100 results found for "not one value" in Class 10.
Which of the following is not a polynomial in one variable?
C. \(x^2+y+1\)
\(x^2+y+1\) में दो चर (x) और (y) हैं। इसलिए यह एक चर वाला बहुपद नहीं है। / \(x^2+y+1\) has two variables (x) and (y). Therefore it is not a polynomial in one variable.
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The one country one vote rule in the General Assembly reflects which idea?
A. सदस्य देशों की औपचारिक समानताFormal equality of member states
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे सार्वभौमिक चर्चा मंच की विशेषता से जोड़ें। / Each member has one vote in the General Assembly. Exam tip: connect it with the feature of a universal discussion forum.
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Which option is a polynomial in one variable but not linear?
B. \(x^2+2x+3\)
\(x^2+2x+3\) बहुपद है और इसकी घात (2) है। इसलिए यह रैखिक नहीं है। / \(x^2+2x+3\) is a polynomial and its degree is (2). Therefore it is not linear.
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Which option is a polynomial in one variable but not quadratic?
B. \(4x^3+x-9\)
\(4x^3+x-9\) बहुपद है और इसकी घात (3) है। इसलिए यह द्विघात नहीं है। / \(4x^3+x-9\) is a polynomial and its degree is (3). Therefore it is not quadratic.
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Which one is not a linear factor of \(x^4-1\)?
C. \(x^2+1\)
\(x^2+1\) रैखिक नहीं है क्योंकि उसकी घात (2) है। वास्तविक संख्याओं में इसे रैखिक गुणनखंड नहीं माना जाता। / \(x^2+1\) is not linear because its degree is (2). Over real numbers, it is not a linear factor.
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Why is \(2x^2+3xy+1\) not a polynomial in one variable?
A. क्योंकि इसमें दो चर हैंBecause it has two variables
इसमें (x) और (y) दोनों चर हैं। एक चर वाले बहुपद में केवल एक ही चर होना चाहिए। / It contains both (x) and (y). A polynomial in one variable should contain only one variable.
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For (p(x)=x-2+3x+2), what is the value of (p(1))?
C. (6)
(p(1)=12+3\cdot1+2=6) है। मान निकालते समय हर (x) की जगह दी गई संख्या रखें। / (p(1)=12+3\cdot1+2=6). While evaluating, replace every (x) with the given number.
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Which relation between sovereign equality and one country one vote is correct?
A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता हैEqual vote in the General Assembly reflects formal equality of member states
महासभा में प्रत्येक सदस्य को एक मत मिलना संप्रभु समानता का उदाहरण है। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की शक्ति असमानता से तुलना करें। / One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
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What is the limitation of the General Assembly principle of one country one vote?
B. महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतींMany General Assembly recommendations are not binding
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है पर उसकी शक्ति सुरक्षा परिषद जैसी नहीं होती। परीक्षा में प्रतिनिधित्व और शक्ति का अंतर लिखें। / The General Assembly gives broad representation but its power is not like the Security Council. For exams write the difference between representation and power.
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B. (9) रुपये(9) rupees
मान लें कलम (x) और पेंसिल (y) है। (x+y=18) और (2x+3y=45) से (x=9) मिलता है। / Let pen be (x) and pencil be (y). From (x+y=18) and (2x+3y=45), (x=9).
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If one zero of (p(x)=2x-2+mx+18) is (3), what is the other zero?
A. (3)
गुणनफल \(\frac{18}{2}=9\) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा (3) होगा। / The product is \(\frac{18}{2}=9\). Since one zero is (3), the other is (3).
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If one zero of (p(x)=x-2+3x-18) is (3), what is the other zero?
A. -(6)
शून्यकों का गुणनफल (-18) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा \(-18\div3=-6\) है। / The product of zeroes is (-18). Since one zero is (3), the other is \(-18\div3=-6\).
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If one zero of (p(x)=x-2-10x+r) is (4), what is the other zero?
A. (6)
शून्यकों का योग (10) है। एक शून्यक (4) है, इसलिए दूसरा (10-4=6) है। / The sum of zeroes is (10). Since one zero is (4), the other is (10-4=6).
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Which of the following is a polynomial in one variable?
A. (p(x)=3x-2-5x+7)
एक चर के बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक या शून्य होती है। परीक्षा में ऋणात्मक घात और मूल से बचें। / In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
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Which polynomial is in one variable (x)?
