100 results found for "invalid euclidean form" in Class 10.
कौन-सा रूप यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए अमान्य है?
Which form is invalid for Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#invalid-form
#remainder-condition
A \(23=5\times3+8\)
B \(23=5\times4+3\)
C \(23=7\times3+2\)
D \(23=11\times2+1\)
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Correct Answer
A. \(23=5\times3+8\)
Step 1
Concept
अमान्य रूप खोजने के लिए शेषफल की सीमा जांचें। / To find the invalid form, check the range of the remainder.
Step 2
Why this answer is correct
\(23=5\times3+8\) में शेषफल (8) है, जो भाजक (5) से बड़ा है। / In \(23=5\times3+8\), the remainder (8) is greater than the divisor (5).
Step 3
Exam Tip
संख्या बराबर दिखे, फिर भी शेषफल की शर्त जरूर देखें। / Even if the equality is numerically true, check the remainder condition.
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(305) को (24) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप कौन-सा है?
Which is the correct Euclidean form when (305) is divided by (24)?
#real-numbers
#euclidean-form
#standard-form
A \(305=24 \times 12+17\)
B \(305=24 \times 13-7\)
C \(305=24 \times 11+41\)
D \(305=24 \times 10+65\)
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Correct Answer
A. \(305=24 \times 12+17\)
Step 1
Concept
\(24 \times 12=288\) और \(24 \times 13=312\) है। / \(24 \times 12=288\) and \(24 \times 13=312\).
Step 2
Why this answer is correct
(312) बड़ा है, इसलिए \(305=24 \times 12+17\) सही है। / Since (312) is greater, \(305=24 \times 12+17\) is correct.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप मानक यूक्लिडीय रूप नहीं होता। / A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form.
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(400) को (31) से भाग देने पर सही यूक्लिडीय रूप कौन-सा है?
Which is the correct Euclidean form when (400) is divided by (31)?
#real-numbers
#euclidean-form
#standard-form
A \(400=31 \times 12+28\)
B \(400=31 \times 13-3\)
C \(400=31 \times 11+59\)
D \(400=31 \times 10+90\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(400=31 \times 12+28\)
Step 1
Concept
\(31 \times 12=372\) और \(31 \times 13=403\)। / \(31 \times 12=372\) and \(31 \times 13=403\).
Step 2
Why this answer is correct
(403) बड़ा है, इसलिए \(400=31 \times 12+28\)। / Since (403) is greater, \(400=31 \times 12+28\).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप मानक यूक्लिडीय रूप नहीं है। / A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form.
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किस विकल्प में (9001) को (900) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form of dividing (9001) by (900)?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#valid-remainder
A \(9001=900\times10+1\)
B \(9001=900\times11-899\)
C \(9001=900\times9+901\)
D \(9001=900\times8+1801\)
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Correct Answer
A. \(9001=900\times10+1\)
Step 1
Concept
मानक रूप में शेषफल 0 से 899 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 899.
Step 2
Why this answer is correct
\(900\times10=9000\), इसलिए (9001=9000+1) है। / \(900\times10=9000\), so (9001=9000+1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 900 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 900 does not make the standard Euclidean form.
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किस विकल्प में 6127 को 391 से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of dividing 6127 by 391?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#valid-remainder
A \(6127=391\times16-129\)
B \(6127=391\times14+653\)
C \(6127=391\times15+262\)
D \(6127=391\times13+1044\)
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Correct Answer
C. \(6127=391\times15+262\)
Step 1
Concept
मानक रूप में शेषफल 0 से 390 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 390.
Step 2
Why this answer is correct
\(391\times15=5865\), इसलिए (6127=5865+262) है। / \(391\times15=5865\), so (6127=5865+262).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 391 से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 391 does not make the correct Euclidean form.
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किस विकल्प में (7001) को (700) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form of dividing (7001) by (700)?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#valid-remainder
A \(7001=700\times10+1\)
B \(7001=700\times11-699\)
C \(7001=700\times9+701\)
D \(7001=700\times8+1401\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7001=700\times10+1\)
Step 1
Concept
मानक रूप में शेषफल 0 से 699 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 699.
Step 2
Why this answer is correct
\(700\times10=7000\), इसलिए (7001=7000+1) है। / \(700\times10=7000\), so (7001=7000+1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 700 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 700 does not make the standard Euclidean form.
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किस विकल्प में 4555 को 289 से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of dividing 4555 by 289?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#valid-remainder
A \(4555=289\times16-69\)
B \(4555=289\times14+509\)
C \(4555=289\times15+220\)
D \(4555=289\times13+798\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(4555=289\times15+220\)
Step 1
Concept
मानक रूप में शेषफल 0 से 288 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 288.
Step 2
Why this answer is correct
\(289\times15=4335\), इसलिए (4555=4335+220) है। / \(289\times15=4335\), so (4555=4335+220).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 289 से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 289 does not make the correct Euclidean form.
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किस विकल्प में (5001) को (500) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form of dividing (5001) by (500)?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#valid-remainder
A \(5001=500\times10+1\)
B \(5001=500\times11-499\)
C \(5001=500\times9+501\)
D \(5001=500\times8+1001\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5001=500\times10+1\)
Step 1
Concept
मानक रूप में शेषफल 0 से 499 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 499.
Step 2
Why this answer is correct
\(500\times10=5000\), इसलिए (5001=5000+1) है। / \(500\times10=5000\), so (5001=5000+1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 500 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 500 does not make the standard Euclidean form.
