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100 results found for "least-value" in Class 10.

किस न्यूनतम प्राकृतिक संख्या से \(\frac{5}{18}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

By which least natural number should \(\frac{5}{18}\) be multiplied so that the resulting fraction has a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

C. (9)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\) है, और समाप्त दशमलव के लिए हर से \(3^2\) हटना चाहिए। / \(18=2\times3^2\), and \(3^2\) must be removed from the denominator for a terminating decimal.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{5}{18}\times9=\frac{45}{18}=\frac{5}{2}\), जिसका हर (2) है। / \(\frac{5}{18}\times9=\frac{45}{18}=\frac{5}{2}\), whose denominator is (2).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर में जितनी (3) की घात बची हो, उसे हटाने के लिए उतनी ही मदद चाहिए। / Exam tip: Remove the full remaining power of the unwanted prime factor.

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किस न्यूनतम प्राकृतिक संख्या से \(\frac{7}{24}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

By which least natural number should \(\frac{7}{24}\) be multiplied so that the resulting fraction has a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

\(24=2^3\times3\) है, इसलिए हर में (3) बाधा बन रहा है। / \(24=2^3\times3\), so factor (3) in the denominator is the obstacle.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{24}\times3=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}\), जिसका हर \(2^3\) है। / \(\frac{7}{24}\times3=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}\), whose denominator is \(2^3\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: ऐसे प्रश्नों में हर के अनचाहे गुणनखंड को सरल होकर हटाने की सोच रखें। / Exam tip: In such questions, think of cancelling unwanted denominator factors after multiplication.

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\(\frac{5^k}{2^3\cdot 5^8}\) का दशमलव ठीक (3) स्थानों पर समाप्त हो, इसके लिए (k) का न्यूनतम मान क्या होगा?

What is the least value of (k) for \(\frac{5^k}{2^3\cdot 5^8}\) to terminate exactly after (3) decimal places?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

\(5^k\) हर के \(5^8\) से कटेगा। / \(5^k\) cancels with \(5^8\) in the denominator.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(2^3\cdot 5^{8-k}\) बनेगा। ठीक (3) स्थानों के लिए \(8-k\leq 3\) चाहिए, इसलिए न्यूनतम (k=5)। / The denominator becomes \(2^3\cdot 5^{8-k}\). For exactly (3) places, \(8-k\leq 3\), so the least (k) is (5).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान में असमानता को सही दिशा में हल करें। / For a least value, solve the inequality carefully.

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यदि किसी संख्या को 143 से भाग देने पर भागफल 23 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 23 when divided by 143, what is the least possible value of that number?

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Correct Answer

A. 3289

Step 1

Concept

संख्या \(143\times23+r\) होगी। / The number is \(143\times23+r\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 होगा, इसलिए संख्या \(143\times23=3289\) है। / For the least value, the remainder is 0, so the number is \(143\times23=3289\).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान वाले प्रश्न में शेषफल शून्य लेना सबसे साफ तरीका है। / In least-value questions, taking the remainder as zero is the clearest method.

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यदि किसी संख्या को 118 से भाग देने पर भागफल 19 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 19 when divided by 118, what is the least possible value of that number?

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Correct Answer

B. 2242

Step 1

Concept

संख्या \(118\times19+r\) होगी। / The number is \(118\times19+r\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 लें, इसलिए संख्या \(118\times19=2242\) है। / For the least value, take remainder 0, so the number is \(118\times19=2242\).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान के प्रश्न में शेषफल शून्य रखना सबसे सीधा तरीका है। / For least value questions, using remainder zero is the most direct method.

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यदि किसी संख्या को 91 से भाग देने पर भागफल 28 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 28 when divided by 91, what is the least possible value of that number?

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Correct Answer

A. 2548

Step 1

Concept

संख्या \(91\times28+r\) होगी। / The number is \(91\times28+r\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 होगा, इसलिए संख्या \(91\times28=2548\) है। / For the least value, the remainder is 0, so the number is \(91\times28=2548\).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान वाले प्रश्न में शेषफल शून्य लेने से उत्तर तुरंत मिलता है। / In minimum value questions, taking remainder zero gives the answer quickly.

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यदि किसी संख्या को 57 से भाग देने पर भागफल 18 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 18 when divided by 57, what is the least possible value of that number?

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Correct Answer

B. 1026

Step 1

Concept

संख्या \(57\times18+r\) होगी। / The number is \(57\times18+r\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटे मान के लिए (r=0), इसलिए संख्या \(57\times18=1026\) है। / For the least value, (r=0), so the number is \(57\times18=1026\).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान में शेषफल हमेशा शून्य मानकर शुरू करें। / For a minimum value, start with remainder zero.

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यदि किसी संख्या को 46 से भाग देने पर भागफल 19 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 19 when divided by 46, what is the least possible value of that number?

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Correct Answer

B. 874

Step 1

Concept

संख्या \(46\times19+r\) होगी। / The number is \(46\times19+r\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 लें, इसलिए संख्या \(46\times19=874\) है। / For the least value, take remainder 0, so the number is \(46\times19=874\).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान में शेषफल शून्य लेना सबसे सुरक्षित तरीका है। / For minimum value questions, taking remainder zero is the safest method.

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यदि एक संख्या 21 से भाग देने पर भागफल 31 देती है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 31 when divided by 21, what is the least possible value of that number?

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Correct Answer

B. 651

Step 1

Concept

संख्या \(=21\times31+r\), जहाँ \(0\le r<21\)। / Number \(=21\times31+r\), where \(0\le r<21\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटे मान के लिए (r=0), इसलिए संख्या \(21\times31=651\) है। / For the least value, take (r=0), so the number is \(21\times31=651\).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा मान निकालते समय शेषफल शून्य लें। / For the least possible number, use remainder zero.

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यदि (D=0) और कम से कम एक सहायक सारणिक शून्य नहीं है, तो युग्म की हल-स्थिति क्या होगी?

If (D=0) and at least one auxiliary determinant is non-zero, what is the solution status of the pair?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

(D=0) और असंगत सहायक सारणिक समांतर अलग रेखाओं का संकेत देते हैं। इसलिए कोई हल नहीं होता। / (D=0) with a non-zero auxiliary determinant indicates distinct parallel lines. Hence there is no solution.

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एक सीधी रेखा का ग्राफ बनाने के लिए कम से कम कितने बिंदु चाहिए?

At least how many points are needed to draw the graph of a straight line?