A. \(x^2+2x+1\)
एक चर (x) में बहुपद में केवल (x) चर होता है। अन्य विकल्पों में एक से अधिक चर हैं। / A polynomial in one variable (x) contains only the variable (x). The other options have more than one variable.
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For which value will (p(x)=(m-2)x-4+3x-2+x+1) have degree not more than (2)?
A. (m=2)
घात (2) से अधिक न हो इसके लिए \(x^4\) का गुणांक (0) चाहिए, अतः (m-2=0)। उच्चतम पद हटाकर ही घात घटती है। / To make the degree not more than (2), the coefficient of \(x^4\) must be (0), so (m-2=0). Degree reduces only when the highest term vanishes.
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If (p(x)=x-4-5x-2+4), which value is not a zero of (p(x))?
D. (3)
(p(3)=81-45+4=40) है, इसलिए (3) शून्यक नहीं है। शेष (1), (-1) और (2) पर मान (0) मिलता है। / (p(3)=81-45+4=40), so (3) is not a zero. The values (1), (-1), and (2) make the polynomial (0).
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C. \(q=\frac{200}{7}\)
विलोपन से \(p=\frac{340}{7}\) मिलता है। इसे किसी एक समीकरण में रखने पर \(q=\frac{200}{7}\)। / Elimination gives \(p=\frac{340}{7}\). Substituting it in either equation gives \(q=\frac{200}{7}\).
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C. (25) रुपये(25) rupees
विलोपन से (p=45) मिलता है। फिर (3(45)+2q=185), इसलिए (q=25)। / Elimination gives (p=45). Then (3(45)+2q=185), so (q=25).
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If (p(x)=ax-2+bx+c) with \(a\neq0\) and (p(1)=p(-1)=0), what is the value of (b)?
A. (0)
(p(1)=a+b+c) और (p(-1)=a-b+c) हैं, घटाने पर (2b=0) मिलता है। परीक्षा में सममित मानों पर जोड़-घटाव जल्दी करें। / (p(1)=a+b+c) and (p(-1)=a-b+c); subtracting gives (2b=0). In exams, use addition or subtraction for symmetric inputs.
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If lines do not meet the vanishing point in one-point perspective what problem will occur?
A. गहराई असंगत लगेगीDepth will look inconsistent
परिप्रेक्ष्य रेखाएं लुप्त बिंदु से जुड़कर गहराई को तार्किक बनाती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा जांचें। / Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
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Which of the following is a polynomial in (x) but not in (y)?
A. \(x^2+3x+1\)
\(x^2+3x+1\) में केवल (x) चर है। इसलिए यह (x) में एक चर वाला बहुपद है। / \(x^2+3x+1\) has only the variable (x). So it is a one-variable polynomial in (x).
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If both sides have same shapes but one side has very dark value what happens?
A. दृश्य भार असमान हो सकता हैVisual weight can become unequal
मान दृश्य भार को बदल देता है। परीक्षा में संतुलन में size के साथ value भी देखें। / Value changes visual weight. Exam tip: observe value along with size in balance.
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If the minimum value of (p(x)=x-2-2x+k) is (3), what is (k)?
A. (4)
(x-2-2x+k=(x-1)2+k-1), इसलिए न्यूनतम मान (k-1) है। (k-1=3) से (k=4)। / (x-2-2x+k=(x-1)2+k-1), so the minimum value is (k-1). From (k-1=3), (k=4).
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What is the minimum value of (p(x)=x-2+14x+53)?
B. (4)
(x-2+14x+53=(x+7)2+4), इसलिए न्यूनतम मान (4) है। वर्ग पद कभी ऋणात्मक नहीं होता। / (x-2+14x+53=(x+7)2+4), so the minimum value is (4). A square term is never negative.
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If (p(x)=3x-2-7x+5), what is the value of (p(2)-p(1))?
A. (-1)
(p(2)=12-14+5=3) और (p(1)=3-7+5=1), इसलिए अंतर (2) है। यहाँ सही विकल्प (2) होना चाहिए था, इसलिए गणना से विकल्प मिलाइए। / (p(2)=12-14+5=3) and (p(1)=3-7+5=1), so the difference is (2). Match every option after calculation to avoid traps.
