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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 12

\(2^4 \times 3^3 \times 5\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?

By the least number should \(2^4 \times 3^3 \times 5\) be multiplied to make it a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

In a perfect square, every prime exponent must be even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) is fine, while \(3^3\) needs one (3) and (5) needs one (5), so the multiplier is (15).

Step 3

Exam Tip

Multiply only by primes with odd exponents. चरण 1: पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। चरण 2: \(2^4\) ठीक है, \(3^3\) को \(3^4\) और (5) को \(5^2\) बनाने के लिए \(3 \times 5=15\) चाहिए। चरण 3: केवल विषम घातों वाले अभाज्यों को एक बार और गुणा करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(2^4 \times 3^3 \times 5\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा? / By the least number should \(2^4 \times 3^3 \times 5\) be multiplied to make it a perfect square?

Correct Answer: C. 15. Explanation: चरण 1: पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। चरण 2: \(2^4\) ठीक है, \(3^3\) को \(3^4\) और (5) को \(5^2\) बनाने के लिए \(3 \times 5=15\) चाहिए। चरण 3: केवल विषम घातों वाले अभाज्यों को एक बार और गुणा करें। / Step 1: In a perfect square, every prime exponent must be even. Step 2: \(2^4\) is fine, while \(3^3\) needs one (3) and (5) needs one (5), so the multiplier is (15). Step 3: Multiply only by primes with odd exponents.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a perfect square, every prime exponent must be even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Multiply only by primes with odd exponents. चरण 1: पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। चरण 2: \(2^4\) ठीक है, \(3^3\) को \(3^4\) और (5) को \(5^2\) बनाने के लिए \(3 \times 5=15\) चाहिए। चरण 3: केवल विषम घातों वाले अभाज्यों को एक बार और गुणा करें।