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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम निकलने पर कौन-सा प्रारंभिक कथन झूठा सिद्ध होता है?

In the proof for \(\sqrt{2}\), when both (p) and (q) turn out even, which initial statement is proved false?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) परिमेय है\(\sqrt{2}\) is rational

Step 1

Concept

We initially assumed that \(\sqrt{2}\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

That assumption led to a common factor in a lowest-form fraction.

Step 3

Exam Tip

Therefore the initial rational assumption is proved false. चरण 1: हमने शुरुआत में \(\sqrt{2}\) को परिमेय माना था। चरण 2: उसी मान्यता से सरलतम भिन्न में साझा गुणनखंड आ गया। चरण 3: इसलिए प्रारंभिक परिमेय मान्यता झूठी सिद्ध होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम निकलने पर कौन-सा प्रारंभिक कथन झूठा सिद्ध होता है? / In the proof for \(\sqrt{2}\), when both (p) and (q) turn out even, which initial statement is proved false?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\) परिमेय है / \(\sqrt{2}\) is rational. Explanation: चरण 1: हमने शुरुआत में \(\sqrt{2}\) को परिमेय माना था। चरण 2: उसी मान्यता से सरलतम भिन्न में साझा गुणनखंड आ गया। चरण 3: इसलिए प्रारंभिक परिमेय मान्यता झूठी सिद्ध होती है। / Step 1: We initially assumed that \(\sqrt{2}\) is rational. Step 2: That assumption led to a common factor in a lowest-form fraction. Step 3: Therefore the initial rational assumption is proved false.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

We initially assumed that \(\sqrt{2}\) is rational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the initial rational assumption is proved false. चरण 1: हमने शुरुआत में \(\sqrt{2}\) को परिमेय माना था। चरण 2: उसी मान्यता से सरलतम भिन्न में साझा गुणनखंड आ गया। चरण 3: इसलिए प्रारंभिक परिमेय मान्यता झूठी सिद्ध होती है।