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What is the minimum value of (p(x)=x-2+10x+29)?
B. (4)
(x-2+10x+29=(x+5)2+4), इसलिए न्यूनतम मान (4) है। वर्ग पद कभी ऋणात्मक नहीं होता। / (x-2+10x+29=(x+5)2+4), so the minimum value is (4). A square term is never negative.
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If (2) is a zero of (p(x)=kx-2-5x+6), what is the value of (k)?
A. (1)
(p(2)=0) रखने पर (4k-10+6=0) से (k=1) मिलता है। शून्यक के लिए (p\(\alpha\)=0) लगाएं। / Putting (p(2)=0) gives (4k-10+6=0), so (k=1). For a zero, use (p\(\alpha\)=0).
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What is the minimum value of (p(x)=x-2-6x+10)?
A. (1)
(x-2-6x+10=(x-3)2+1), इसलिए न्यूनतम मान (1) है। वर्ग पद कभी ऋणात्मक नहीं होता। / (x-2-6x+10=(x-3)2+1), so the minimum value is (1). A square term is never negative.
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If (p(x)=ax-3+bx-2+cx+d) and (p(0)=-7), what is the value of (d)?
B. (-7)
(x=0) रखने पर (p(0)=d) मिलता है। इसलिए (d=-7) है। / Putting (x=0) gives (p(0)=d). Therefore (d=-7).
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If (p(x)=3x-2+2x-1), what is the value of (p\left\(\frac{1}{3}\right\))?
A. (0)
(p\left\(\frac{1}{3}\right\)=3\left\(\frac{1}{3}\right\)2+2\left\(\frac{1}{3}\right\)-1=0) है। भिन्न रखते समय कोष्ठक लगाएँ। / (p\left\(\frac{1}{3}\right\)=3\left\(\frac{1}{3}\right\)2+2\left\(\frac{1}{3}\right\)-1=0). Use brackets while substituting fractions.
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If (p(x)=x-2-2x+3), what is the value of (p(2)+p(-1))?
B. (9)
(p(2)=3) और (p(-1)=6) है। इसलिए योग (9) है। / (p(2)=3) and (p(-1)=6). Therefore the sum is (9).
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If (p(x)=2x-2+bx-10) and (p(2)=4), what is the value of (b)?
C. (3)
(p(2)=8+2b-10=4) से (2b-2=4) मिलता है। इसलिए (b=3) है। / (p(2)=8+2b-10=4) gives (2b-2=4). Therefore (b=3).
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If (p(x)=x-2+x+1), what is the value of (p(-1))?
B. (1)
(p(-1)=(-1)2+(-1)+1=1) है। चिह्नों को सावधानी से जोड़ें। / (p(-1)=(-1)2+(-1)+1=1). Add the signs carefully.
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If (p(x)=5x-2-3x+2), what is the value of (p(0)+p(1))?
C. (6)
(p(0)=2) और (p(1)=4) है। इसलिए योग (6) है। / (p(0)=2) and (p(1)=4). Therefore the sum is (6).
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If (p(x)=x-2+ax+a) and (p(1)=5), what is the value of (a)?
B. (2)
(p(1)=1+a+a=5) से (1+2a=5) मिलता है। इसलिए (a=2) है। / (p(1)=1+a+a=5) gives (1+2a=5). Therefore (a=2).
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If (p(x)=3x-2-2x+1), what is the value of (p(2)-p(1))?
B. (6)
(p(2)=9) और (p(1)=3) है। इसलिए (p(2)-p(1)=6) है। / (p(2)=9) and (p(1)=3). Therefore (p(2)-p(1)=6).
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If (h(x)=x-2+2x), what is the value of (h(-2))?
A. (0)
(h(-2)=(-2)2+2(-2)=4-4=0) है। ऋणात्मक मान रखते समय कोष्ठक और चिह्नों का ध्यान रखें। / (h(-2)=(-2)2+2(-2)=4-4=0). Use brackets and check signs when substituting a negative value.
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If (g(x)=3x-2-x), what is the value of (g(1))?
B. (2)
(g(1)=3(1)2-1=2) है। प्रत्येक (x) की जगह (1) रखकर सरल करें। / (g(1)=3(1)2-1=2). Substitute (1) for each (x) and simplify.
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If (p(x)=2x+1), what is the value of (p(3)-p(1))?