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Correct Answer

D. (2)

Explanation

Simple Explanation

एक सीधी रेखा खींचने के लिए (2) सही बिंदु पर्याप्त होते हैं। तीसरा बिंदु केवल जाँच के लिए लिया जा सकता है। / Two correct points are sufficient to draw a straight line. A third point may be used only for checking.

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एक रेखा खींचने के लिए न्यूनतम कितने सही बिंदु पर्याप्त होते हैं?

At least how many correct points are sufficient to draw one straight line?

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Correct Answer

D. (2)

Explanation

Simple Explanation

एक सीधी रेखा को खींचने के लिए (2) सही बिंदु पर्याप्त होते हैं। तीसरा बिंदु जाँच के लिए लिया जा सकता है। / Two correct points are sufficient to draw one straight line. A third point may be taken for checking.

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दो रेखाओं के ग्राफ खींचने के लिए प्रत्येक रेखा के कम से कम कितने बिंदु चाहिए?

To draw the graph of each line, at least how many points are needed?

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Correct Answer

A. (2) बिंदु(2) points

Explanation

Simple Explanation

एक सीधी रेखा खींचने के लिए कम से कम (2) बिंदु पर्याप्त होते हैं। परीक्षा में तीसरा बिंदु जाँच के लिए लिया जा सकता है। / At least (2) points are enough to draw a straight line. In exams, a third point may be used for checking.

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को (x=-2), (x=0) और (x=3) पर काटता है, तो सबसे कम घात का मोनिक बहुपद कौन-सा है?

If the graph of a polynomial cuts the (x)-axis at (x=-2), (x=0), and (x=3), which is the monic polynomial of least degree?

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Correct Answer

A. \(x^3-x^2-6x\)

Explanation

Simple Explanation

शून्यक (-2,0,3) हैं, इसलिए बहुपद (x(x+2)(x-3)=x-3-x-2-6x) है। (x)-अक्ष काटने के बिंदु शून्यक बताते हैं। / The zeroes are (-2,0,3), so the polynomial is (x(x+2)(x-3)=x-3-x-2-6x). Intersections with the (x)-axis give zeroes.

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\(x^2+1\), \(x^3+x\), (5x-2) में सबसे कम घात वाला बहुपद कौन सा है?

Among \(x^2+1\), \(x^3+x\), and (5x-2), which polynomial has the least degree?

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Correct Answer

C. (5x-2)

Explanation

Simple Explanation

इनकी घातें क्रमशः (2), (3) और (1) हैं। सबसे कम घात (1) है। / Their degrees are (2), (3), and (1) respectively. The least degree is (1).

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.

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\(2^4 \times 3^3 \times 5\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^4 \times 3^3 \times 5\) be multiplied to make it a perfect square?

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Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a perfect square, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) ठीक है, \(3^3\) को \(3^4\) और (5) को \(5^2\) बनाने के लिए \(3 \times 5=15\) चाहिए। / \(2^4\) is fine, while \(3^3\) needs one (3) and (5) needs one (5), so the multiplier is (15).

Step 3

Exam Tip

केवल विषम घातों वाले अभाज्यों को एक बार और गुणा करें। / Multiply only by primes with odd exponents.

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\(2^5 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^5 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

C. 6

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2 \times 3=6\) है। / \(2^5\) needs one (2) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs one (3) to become \(3^3\). So the multiplier is \(2 \times 3=6\).

Step 3

Exam Tip

हर घात को अगली (3) की गुणज तक पहुंचाएं। / Raise each exponent to the next multiple of (3).

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\(2^2 \times 3^3\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^2 \times 3^3\) be multiplied to make it a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होनी चाहिए। / In a perfect square, all prime exponents must be even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) पहले से सम है और \(3^3\) को \(3^4\) बनाने के लिए (3) चाहिए। / \(2^2\) is already even, and \(3^3\) needs one more (3) to become \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

केवल विषम घात वाले अभाज्य को एक बार और गुणा करें। / Multiply only by the prime that has an odd exponent.

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\(2^4 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^4 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

D. 18

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3) चाहिए। इसलिए गुणक \(2^2 \times 3=12\) होना चाहिए। / \(2^4\) needs \(2^2\) to become \(2^6\), and \(3^2\) needs (3) to become \(3^3\). The least multiplier is (12).

Step 3

Exam Tip

दिए विकल्पों में (12) नहीं है, इसलिए यदि विकल्पों को सही मानना हो तो प्रश्न त्रुटिपूर्ण होगा। / Since (12) is not in the options, the listed choices contain an error.

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\(2^3 \times 3\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^3 \times 3\) be multiplied to make it a perfect square?

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Correct Answer

C. 6

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a perfect square, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) को \(2^4\) और (3) को \(3^2\) बनाने के लिए \(2 \times 3=6\) से गुणा करना होगा। / To make \(2^3\) into \(2^4\) and (3) into \(3^2\), multiply by \(2 \times 3=6\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग के लिए विषम घातों को एक-एक बढ़ाकर सम करें। / For a square, increase odd exponents by one to make them even.

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\(2^2 \times 3^2\) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^2 \times 3^2\) be multiplied to make it a perfect cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 6

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, each prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए \(2 \times 3=6\) से गुणा करना होगा। / To make \(2^2\) into \(2^3\) and \(3^2\) into \(3^3\), multiply by \(2 \times 3=6\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन में घातें (3,6,9) जैसी होनी चाहिए। / For a cube, exponents should be like (3,6,9).

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यदि \(N=2^5 \times 7^2\) है, तो (N) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

If \(N=2^5 \times 7^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect square?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होती हैं। / In a perfect square, all prime exponents are even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) में घात विषम है, इसलिए एक (2) और गुणा करने पर \(2^6\) हो जाएगा; \(7^2\) पहले से ठीक है। / \(2^5\) has an odd exponent, so multiplying by (2) makes it \(2^6\); \(7^2\) is already even.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग के लिए केवल विषम घातों को ठीक करें। / For squares, fix only the odd exponents.

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यदि \(N=2^6 \times 3^2\) है, तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

If \(N=2^6 \times 3^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect cube?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) ठीक है क्योंकि (6), (3) की गुणज है; \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए एक (3) और चाहिए। / \(2^6\) is fine, but \(3^2\) needs one more (3) to become \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन के लिए घातों को (3,6,9) जैसे गुणज बनाएं। / For cubes, make exponents multiples of (3).

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बारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 12 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among twelve consecutive integers divisible by 12?

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Correct Answer

A. क्योंकि 12 से भाग देने पर शेषफल 0 से 11 तक चक्र में आते हैंBecause division by 12 gives remainders from 0 to 11 in a cycle

Step 1

Concept

12 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 11 तक हैं। / On division by 12, possible remainders are from 0 to 11.

