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क्योंकि \(4^2<24<5^2\), इसलिए \(\sqrt{24}\) (4) और (5) के बीच है और (24) के बराबर नहीं है। वर्गमूल को मूल संख्या न मानें। / Since \(4^2<24<5^2\), \(\sqrt{24}\) is between (4) and (5) and is not equal to (24). Do not treat a square root as the original number.
D. इसमें हमेशा \(c\neq0\) होना चाहिए/It must always have \(c\neq0\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात समीकरण में (c) (0) भी हो सकता है। जरूरी शर्त केवल \(a\neq0\) है। / In a quadratic equation, (c) can also be (0). The necessary condition is only \(a\neq0\).
C. हर अपरिमेय संख्या पूर्णांक होती है/Every irrational number is an integer
Step 1
Concept
अपरिमेय संख्या पूर्णांक नहीं होती, क्योंकि पूर्णांक \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखे जा सकते हैं। / Irrational numbers are not integers because integers can be written in the form \(\frac{p}{q}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर अपरिमेय संख्या को पूर्णांक कहना गलत है। / So saying every irrational number is an integer is false.
Step 3
Exam Tip
गलत कथन वाले प्रश्न में हर विकल्प को अलग-अलग जांचें। / In false-statement questions, check every option separately.
युद्ध दोष धारा ने जर्मनी को युद्ध का मुख्य दोषी ठहराया। परीक्षा में इसे जर्मन असंतोष से जोड़ें। / The war guilt clause blamed Germany mainly for the war. For exams connect it with German resentment.
A. क्योंकि माता हमेशा एक्स गुणसूत्र देती है और पिता का शुक्राणु एक्स या वाई देता है/Because mother always gives X chromosome and father's sperm gives X or Y
Step 1
Concept
माता का अंडाणु हमेशा एक्स गुणसूत्र देता है। / The mother's egg always contributes X chromosome.
Step 2
Why this answer is correct
पिता का शुक्राणु एक्स दे तो लड़की और वाई दे तो लड़का बनता है। / If father's sperm gives X a girl forms and if it gives Y a boy forms.
Step 3
Exam Tip
इसलिए माता को दोष देना विज्ञान के विरुद्ध है। / Therefore blaming mother is scientifically wrong.
B. यूरोपीय खोज को भूमि दावे और प्रभुत्व का आधार बनाकर/By making European discovery a basis for land claim and dominance
Explanation
Simple Explanation
खोज सिद्धांत ने स्थानीय संप्रभुता को कमजोर दिखाकर यूरोपीय दावों को वैध बनाया। परीक्षा में भूमि और वैधता साथ पढ़ें। / The doctrine of discovery legitimized European claims by weakening local sovereignty. For exams study land and legitimacy together.
A. अन्यायपूर्ण कानून का शांतिपूर्ण उल्लंघन नैतिक रूप से उचित हो सकता है/Peaceful violation of unjust law can be morally justified
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा कानून और न्याय के अंतर को उजागर करती है। परीक्षा में अहिंसा और नैतिक वैधता जोड़ें। / Civil disobedience exposes the difference between law and justice. For exams add non violence and moral legitimacy.
A. नए ध्वज गीत और प्रतीक साझा संप्रभुता और पहचान बनाते थे/New flags songs and symbols built shared sovereignty and identity
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रीय प्रतीक राज्य की नई वैधता और एकता को मजबूत करते हैं। परीक्षा में प्रतीक और राष्ट्र निर्माण जोड़ें। / National symbols strengthen new legitimacy and unity of the state. For exams connect symbols and nation building.
B. नैतिक और राजनीतिक स्तर पर/At moral and political levels
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा अन्यायपूर्ण कानून और न्याय के अंतर को उजागर करती है। परीक्षा में अहिंसा और वैधता लिखें। / Civil disobedience reveals the difference between unjust law and justice. For exams write non violence and legitimacy.