B. (4)
(p(3)=7) और (p(1)=3), इसलिए अंतर (4) है। पहले दोनों मान अलग-अलग निकालें। / (p(3)=7) and (p(1)=3), so the difference is (4). Find both values separately first.
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If (q(x)=x-3-x), what is the value of (q(0))?
B. (0)
(q(0)=03-0=0) है। (0) रखने पर हर (x) वाला पद सावधानी से देखें। / (q(0)=03-0=0). When substituting (0), check each term containing (x).
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For (p(x)=x-2+2x+1), what is the value of (p(1))?
C. (4)
(p(1)=12+2(1)+1=4) होता है। मान निकालते समय हर (x) की जगह दी गई संख्या रखें। / (p(1)=12+2(1)+1=4). Substitute the given number for every (x).
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For (p(x)=2x-2-8), what is the value of (p(2))?
A. (0)
(p(2)=2\cdot22-8=8-8=0) है। पहले वर्ग करें फिर गुणा करें। / (p(2)=2\cdot22-8=8-8=0). Square first, then multiply.
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What is the value of \(x^3-1\) when (x=1)?
A. (0)
\(1^3-1=0\) है। इसलिए (1) इस बहुपद का शून्यक भी है। / \(1^3-1=0\). So (1) is also a zero of this polynomial.
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What value is obtained by putting (x=1) in \(x^2+1\)?
C. (2)
\(1^2+1=2\) होता है। छोटे मानों पर भी सही क्रम से गणना करें। / \(1^2+1=2\). Even for small values, calculate in the correct order.
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If (p(x)=2x+3), what is the value of (p(2))?
B. (7)
(p(2)=2\cdot2+3=7) होता है। मान निकालते समय (x) की जगह दी गई संख्या रखें। / (p(2)=2\cdot2+3=7). Substitute the given number in place of (x).
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If (p(x)=x-2-4), what is the value of (p(3))?
B. (5)
(p(3)=32-4=5)। परीक्षा में पहले घात का मान निकालें फिर घटाएं। / (p(3)=32-4=5). In exams, first evaluate the power and then subtract.
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For (p(x)=x-3-1), what is the value of (p(1))?
A. (0)
(p(1)=13-1=0)। परीक्षा में सीधे (x=1) रखकर मान निकालें। / (p(1)=13-1=0). In exams, substitute (x=1) directly to find the value.
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For the polynomial (p(x)=2x-2-3x+1), what is the value of (p(1))?
A. (0)
(p(1)=2(1)2-3(1)+1=0)। परीक्षा में (x) की जगह दिए गए मान को सावधानी से रखें। / (p(1)=2(1)2-3(1)+1=0). In exams, substitute the given value for (x) carefully.
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B. सदस्य देशों की संप्रभु समानताSovereign equality of member states
महासभा में छोटे और बड़े देशों को एक एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता की सरल मिसाल मानें। / In the General Assembly small and large countries each get one vote. Exam tip: treat it as a simple example of sovereign equality.
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What message is given by the one country one vote rule in the General Assembly?
A. छोटे और बड़े देशों की औपचारिक समानताFormal equality of small and large countries
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है जिससे औपचारिक समानता दिखती है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता से जोड़ें। / Every member state has one vote in the General Assembly showing formal equality. Exam tip: connect it with sovereign equality.
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B. (14)
छोटी संख्या (y) और बड़ी (x=y+8) मानें। (3x+2y=94) रखने पर (5y+24=94), इसलिए (y=14)। / Let the smaller number be (y) and the larger be (x=y+8). Substitution in (3x+2y=94) gives (5y+24=94), so (y=14).
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The price of one pen is (p) and one pencil is (q). If (4p+3q=177) and (2p+5q=151), what is (p)?
B. (36) रुपये(36) rupees
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
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If one zero of (p(x)=x-2-6x+s) is (2) more than the other, what is (s)?
A. (8)
शून्यक (t) और (t+2) मानें, तो (2t+2=6) से (t=2)। गुणनफल \(2\cdot4=8\), इसलिए (s=8)। / Let the zeroes be (t) and (t+2), then (2t+2=6) gives (t=2). The product is \(2\cdot4=8\), so (s=8).
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If one zero of (p(x)=x-2+kx+16) is twice the other and both are positive, what is (k)?