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किस विकल्प में 3199 को 247 से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of dividing 3199 by 247?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#valid-remainder
A \(3199=247\times12+235\)
B \(3199=247\times13-12\)
C \(3199=247\times11+482\)
D \(3199=247\times10+729\)
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Correct Answer
A. \(3199=247\times12+235\)
Step 1
Concept
यूक्लिडीय रूप में शेषफल ऋणात्मक नहीं होता और 247 से छोटा होता है। / In Euclidean form, the remainder is non-negative and smaller than 247.
Step 2
Why this answer is correct
\(247\times12=2964\), इसलिए (3199=2964+235) है। / \(247\times12=2964\), so (3199=2964+235).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या भाजक से बड़ा शेषफल दिखे तो वह मानक रूप नहीं है। / A negative remainder or a remainder bigger than the divisor is not the standard form.
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किस विकल्प में (1201) को (120) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form of dividing (1201) by (120)?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#valid-remainder
A \(1201=120\times10+1\)
B \(1201=120\times11-119\)
C \(1201=120\times9+121\)
D \(1201=120\times8+241\)
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Correct Answer
A. \(1201=120\times10+1\)
Step 1
Concept
मानक रूप में शेषफल 0 से 119 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 119.
Step 2
Why this answer is correct
\(120\times10=1200\), इसलिए (1201=1200+1) है। / \(120\times10=1200\), so (1201=1200+1).
Step 3
Exam Tip
गणना सही होने के साथ शेषफल की वैध सीमा भी जरूरी है। / Along with correct calculation, the valid range of the remainder is necessary.
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किस विकल्प में 947 को 73 से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form of dividing 947 by 73?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#valid-remainder
A \(947=73\times12+71\)
B \(947=73\times13-2\)
C \(947=73\times11+144\)
D \(947=73\times10+217\)
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Correct Answer
A. \(947=73\times12+71\)
Step 1
Concept
वैध शेषफल 0 से 72 के बीच होना चाहिए। / A valid remainder must be from 0 to 72.
Step 2
Why this answer is correct
\(73\times12=876\), इसलिए (947=876+71) और 71 वैध शेषफल है। / \(73\times12=876\), so (947=876+71), and 71 is valid.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप सही गणना जैसा लग सकता है, पर वह यूक्लिडीय रूप नहीं है। / A form with a negative remainder may look close, but it is not Euclidean form.
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किस विकल्प में (999) को (100) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form of dividing (999) by (100)?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#valid-remainder
A \(999=100\times10-1\)
B \(999=100\times9+99\)
C \(999=100\times8+199\)
D \(999=100\times11-101\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(999=100\times9+99\)
Step 1
Concept
मानक रूप में शेषफल नकारात्मक नहीं होता। / In standard form, the remainder is not negative.
Step 2
Why this answer is correct
\(100\times9=900\), इसलिए (999=900+99) और 99, 100 से छोटा है। / \(100\times9=900\), so (999=900+99), and 99 is less than 100.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप गणना जैसा दिख सकता है, पर यूक्लिडीय रूप नहीं है। / A form with a negative remainder may look computationally close, but it is not Euclidean form.
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किस विकल्प में 703 को 58 से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?
Which option shows the correct Euclidean form of dividing 703 by 58?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#division
A \(703=58\times12+7\)
B \(703=58\times11+65\)
C \(703=58\times13-51\)
D \(703=58\times10+123\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(703=58\times12+7\)
Step 1
Concept
वैध शेषफल 0 से 57 के बीच होना चाहिए। / A valid remainder must be between 0 and 57.
Step 2
Why this answer is correct
\(58\times12=696\), इसलिए (703=696+7) और 7 वैध शेषफल है। / \(58\times12=696\), so (703=696+7), and 7 is valid.
Step 3
Exam Tip
गणना सही होने के साथ शेषफल की सीमा भी जांचनी चाहिए। / Along with calculation, also check the range of the remainder.
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धनात्मक पूर्णांक 431 को 19 के रूप में लिखने का सही यूक्लिडीय रूप कौन सा है?
Which is the correct Euclidean form of writing 431 in terms of 19?
#euclids-division-lemma
#euclidean-form
#hard
A \(431=19\times22+13\)
B \(431=19\times23-6\)
C \(431=19\times21+32\)
D \(431=19\times20+51\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(431=19\times22+13\)
Step 1
Concept
यूक्लिड रूप में शेषफल ऋणात्मक नहीं होता और भाजक से छोटा होता है। / In Euclidean form, the remainder is non-negative and smaller than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(19\times22=418\), इसलिए (431=418+13) और (13<19)। / \(19\times22=418\), so (431=418+13) and (13<19).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप मानक यूक्लिड रूप नहीं माना जाता। / A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form.
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यदि (a=39) और (b=100), तो सही यूक्लिडीय रूप कौन-सा होगा?
If (a=39) and (b=100), which Euclidean form is correct?
#real-numbers
#small-dividend
#euclidean-form
A \(39=100 \times 0+39\)
B \(39=100 \times 1-61\)
C \(39=100 \times 1+39\)
D \(39=100 \times 0+100\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(39=100 \times 0+39\)
Step 1
Concept
(39), (100) से छोटा है, इसलिए भागफल (0) होगा। / (39) is smaller than (100), so the quotient is (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(39=100 \times 0+39\) और (39<100), इसलिए रूप सही है। / \(39=100 \times 0+39\), and (39<100), so the form is correct.
