर्य शासन से जोड़ें। / Pataliputra was an important capital on the Ganga. For exams, link it with Magadha and Mauryan rule.
A. अतीत की हिंसा स्वीकार कर पीड़ितों की आवाज और सामाजिक मेल मिलाप को बढ़ाना/To acknowledge past violence and promote victims' voice and social reconciliation
Explanation
Simple Explanation
सत्य आयोग स्मृति न्याय और मेल मिलाप से जुड़े होते हैं। परीक्षा में दक्षिण अफ्रीका जैसे संदर्भ याद रखें। / Truth commissions are linked with memory justice and reconciliation. For exams remember contexts like South Africa.
\(b^2-4ac<0\) होने पर विविक्तकर ऋणात्मक होता है, इसलिए वास्तविक मूल नहीं होते। परीक्षा में यह मूलों की प्रकृति का मानक नियम है। / When \(b^2-4ac<0\), the discriminant is negative, so real roots do not exist. In exams, this is the standard rule for nature of roots.
(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते हैं। दो वास्तविक और भिन्न मूल (D>0) पर मिलते हैं। / When (D<0), real roots do not exist. Two real and distinct roots occur when (D>0).
द्विघात समीकरण में (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / In a quadratic equation, (D=0) means both roots are equal. This is a direct rule of nature of roots.
C. अमरकंटक क्षेत्र और गंगा की दाहिनी तट सहायक नदी/Amarkantak region and right bank tributary of Ganga
Explanation
Simple Explanation
सोन अमरकंटक क्षेत्र से जुड़ी नदी है और गंगा की दाहिनी तट सहायक नदी मानी जाती है। परीक्षा में सोन को पठारी नदी के रूप में याद रखें। / Son is linked with the Amarkantak region and is considered a right bank tributary of Ganga. For exams remember Son as a plateau river.
B. बाएं तट की हिमालयी सहायक नदियां/Left bank Himalayan tributaries
Explanation
Simple Explanation
घाघरा गंडक और कोसी गंगा की बाएं तट की हिमालयी सहायक नदियां हैं। परीक्षा में इनका नेपाल संबंध भी याद रखें। / Ghaghara Gandak and Kosi are left bank Himalayan tributaries of Ganga. For exams also remember their Nepal connection.
C. यह गंगा की प्रमुख दाहिनी तट की सहायक नदी है/It is a major right bank tributary of the Ganga
Explanation
Simple Explanation
सोन गंगा की दाहिनी तट की प्रमुख सहायक नदी है। परीक्षा में दाहिने और बाएं तट की सहायक नदियों को अलग याद रखें। / Son is a major right bank tributary of the Ganga. For exams remember right bank and left bank tributaries separately.
घाघरा गंडक और कोसी गंगा की बाएं तट की हिमालयी सहायक नदियां हैं। परीक्षा में सोन को दाहिने तट से अलग रखें। / Ghaghara Gandak and Kosi are left bank Himalayan tributaries of the Ganga. For exams keep Son separate as a right bank tributary.
A. विश्व बैंक और आई एम एफ संबद्ध विशेष एजेंसियां हैं पर संयुक्त राष्ट्र के प्रमुख अंग नहीं/World Bank and IMF are affiliated specialized agencies but not principal UN organs
Explanation
Simple Explanation
विश्व बैंक और आई एम एफ आर्थिक सहयोग से जुड़े हैं पर संयुक्त राष्ट्र के छह प्रमुख अंग नहीं हैं। परीक्षा में संस्था प्रकार अलग करें। / World Bank and IMF are linked with economic cooperation but are not among the six principal UN organs. Exam tip: separate institution types.
बैंकों का पहला बड़ा राष्ट्रीयकरण 1969 में हुआ था। इसे आर्थिक नीति और इंदिरा गांधी सरकार से जोड़ें। / The first major nationalisation of banks took place in 1969. Link it with economic policy and the Indira Gandhi government.
A. यह अंकगणितीय श्रेणी है और (d=6) है/It is an arithmetic progression and (d=6)
Explanation
Simple Explanation
हर क्रमागत अंतर (6) है इसलिए यह अंकगणितीय श्रेणी है। सही कथन चुनते समय प्रकार और (d) दोनों जांचें। / Every consecutive difference is (6), so it is an arithmetic progression. While choosing a statement check both type and (d).
A. यह अंकगणितीय श्रेणी है और (d=5) है/It is an arithmetic progression and (d=5)
Explanation
Simple Explanation
हर क्रमागत अंतर (5) है इसलिए यह अंकगणितीय श्रेणी है। सही कथन चुनते समय प्रकार और (d) दोनों जांचें। / Every consecutive difference is (5), so it is an arithmetic progression. While choosing the statement check both type and (d).