A. -\(6\sqrt{2}\)
शून्यक (t) और (2t) मानें, तो \(2t^2=16\) से \(t=2\sqrt{2}\) है। योग \(6\sqrt{2}\) है, इसलिए \(-k=6\sqrt{2}\) और \(k=-6\sqrt{2}\)। / Let the zeroes be (t) and (2t), then \(2t^2=16\) gives \(t=2\sqrt{2}\). The sum is \(6\sqrt{2}\), so \(-k=6\sqrt{2}\) and \(k=-6\sqrt{2}\).
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If the zeroes of a quadratic polynomial are (2) and (5), what is one monic polynomial?
A. \(x^2-7x+10\)
शून्यक (2) और (5) होने पर बहुपद ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10) है। मोनिक बहुपद में \(x^2\) का गुणांक (1) होता है। / With zeroes (2) and (5), the polynomial is ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10). A monic polynomial has leading coefficient (1).
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If one zero of \(x^2+mx+n\) is (0) and the other zero is (5), what is (m+n)?
A. (-5)
योग (5) है इसलिए (m=-5), और गुणनफल (0) है इसलिए (n=0)। अतः (m+n=-5)। / The sum is (5), so (m=-5), and the product is (0), so (n=0). Hence (m+n=-5).
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For which (k) does \(x^2+kx+9\) have one zero three times the other and both positive?
A. \(-4\sqrt{3}\)
शून्यक (t) और (3t) मानें, तो \(3t^2=9\) से \(t=\sqrt{3}\) है। योग \(4\sqrt{3}\) है इसलिए \(k=-4\sqrt{3}\)। / Let the zeroes be (t) and (3t), so \(3t^2=9\) gives \(t=\sqrt{3}\). The sum is \(4\sqrt{3}\), hence \(k=-4\sqrt{3}\).
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What should the powers of the variable be in a polynomial in one variable?
C. अऋणात्मक पूर्णांकNon-negative integers
बहुपद में चर की घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। यही बहुपद की मूल पहचान है। / In a polynomial, powers of the variable are non-negative integers like \(0,1,2,\ldots\). This is the basic identification rule.
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Which expression is a polynomial in one variable with real coefficients?
A. \(\sqrt{2}x^2-3x+1\)
\(\sqrt{2}\) एक वास्तविक संख्या है और (x) की घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। इसलिए यह बहुपद है। / \(\sqrt{2}\) is a real number and the powers of (x) are whole numbers. So it is a polynomial.
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Which expression is a polynomial in one variable (z)?
A. \(z^4-2z+1\)
\(z^4-2z+1\) में केवल (z) है और घातें ऋणात्मक नहीं हैं। इसलिए यह (z) में बहुपद है। / The expression \(z^4-2z+1\) has only (z) and no negative powers. So it is a polynomial in (z).
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Which expression is a polynomial in one variable (x)?
A. \(3x^2-5x+7\)
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए। / The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
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A. \(x^2-12x+16\)
दूसरा शून्यक \(6+2\sqrt{5}\) होगा। योग (12) और गुणनफल (36-20=16), इसलिए बहुपद \(x^2-12x+16\) है। / The other zero is \(6+2\sqrt{5}\). The sum is (12) and product is (36-20=16), so the polynomial is \(x^2-12x+16\).
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Which pair is made of one rational and one irrational number?
B. \(8,\sqrt{15}\)
(8) परिमेय संख्या है। / (8) is rational.
\(\sqrt{15}\) अपरिमेय है क्योंकि (15) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{15}\) is irrational because (15) is not a perfect square.
युग्म वाले प्रश्न में दोनों संख्याओं की प्रकृति अलग-अलग जांचें। / In pair questions, check the nature of both numbers separately.
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Which pair has one rational and one irrational number?
A. \(3,\sqrt{6}\)
(3) परिमेय है। / (3) is rational.
\(\sqrt{6}\) अपरिमेय है क्योंकि (6) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{6}\) is irrational because (6) is not a perfect square.
युग्म में दोनों संख्याओं को अलग-अलग पहचानें। / In a pair, identify each number separately.
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Which is one benefit and one drawback of transpiration?