Step 3
Exam Tip
भाज्य छोटा हो तो शेषफल वही भाज्य हो सकता है। / If the dividend is smaller, the remainder can be the dividend itself.
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यदि (a=41) और (b=60), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?
If (a=41) and (b=60), what is the Euclidean division form?
#real-numbers
#small-dividend
#euclidean-form
A \(41=60 \times 0+41\)
B \(41=60 \times 1-19\)
C \(41=60 \times 1+41\)
D \(41=60 \times 0+60\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(41=60 \times 0+41\)
Step 1
Concept
(41), (60) से छोटा है, इसलिए भागफल (0) होगा। / (41) is smaller than (60), so the quotient is (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(41=60 \times 0+41\) और (41<60), इसलिए रूप सही है। / \(41=60 \times 0+41\), and (41<60), so the form is correct.
Step 3
Exam Tip
जब भाज्य छोटा हो, तो शेषफल वही भाज्य हो सकता है। / When the dividend is smaller, the remainder can be the dividend itself.
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(150) को (16) से भाग देने पर यूक्लिडीय रूप क्या होगा?
What is the Euclidean form when (150) is divided by (16)?
#real-numbers
#euclidean-form
#medium
A \(150=16 \times 9+6\)
B \(150=16 \times 8+22\)
C \(150=16 \times 10-10\)
D \(150=16 \times 7+38\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(150=16 \times 9+6\)
Step 1
Concept
\(16 \times 9=144\) है। / \(16 \times 9=144\).
Step 2
Why this answer is correct
(150-144=6), इसलिए \(150=16 \times 9+6\) है। / (150-144=6), so \(150=16 \times 9+6\).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (6), (16) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / The remainder (6) is less than (16), so the form is correct.
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यदि (a=123) और (b=20), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?
If (a=123) and (b=20), what is the Euclidean division form?
#real-numbers
#euclidean-form
#division
A \(123=20 \times 5+23\)
B \(123=20 \times 6+3\)
C \(123=20 \times 7-17\)
D \(123=20 \times 4+43\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(123=20 \times 6+3\)
Step 1
Concept
\(20 \times 6=120\) है। / \(20 \times 6=120\).
Step 2
Why this answer is correct
(123-120=3), इसलिए \(123=20 \times 6+3\) है। / (123-120=3), so \(123=20 \times 6+3\).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल या (20) से बड़ा शेषफल सही नहीं होता। / A negative remainder or a remainder greater than (20) is not correct.
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(72) को (10) से भाग देने पर यूक्लिडीय रूप कौन-सा सही है?
Which Euclidean form is correct when (72) is divided by (10)?
#real-numbers
#euclidean-form
#quotient-remainder
A \(72=10 \times 6+12\)
B \(72=10 \times 7+2\)
C \(72=10 \times 8-8\)
D \(72=10 \times 5+22\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(72=10 \times 7+2\)
Step 1
Concept
\(10 \times 7=70\) है। / \(10 \times 7=70\).
Step 2
Why this answer is correct
(72-70=2), इसलिए \(72=10 \times 7+2\) सही है। / (72-70=2), so \(72=10 \times 7+2\) is correct.
Step 3
Exam Tip
बराबरी सही होने के साथ शेषफल (10) से छोटा भी होना चाहिए। / Along with equality, the remainder must also be less than (10).
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यदि (73) को (12) से भाग दिया जाए तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?
Which is the correct Euclidean form when (73) is divided by (12)?
#euclidean form
#division by 12
#remainder
A \(73=12 \times 6+1\)
B \(73=12 \times 5+13\)
C \(73=12 \times 7-11\)
D \(73=12 \times 6+12\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(73=12 \times 6+1\)
Step 1
Concept
\(12 \times 6=72\) और \(12 \times 7=84\) है। / \(12 \times 6=72\) and \(12 \times 7=84\).
Step 2
Why this answer is correct
(72) सही छोटा गुणज है और (73-72=1)। / (72) is the correct smaller multiple and (73-72=1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (1), (12) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / Remainder (1) is less than (12), so the form is correct.
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यदि (5) को (9) से भाग दिया जाए तो यूक्लिड रूप कौन सा होगा?
What is the Euclidean form when (5) is divided by (9)?
#dividend smaller
#quotient zero
#euclidean form
A \(5=9 \times 0+5\)
B \(5=9 \times 1-4\)
C \(5=9 \times 1+5\)
D \(5=9 \times 0+9\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5=9 \times 0+5\)
Step 1
Concept
भाज्य (5), भाजक (9) से छोटा है। / The dividend (5) is smaller than the divisor (9).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए भागफल (0) और शेषफल (5) होगा। / So the quotient is (0) and the remainder is (5).
Step 3
Exam Tip
ध्यान रखें कि शेषफल (5), (9) से छोटा है। / Note that remainder (5) is less than (9).
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यदि (54) को (11) से भाग दिया जाए तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?
Which is the correct Euclidean form when (54) is divided by (11)?
#euclidean form
#division by 11
#quotient remainder
A \(54=11 \times 4+10\)
B \(54=11 \times 5-1\)
C \(54=11 \times 3+21\)
D \(54=11 \times 5+10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(54=11 \times 4+10\)
Step 1
Concept
\(11 \times 4=44\) और \(11 \times 5=55\) है। / \(11 \times 4=44\) and \(11 \times 5=55\).
Step 2
Why this answer is correct
(55), (54) से बड़ा है, इसलिए (44) सही गुणज है। / (55) is greater than (54), so (44) is the correct multiple.
