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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (x) और (y) दोनों (5) से विभाज्य होने पर कौन-सा कथन गलत होगा?

In the proof for \(\sqrt{5}\), if both (x) and (y) are divisible by (5), which statement would be false?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (x) और (y) सहअभाज्य हैं(x) and (y) are coprime

Step 1

Concept

दोनों का (5) से विभाज्य होना बताता है कि (5) साझा गुणनखंड है। / Both being divisible by (5) shows that (5) is a common factor.

Step 2

Why this answer is correct

सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। / Coprime numbers cannot have such a common factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सहअभाज्य होने का कथन गलत सिद्ध होता है। / Therefore the statement that they are coprime is proved false.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (x) और (y) दोनों (5) से विभाज्य होने पर कौन-सा कथन गलत होगा? / In the proof for \(\sqrt{5}\), if both (x) and (y) are divisible by (5), which statement would be false?

Correct Answer: A. (x) और (y) सहअभाज्य हैं / (x) and (y) are coprime. Explanation: चरण 1: दोनों का (5) से विभाज्य होना बताता है कि (5) साझा गुणनखंड है। चरण 2: सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य होने का कथन गलत सिद्ध होता है। / Step 1: Both being divisible by (5) shows that (5) is a common factor. Step 2: Coprime numbers cannot have such a common factor. Step 3: Therefore the statement that they are coprime is proved false.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। / Coprime numbers cannot have such a common factor.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सहअभाज्य होने का कथन गलत सिद्ध होता है। / Therefore the statement that they are coprime is proved false.