A. जल ऊपर चढ़ाने में सहायता पर अधिक जल हानि भीIt helps pull water upward but can also cause excess water loss
वाष्पोत्सर्जन से ऊपर की ओर खिंचाव बनता है। / Transpiration creates an upward pull.
यह जल और खनिज के परिवहन में सहायता करता है। / It helps transport water and minerals.
बहुत अधिक वाष्पोत्सर्जन से जल की हानि भी बढ़ सकती है। / Excessive transpiration can also increase water loss.
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If a plant has one capital and one small allele for a trait, what type is it?
A. विषमयुग्मजीHeterozygous
बड़ा अक्षर प्रभावी और छोटा अक्षर अप्रभावी कारक को दिखा सकता है। / A capital letter may represent a dominant allele and a small letter a recessive allele.
दोनों अलग होने पर जोड़ी मिश्रित होती है। / When the two are different, the pair is mixed.
ऐसी अवस्था विषमयुग्मजी कहलाती है। / This condition is called heterozygous.
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If a plant has one dominant and one recessive form for height why will it appear tall?
A. प्रभावी रूप अप्रभावी रूप को बाहरी रूप से छिपा देता हैDominant form masks the recessive form externally
प्रभावी रूप की उपस्थिति में वही लक्षण दिखाई देता है। / In the presence of a dominant form that trait appears.
अप्रभावी रूप साथ होते हुए भी छिप सकता है। / The recessive form can remain hidden even when present.
इसलिए पौधा लंबा दिखाई देगा। / Therefore the plant appears tall.
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A. जब संतान को दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलेंWhen offspring receives recessive forms from both parents
एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप वाला पौधा बाहर से लंबा दिख सकता है। / A plant with one dominant and one recessive form may look tall.
वह अप्रभावी रूप को जनन कोशिका में दे सकता है। / It can pass the recessive form through gamete.
दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलने पर बौना लक्षण दिखेगा। / If both parents pass recessive forms the dwarf trait appears.
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If a plant has one dominant and one recessive form for a trait what will usually be seen externally?
A. प्रभावी लक्षण दिखाई देगाDominant trait will appear
प्रभावी रूप अप्रभावी रूप को बाहरी रूप से छिपा सकता है। / A dominant form can hide a recessive form externally.
एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप होने पर प्रभावी लक्षण दिखता है। / With one dominant and one recessive form the dominant trait appears.
मेंडल के लंबे पौधे के उदाहरण से इसे याद रखें। / Remember this with Mendel's tall plant example.
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A. दो इकाईTwo units
पीएच पैमाना घातीय है। / The pH scale is logarithmic.
हाइड्रोजन आयन दस गुना बढ़ने पर पीएच एक इकाई घटता है। / A ten times increase in hydrogen ions lowers pH by one unit.
सौ गुना वृद्धि से पीएच दो इकाई घटेगा। / A hundred times increase lowers pH by two units.
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A. पीएच दो वाला विलयनSolution with pH 2
Lower pH shows greater acidity.
pH 2 is more acidic than pH 5.
A more acidic solution can be more corrosive, so it must be handled carefully.
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Which expression is not a polynomial because the variable has a fractional power?
C. \(x^{\frac{3}{2}}+x+1\)
\(x^{\frac{3}{2}}\) में चर की घात भिन्न है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। बहुपद में घातें अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। / In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
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Which expression is not a polynomial in (x) though it looks similar to a quadratic?
C. \(x^2+\frac{1}{x}+4\)
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) में \(x^{-1}\) है, जो बहुपद में मान्य नहीं है। हर में चर हो तो सावधान रहें। / \(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
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Which expression is a polynomial in (x) but not quadratic in (x)?
B. \(6x^3-2x+9\)
\(6x^3-2x+9\) बहुपद है और इसकी घात (3) है, इसलिए यह द्विघात नहीं है। घात से वर्गीकरण करें। / \(6x^3-2x+9\) is a polynomial and its degree is (3), so it is not quadratic. Classify by degree.
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Which of the following is not a polynomial in (y)?
D. \(y^2+\frac{4}{y}\)
\(y^2+\frac{4}{y}\) में \(\frac{4}{y}=4y^{-1}\) है इसलिए घात ऋणात्मक है। ऋणात्मक घात वाला चर बहुपद नहीं बनाता। / In \(y^2+\frac{4}{y}\), \(\frac{4}{y}=4y^{-1}\), so the power is negative. A variable with a negative power is not a polynomial.