Step 3
Exam Tip
(54-44=10), इसलिए रूप \(54=11 \times 4+10\) सही है। / (54-44=10), so \(54=11 \times 4+10\) is correct.
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यदि (89) को (10) से भाग दें तो यूक्लिड रूप क्या होगा?
What is the Euclidean form when (89) is divided by (10)?
#euclidean form
#division by 10
#remainder
A \(89=10 \times 8+9\)
B \(89=10 \times 9-1\)
C \(89=10 \times 7+19\)
D \(89=10 \times 9+9\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(89=10 \times 8+9\)
Step 1
Concept
\(10 \times 8=80\) और \(10 \times 9=90\) है। / \(10 \times 8=80\) and \(10 \times 9=90\).
Step 2
Why this answer is correct
(90), (89) से बड़ा है, इसलिए (80) लेना होगा। / (90) is greater than (89), so we take (80).
Step 3
Exam Tip
(89-80=9), इसलिए सही रूप \(89=10 \times 8+9\) है। / (89-80=9), so the correct form is \(89=10 \times 8+9\).
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किस विकल्प में (43) को (5) से भाग देने का सही यूक्लिड रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form for dividing (43) by (5)?
#euclidean form
#division by 5
#exam mcq
A \(43=5 \times 8+3\)
B \(43=5 \times 7+8\)
C \(43=5 \times 9-2\)
D \(43=5 \times 6+13\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(43=5 \times 8+3\)
Step 1
Concept
\(5 \times 8=40\) है। / \(5 \times 8=40\).
Step 2
Why this answer is correct
(43-40=3), इसलिए \(43=5 \times 8+3\) सही है। / (43-40=3), so \(43=5 \times 8+3\) is correct.
Step 3
Exam Tip
केवल जोड़ सही होना काफी नहीं, शेषफल (5) से छोटा होना चाहिए। / It is not enough for the sum to match; the remainder must be less than (5).
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किस विकल्प में (45) को (11) से भाग देने पर सही यूक्लिड रूप है?
Which option gives the correct Euclidean form when (45) is divided by (11)?
#real-numbers
#euclidean-form
#division
A \(45=11\times4+1\)
B \(45=11\times3+12\)
C \(45=11\times5-10\)
D \(45=11\times4+11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(45=11\times4+1\)
Step 1
Concept
\(11\times4=44\) है। / \(11\times4=44\).
Step 2
Why this answer is correct
(45-44=1), जो (11) से छोटा है। / (45-44=1), which is less than (11).
Step 3
Exam Tip
सही यूक्लिड रूप में शेषफल हमेशा मान्य सीमा में होगा। / A correct Euclidean form always has the remainder in the valid range.
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(76) को (10) से विभाजित करने पर यूक्लिड रूप कौन-सा होगा?
What is the Euclidean form when (76) is divided by (10)?
#real-numbers
#division-by-10
#euclidean-form
A \(76=10\times7+6\)
B \(76=10\times6+16\)
C \(76=10\times8-4\)
D \(76=10\times7+10\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(76=10\times7+6\)
Step 1
Concept
\(10\times7=70\) और (76-70=6)। / \(10\times7=70\) and (76-70=6).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल (6), (10) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / The remainder (6) is less than (10), so the form is correct.
Step 3
Exam Tip
दस से भाग देने पर अंतिम अंक अक्सर शेषफल बताने में मदद करता है। / When dividing by (10), the last digit often helps find the remainder.
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किस विकल्प में (29) को (4) से भाग देने का सही यूक्लिड रूप है?
Which option shows the correct Euclidean form when (29) is divided by (4)?
#real-numbers
#euclidean-form
#mcq
A \(29=4\times7+1\)
B \(29=4\times6+5\)
C \(29=4\times8-3\)
D \(29=4\times7+4\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(29=4\times7+1\)
Step 1
Concept
\(4\times7=28\), जो (29) से छोटा निकटतम गुणज है। / \(4\times7=28\), the nearest smaller multiple of (4) to (29).
Step 2
Why this answer is correct
(29-28=1), इसलिए सही रूप \(29=4\times7+1\) है। / (29-28=1), so the correct form is \(29=4\times7+1\).
Step 3
Exam Tip
शेषफल को ऋणात्मक या (4) के बराबर न रहने दें। / Do not allow the remainder to be negative or equal to (4).
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यदि (38) को (7) से भाग दें तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?
What is the correct Euclidean form when (38) is divided by (7)?
#euclidean form
#division by 7
#practice
A \(38=7 \times 5+3\)
B \(38=7 \times 4+10\)
C \(38=7 \times 6-4\)
D (38=7+31)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(38=7 \times 5+3\)
Step 1
Concept
\(7 \times 5=35\) और \(7 \times 6=42\) है। / \(7 \times 5=35\) and \(7 \times 6=42\).
Step 2
Why this answer is correct
(35) सही छोटा गुणज है, इसलिए (38-35=3) शेषफल है। / (35) is the correct smaller multiple, so (38-35=3) is the remainder.
Step 3
Exam Tip
(3<7), इसलिए रूप मान्य है। / Since (3<7), the form is valid.
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यदि (14) को (3) से भाग दें तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?
What is the correct Euclidean form when (14) is divided by (3)?