A. यह नागरिकता अधिकार संस्थाओं और राज्य शक्ति को लोकतांत्रिक आधार देता है/It gives democratic basis to citizenship rights institutions and state power
Explanation
Simple Explanation
संविधान नए राष्ट्र को वैधानिक और लोकतांत्रिक पहचान देता है। परीक्षा में राज्य निर्माण से जोड़ें। / A constitution gives legal and democratic identity to a new nation. For exams connect it with state building.
A. सभ्यता और व्यापार की भाषा के पीछे अफ्रीकी क्षेत्रों पर यूरोपीय दावा बढ़ा/European claims over African territories increased behind language of civilization and trade
Explanation
Simple Explanation
बर्लिन सम्मेलन ने शक्ति असमानता और प्रतिनिधित्व की कमी दिखायी। परीक्षा में अफ्रीकी सीमाओं की विरासत जोड़ें। / The Berlin Conference showed power inequality and lack of representation. For exams add the legacy of African borders.
A. इसने नागरिकता अधिकार और संस्थाओं को लोकतांत्रिक आधार दिया/It gave democratic basis to citizenship rights and institutions
Explanation
Simple Explanation
संविधान नए राष्ट्र की वैधानिक पहचान तय करता है। परीक्षा में संविधान और राष्ट्र निर्माण साथ लिखें। / A constitution defines the legal identity of a new nation. For exams write constitution and nation building together.
A. क्योंकि यह नागरिकता अधिकार और संस्थाओं को स्वीकार्य आधार देता है/Because it gives an accepted basis to citizenship rights and institutions
Explanation
Simple Explanation
संविधान नया राज्य वैधानिक और लोकतांत्रिक बनाता है। परीक्षा में संविधान और राष्ट्र निर्माण साथ लिखें। / A constitution makes the new state legal and democratic. For exams write constitution and nation building together.
B. वे विविध समाज में समान नागरिकता और भरोसा बनाते थे/They built equal citizenship and trust in a diverse society
Explanation
Simple Explanation
अल्पसंख्यक अधिकार लोकतांत्रिक स्थिरता के लिए जरूरी हैं। परीक्षा में अधिकार और संविधान साथ पढ़ें। / Minority rights are necessary for democratic stability. For exams study rights and constitution together.
A. क्योंकि साम्राज्यवादी शासन स्वतंत्रता और लोकतंत्र की भाषा से टकराता था/Because imperial rule clashed with the language of freedom and democracy
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर दुनिया में आत्मनिर्णय की मांग मजबूत हुई। परीक्षा में नैतिक और राजनीतिक कमजोरी दोनों लिखें। / In the postwar world demand for self determination strengthened. For exams write both moral and political weakness.
A. वे विविध समाज में समान नागरिकता और भरोसा बनाते थे/They created equal citizenship and trust in a diverse society
Explanation
Simple Explanation
अल्पसंख्यक अधिकार लोकतांत्रिक स्थिरता के लिए जरूरी हैं। परीक्षा में अधिकार और संविधान साथ पढ़ें। / Minority rights are necessary for democratic stability. For exams study rights and constitution together.
A. स्वतंत्रता और लोकतंत्र की बात साम्राज्यवादी शासन से टकराती थी/Talk of freedom and democracy clashed with imperial rule
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर दुनिया में आत्मनिर्णय की मांग मजबूत हुई। परीक्षा में नैतिक वैधता और राजनीतिक कमजोरी दोनों लिखें। / In the postwar world demands for self determination became stronger. For exams write both moral legitimacy and political weakness.
A. विविध समूहों को समान सुरक्षा और भागीदारी देकर/By giving equal protection and participation to diverse groups
Explanation
Simple Explanation
अल्पसंख्यक अधिकार लोकतंत्र और स्थिरता के लिए जरूरी हैं। परीक्षा में समान नागरिकता याद रखें। / Minority rights are necessary for democracy and stability. For exams remember equal citizenship.
A. स्वतंत्रता लोकतंत्र और आत्मनिर्णय की भाषा साम्राज्यवाद से टकराई/The language of freedom democracy and self determination clashed with imperialism
Explanation
Simple Explanation
युद्ध के बाद स्वतंत्रता और अधिकारों की मांग तेज हुई। परीक्षा में युद्धोत्तर राजनीति को उपनिवेश मुक्ति से जोड़ें। / After the war demands for freedom and rights grew stronger. For exams connect postwar politics with decolonization.