Step 2

Why this answer is correct

बारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Twelve consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 12 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 12.

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ग्यारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 11 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among eleven consecutive integers divisible by 11?

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Correct Answer

A. क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैंBecause division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle

Step 1

Concept

11 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 10 तक होते हैं। / On division by 11, possible remainders are from 0 to 10.

Step 2

Why this answer is correct

ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eleven consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 11.

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दस लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 10 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among ten consecutive integers divisible by 10?

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Correct Answer

A. क्योंकि 10 से भाग देने पर शेषफल 0 से 9 तक चक्र में आते हैंBecause division by 10 gives remainders from 0 to 9 in a cycle

Step 1

Concept

10 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 9 तक हैं। / On division by 10, possible remainders are from 0 to 9.

Step 2

Why this answer is correct

दस लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Ten consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 10 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 10.

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नौ लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 9 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among nine consecutive integers divisible by 9?

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Correct Answer

A. क्योंकि 9 से भाग देने पर शेषफल 0 से 8 तक चक्र में आते हैंBecause division by 9 gives remainders from 0 to 8 in a cycle

Step 1

Concept

9 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 8 तक हैं। / On division by 9, possible remainders are from 0 to 8.

Step 2

Why this answer is correct

नौ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Nine consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 9 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 9.

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आठ लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 8 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among eight consecutive integers divisible by 8?

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Correct Answer

A. क्योंकि 8 से भाग देने पर शेषफल 0 से 7 तक चक्र में आते हैंBecause division by 8 gives remainders from 0 to 7 in a cycle

Step 1

Concept

8 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 7 तक होते हैं। / On division by 8, possible remainders are from 0 to 7.

Step 2

Why this answer is correct

आठ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eight consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वह 8 से विभाज्य होती है। / The number with remainder 0 is divisible by 8.

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सात लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 7 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among seven consecutive integers divisible by 7?

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Correct Answer

A. क्योंकि 7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक चक्र में आते हैंBecause division by 7 gives remainders from 0 to 6 in a cycle

Step 1

Concept

7 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 हैं। / The possible remainders on division by 7 are 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6.

Step 2

Why this answer is correct

सात लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Seven consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 7 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 7.

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छह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 6 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among six consecutive integers divisible by 6?

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Correct Answer

A. क्योंकि 6 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5 का चक्र आता हैBecause division by 6 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4, 5

Step 1

Concept

6 से भाग देने पर शेषफल 0 से 5 तक हो सकते हैं। / On division by 6, possible remainders are from 0 to 5.

Step 2

Why this answer is correct

छह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Six consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वह 6 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 6.

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पांच लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 5 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among five consecutive integers divisible by 5?

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Correct Answer

A. क्योंकि 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 का चक्र आता हैBecause division by 5 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4

Step 1

Concept

कोई भी पूर्णांक 5 से भाग देने पर (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), या (5q+4) रूप में होता है। / Any integer divided by 5 has one of the forms (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), or (5q+4).

Step 2

Why this answer is correct

पांच लगातार पूर्णांकों में ये पांचों शेषफल आ जाते हैं। / Five consecutive integers cover all five remainders.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 5 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 5.

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चार लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 4 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among four consecutive integers divisible by 4?

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Correct Answer

A. क्योंकि 4 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3 का चक्र आता हैBecause division by 4 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3

Step 1

Concept

कोई भी पूर्णांक 4 से भाग देने पर (4q), (4q+1), (4q+2), या (4q+3) रूप में होता है। / Any integer divided by 4 is of the form (4q), (4q+1), (4q+2), or (4q+3).

Step 2

Why this answer is correct

चार लगातार पूर्णांकों में ये चारों शेषफल आ जाते हैं। / Four consecutive integers cover all these four remainders.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 4 से विभाज्य होगी। / The one with remainder 0 is divisible by 4.

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किस धातु से तनु अम्ल के साथ हाइड्रोजन गैस बनने की संभावना सबसे कम है?

Which metal is least likely to produce hydrogen gas with dilute acid?

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Correct Answer

A. तांबाCopper

Step 1

Concept

तनु अम्ल से हाइड्रोजन वही धातु निकालती है जो हाइड्रोजन से अधिक सक्रिय हो। / A metal releases hydrogen from dilute acid only if it is more reactive than hydrogen.

Step 2

Why this answer is correct

तांबा हाइड्रोजन से कम सक्रिय है। / Copper is less reactive than hydrogen.

Step 3

Exam Tip

इसलिए तांबे से सामान्यतः हाइड्रोजन गैस नहीं निकलती। / So copper generally does not produce hydrogen gas with dilute acid.

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चार विलयनों के पीएच मान पाँच, सात, नौ और ग्यारह हैं। इनमें दाँतों के लिए सबसे कम हानिकारक अम्लीय विलयन कौन सा है?

Four solutions have pH values 5, 7, 9 and 11. Which acidic solution among them is least harmful to teeth?

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Correct Answer

A. पीएच पाँच वाला विलयनSolution with pH 5

Step 1

Concept

Among the given values, only pH 5 is acidic.

Step 2

Why this answer is correct

Tooth enamel can be affected when pH falls below about 5.5.

Step 3

Exam Tip

Among acidic substances, lower pH means greater chance of damage.

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धातु क धातु ख को हटाती है और धातु ख धातु ग को हटाती है। सबसे कम क्रियाशील धातु कौन सी है?

Metal A displaces metal B and metal B displaces metal C. Which metal is least reactive?

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Correct Answer

C. धातु गMetal C

Step 1

Concept

धातु क धातु ख से अधिक क्रियाशील है। / Metal A is more reactive than metal B.

Step 2

Why this answer is correct

धातु ख धातु ग से अधिक क्रियाशील है। / Metal B is more reactive than metal C.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ग सबसे कम क्रियाशील है। / Therefore metal C is the least reactive.

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संख्या रेखा पर (1.05), (1.5), और (1.005) में सबसे बाईं ओर कौन होगा?

On the number line, which among (1.05), (1.5), and (1.005) will be farthest left?

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Correct Answer

C. (1.005)

Explanation

Simple Explanation

सबसे छोटा मान (1.005) है इसलिए यह सबसे बाईं ओर होगा। दशमलव में शून्य को सही स्थान पर पढ़ें। / The smallest value is (1.005), so it is farthest left. Read zeros in decimals carefully.

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समांतर श्रेढ़ी \(12,23,34,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (10000) से अधिक होगा?