#euclidean form
#division by 3
#quotient remainder
A \(14=3 \times 4+2\)
B \(14=3 \times 5-1\)
C \(14=3 \times 3+5\)
D (14=3+11)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(14=3 \times 4+2\)
Step 1
Concept
\(3 \times 4=12\) और \(3 \times 5=15\) है। / \(3 \times 4=12\) and \(3 \times 5=15\).
Step 2
Why this answer is correct
(12) सही छोटा गुणज है, इसलिए शेषफल (14-12=2) होगा। / (12) is the correct smaller multiple, so the remainder is (14-12=2).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (2), (3) से छोटा है। / The remainder (2) is less than (3).
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यदि (29) को (5) से भाग दें तो यूक्लिड रूप कौन सा होगा?
What is the Euclidean form when (29) is divided by (5)?
#euclidean form
#remainder practice
#class 10
A \(29=5 \times 5+4\)
B \(29=5 \times 6-1\)
C \(29=5 \times 4+9\)
D (29=5+24)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(29=5 \times 5+4\)
Step 1
Concept
(5) का (29) से छोटा निकटतम गुणज (25) है। / The nearest multiple of (5) less than (29) is (25).
Step 2
Why this answer is correct
(29-25=4), इसलिए (q=5) और (r=4) हैं। / (29-25=4), so (q=5) and (r=4).
Step 3
Exam Tip
(4<5), इसलिए रूप सही है। / Since (4<5), the form is valid.
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यदि (a=17) और (b=4) हो तो यूक्लिड रूप में (a=bq+r) के लिए सही रूप कौन सा है?
If (a=17) and (b=4), which is the correct Euclidean form (a=bq+r)?
#euclidean form
#division lemma
#quotient
A \(17=4 \times 4+1\)
B \(17=4 \times 3+5\)
C \(17=4 \times 5-3\)
D (17=4+4+9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(17=4 \times 4+1\)
Step 1
Concept
(17) को (4) से भाग देने पर भागफल (4) आता है। / Dividing (17) by (4) gives quotient (4).
Step 2
Why this answer is correct
\(4 \times 4=16\) और शेषफल (1) है। / \(4 \times 4=16\), leaving remainder (1).
Step 3
Exam Tip
(1<4), इसलिए यह सही यूक्लिड रूप है। / Since (1<4), this is the correct Euclidean form.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 69 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 69?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 68
C 69
D 31
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 69 होने पर शेषफल 0 से 68 तक हो सकता है। / When the divisor is 69, the remainder can be from 0 to 68.
Step 2
Why this answer is correct
69 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 69 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 58 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 58?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 57
C 58
D 31
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 58 होने पर शेषफल 0 से 57 तक हो सकता है। / When the divisor is 58, the remainder can be from 0 to 57.
Step 2
Why this answer is correct
58 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 58 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 46 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 46?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 45
C 46
D 19
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 46 होने पर शेषफल 0 से 45 तक हो सकता है। / When the divisor is 46, the remainder can be from 0 to 45.
Step 2
Why this answer is correct
46 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 46 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्न में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले देखें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 24 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 24?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 23
C 24
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 24 होने पर शेषफल 0 से 23 तक हो सकता है। / When the divisor is 24, the remainder can be from 0 to 23.
Step 2
Why this answer is correct
24 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 24 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल के प्रश्न में भाजक के बराबर विकल्प को तुरंत सावधानी से देखें। / In remainder questions, carefully check any option equal to the divisor.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 19 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 19?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#conceptual
A 0
B 18
C 19
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 19 होने पर शेषफल 0 से 18 तक हो सकता है। / When the divisor is 19, the remainder can be from 0 to 18.
Step 2
Why this answer is correct
19 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 19 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सीमा पर आधारित सवालों में बराबर वाले विकल्प को सावधानी से देखें। / In remainder-range questions, watch carefully for the option equal to the divisor.
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(257) को (32) से भाग देने पर यूक्लिड रूप कौन-सा होगा?
What is the Euclidean form when (257) is divided by (32)?
#real-numbers
#euclidean-division
#medium-level
A \(257=32 \times 7+33\)
B \(257=32 \times 8+1\)
C \(257=32 \times 9-31\)
D \(257=32 \times 6+65\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(257=32 \times 8+1\)
Step 1
Concept
\(32 \times 8=256\) है। / \(32 \times 8=256\).
Step 2
Why this answer is correct
(257-256=1), इसलिए \(257=32 \times 8+1\)। / (257-256=1), so \(257=32 \times 8+1\).
Step 3
Exam Tip
सही रूप में शेषफल (32) से छोटा और ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। / In the correct form, the remainder must be smaller than (32) and not negative.
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किस विकल्प में 98 को 15 से भाग देने का वैध यूक्लिडीय रूप दिया गया है?
Which option gives the valid Euclidean form of dividing 98 by 15?
#euclids-division-lemma
#valid-form
#mcq
A \(98=15\times7-7\)
B \(98=15\times6+8\)
C \(98=15\times5+23\)
D \(98=15\times4+38\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(98=15\times6+8\)
Step 1
Concept
वैध रूप में शेषफल 0 से 14 के बीच होना चाहिए। / In a valid form, the remainder must be from 0 to 14.
Step 2
Why this answer is correct
\(15\times6=90\), इसलिए (98=90+8) और 8 वैध शेषफल है। / \(15\times6=90\), so (98=90+8), and 8 is valid.
Step 3
Exam Tip
गणना के साथ शेषफल की सीमा भी जांचें। / Check both the calculation and the remainder limit.
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नीचे दिए गए रूपों में से (87) को (13) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप कौन-सा है?
