Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने से (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं, तो कौन सी बात गलत सिद्ध होती है?

If assuming \(\sqrt{3}\) rational makes both (p) and (q) divisible by (3), which fact is proved false?

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Correct Answer

C. (p) और (q) सहअभाज्य हैं(p) and (q) are coprime

Step 1

Concept

Coprime numbers have no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

If both are divisible by (3), they have common factor (3).

Step 3

Exam Tip

Thus the assumption of being coprime breaks. चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य होने पर साझा गुणनखंड (3) मिलता है। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य होने की मान्यता टूटती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने से (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं, तो कौन सी बात गलत सिद्ध होती है? / If assuming \(\sqrt{3}\) rational makes both (p) and (q) divisible by (3), which fact is proved false?

Correct Answer: C. (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime. Explanation: चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य होने पर साझा गुणनखंड (3) मिलता है। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य होने की मान्यता टूटती है। / Step 1: Coprime numbers have no common factor except (1). Step 2: If both are divisible by (3), they have common factor (3). Step 3: Thus the assumption of being coprime breaks.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Coprime numbers have no common factor except (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Thus the assumption of being coprime breaks. चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य होने पर साझा गुणनखंड (3) मिलता है। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य होने की मान्यता टूटती है।