A. अधिक प्रतिनिधित्व वैधता बढ़ा सकता है पर निर्णय प्रक्रिया जटिल हो सकती है/More representation can increase legitimacy but decision-making may become complex
Explanation
Simple Explanation
सुधार बहस में प्रतिनिधित्व और तेज निर्णय दोनों पर विचार होता है। परीक्षा में एक पक्षीय उत्तर न लिखें। / Reform debate considers both representation and quick decision-making. Exam tip: do not write a one-sided answer.
A. वैधता नियम और प्रतिनिधित्व से जुड़ी है जबकि प्रभावशीलता परिणाम देने की क्षमता से/Legitimacy relates to rules and representation while effectiveness relates to ability to deliver results
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र वैध हो सकता है फिर भी राजनीतिक कारणों से प्रभाव सीमित हो सकता है। परीक्षा में दोनों शब्द अलग करें। / The UN can be legitimate yet limited in effectiveness due to politics. For exams separate both terms.
A. व्यापक सदस्यता और चार्टर आधारित नियम/Broad membership and Charter based rules
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र की वैधता सदस्य देशों की व्यापक भागीदारी और नियमों से आती है। परीक्षा में वैधता को शक्ति से अलग समझें। / UN legitimacy comes from broad participation of member states and rules. For exams distinguish legitimacy from power.
A. यह विभिन्न देशों को सार्वजनिक रूप से मत रखने का मंच देती है/It gives different countries a public platform to express views
Explanation
Simple Explanation
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व के कारण वैश्विक मुद्दों पर वैधता बनाती है। परीक्षा में इसे विश्व मंच की तरह समझें। / The General Assembly builds legitimacy on global issues through broad representation. Exam tip: understand it as a world forum.
A. व्यापक प्रतिनिधित्व निर्णय को वैध बनाता है लेकिन तेज कार्रवाई कठिन कर सकता है/Broad representation gives legitimacy but can make quick action difficult
Explanation
Simple Explanation
अधिक सहभागिता वैधता बढ़ाती है पर सहमति बनाना कठिन कर सकती है। परीक्षा में संस्थागत तनाव को समझें। / Wider participation increases legitimacy but can make consensus harder. Exam tip: understand institutional tensions.
A. क्योंकि नई सरकार को स्वीकृति भी चाहिए और शासन चलाने की क्षमता भी/Because a new government needs acceptance and ability to govern
Explanation
Simple Explanation
क्रांति सत्ता बदल सकती है पर स्थिर शासन के लिए वैधता और क्षमता जरूरी हैं। परीक्षा में परिणाम की गुणवत्ता जांचें। / A revolution can change power but stable rule needs legitimacy and capacity. For exams evaluate the quality of outcomes.
A. चुनावी विवाद भ्रष्टाचार और अधिनायकवादी शासन के विरुद्ध जन असंतोष/Electoral dispute corruption and public anger against authoritarian rule
Explanation
Simple Explanation
मार्कोस शासन पर चुनावी और राजनीतिक वैधता का संकट गहराया। परीक्षा में वैधता संकट को जन आंदोलन से जोड़ें। / Marcos rule faced a deep electoral and political legitimacy crisis. For exams connect legitimacy crisis with mass movement.
A. राजा की दिव्य शक्ति से जन अधिकार और तर्क की ओर बल गया/Emphasis shifted from divine royal power to rights and reason
Explanation
Simple Explanation
ज्ञानोदय ने शासन को तर्क और सहमति से जोड़ने में मदद की। परीक्षा में विचारों को राजनीतिक परिवर्तन से जोड़ें। / The Enlightenment helped link government with reason and consent. For exams connect ideas with political change.
