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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

कौन-सा कथन \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण को सबसे साफ ढंग से शुरू करता है?

Which statement starts the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\) most clearly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मान लें \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), जहाँ (a,b) सहअभाज्य पूर्णांक हैं और \(b\neq0\)Assume \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), where (a,b) are coprime integers and \(b\neq0\)

Step 1

Concept

For contradiction, first assume \(\sqrt{5}\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

Write the rational form as a lowest-form fraction with \(b\neq0\).

Step 3

Exam Tip

This start makes the later contradiction strong. चरण 1: विरोधाभास के लिए पहले \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानते हैं। चरण 2: परिमेय रूप को सरलतम भिन्न में लिखते हैं, जहाँ \(b\neq0\)। चरण 3: यह शुरुआत बाद के विरोधाभास को मजबूत बनाती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा कथन \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण को सबसे साफ ढंग से शुरू करता है? / Which statement starts the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\) most clearly?

Correct Answer: A. मान लें \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), जहाँ (a,b) सहअभाज्य पूर्णांक हैं और \(b\neq0\) / Assume \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), where (a,b) are coprime integers and \(b\neq0\). Explanation: चरण 1: विरोधाभास के लिए पहले \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानते हैं। चरण 2: परिमेय रूप को सरलतम भिन्न में लिखते हैं, जहाँ \(b\neq0\)। चरण 3: यह शुरुआत बाद के विरोधाभास को मजबूत बनाती है। / Step 1: For contradiction, first assume \(\sqrt{5}\) is rational. Step 2: Write the rational form as a lowest-form fraction with \(b\neq0\). Step 3: This start makes the later contradiction strong.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For contradiction, first assume \(\sqrt{5}\) is rational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This start makes the later contradiction strong. चरण 1: विरोधाभास के लिए पहले \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानते हैं। चरण 2: परिमेय रूप को सरलतम भिन्न में लिखते हैं, जहाँ \(b\neq0\)। चरण 3: यह शुरुआत बाद के विरोधाभास को मजबूत बनाती है।