For the AP \(12,23,34,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (10000) for the first time?

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Correct Answer

C. (43)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{42}=9975\) और \(S_{43}=10449\), इसलिए पहली बार (43) पदों पर योग (10000) से अधिक है। पिछले योग की जाँच जरूर करें। / \(S_{42}=9975\) and \(S_{43}=10449\), so the sum first exceeds (10000) at (43) terms. Always check the previous sum.

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समांतर श्रेढ़ी \(7,16,25,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (5000) से अधिक होगा?

For the AP \(7,16,25,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (5000) for the first time?

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Correct Answer

B. (34)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{33}=4983\) और \(S_{34}=5287\), इसलिए पहली बार (34) पदों पर योग (5000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{33}=4983\) and \(S_{34}=5287\), so the sum first exceeds (5000) at (34) terms. In such questions, also check the previous sum.

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समांतर श्रेढ़ी \(4,13,22,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (3000) से अधिक होगा?

For the AP \(4,13,22,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (3000) for the first time?

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Correct Answer

D. (26)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{25}=2800\) और \(S_{26}=3029\), इसलिए पहली बार (26) पदों पर योग (3000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{25}=2800\) and \(S_{26}=3029\), so the sum first exceeds (3000) at (26) terms. In such questions, also check the previous sum.

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समांतर श्रेढ़ी \(2,9,16,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (1000) से अधिक होगा?

For the AP \(2,9,16,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (1000) for the first time?

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Correct Answer

D. (18)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{17}=986\) और \(S_{18}=1107\), इसलिए पहली बार (18) पदों पर योग (1000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{17}=986\) and \(S_{18}=1107\), so the sum first exceeds (1000) at (18) terms. In such questions, also check the previous sum.

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मान के अध्ययन में मध्यम मान की भूमिका क्या है?

What is the role of middle value in value study?

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Correct Answer

A. प्रकाश और छाया के बीच संक्रमण बनानाCreating transition between light and shadow

Explanation

Simple Explanation

मध्यम मान उजले और गहरे भागों को जोड़ता है। परीक्षा में mid value को transition से जोड़ें। / Middle value connects light and dark parts. Exam tip: connect mid value with transition.

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समान्तर श्रेणी \(4,9,14,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (1500) से अधिक पहली बार कब होगा?

For the arithmetic progression \(4,9,14,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (1500) for the first time?

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Correct Answer

C. (25)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{24}=1476\) और \(S_{25}=1600\) है इसलिए पहली बार (n=25) पर योग (1500) से अधिक होगा। परीक्षा में सीमा वाले प्रश्नों में पास के पूर्णांक जांचें। / \(S_{24}=1476\) and \(S_{25}=1600\), so the sum first exceeds (1500) at (n=25). Exam tip: check nearby integers in boundary questions.

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किस संख्या से \(\frac{5}{18}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

By which number should \(\frac{5}{18}\) be multiplied so that the resulting fraction has a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\) है, इसलिए हर में \(3^2\) बाधा है। / \(18=2\times3^2\), so \(3^2\) in the denominator is the obstacle.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{5}{18}\times3=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\) अभी भी समाप्त नहीं है, इसलिए (3) पर्याप्त नहीं है। / Multiplying by (3) gives \(\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\), which still does not terminate.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सही न्यूनतम गुणक (9) होना चाहिए, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई उपयुक्त विकल्प नहीं है। / Exam tip: The correct least multiplier should be (9), so none of the given options is suitable.

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किस सबसे छोटी संख्या से \(2^2\times3^4\times5^5\) को भाग देने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा?

By which smallest number should \(2^2\times3^4\times5^5\) be divided to obtain a perfect cube?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5^2\)

Step 1

Concept

भाग देने के बाद बची घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / After division, remaining exponents must be multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) को हटाना होगा, \(3^4\) से (3) हटाकर \(3^3\) रहेगा, और \(5^5\) से \(5^2\) हटाकर \(5^3\) रहेगा। / Remove \(2^2\), remove (3) from \(3^4\), and remove \(5^2\) from \(5^5\).

Step 3

Exam Tip

नीचे की नजदीकी (3) की गुणज तक घात घटाएं। / Reduce each exponent to the nearest lower multiple of (3).

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किस संख्या को \(2^3\times3^2\times5\) से गुणा करने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा, यदि सबसे छोटी ऐसी संख्या चाहिए?

Which smallest number should be multiplied by \(2^3\times3^2\times5\) to get a perfect square?

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Correct Answer

A. \(2\times5\)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में हर घात सम चाहिए। / A perfect square needs every exponent even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) और \(5^1\) की घात विषम है, इसलिए (2) और (5) से गुणा करने पर \(2^4\times3^2\times5^2\) बनेगा। / \(2^3\) and \(5^1\) have odd powers, so multiply by \(2\times5\).

Step 3

Exam Tip

सम घात वाली अभाज्य संख्या को फिर से गुणा न करें। / Do not multiply the prime whose exponent is already even.

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धातु क धातु ख को और धातु ख धातु ग को उनके लवण विलयनों से हटाती है। सबसे कम क्रियाशील कौन है?

Metal A displaces metal B and metal B displaces metal C from their salt solutions. Which is least reactive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. धातु गMetal C

Step 1

Concept

धातु क धातु ख को हटाती है इसलिए क अधिक क्रियाशील है। / Metal A displaces B so A is more reactive than B.

Step 2

Why this answer is correct

धातु ख धातु ग को हटाती है इसलिए ख ग से अधिक क्रियाशील है। / Metal B displaces C so B is more reactive than C.

Step 3

Exam Tip

इसलिए क्रम क अधिक ख अधिक ग है और ग सबसे कम क्रियाशील है। / Therefore the order is A greater than B greater than C and C is least reactive.

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धातु क धातु ख को और धातु ख धातु ग को उनके लवणों से हटाती है। सबसे कम क्रियाशील धातु कौन सी है?

Metal A displaces metal B and metal B displaces metal C from their salts. Which metal is least reactive?

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Correct Answer

A. धातु गMetal C

Step 1

Concept

धातु क धातु ख को हटाती है इसलिए क अधिक क्रियाशील है। / Metal A displaces B so A is more reactive.

Step 2

Why this answer is correct

धातु ख धातु ग को हटाती है इसलिए ख ग से अधिक क्रियाशील है। / Metal B displaces C so B is more reactive than C.

Step 3

Exam Tip

क्रम क फिर ख फिर ग है इसलिए ग सबसे कम क्रियाशील है। / The order is A then B then C so C is least reactive.