A. क्योंकि चुनावी गड़बड़ी और सत्ता दुरुपयोग पर विरोध हुआ/Because there was protest over electoral fraud and misuse of power
Explanation
Simple Explanation
चुनावी विवाद ने मार्कोस विरोध को व्यापक बनाया। परीक्षा में वैधता और जन आंदोलन को जोड़ें। / Electoral dispute broadened opposition to Marcos. For exams connect legitimacy and mass movement.
A. क्योंकि उसने कब्जे और सहयोग की स्थिति में फ्रांस का प्रतिनिधित्व करने का दावा किया/Because it claimed to represent France under occupation and collaboration
Explanation
Simple Explanation
विची शासन ने सहयोग प्रतिरोध और वैध प्रतिनिधित्व के प्रश्न उठाए। परीक्षा में कब्जे की राजनीति समझें। / The Vichy regime raised questions of collaboration resistance and legitimate representation. For exams understand politics under occupation.
\(\sqrt{9+16}=5\) है जबकि \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\) है। परीक्षा में मूल के अंदर के योग को अलग-अलग न तोड़ें। / \(\sqrt{9+16}=5\) while \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\). In exams do not split addition inside a radical.
B. \(\sqrt{6}\) परिमेय है/\(\sqrt{6}\) is rational
Step 1
Concept
मान लें \(5-\sqrt{6}\) परिमेय है। / Suppose \(5-\sqrt{6}\) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
तब \(\sqrt{6}=5-\) वह परिमेय संख्या होगा इसलिए \(\sqrt{6}\) परिमेय मिल जाएगा। / Then \(\sqrt{6}=5-\) that rational number so \(\sqrt{6}\) would be rational.
Step 3
Exam Tip
विरोधाभास विधि में उस निष्कर्ष को पकड़ें जो ज्ञात तथ्य से टकराता है। / In contradiction proofs identify the result that clashes with a known fact.
A. विभिन्न अपूर्ण वर्गों के मूल स्वतंत्र अपरिमेय भाग देते हैं/Roots of different non-perfect squares give independent irrational parts
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{6}\) अलग-अलग अपूर्ण वर्गों से जुड़े हैं। / \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{6}\) are linked to different non-perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
इनके अपरिमेय भाग सामान्य जोड़ से पूरी तरह नहीं कटते, इसलिए योग परिमेय नहीं बनता। / Their irrational parts do not cancel through ordinary addition, so the sum is not rational.
Step 3
Exam Tip
ऐसे दावों में गलत पहचान जैसे \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) से बचें। / Avoid false identities such as \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\).
A. राष्ट्र संघ की भाषा में बाहरी शक्तियों को प्रशासनिक नियंत्रण मिला/Outside powers got administrative control in the language of the League of Nations
Explanation
Simple Explanation
मंडेट प्रणाली ने पुराने नियंत्रण को नए अंतरराष्ट्रीय रूप में जारी रखा। परीक्षा में प्रथम विश्व युद्ध बाद से जोड़ें। / The mandate system continued old control in a new international form. For exams connect it with post World War I.
A. अन्यायपूर्ण कानून का शांतिपूर्ण उल्लंघन करके/By peacefully violating unjust law
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा कानून और न्याय के अंतर को उजागर करती थी। परीक्षा में अहिंसा और नैतिक दबाव याद रखें। / Civil disobedience exposed the difference between law and justice. For exams remember non violence and moral pressure.
A. अन्यायपूर्ण कानूनों का शांतिपूर्ण उल्लंघन कर नैतिक दबाव बनाकर/By peacefully breaking unjust laws and creating moral pressure
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा अन्यायपूर्ण कानून के विरुद्ध अहिंसक चुनौती थी। परीक्षा में इसे गांधीवादी तरीकों से जोड़ें। / Civil disobedience was a non violent challenge to unjust law. For exams connect it with Gandhian methods.
C. मानव अनुभव तर्क और प्राचीन ज्ञान के पुनर्पाठ को महत्व दिया/It valued human experience reason and rereading of ancient knowledge
Explanation
Simple Explanation
पुनर्जागरण ने मानववाद और तर्कपूर्ण सोच को बढ़ाया। परीक्षा में इसे आधुनिक यूरोपीय विचारों की शुरुआत से जोड़ें। / The Renaissance promoted humanism and rational thinking. For exams connect it with the beginning of modern European ideas.