Which of the following is the correct Euclidean form for dividing (87) by (13)?
#real-numbers
#valid-form
#remainder-condition
A \(87=13 \times 5+22\)
B \(87=13 \times 6+9\)
C \(87=13 \times 7-4\)
D \(87=13 \times 4+35\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(87=13 \times 6+9\)
Step 1
Concept
\(13 \times 6=78\) और (87-78=9)। / \(13 \times 6=78\) and (87-78=9).
Step 2
Why this answer is correct
(9), (13) से छोटा है, इसलिए \(87=13 \times 6+9\) सही है। / Since (9) is less than (13), \(87=13 \times 6+9\) is correct.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या भाजक से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं देता। / A negative remainder or a remainder greater than the divisor does not give the correct Euclidean form.
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(64) को (6) से भाग देने पर सही यूक्लिडीय रूप कौन-सा है?
Which is the correct Euclidean form when (64) is divided by (6)?
#real-numbers
#valid-form
#euclid-division
A \(64=6 \times 10+4\)
B \(64=6 \times 9+10\)
C \(64=6 \times 11-2\)
D \(64=6 \times 8+16\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(64=6 \times 10+4\)
Step 1
Concept
\(6 \times 10=60\) है। / \(6 \times 10=60\).
Step 2
Why this answer is correct
(64-60=4), इसलिए \(64=6 \times 10+4\) सही है। / (64-60=4), so \(64=6 \times 10+4\) is correct.
Step 3
Exam Tip
शेषफल (4) भाजक (6) से छोटा है। / The remainder (4) is less than the divisor (6).
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यदि (a=35) और (b=35), तो सही यूक्लिडीय रूप क्या है?
If (a=35) and (b=35), what is the correct Euclidean form?
#real-numbers
#same-number
#euclid-form
A \(35=35 \times 0+35\)
B \(35=35 \times 1+0\)
C \(35=35 \times 2-35\)
D \(35=35 \times 1+35\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(35=35 \times 1+0\)
Step 1
Concept
समान संख्या को उसी संख्या से भाग देने पर भागफल (1) होता है। / Dividing a number by itself gives quotient (1).
Step 2
Why this answer is correct
कुछ भी शेष नहीं बचता, इसलिए \(35=35 \times 1+0\)। / Nothing remains, so \(35=35 \times 1+0\).
Step 3
Exam Tip
जब भाज्य और भाजक समान हों तो शेषफल (0) होता है। / When the dividend and divisor are equal, the remainder is (0).
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(a=11q+15) को (11) से भाग देने का सही यूक्लिड रूप कौन-सा होगा?
What is the correct Euclidean form for dividing (a=11q+15) by (11)?
#real-numbers
#adjust-remainder
#algebraic-form
A (a=11q+15)
B (a=11(q+1)+4)
C (a=11(q+2)-7)
D (a=11(q-1)+26)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (a=11(q+1)+4)
Step 1
Concept
शेषफल (11) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be smaller than (11).
Step 2
Why this answer is correct
(15=11+4), इसलिए (11q+15=11(q+1)+4)। / (15=11+4), so (11q+15=11(q+1)+4).
Step 3
Exam Tip
यदि शेषफल भाजक से बड़ा हो, तो उसे फिर से बाँटकर सही रूप बनाएं। / If the remainder is greater than the divisor, divide it again and rewrite the form.
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यदि (a=89) और (b=10), तो (89) का यूक्लिड विभाजन रूप कौन-सा है?
If (a=89) and (b=10), which is the Euclidean division form of (89)?
#real-numbers
#standard-form
#remainder-condition
A \(89=10 \times 8+9\)
B \(89=10 \times 9-1\)
C \(89=10 \times 7+19\)
D \(89=10 \times 10-11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(89=10 \times 8+9\)
Step 1
Concept
शेषफल को ऋणात्मक नहीं रखना है और (10) से छोटा रखना है। / The remainder should not be negative and must be less than (10).
Step 2
Why this answer is correct
\(10 \times 8=80\) और शेषफल (9) है, इसलिए \(89=10 \times 8+9\)। / \(10 \times 8=80\) and the remainder is (9), so \(89=10 \times 8+9\).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप यूक्लिड रूप नहीं माना जाएगा। / A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form.
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(a=96) और (b=15) के लिए यूक्लिड विभाजन रूप कौन-सा सही है?
For (a=96) and (b=15), which Euclidean division form is correct?
#real-numbers
#correct-form
#quotient-remainder
A \(96=15 \times 5+21\)
B \(96=15 \times 6+6\)
C \(96=15 \times 7-9\)
D \(96=15 \times 4+36\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(96=15 \times 6+6\)
Step 1
Concept
शेषफल (15) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be smaller than (15).
Step 2
Why this answer is correct
\(15 \times 6=90\) और (96-90=6), इसलिए सही रूप \(96=15 \times 6+6\) है। / \(15 \times 6=90\) and (96-90=6), so the correct form is \(96=15 \times 6+6\).
Step 3
Exam Tip
केवल बराबरी नहीं, शेषफल की शर्त भी जाँचें। / Check not only equality but also the condition on the remainder.
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यदि (a=7q+7), तो इसे सही यूक्लिड रूप में कैसे लिखा जा सकता है?
If (a=7q+7), how can it be written in correct Euclidean form?