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यदि मान पट्टी में मध्य मान नहीं है तो छायांकन पर क्या असर होगा?

If a value scale has no middle values what effect will it have on shading?

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Correct Answer

A. प्रकाश से छाया का संक्रमण कठोर लगेगाTransition from light to shadow will look harsh

Explanation

Simple Explanation

मध्य मान smooth transition बनाते हैं। परीक्षा में value scale में full range रखें। / Middle values create smooth transition. Exam tip: keep full range in value scale.

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छाया को अधिक गहरा दिखाने के लिए किस मान का उपयोग होगा?

Which value will be used to make shadow look darker?

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Correct Answer

B. गहरा मानDark value

Explanation

Simple Explanation

गहरा मान छाया का प्रभाव बढ़ाता है। परीक्षा में shadow को dark value से जोड़ें। / Dark value increases the effect of shadow. Exam tip: connect shadow with dark value.

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प्रकाश पड़ने वाले भाग को दिखाने के लिए कौन सा मान चाहिए?

Which value is needed to show the lighted part?

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Correct Answer

C. हल्का मानLight value

Explanation

Simple Explanation

हल्का मान प्रकाश वाले भाग को दिखाता है। परीक्षा में प्रकाशित भाग को हल्का मान से जोड़ें। / Light value shows the lit part. Exam tip: connect highlight with light value.

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किस उदाहरण से पता चलता है कि संसाधन का मूल्य जरूरत से जुड़ा है?

Which example shows that resource value is linked with need?

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Correct Answer

A. सूखे क्षेत्र में जल का अधिक महत्वGreater importance of water in dry areas

Explanation

Simple Explanation

किसी संसाधन का महत्व स्थान और जरूरत के अनुसार बदलता है। परीक्षा में उपयोगिता को संसाधन की पहचान मानें। / Importance of a resource changes with place and need. Exam tip: treat utility as the identity of a resource.

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रेखाओं के बीच अधिक दूरी होने से मान कैसा लगेगा?

How will value look if distance between lines is greater?

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Correct Answer

A. हल्काLighter

Explanation

Simple Explanation

दूरी बढ़ने से रेखा छायांकन हल्का लगता है। परीक्षा में line spacing और value जोड़ें। / More spacing makes line shading lighter. Exam tip: connect line spacing and value.

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यदि नाटकीय दृश्य में मान विरोध अच्छा है लेकिन रंग बहुत उत्सवपूर्ण हैं तो क्या निष्कर्ष होगा?

If value contrast is good in a dramatic scene but colours are too festive what is the conclusion?

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Correct Answer

A. मान सही होते हुए भी रंग भाव से टकरा सकते हैंColours may conflict with mood even if value is correct

Explanation

Simple Explanation

मान और रंग दोनों भाव बनाते हैं। परीक्षा में value and colour mood अलग अलग जांचें। / Both value and colour create mood. Exam tip: check value and colour mood separately.

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यदि लय केंद्र तक ले जाती है लेकिन केंद्र कमजोर मान में है तो क्या सुधार होगा?

If rhythm leads to the focus but the focus has weak value what correction is needed?

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Correct Answer

A. केंद्र पर मान विरोध बढ़ानाIncrease value contrast at focus

Explanation

Simple Explanation

दृश्य मार्ग के अंत पर पर्याप्त जोर होना चाहिए। परीक्षा में rhythm और emphasis साथ देखें। / The end of visual path needs enough emphasis. Exam tip: observe rhythm and emphasis together.

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यदि किसी रचना में मुख्य आकृति और पृष्ठभूमि दोनों समान मान में हैं तो सबसे प्रभावी सुधार क्या होगा?

If main figure and background both have similar value in a composition what is the most effective correction?

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Correct Answer

B. मुख्य आकृति और पृष्ठभूमि में मान विरोध बढ़ानाIncrease value contrast between figure and background

Explanation

Simple Explanation

मान विरोध आकृति को पृष्ठभूमि से अलग करता है। परीक्षा में clarity problem में value contrast देखें। / Value contrast separates figure from background. Exam tip: check value contrast in clarity problems.

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यदि उच्च मान विरोध है पर सभी किनारे समान कठोर हैं तो क्या घटेगा?

If value contrast is high but all edges are equally hard what will reduce?

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Correct Answer

C. ध्यान और गहराई की सूक्ष्मताSubtlety of attention and depth

Explanation

Simple Explanation

किनारा नियंत्रण ध्यान और दूरी को प्रभावित करता है। परीक्षा में edge control देखें। / Edge control affects attention and distance. Exam tip: observe edge control.

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यदि रंग संदेश से मेल खाते हैं पर मान बहुत कमजोर है तो क्या परिणाम होगा?

If colours match the message but value is very weak what will happen?

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Correct Answer

A. स्पष्टता और रूप फिर भी कमजोर हो सकते हैंClarity and form can still be weak

Explanation

Simple Explanation

रंग और मान दोनों संदेश और स्पष्टता पर असर डालते हैं। परीक्षा में colour and value together देखें। / Both colour and value affect message and clarity. Exam tip: observe colour and value together.

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यदि रूप की संरचना सही है पर मान दिशा गलत है तो सबसे सही आलोचना क्या होगी?

If form structure is correct but value direction is wrong what is the best criticism?

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Correct Answer

A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर हैLight logic of form is weak

Explanation

Simple Explanation

रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें। / Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.

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यदि मान मजबूत है पर रंग शांत हैं तो चित्र क्यों प्रभावी रह सकता है?

If value is strong but colours are calm why can the picture remain effective?

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Correct Answer

A. मान रूप केंद्र और गहराई को स्पष्ट रखता हैValue keeps form focus and depth clear

Explanation

Simple Explanation

मान चित्र की पठनीयता का मूल आधार है। परीक्षा में value को colour से अलग पढ़ें। / Value is basic for readability. Exam tip: read value separately from colour.

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यदि गहराई के लिए केवल आकार छोटा किया गया है पर स्पष्टता और मान समान हैं तो क्या सीमा रहेगी?

If only size is reduced for depth but clarity and value remain same what limitation remains?

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Correct Answer

A. गहराई कमजोर और अधूरी लग सकती हैDepth may look weak and incomplete

Explanation

Simple Explanation

गहराई कई संकेतों से मजबूत होती है। परीक्षा में आकार के साथ मान और स्पष्टता भी लिखें। / Depth becomes stronger with many cues. Exam tip: write value and clarity along with size.

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यदि उच्च मान विरोध है पर सभी किनारे समान कठोर हैं तो कौन सी सूक्ष्मता घटेगी?