A. क्रांति पूर्व राजवंशों और व्यवस्था की बहाली/Restoration of pre revolutionary dynasties and order
Explanation
Simple Explanation
वियना कांग्रेस ने नेपोलियन के बाद पुरानी व्यवस्था और शक्ति संतुलन बहाल करना चाहा। परीक्षा में मेटरनिख याद रखें। / The Congress of Vienna wanted to restore old order and balance of power after Napoleon. Exam tip: remember Metternich.
A. संसद और कानून की स्वीकृति/Approval of Parliament and law
Explanation
Simple Explanation
इंग्लैंड में संवैधानिक राजतंत्र और संसद की भूमिका मजबूत हुई। परीक्षा में बिल ऑफ राइट्स को याद रखें। / Constitutional monarchy and the role of Parliament became stronger in England. Exam tip: remember the Bill of Rights.
A. तानाशाही भ्रष्टाचार और सामाजिक असमानता के कारण/Because of dictatorship corruption and social inequality
Explanation
Simple Explanation
बतिस्ता शासन को दमन और असमानता से जोड़ा गया। परीक्षा में क्रांति के कारणों में राजनीतिक वैधता का संकट लिखें। / Batista's rule was linked with repression and inequality. For exams write crisis of political legitimacy among the causes of revolution.
A. कानून के सामने नागरिक समानता/Civic equality before law
Explanation
Simple Explanation
इस घोषणा ने समानता स्वतंत्रता और नागरिक अधिकारों को वैध बनाया। परीक्षा में इसे सामंती विशेषाधिकारों के अंत से जोड़ें। / This declaration legitimized equality liberty and civic rights. Exam tip: connect it with the end of feudal privileges.
A. उन्होंने सैनिकों की निष्ठा और जनता की सहानुभूति को ब्रिटिश शासन के विरुद्ध मोड़ा/They turned questions of soldiers loyalty and public sympathy against British rule
Explanation
Simple Explanation
आजाद हिंद फौज मुकदमों ने जनता में औपनिवेशिक शासन के विरुद्ध भावनाएं तेज कीं। परीक्षा में युद्धोत्तर जनमत याद रखें। / The INA trials intensified public feeling against colonial rule. For exams remember post-war public opinion.
A. भारत को बिना पूर्ण लोकतांत्रिक सहमति युद्ध में झोंका गया/India was pushed into war without full democratic consent
Explanation
Simple Explanation
युद्धकालीन निर्णयों ने भारतीय नेताओं में असंतोष बढ़ाया। परीक्षा में 1942 के राजनीतिक घटनाक्रम से इसे जोड़ें। / Wartime decisions increased dissatisfaction among Indian leaders. For exams connect it with political events of 1942.
C. धर्म मिथक और देव समर्थन से/Through religion myth and divine support
Explanation
Simple Explanation
कई प्राचीन शासक दैवी समर्थन या धार्मिक प्रतीकों से अधिकार मजबूत करते थे। परीक्षा में सत्ता और धर्म का संबंध याद रखें। / Many ancient rulers strengthened authority through divine support or religious symbols. For exams remember the link between power and religion.
A. अन्यायी और अनैतिक शासन करने पर/When ruling unjustly and immorally
Explanation
Simple Explanation
स्वर्गीय अधिकार नैतिक शासन पर आधारित था। परीक्षा में इसे राजा की वैधता और जिम्मेदारी से जोड़ें। / The Mandate of Heaven was based on moral rule. Link it with royal legitimacy and responsibility.
A. उन्हें देवता समान शासक माना जाता था/They were regarded as god-like rulers
Explanation
Simple Explanation
फराओ को देवता समान शासक माना जाता था जिससे उनका अधिकार मजबूत हुआ। परीक्षा में इसे धर्म और राजसत्ता के संबंध से जोड़ें। / Pharaohs were seen as god-like rulers, which strengthened their authority. Link this with religion and kingship in exams.