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Which of the following expression is not a polynomial in (x)?
D. \(x^2+\frac{4}{x}+1\)
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में चर की घातें पूर्ण संख्याएँ होनी चाहिए। / \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
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Which of the following is not a polynomial in (x)?
C. \(\frac{5}{x^2}+1\)
\(\frac{5}{x^2}=5x^{-2}\) में ऋणात्मक घात है। बहुपद में ऐसी घात मान्य नहीं होती। / \(\frac{5}{x^2}=5x^{-2}\) has a negative power. Such powers are not allowed in a polynomial.
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What is the role of middle value in value study?
A. प्रकाश और छाया के बीच संक्रमण बनानाCreating transition between light and shadow
मध्यम मान उजले और गहरे भागों को जोड़ता है। परीक्षा में mid value को transition से जोड़ें। / Middle value connects light and dark parts. Exam tip: connect mid value with transition.
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If colour matches the message but value does not what will be the result?
A. भाव या स्पष्टता फिर भी कमजोर हो सकती हैMood or clarity may still be weak
रंग और मान दोनों संदेश पर असर डालते हैं। परीक्षा में colour and value together देखें। / Both colour and value affect message. Exam tip: observe colour and value together.
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B. रेखा भार मान विरोध और स्थान का अंतर बढ़ानाIncrease line weight value contrast and space difference
मुख्य विषय को उभारने के लिए विरोध और स्थान का सही उपयोग जरूरी है। परीक्षा में clarity problem में line value space साथ जांचें। / To highlight the main subject proper use of contrast and space is needed. Exam tip: check line value and space together in clarity problems.
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Value is used not only for shadow but also for what?
C. गहराई और केंद्र बिंदु बनाने के लिएTo create depth and focal point
मान गहराई और ध्यान दोनों बना सकता है। परीक्षा में value को contrast और form से जोड़ें। / Value can create both depth and attention. Exam tip: connect value with contrast and form.
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If (p(x)=x-2-4x+6), what is the value of (p(x+1)-p(x))?
A. (2x-3)
(p(x+1)=x-2-2x+3) और (p(x+1)-p(x)=2x-3) है। ऐसे प्रश्नों में पहले (x+1) को सावधानी से प्रतिस्थापित करें। / (p(x+1)=x-2-2x+3) and (p(x+1)-p(x)=2x-3). In such questions, substitute (x+1) carefully first.
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If (p(x)=x-2-8x+16), what is the value of (p(4+t))?
A. \(t^2\)
(p(x)=(x-4)2), इसलिए (p(4+t)=t-2)। ऐसे प्रश्नों में पहले पूर्ण वर्ग बनाना आसान होता है। / (p(x)=(x-4)2), so (p(4+t)=t-2). In such questions, first form a perfect square.
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If (p(x)=2x-2+x-6), what is the value of (2p(1)-p(-2))?
A. -(6)
(p(1)=2+1-6=-3) और (p(-2)=8-2-6=0)। इसलिए (2p(1)-p(-2)=-6)। / (p(1)=2+1-6=-3) and (p(-2)=8-2-6=0). Therefore (2p(1)-p(-2)=-6).
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If (p(x)=x-2-4x+3), which value makes (p(x)<0)?
A. (2)
(p(x)=(x-1)(x-3)) है और (1<x<3) में मान ऋणात्मक होता है। इसलिए (x=2) सही है। / (p(x)=(x-1)(x-3)), and it is negative for (1<x<3). Therefore (x=2) is correct.
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If (p(x)=x-2+4x+4), what is the value of (p(-2+h))?
A. \(h^2\)
(p(x)=(x+2)2), इसलिए (p(-2+h)=h-2)। पूर्ण वर्ग रूप से प्रतिस्थापन आसान हो जाता है। / (p(x)=(x+2)2), so (p(-2+h)=h-2). Perfect square form makes substitution easier.
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If the value of (p(x)=x-3+mx-10) at (x=2) is (0), what is (m)?
A. (1)
(p(2)=8+2m-10=0) है। इससे (2m=2) और (m=1) मिलता है। / (p(2)=8+2m-10=0). This gives (2m=2) and (m=1).
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If (p(x)=x-2-5x+6), what is the value of (p(2)+p(3))?