#real-numbers
#correct-form
#remainder-adjustment
A (a=7(q+1)+0)
B (a=7q+0)
C (a=7(q-1)+7)
D (a=7q+1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a=7(q+1)+0)
Step 1
Concept
(7q+7) में (7) को \(7\times1\) माना जा सकता है। / In (7q+7), the extra (7) can be treated as \(7\times1\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (7q+7=7(q+1)+0), जहां शेषफल (0) है। / So (7q+7=7(q+1)+0), where the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
शेषफल भाजक के बराबर हो तो भागफल में (1) जोड़ें। / If the remainder equals the divisor, add (1) to the quotient.
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यदि (a=9q+12), तो इसे (9) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप क्या होगा?
If (a=9q+12), what is its correct Euclidean form for division by (9)?
#real-numbers
#adjust-remainder
#algebra
A (a=9q+12)
B (a=9(q+1)+3)
C (a=9(q+2)-6)
D (a=9(q-1)+21)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (a=9(q+1)+3)
Step 1
Concept
शेषफल (9) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than (9).
Step 2
Why this answer is correct
(12=9+3), इसलिए (9q+12=9(q+1)+3)। / (12=9+3), so (9q+12=9(q+1)+3).
Step 3
Exam Tip
यदि बचा भाग भाजक से बड़ा हो तो उसे फिर से बाँटें। / If the leftover part is greater than the divisor, divide it again.
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यदि (a=29) और (b=50), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?
If (a=29) and (b=50), what is the Euclidean division form?
#real-numbers
#dividend-less-than-divisor
#division-lemma
A \(29=50 \times 1-21\)
B \(29=50 \times 0+29\)
C \(29=50 \times 1+29\)
D \(29=50 \times 0+50\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(29=50 \times 0+29\)
Step 1
Concept
जब भाज्य भाजक से छोटा हो, तो भागफल (0) होता है। / When the dividend is smaller than the divisor, the quotient is (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(29=50 \times 0+29\) और (29<50), इसलिए यह सही है। / \(29=50 \times 0+29\), and (29<50), so it is correct.
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या को बड़ी संख्या से भाग देने पर शेषफल वही छोटी संख्या हो सकता है। / When a smaller number is divided by a larger number, the remainder can be the smaller number itself.
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यदि (76) को (9) से भाग दिया जाए तो यूक्लिड रूप में सही भागफल और शेषफल कौन से होंगे?
If (76) is divided by (9), which quotient and remainder are correct in Euclidean form?
#euclid division lemma
#quotient remainder
#real numbers
A (q=8,\ r=4)
B (q=7,\ r=13)
C (q=9,\ r=-5)
D (q=8,\ r=9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=8,\ r=4)
Step 1
Concept
\(9 \times 8=72\) और \(9 \times 9=81\) है। / \(9 \times 8=72\) and \(9 \times 9=81\).
Step 2
Why this answer is correct
(76-72=4), इसलिए भागफल (8) और शेषफल (4) है। / (76-72=4), so the quotient is (8) and the remainder is (4).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अंतिम जांच करें कि शेषफल भाजक से छोटा है। / In exams, finally check that the remainder is less than the divisor.
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किस विकल्प में विषम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#euclid-lemma
A (2q+1)
B (2q)
C (q+1)
D (2q+2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) होता है। / Dividing by (2) gives remainder (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या में शेषफल (1) होता है, इसलिए रूप (2q+1) है। / An odd number has remainder (1), so its form is (2q+1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल से संख्या का प्रकार पहचानना आसान होता है। / The remainder helps identify the type of number.
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किस विकल्प में सम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of an even number?
#real-numbers
#even-number
#euclid-lemma
A (2q)
B (2q+1)
C (q+2)
D (2q+2r)
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Step 1
Concept
किसी संख्या को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / When a number is divided by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
सम संख्या में शेषफल (0) होता है, इसलिए रूप (2q) है। / An even number has remainder (0), so its form is (2q).
Step 3
Exam Tip
सम और विषम के प्रश्न में (2q) और (2q+1) याद रखें। / Remember (2q) and (2q+1) for even and odd number questions.
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किस विकल्प में यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की शेषफल शर्त का उल्लंघन है?
Which option violates the remainder condition of Euclid’s Division Lemma?
#invalid euclidean form
#remainder condition
#conceptual mcq
A \(20=6 \times 2+8\)
B \(20=6 \times 3+2\)
C \(20=5 \times 4+0\)
D \(20=7 \times 2+6\)
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Correct Answer
A. \(20=6 \times 2+8\)
Step 1
Concept
शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(20=6 \times 2+8\) में शेषफल (8), भाजक (6) से बड़ा है। / In \(20=6 \times 2+8\), remainder (8) is greater than divisor (6).
Step 3
Exam Tip
केवल योग सही होना काफी नहीं, शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए। / It is not enough for the sum to be correct; the remainder range must also be correct.
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314 को 27 से विभाजित करने पर यूक्लिडीय भागफल और शेषफल क्या होंगे?
What are the Euclidean quotient and remainder when 314 is divided by 27?
#euclids-division-lemma
#division
#hard
A (q=11, r=17)
B (q=12, r=-10)
C (q=10, r=44)
D (q=13, r=-37)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=11, r=17)
Step 1
Concept
\(27\times11=297\) और \(27\times12=324\) है। / \(27\times11=297\) and \(27\times12=324\).