A. जनता में विश्वास और सांस्कृतिक संरक्षण की भावना बढ़ाकर/By increasing public trust and a sense of cultural patronage
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई होल्कर न्यायप्रिय और लोककल्याणकारी शासिका थीं। उन्हें मालवा और महेश्वर से याद करें। / Ahilyabai Holkar was a just and welfare oriented ruler. Remember her with Malwa and Maheshwar.
A. यह उसकी विजय को राजनीतिक स्मृति और शाही प्रतीक में बदलता था/It turned his victory into political memory and a royal symbol
Explanation
Simple Explanation
यह नगर राजेंद्र चोल की उत्तर विजय की स्मृति से जुड़ा था। इसे शक्ति प्रदर्शन के रूप में पढ़ें। / This city was linked with the memory of Rajendra Chola's northern victory. Study it as a display of power.
A. निर्माण और न्यायपूर्ण शासन से प्रजा में विश्वास बढ़ा/Construction works and just rule increased trust among subjects
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई होल्कर न्यायप्रिय शासन और निर्माण कार्यों के लिए प्रसिद्ध थीं। उन्हें लोककल्याण से जोड़ें। / Ahilyabai Holkar was famous for just rule and construction works. Link her with public welfare.
A. इसने शिवाजी को स्वतंत्र शासक के रूप में औपचारिक मान्यता दी/It formally recognized Shivaji as an independent ruler
Explanation
Simple Explanation
रायगढ़ राज्याभिषेक मराठा स्वराज की औपचारिक स्थापना का प्रतीक था। इसे स्वतंत्र सत्ता से जोड़ें। / The Raigad coronation symbolized the formal establishment of Maratha self-rule. Link it with independent authority.
A. उसने ब्रिटिश शासन की नैतिक वैधता को गंभीर रूप से कमजोर किया/It seriously weakened the moral legitimacy of British rule
Explanation
Simple Explanation
जलियांवाला बाग ने ब्रिटिश शासन के प्रति गहरा अविश्वास पैदा किया। टैगोर द्वारा नाइटहुड लौटाना इसका प्रतीक था। / Jallianwala Bagh created deep distrust of British rule. Tagore returning his knighthood symbolized this.
A. किसानों की शिकायतों की जांच कर अन्यायपूर्ण व्यवस्था के विरुद्ध खड़े होकर/By investigating peasant grievances and standing against unjust system
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने तथ्य, सत्याग्रह और जनमत को जोड़ा। परीक्षा में चंपारण की पद्धति याद रखें। / Gandhi combined facts, Satyagraha and public opinion. Exam tip: remember the method of Champaran.
इल्तुतमिश को अब्बासी खलीफा की मान्यता से राजनीतिक प्रतिष्ठा मिली। परीक्षा में सल्तनत वैधता के स्रोतों को याद रखें। / Iltutmish gained political prestige through recognition from the Abbasid Caliph. Exam tip: remember sources of Sultanate legitimacy.
वाक्य गलत तब होगा जब तीनों पद समांतर श्रेणी में हों। (2(3m-2)=(m+1)+(6m-8)) से (m=2). / The statement becomes false when the three terms form an arithmetic progression. From (2(3m-2)=(m+1)+(6m-8)), (m=2).
(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते हैं। दो वास्तविक और भिन्न मूल (D>0) पर मिलते हैं। / When (D<0), real roots do not exist. Two real and distinct roots occur when (D>0).
द्विघात समीकरण में (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / In a quadratic equation, (D=0) means both roots are equal. This is a direct rule of nature of roots.
A. क्योंकि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में माना गया था, पर (3) साझा गुणनखंड मिल गया/Because \(\frac{p}{q}\) was assumed in lowest form, but common factor (3) was found
Step 1
Concept
परिमेय मान्यता में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लिया गया था। / In the rational assumption, \(\frac{p}{q}\) was taken in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
(p=3k) और (q=3r) बताता है कि (p) और (q) दोनों में (3) साझा है। / (p=3k) and (q=3r) show common factor (3) in both.
Step 3
Exam Tip
यह सरलतम रूप से विरोधाभास है, इसलिए परिमेय मान्यता गलत है। / This contradicts lowest form, so the rational assumption is false.