क्योंकि \(4^2<24<5^2\), इसलिए \(\sqrt{24}\) (4) और (5) के बीच है और (24) के बराबर नहीं है। वर्गमूल को मूल संख्या न मानें। / Since \(4^2<24<5^2\), \(\sqrt{24}\) is between (4) and (5) and is not equal to (24). Do not treat a square root as the original number.
C. \(-\sqrt{2}\) (0) के बाईं ओर है/\(-\sqrt{2}\) is to the left of (0)
Explanation
Simple Explanation
\(-\sqrt{2}\) ऋणात्मक है, इसलिए यह (0) के बाईं ओर होगा। परीक्षा में चिह्न देखकर दिशा तय करें। / \(-\sqrt{2}\) is negative, so it lies to the left of (0). In exams, decide direction from the sign.
(D>0) होने पर मूल बराबर नहीं, बल्कि भिन्न वास्तविक होते हैं। परीक्षा में बराबर मूल केवल (D=0) पर आते हैं। / When (D>0), roots are not equal; they are distinct real roots. In exams, equal roots occur only when (D=0).
A. इसके वास्तविक मूल नहीं हैं/It has no real roots
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (D=-31<0) है इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। प्रकृति के लिए (D) का चिन्ह काफी है। / Because (D=-31<0), there will be no real roots. The sign of (D) is enough for nature.
A. मान लें \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), जहाँ (a,b) सहअभाज्य पूर्णांक हैं और \(b\neq0\)/Assume \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), where (a,b) are coprime integers and \(b\neq0\)
Step 1
Concept
विरोधाभास के लिए पहले \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानते हैं। / For contradiction, first assume \(\sqrt{5}\) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
परिमेय रूप को सरलतम भिन्न में लिखते हैं, जहाँ \(b\neq0\)। / Write the rational form as a lowest-form fraction with \(b\neq0\).
Step 3
Exam Tip
यह शुरुआत बाद के विरोधाभास को मजबूत बनाती है। / This start makes the later contradiction strong.
C. \(\sqrt{5}=5\) मान लेते हैं/We take \(\sqrt{5}=5\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{5}=5\) गलत है क्योंकि \(5^2=25\) होता है। / \(\sqrt{5}=5\) is false because \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
सही प्रमाण में \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर विरोधाभास निकाला जाता है। / In the correct proof, \(\sqrt{5}\) is assumed rational and a contradiction is obtained.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल को अंदर की संख्या के बराबर न मानें। / Do not treat a square root as equal to the number under it.
\(\sqrt{5}=5\) गलत है क्योंकि \(5^2=25\) होता है। / \(\sqrt{5}=5\) is wrong because \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
सही प्रमाण में \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर विरोधाभास निकाला जाता है। / In the correct proof, \(\sqrt{5}\) is assumed rational and a contradiction is obtained.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल को मूल संख्या के बराबर न मानें। / Do not treat a square root as equal to the number under it.
(m) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{m}\) अपरिमेय है। / Since (m) is not a perfect square, \(\sqrt{m}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
(4) परिमेय है, और अपरिमेय में परिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है। / (4) is rational, and adding it to an irrational number gives an irrational number.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग न होने की जानकारी को सीधे वर्गमूल की प्रकृति से जोड़ें। / Connect the non-perfect-square condition directly with the nature of the square root.
A. इनका महत्तम समापवर्तक (30) है/Their HCF is (30)
Step 1
Concept
\(150=2\times3\times5^2\) और \(210=2\times3\times5\times7\) है। / \(150=2\times3\times5^2\) and \(210=2\times3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
समान छोटी घातें (2), (3) और (5) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times5=30\) है। / The common smaller powers are (2), (3), and (5), so HCF (=30).
Step 3
Exam Tip
कथन आधारित प्रश्न में पहले अभाज्य गुणनखंड लिखें। / For statement-based questions, prime factorise first.
अभाज्य गुणनखंड करें: \(84=2^2\times3\times7\) और \(198=2\times3^2\times11\)। / Prime factorise: \(84=2^2\times3\times7\) and \(198=2\times3^2\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
समान छोटी घातें (2) और (3) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3=6\) है। / The common smaller powers are (2) and (3), so HCF \(=2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
सही कथन चुनने से पहले महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य दोनों की जाँच कर लें। / Before choosing a statement, check HCF and LCM carefully.
C. परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है/The sum of a rational and an irrational number is irrational
Step 1
Concept
परिमेय संख्या जोड़ने से अपरिमेय भाग समाप्त नहीं होता। / Adding a rational number does not remove the irrational part.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(2+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / For example, \(2+\sqrt{3}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
दो अपरिमेय संख्याओं के योग या गुणन के बारे में हमेशा वाला नियम सावधानी से लगाएं। / Be careful with always-type statements about sums or products of two irrational numbers.
C. हर अपरिमेय संख्या पूर्णांक होती है/Every irrational number is an integer
Step 1
Concept
अपरिमेय संख्या पूर्णांक नहीं होती, क्योंकि पूर्णांक \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखे जा सकते हैं। / Irrational numbers are not integers because integers can be written in the form \(\frac{p}{q}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर अपरिमेय संख्या को पूर्णांक कहना गलत है। / So saying every irrational number is an integer is false.
Step 3
Exam Tip
गलत कथन वाले प्रश्न में हर विकल्प को अलग-अलग जांचें। / In false-statement questions, check every option separately.
B. यह नागरिकता, समान कानून, प्रतीक और जनसत्ता का संयुक्त परिणाम था/It was a combined result of citizenship, uniform laws, symbols and popular sovereignty
Step 1
Concept
फ्रांसीसी राष्ट्रवाद कई तत्वों से बना था। / French nationalism had many elements.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिकता, कानून, प्रतीक और जनसत्ता मिलकर नई पहचान बनाते हैं। / Citizenship, laws, symbols and popular sovereignty together created a new identity.
Step 3
Exam Tip
संतुलित उत्तर वह है जो कई मुख्य पक्षों को साथ रखे। / A balanced answer includes several major aspects together.
A. यह नागरिक अधिकारों, साझा प्रतीकों, समान कानून और जनसत्ता का मेल था/It combined civic rights, shared symbols, uniform laws and popular sovereignty
Step 1
Concept
फ्रांसीसी राष्ट्रवाद कई तत्वों से बना था। / French nationalism was made of many elements.
Step 2
Why this answer is correct
अधिकार, प्रतीक, कानून और जनसत्ता मिलकर नई राष्ट्रीय पहचान बनाते हैं। / Rights, symbols, laws and popular sovereignty together created a new national identity.
Step 3
Exam Tip
व्यापक विकल्प अक्सर सही होता है जब वह सभी मुख्य तत्व समेटता हो। / A broad option is often correct when it includes all major elements.
A. क्रांति ने नागरिक राष्ट्र का विचार दिया और नेपोलियन ने कुछ सुधार फैलाए, पर प्रभुत्व भी बढ़ा/The revolution gave the idea of a citizen nation and Napoleon spread some reforms, but domination also increased
Step 1
Concept
क्रांति ने नागरिकता और राष्ट्रवाद की सोच दी। / The revolution gave ideas of citizenship and nationalism.
Step 2
Why this answer is correct
नेपोलियन ने कानून और प्रशासनिक सुधार फैलाए। / Napoleon spread legal and administrative reforms.
Step 3
Exam Tip
पर उसके नियंत्रण और बोझ से विरोध भी बढ़ा। / But his control and burdens also increased opposition.
A. क्योंकि इसमें प्रशिया की राजशाही, सेना और बिस्मार्क की योजना निर्णायक थी/Because Prussian monarchy, army, and Bismarck's plan were decisive
Step 1
Concept
जर्मन एकीकरण में जनता की भावना थी, पर सीधी जन क्रांति मुख्य साधन नहीं थी। / German unification had popular feeling, but direct mass revolution was not the main method.
Step 2
Why this answer is correct
प्रशिया की राज्य शक्ति और सेना अधिक निर्णायक रहीं। / Prussian state power and army were more decisive.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे राज्य नेतृत्व वाली प्रक्रिया कहा जाता है। / Therefore, it is called a state-led process.
A. पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे के पास तीव्र पर्वतीय किनारा बनाते हैं/Western Ghats form a steep mountain edge near the western margin of the Deccan Plateau
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे के पास ऊंची श्रृंखला बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें। / Western Ghats form a high range near the western margin of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.
A. धूपगढ़ सतपुड़ा की प्रमुख ऊंची चोटी और पचमढ़ी प्रसिद्ध स्थल है/Dhupgarh is a major high peak of Satpura and Pachmarhi is a famous place
Explanation
Simple Explanation
धूपगढ़ और पचमढ़ी सतपुड़ा क्षेत्र के महत्वपूर्ण नाम हैं। परीक्षा में पचमढ़ी को सतपुड़ा की रानी भी याद रखें। / Dhupgarh and Pachmarhi are important names of the Satpura region. For exams, also remember Pachmarhi as the Queen of Satpura.
