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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Expert Level 47

यदि �(p(x)=x-2-9x+20)� है, तो �(p(4)+p(5))� का मान क्या होगा?

If �(p(x)=x-2-9x+20)�, what is the value of �(p(4)+p(5))�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Simple Explanation

बहुपद का मान निकालने पर �(p(4)=42-9(4)+20=16-36+20=0)� और �(p(5)=52-9(5)+20=25-45+20=0)� प्राप्त होता है। इसलिए �(p(4)+p(5)=0+0=0)�। ध्यान रखें कि किसी बहुपद का शून्यक वह मान होता है, जिस पर बहुपद का मान शून्य हो जाता है; यहाँ 4 और 5 दोनों शून्यक हैं। / Substituting the values gives �(p(4)=42-9(4)+20=16-36+20=0)� and �(p(5)=52-9(5)+20=25-45+20=0)�. Hence, �(p(4)+p(5)=0+0=0)�. Exam tip: if a quadratic factors as �(x-4)(x-5)�, its zeros are 4 and 5, so evaluating the polynomial at either value immediately gives zero.

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यदि �(p(x)=x-2-9x+20)� है, तो �(p(4)+p(5))� का मान क्या होगा? / If �(p(x)=x-2-9x+20)�, what is the value of �(p(4)+p(5))�?

Correct Answer: A. 0. Explanation: बहुपद का मान निकालने पर �(p(4)=42-9(4)+20=16-36+20=0)� और �(p(5)=52-9(5)+20=25-45+20=0)� प्राप्त होता है। इसलिए �(p(4)+p(5)=0+0=0)�। ध्यान रखें कि किसी बहुपद का शून्यक वह मान होता है, जिस पर बहुपद का मान शून्य हो जाता है; यहाँ 4 और 5 दोनों शून्यक हैं। / Substituting the values gives �(p(4)=42-9(4)+20=16-36+20=0)� and �(p(5)=52-9(5)+20=25-45+20=0)�. Hence, �(p(4)+p(5)=0+0=0)�. Exam tip: if a quadratic factors as �(x-4)(x-5)�, its zeros are 4 and 5, so evaluating the polynomial at either value immediately gives zero.