If there is high value contrast but all edges are equally hard what subtlety will reduce?

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Correct Answer

D. गहराई और ध्यान नियंत्रणDepth and attention control

Explanation

Simple Explanation

किनारों की कठोरता भी ध्यान और दूरी नियंत्रित करती है। परीक्षा में edge control को value के साथ पढ़ें। / Edge hardness also controls attention and distance. Exam tip: study edge control with value.

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यदि तटस्थ रंगों की योजना में कोई मान विरोध नहीं है तो सबसे संभावित अनुभव क्या होगा?

If a neutral colour scheme has no value contrast what is the most likely experience?

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Correct Answer

A. नीरसता और कमजोर केंद्रDullness and weak focus

Explanation

Simple Explanation

तटस्थ रंगों में भी मान विरोध जरूरी है। परीक्षा में neutral scheme में value range रखें। / Value contrast is needed even in neutral colours. Exam tip: keep value range in a neutral scheme.

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यदि घन की तीन सतहों पर एक ही मान है तो कौन सा दृश्य संकेत कमजोर होगा?

If the three faces of a cube have the same value which visual cue will weaken?

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Correct Answer

B. सतह दिशा और आयतनPlane direction and volume

Explanation

Simple Explanation

अलग सतहों पर अलग मान घन को ठोस दिखाते हैं। परीक्षा में घन में सतहों का मान अलग रखें। / Different values on faces make cube appear solid. Exam tip: keep face values different in cube.

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यदि उच्च मान विरोध है पर सभी किनारे समान कठोर हैं तो कौन सी कमी हो सकती है?

If there is high value contrast but all edges are equally hard what weakness may occur?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गहराई और ध्यान की सूक्ष्मता कम होगीSubtlety of depth and attention will reduce

Explanation

Simple Explanation

किनारों की कठोरता भी ध्यान और गहराई नियंत्रित करती है। परीक्षा में edge control देखें। / Edge hardness also controls attention and depth. Exam tip: observe edge control.

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यदि तटस्थ रंगों की योजना में कोई मान विरोध नहीं है तो क्या कमजोरी होगी?

If a neutral colour scheme has no value contrast what weakness appears?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नीरसता और कमजोर केंद्रDullness and weak focus

Explanation

Simple Explanation

तटस्थ योजना में मान विरोध रुचि और स्पष्टता देता है। परीक्षा में neutral scheme में value range रखें। / Value contrast gives interest and clarity in neutral scheme. Exam tip: keep value range in neutral scheme.

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यदि रंग संदेश से मेल खा रहा है पर मान नहीं तो क्या परिणाम होगा?

If colour matches the message but value does not what will be the result?

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Correct Answer

A. भाव या स्पष्टता फिर भी कमजोर हो सकती हैMood or clarity may still be weak

Explanation

Simple Explanation

रंग और मान दोनों संदेश पर असर डालते हैं। परीक्षा में colour and value together देखें। / Both colour and value affect message. Exam tip: observe colour and value together.

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यदि रूप की संरचना सही है पर मान दिशा गलत है तो क्या निष्कर्ष होगा?

If form structure is correct but value direction is wrong what conclusion follows?

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Correct Answer

A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर हैLight logic of form is weak

Explanation

Simple Explanation

रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें। / Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.

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यदि दोनों ओर समान आकार हैं पर एक ओर बहुत गहरा मान है तो क्या होगा?

If both sides have same shapes but one side has very dark value what happens?

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Correct Answer

A. दृश्य भार असमान हो सकता हैVisual weight can become unequal

Explanation

Simple Explanation

मान दृश्य भार को बदल देता है। परीक्षा में संतुलन में size के साथ value भी देखें। / Value changes visual weight. Exam tip: observe value along with size in balance.

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यदि मुख्य संदेश शांति है लेकिन मान विरोध बहुत कठोर है तो क्या प्रभाव हो सकता है?

If main message is peace but value contrast is very harsh what effect may occur?

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Correct Answer

A. शांति में नाटकीय तनाव आ सकता हैDramatic tension can enter the peace mood

Explanation

Simple Explanation

कठोर मान विरोध भाव बदल सकता है। परीक्षा में value mood effect पहचानें। / Harsh value contrast can change mood. Exam tip: identify value mood effect.

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यदि चित्र में रंग विरोध कम है पर मान विरोध मजबूत है तो क्या परिणाम हो सकता है?

If colour contrast is low but value contrast is strong what result can occur?

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Correct Answer

A. रूप और केंद्र स्पष्ट रहते हुए रंग शांत रह सकते हैंForm and focus can remain clear while colours stay calm

Explanation

Simple Explanation

मान विरोध रंग शोर के बिना स्पष्टता देता है। परीक्षा में रंग से अलग मान पढ़ें। / Value contrast gives clarity without colour noise. Exam tip: read value separately from colour.

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यदि गोले पर मान अचानक कठोर पट्टी जैसा बदल रहा है तो कौन सा सुधार सबसे उचित है?

If value on a sphere changes suddenly like a hard band what correction is most suitable?

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Correct Answer

A. क्रमिक मान परिवर्तन बनानाMake gradual value transition

Explanation

Simple Explanation

गोले पर मान धीरे धीरे बदलता है। परीक्षा में वक्र रूपों में क्रमिक छायांकन रखें। / On a sphere value changes gradually. Exam tip: keep gradual shading on curved forms.

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यदि गहराई में केवल ओवरलैपिंग है पर मान और आकार संकेत नहीं हैं तो क्या होगा?

If depth has only overlapping but no value or size cues what will happen?

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Correct Answer

A. गहराई सीमित और कम मजबूत होगीDepth will be limited and less strong

Explanation

Simple Explanation

एक संकेत से गहराई बनती है पर कई संकेत उसे मजबूत करते हैं। परीक्षा में multiple cues लिखें। / One cue creates depth but many cues strengthen it. Exam tip: write multiple cues.

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यदि चित्र में भाव शांत है पर मान विरोध बहुत तेज है तो क्या हो सकता है?

If mood is calm but value contrast is very sharp what may happen?

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Correct Answer

A. शांत भाव में नाटकीय तनाव जुड़ सकता हैDramatic tension may enter calm mood

Explanation

Simple Explanation

मान विरोध mood को बदल सकता है। परीक्षा में value mood effect समझें। / Value contrast can change mood. Exam tip: understand value mood effect.

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मान संरचना को जांचने के लिए कलाकार रंगीन चित्र को धूसर में क्यों देख सकता है?