A. कथन गलत है क्योंकि वे राजनीतिक राष्ट्रवाद से भी गहराई से जुड़ी थीं/The statement is wrong because they were deeply linked with political nationalism
Step 1
Concept
मैरिएन और जर्मेनिया धार्मिक देवी नहीं बल्कि राष्ट्रीय प्रतीक थीं। / Marianne and Germania were not religious goddesses but national symbols.
Step 2
Why this answer is correct
उनका संबंध गणराज्य एकता और स्वतंत्रता से था। / They were linked with republic unity and liberty.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उन्हें केवल धार्मिक अर्थ में समझना गलत है। / So understanding them only in a religious sense is wrong.
A. क्योंकि इसमें औपनिवेशिक सीमाएं संसाधन क्षेत्रीयता और राज्य वैधता भी जुड़े थे/Because colonial borders resources regionalism and state legitimacy were also involved
Explanation
Simple Explanation
बियाफ्रा संकट में पहचान के साथ संसाधन और राज्य निर्माण प्रश्न भी थे। परीक्षा में बहु कारण दृष्टि रखें। / The Biafra crisis involved resources and state building along with identity. For exams keep a multi cause view.
A. स्थानीय मध्यस्थों के माध्यम से विदेशी सत्ता को परिचित रूप दिया गया/Foreign power was given a familiar form through local intermediaries
Explanation
Simple Explanation
अप्रत्यक्ष शासन स्थानीय वैधता और बाहरी नियंत्रण का मेल था। परीक्षा में स्थानीय अभिजात वर्ग की भूमिका याद रखें। / Indirect rule combined local legitimacy with outside control. For exams remember the role of local elites.
B. इसने शोषण और नियंत्रण को नैतिक भाषा में वैध दिखाया/It presented exploitation and control as legitimate in moral language
Explanation
Simple Explanation
सभ्यता मिशन की भाषा सत्ता को नैतिक आवरण दे सकती थी। परीक्षा में वैधता और हिंसा साथ पढ़ें। / The language of civilizing mission could give moral cover to power. For exams study legitimacy and violence together.
B. सुधार और प्रगति के दावे से शोषण और नियंत्रण को वैध दिखाकर/By presenting exploitation and control as legitimate through claims of reform and progress
Explanation
Simple Explanation
सभ्यता मिशन की भाषा अक्सर सत्ता और शोषण को नैतिक रूप देती थी। परीक्षा में वैधता और हिंसा साथ पढ़ें। / The language of civilizing mission often gave moral cover to power and exploitation. For exams study legitimacy and violence together.
B. पुराने राजवंशों और स्थिरता को बहाल करके/By restoring old dynasties and stability
Explanation
Simple Explanation
वियना कांग्रेस ने नेपोलियन के बाद व्यवस्था और संतुलन बहाल करने की कोशिश की। परीक्षा में वैधता सिद्धांत भी याद रखें। / The Congress of Vienna tried to restore order and balance after Napoleon. For exams also remember the principle of legitimacy.
B. क्योंकि उसने केंद्रीकरण और राष्ट्रीय एकता को वैधता दी/Because it gave legitimacy to centralization and national unity
Explanation
Simple Explanation
सम्राट को राष्ट्रीय एकता और सुधार की वैधता के प्रतीक के रूप में प्रयोग किया गया। परीक्षा में वैधता और प्रतीक समझें। / The emperor was used as a symbol of national unity and legitimacy of reform. For exams understand legitimacy and symbols.
A. उन्होंने जनभावना सैनिक निष्ठा और औपनिवेशिक वैधता पर प्रश्न उठाए/They raised questions of public emotion military loyalty and colonial legitimacy
Explanation
Simple Explanation
इन मुकदमों ने स्वतंत्रता आंदोलन की भावनात्मक ऊर्जा बढ़ाई। परीक्षा में न्यायिक घटना के राजनीतिक प्रभाव समझें। / These trials increased emotional energy in the freedom movement. For exams understand political effects of judicial events.
