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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 14

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\) के परिमेय होने के दावे को गलत दिखाने में मदद करता है?

Which option helps show that the claim \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is rational is false?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. विभिन्न अपूर्ण वर्गों के मूल स्वतंत्र अपरिमेय भाग देते हैंRoots of different non-perfect squares give independent irrational parts

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{6}\) अलग-अलग अपूर्ण वर्गों से जुड़े हैं। / \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{6}\) are linked to different non-perfect squares.

Step 2

Why this answer is correct

इनके अपरिमेय भाग सामान्य जोड़ से पूरी तरह नहीं कटते, इसलिए योग परिमेय नहीं बनता। / Their irrational parts do not cancel through ordinary addition, so the sum is not rational.

Step 3

Exam Tip

ऐसे दावों में गलत पहचान जैसे \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) से बचें। / Avoid false identities such as \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\).

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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\) के परिमेय होने के दावे को गलत दिखाने में मदद करता है? / Which option helps show that the claim \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is rational is false?

Correct Answer: A. विभिन्न अपूर्ण वर्गों के मूल स्वतंत्र अपरिमेय भाग देते हैं / Roots of different non-perfect squares give independent irrational parts. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{6}\) अलग-अलग अपूर्ण वर्गों से जुड़े हैं। चरण 2: इनके अपरिमेय भाग सामान्य जोड़ से पूरी तरह नहीं कटते, इसलिए योग परिमेय नहीं बनता। चरण 3: ऐसे दावों में गलत पहचान जैसे \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) से बचें। / Step 1: \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{6}\) are linked to different non-perfect squares. Step 2: Their irrational parts do not cancel through ordinary addition, so the sum is not rational. Step 3: Avoid false identities such as \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनके अपरिमेय भाग सामान्य जोड़ से पूरी तरह नहीं कटते, इसलिए योग परिमेय नहीं बनता। / Their irrational parts do not cancel through ordinary addition, so the sum is not rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे दावों में गलत पहचान जैसे \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) से बचें। / Avoid false identities such as \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\).