A. (0)
(2) और (3), (p(x)) के शून्यक हैं, इसलिए (p(2)=0) और (p(3)=0)। इसलिए योग (0) है। / (2) and (3) are zeroes of (p(x)), so (p(2)=0) and (p(3)=0). Hence the sum is (0).
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If \(\alpha,\beta\) are zeroes of \(x^2-9x+20\), what is the value of (\(\alpha+2\)\(\beta+2\))?
A. (42)
\(\alpha+\beta=9\) और \(\alpha\beta=20\) हैं। (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=\alpha\beta+2\(\alpha+\beta\)+4=20+18+4=42)। / \(\alpha+\beta=9\) and \(\alpha\beta=20\). (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=\alpha\beta+2\(\alpha+\beta\)+4=20+18+4=42).
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If \(\alpha\) and \(\beta\) are zeroes of \(3x^2-10x+7\), what is the value of \(\alpha^2+\beta^2\)?
A. \(\frac{58}{9}\)
यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{10}{3}\) और \(\alpha\beta=\frac{7}{3}\) हैं। इसलिए (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=\frac{100}{9}-\frac{14}{3}=\frac{58}{9})। / Here \(\alpha+\beta=\frac{10}{3}\) and \(\alpha\beta=\frac{7}{3}\). Hence (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=\frac{100}{9}-\frac{14}{3}=\frac{58}{9}).
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If both zeroes of (p(x)=x-2+rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
A. (6)
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
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If (x-3) is a factor of (p(x)=x-3-5x-2+ax+12), what is the value of (a)?
A. (2)
गुणनखंड प्रमेय से (p(3)=0), इसलिए (27-45+3a+12=0) और (a=2)। परीक्षा में दिए गए गुणनखंड से मूल तुरंत रखिए। / By the factor theorem (p(3)=0), so (27-45+3a+12=0) and (a=2). In exams, substitute the zero from the given factor directly.
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If (p(x)=x-3+ax-2+bx+20), (p(1)=0), and (p(-4)=0), what is the value of (a-b)?
C. (17)
शर्तों से (a+b=-21) और (4a-b=11) मिलते हैं, इसलिए (a=-2), (b=-19) और (a-b=17)। दो शून्य दिए हों तो दो समीकरण बनाएं। / The conditions give (a+b=-21) and (4a-b=11), so (a=-2), (b=-19), and (a-b=17). When two zeros are given, form two equations.
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If (p(x)=x-2+px+q), (p(0)=12), and (p(3)=0), what is the value of (p)?
A. (-7)
(p(0)=q=12) और (p(3)=9+3p+12=0), इसलिए (3p=-21) और (p=-7)। पहले अचर पद निकालें। / (p(0)=q=12) and (p(3)=9+3p+12=0), so (3p=-21) and (p=-7). Find the constant term first.
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At which (x) does (p(x)=x-2-12x+40) attain its minimum value?
C. (x=6)
(x-2-12x+40=(x-6)2+4), इसलिए न्यूनतम (x=6) पर आता है। वर्ग पूर्ण करना उपयोगी तरीका है। / (x-2-12x+40=(x-6)2+4), so the minimum occurs at (x=6). Completing the square is useful.
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If (p(x)=3x-3-12x), what is the value of (p(-2)+p(2))?
B. (0)
(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें। / (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.
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Which value is a zero of (p(x)=16x-2-24x+9)?
A. \(\frac{3}{4}\)
(16x-2-24x+9=(4x-3)2), इसलिए शून्य \(x=\frac{3}{4}\) है। पूर्ण वर्ग पहचानें। / (16x-2-24x+9=(4x-3)2), so the zero is \(x=\frac{3}{4}\). Recognize the perfect square.
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If (p(x)=x-2-49), which value is correct for (p(a)=0)?
C. (a=7)
(p(7)=49-49=0)। \(x^2-49\) के शून्य (7) और (-7) हैं। / (p(7)=49-49=0). The zeros of \(x^2-49\) are (7) and (-7).
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What is the value of (p(4)+p(5)) for (p(x)=x-2-9x+20)?
A. (0)
(p(4)=0) और (p(5)=0), इसलिए योग (0) है। दोनों मान इस बहुपद के शून्य हैं। / (p(4)=0) and (p(5)=0), so the sum is (0). Both values are zeros of this polynomial.
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