Why can an artist view a coloured picture in grey to check value structure?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे हल्का गहरा संबंध साफ दिखता हैBecause light-dark relation becomes clear

Explanation

Simple Explanation

धूसर जांच मान की कमजोरी दिखाती है। परीक्षा में value check को useful method समझें। / Grey check reveals weakness of value. Exam tip: understand value check as useful method.

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यदि मुख्य संदेश पवित्रता है तो कौन सा रंग मान चयन अधिक उपयुक्त होगा?

If the main message is purity which colour value choice is more suitable?

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Correct Answer

A. हल्के मान साफ तटस्थ रंग और खुला स्थानLight values clean neutral colours and open space

Explanation

Simple Explanation

हल्के मान और खुला स्थान पवित्रता का भाव दे सकते हैं। परीक्षा में colour value को message से जोड़ें। / Light values and open space can suggest purity. Exam tip: connect colour value with message.

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यदि चित्र में रंग ताप से दूरी बन रही है पर मान विरोध गलत है तो क्या होगा?

If colour temperature creates distance but value contrast is wrong what will happen?

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Correct Answer

A. गहराई का प्रभाव कमजोर या भ्रमित होगाDepth effect will weaken or confuse

Explanation

Simple Explanation

depth cues को साथ सही रखना जरूरी है। परीक्षा में colour और value दोनों जांचें। / Depth cues must work correctly together. Exam tip: check both colour and value.

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मान विरोध और रंग विरोध में किसे रूप निर्माण के लिए अधिक मूल माना जाता है?

Between value contrast and colour contrast which is more fundamental for making form?

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Correct Answer

A. मान विरोधValue contrast

Explanation

Simple Explanation

रूप में प्रकाश अंधेरा सबसे मूल है। परीक्षा में form के लिए value को प्राथमिक मानें। / Light and dark are most basic for form. Exam tip: give priority to value for form.

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यदि भाव शोकपूर्ण है तो कौन सा रंग मान संयोजन सबसे उचित होगा?

If the mood is mournful which colour value combination is most suitable?

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Correct Answer

A. मंद रंग गहरे मान और सीमित हाइलाइटMuted colours dark values and limited highlight

Explanation

Simple Explanation

शोकपूर्ण भाव में मंद रंग और गहरे मान उपयुक्त हो सकते हैं। परीक्षा में mood based colour value चुनें। / Muted colours and dark values can suit mournful mood. Exam tip: choose colour value based on mood.

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यदि रूप सही आयाम वाला है लेकिन सतह पर मान समान है तो क्या निष्कर्ष होगा?

If form has correct dimensions but same value on surface what conclusion follows?

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Correct Answer

A. आयतन का भ्रम कमजोर हैIllusion of volume is weak

Explanation

Simple Explanation

रूप में आयाम के साथ मान भी जरूरी है। परीक्षा में form में structure plus value देखें। / Value is necessary along with dimensions in form. Exam tip: observe structure plus value in form.

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मान में उच्च विरोध और रंग में कम विरोध रखने से कौन सा प्रभाव बन सकता है?

What effect can be created by high value contrast and low colour contrast?

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A. रंग शांत रहेंगे पर रूप और केंद्र स्पष्ट होंगेColours remain calm but form and focus become clear

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मान विरोध बिना रंग शोर के स्पष्टता दे सकता है। परीक्षा में value contrast की शक्ति समझें। / Value contrast can give clarity without colour noise. Exam tip: understand power of value contrast.

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समानांतर रंग योजना में मान विरोध जोड़ना क्यों जरूरी हो सकता है?

Why may adding value contrast be necessary in an analogous colour scheme?

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A. रूप और केंद्र को स्पष्ट करने के लिएTo clarify form and focus

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समानांतर रंग समरस हैं पर मान विरोध स्पष्टता देता है। परीक्षा में harmony के साथ readability भी देखें। / Analogous colours are harmonious but value contrast gives clarity. Exam tip: observe readability with harmony.

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यदि चित्र में रंग सुंदर हैं पर मान संरचना कमजोर है तो परिणाम क्या होगा?

If colours are beautiful but value structure is weak what will be the result?

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A. रूप और केंद्र कमजोर दिख सकते हैंForm and focus may look weak

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मान संरचना चित्र की स्पष्टता और गहराई बनाती है। परीक्षा में colour से पहले value readability देखें। / Value structure creates clarity and depth. Exam tip: observe value readability before colour.

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कम मान विरोध और कम रंग विरोध साथ हों तो सबसे संभावित भाव क्या होगा?

If low value contrast and low colour contrast are together what is the most likely mood?

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B. कोमल मंद और शांतSoft muted and calm

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कम विरोध चित्र को शांत बना सकता है। परीक्षा में contrast level को mood से जोड़ें। / Low contrast can make a picture calm. Exam tip: connect contrast level with mood.

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रंग ताप और मान साथ मिलकर गहराई कैसे दिखाते हैं?

How do colour temperature and value together show depth?

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Correct Answer

C. ठंडे हल्के रंग पीछे और गर्म तीव्र रंग आगे लग सकते हैंCool light colours may recede and warm intense colours may advance

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ठंडे और हल्के रंग दूरी का आभास दे सकते हैं। परीक्षा में depth cues को मिलाकर पढ़ें। / Cool and light colours can suggest distance. Exam tip: study depth cues together.

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यदि कलाकार रहस्यपूर्ण वातावरण बनाना चाहता है तो कौन सा रंग मान संयोजन अधिक उचित है?

If an artist wants to create a mysterious atmosphere which colour value combination is more suitable?

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B. गहरे शेड और सीमित प्रकाशDark shades and limited light

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गहरे शेड और कम प्रकाश रहस्य बढ़ा सकते हैं। परीक्षा में mood के अनुसार value और shade चुनें। / Dark shades and low light can increase mystery. Exam tip: choose value and shade according to mood.

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घन की सतहों पर समान मान रखने से कौन सा दृश्य तर्क कमजोर होगा?

Which visual logic becomes weak if all cube faces have the same value?

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C. प्रकाश दिशा और सतह विभाजनLight direction and face separation

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घन की अलग सतहें अलग मान से स्पष्ट होती हैं। परीक्षा में cube में planes और light source देखें। / Different cube faces become clear through different values. Exam tip: observe planes and light source in cube.

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यदि किसी चित्र में मुख्य विषय स्पष्ट नहीं दिख रहा है क्योंकि रेखा मान और पृष्ठभूमि सब समान हैं तो सबसे सही सुधार क्या होगा?

If the main subject is not clear because line value and background are all similar what is the most correct correction?

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B. रेखा भार मान विरोध और स्थान का अंतर बढ़ानाIncrease line weight value contrast and space difference

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मुख्य विषय को उभारने के लिए विरोध और स्थान का सही उपयोग जरूरी है। परीक्षा में clarity problem में line value space साथ जांचें। / To highlight the main subject proper use of contrast and space is needed. Exam tip: check line value and space together in clarity problems.

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मान संरचना मजबूत हो लेकिन रंग सरल हो तो भी चित्र क्यों प्रभावी हो सकता है?

Why can a picture be effective even with simple colour if value structure is strong?

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A. मान रूप केंद्र और गहराई को नियंत्रित करता हैValue controls form focus and depth

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मान चित्र की स्पष्टता और आयतन बनाता है। परीक्षा में value structure को बहुत महत्वपूर्ण मानें। / Value creates clarity and volume in a picture. Exam tip: consider value structure very important.

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यदि एक चित्र में केवल समानांतर रंग हैं लेकिन मानों में अंतर नहीं है तो क्या कमी हो सकती है?

If a picture has only analogous colours but no value difference what weakness can occur?

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Correct Answer

A. रूप और केंद्र स्पष्ट नहीं होंगेForm and focus may not be clear

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समानांतर रंग समरसता देते हैं पर मान अंतर स्पष्टता देता है। परीक्षा में colour scheme के साथ value भी देखें। / Analogous colours give harmony but value difference gives clarity. Exam tip: observe value with colour scheme.

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किस स्थिति में बाहरी रेखा को हटाकर केवल रंग और मान से आकृति बनाना अधिक परिपक्व तरीका माना जा सकता है?

In which situation can removing outline and forming figure only with colour and value be considered a more mature method?

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Correct Answer

A. जब आकृति को प्राकृतिक और प्रकाश आधारित दिखाना होWhen figure needs to look natural and light-based

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रंग और मान से बनी सीमा अधिक प्राकृतिक दिख सकती है। परीक्षा में outline के बिना shape formation समझें। / Boundary made by colour and value can look more natural. Exam tip: understand shape formation without outline.

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असममित संतुलन में रंग का मान क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is colour value important in asymmetrical balance?

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Correct Answer

A. गहरा रंग दृश्य भार बढ़ा सकता हैDark colour can increase visual weight

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मान दृश्य भार को प्रभावित करता है। परीक्षा में asymmetrical balance में value भी देखें। / Value affects visual weight. Exam tip: observe value in asymmetrical balance too.

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बहुत कम मान विरोध वाला चित्र किस जोखिम से जुड़ा है?

A very low value contrast picture is associated with which risk?

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Correct Answer

A. मुख्य रूप और केंद्र कमजोर दिख सकते हैंMain form and focus may look weak

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कम विरोध से स्पष्टता कम हो सकती है। परीक्षा में low contrast का उपयोग mood के अनुसार करें। / Low contrast can reduce clarity. Exam tip: use low contrast according to mood.

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किस परिस्थिति में उच्च मान विरोध सबसे सही है?

In which situation is high value contrast most suitable?

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Correct Answer

A. मुख्य केंद्र को नाटकीय बनाना होWhen main focus needs to be dramatic

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उच्च मान विरोध ध्यान और नाटक बढ़ाता है। परीक्षा में dramatic effect में high contrast लिखें। / High value contrast increases attention and drama. Exam tip: write high contrast for dramatic effect.

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रंग ताप और मान का संयुक्त उपयोग गहराई कैसे बढ़ाता है?

How does combined use of colour temperature and value increase depth?

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Correct Answer

A. ठंडे हल्के रंग पीछे और गर्म गहरे रंग आगे लग सकते हैंCool light colours may recede and warm dark colours may advance

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रंग ताप और मान दोनों स्थानिक प्रभाव बना सकते हैं। परीक्षा में depth में multiple cues देखें। / Colour temperature and value both create spatial effect. Exam tip: observe multiple cues in depth.

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गोल सतह पर अचानक तीखी मान सीमा क्यों अस्वाभाविक लग सकती है?

Why can a sudden sharp value boundary on a round surface look unnatural?

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Correct Answer

A. क्योंकि गोल सतह पर मान सामान्यतः धीरे बदलता हैBecause value usually changes gradually on round surface

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गोल सतह में क्रमिक मान बदलाव स्वाभाविक लगता है। परीक्षा में sphere shading में gradation याद रखें। / Gradual value change looks natural on round surface. Exam tip: remember gradation in sphere shading.

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क्रॉस हैचिंग हैचिंग से अधिक गहरा मान क्यों बना सकती है?

Why can cross hatching create darker value than hatching?

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Correct Answer

B. क्योंकि इसमें काटती रेखाओं की परतें बढ़ती हैंBecause layers of crossing lines increase

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रेखाओं की परतें मान को गहरा करती हैं। परीक्षा में cross hatching को layered shading समझें। / Layers of lines darken the value. Exam tip: understand cross hatching as layered shading.

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मान और रंग की तीव्रता में सबसे सही अंतर कौन सा है?

Which is the most correct difference between value and colour intensity?

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Correct Answer

A. मान हल्का गहरा बताता है और तीव्रता चमक मंदता बताती हैValue tells light dark and intensity tells brightness dullness

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मान और तीव्रता अलग गुण हैं। परीक्षा में lightness darkness और brightness dullness अलग लिखें। / Value and intensity are different qualities. Exam tip: write lightness darkness and brightness dullness separately.

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यदि घन की सभी सतहों पर एक समान मान दिया जाए तो क्या कमी रहेगी?

If the same value is applied to all faces of a cube what will be lacking?

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Correct Answer

C. सतहों की दिशा और गहराई स्पष्ट नहीं होगीDirection of faces and depth will not be clear

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घन में अलग सतहों पर अलग मान से त्रि आयामी प्रभाव बनता है। परीक्षा में cube shading में value variation जरूरी है। / Different values on cube faces create three-dimensional effect. Exam tip: value variation is necessary in cube shading.

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यदि पृष्ठभूमि और मुख्य आकृति का मान लगभग समान हो तो सबसे बड़ी समस्या क्या होगी?

If background and main figure have almost same value what will be the biggest problem?

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Correct Answer

C. आकृति पृष्ठभूमि से अलग पहचानना कठिन होगाFigure will be hard to separate from background

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समान मान figure ground separation कमजोर करता है। परीक्षा में स्पष्टता के लिए value contrast देखें। / Similar value weakens figure-ground separation. Exam tip: observe value contrast for clarity.

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