Step 2
Why this answer is correct
314 से कम सबसे बड़ा गुणज 297 है, इसलिए शेषफल 17 है। / The greatest multiple not exceeding 314 is 297, so the remainder is 17.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल या भाजक से बड़ा शेषफल स्वीकार न करें। / Do not accept a negative remainder or a remainder greater than the divisor.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (6) से भाग देने पर उसका सामान्य रूप कौन-सा हो सकता है?
What can be the general form of a positive integer when divided by (6)?
#real-numbers
#general-form
#euclidean-division
A (6q,6q+1,6q+2,6q+3,6q+4,6q+5)
B (6q+1,6q+2,6q+3,6q+4,6q+5,6q+6)
C (q,q+1,q+2,q+3,q+4,q+5)
D (6q-1,6q,6q+1,6q+6)
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Correct Answer
A. (6q,6q+1,6q+2,6q+3,6q+4,6q+5)
Step 1
Concept
(6) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3,4,5) हो सकते हैं। / On division by (6), the possible remainders are (0,1,2,3,4,5).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संख्या (6q+r) में इन शेषफलों को रखकर लिखी जाएगी। / So the number is written as (6q+r) using these remainders.
Step 3
Exam Tip
सामान्य रूप बनाते समय सभी संभावित शेषफल क्रम से लिखें। / While forming general forms, list all possible remainders in order.
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यदि (a=64) और (b=6) हो तो (a=bq+r) का सही रूप कौन सा है?
If (a=64) and (b=6), which is the correct form of (a=bq+r)?
#euclidean division
#division by 6
#form
A \(64=6 \times 10+4\)
B \(64=6 \times 9+10\)
C \(64=6 \times 11-2\)
D \(64=6 \times 8+16\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(64=6 \times 10+4\)
Step 1
Concept
\(6 \times 10=60\) और \(6 \times 11=66\) है। / \(6 \times 10=60\) and \(6 \times 11=66\).
Step 2
Why this answer is correct
(60) सही छोटा गुणज है और (64-60=4)। / (60) is the correct smaller multiple and (64-60=4).
Step 3
Exam Tip
(4<6), इसलिए \(64=6 \times 10+4\) सही रूप है। / Since (4<6), \(64=6 \times 10+4\) is the correct form.
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(a=7q+7) यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार सही रूप क्यों नहीं है?
Why is (a=7q+7) not a correct form according to Euclid’s Division Lemma?
#real-numbers
#invalid-remainder
#euclid-condition
A क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर है / Because the remainder is equal to the divisor
B क्योंकि भागफल नहीं दिया गया / Because the quotient is not given
C क्योंकि भाजक शून्य है / Because the divisor is zero
D क्योंकि (a) नहीं लिखा जा सकता / Because (a) cannot be written
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Correct Answer
A. क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर है / Because the remainder is equal to the divisor
Step 1
Concept
यहां भाजक (7) और शेषफल (7) दिख रहा है। / Here the divisor appears to be (7) and the remainder (7).
Step 2
Why this answer is correct
शेषफल को भाजक से छोटा होना चाहिए, बराबर नहीं। / The remainder must be less than the divisor, not equal to it.
Step 3
Exam Tip
बराबर शेषफल मिलने पर उसे अगले भागफल में बदल दें। / If the remainder equals the divisor, it should be carried into the quotient.
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किस विकल्प में (a=37) और (b=6) के लिए सही रूप है?
Which option shows the correct form for (a=37) and (b=6)?
#real-numbers
#euclidean-division
#exam-practice
A \(37=6\times6+1\)
B \(37=6\times5+7\)
C \(37=6\times7-5\)
D \(37=6\times6+6\)
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Correct Answer
A. \(37=6\times6+1\)
Step 1
Concept
\(6\times6=36\) है। / \(6\times6=36\).
Step 2
Why this answer is correct
(37-36=1), और (1<6), इसलिए रूप सही है। / (37-36=1), and (1<6), so the form is correct.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सीमा से गलत विकल्प तुरंत हटाए जा सकते हैं। / Wrong options can be removed quickly by checking the remainder range.
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\(618=47 \times 13+7\) में (7) क्या दर्शाता है?
In \(618=47 \times 13+7\), what does (7) represent?
#real-numbers
#remainder-identification
#euclidean-form
A भाज्य / Dividend
B भाजक / Divisor
C भागफल / Quotient
D शेषफल / Remainder
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Correct Answer
D. शेषफल / Remainder
Step 1
Concept
(a=bq+r) में अंत में जोड़ा गया भाग (r) होता है। / In (a=bq+r), the final added part is (r).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (7), (47) से छोटा है, इसलिए यह शेषफल है। / Here (7) is less than (47), so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल पहचानते समय उसकी सीमा भी देखें। / While identifying the remainder, also check its range.
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यदि (a=20q+18), तो (a+5) को (20) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=20q+18), what is the remainder when (a+5) is divided by (20)?
#real-numbers
#remainder-application
#euclidean-form
A (3)
B (5)
C (18)
D (23)
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Step 1
Concept
(a=20q+18) है। / (a=20q+18).
Step 2
Why this answer is correct
(a+5=20q+23=20(q+1)+3), इसलिए शेषफल (3) होगा। / (a+5=20q+23=20(q+1)+3), so the remainder is (3).
Step 3
Exam Tip
यदि योग (20) से बड़ा हो जाए तो (20) घटाकर नया शेषफल पाएं। / If the sum exceeds (20), subtract (20) to get the new remainder.
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(a=31q+32) को (31) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?
What is the correct remainder when (a=31q+32) is divided by (31)?
#real-numbers
#adjust-remainder
#euclidean-form
A (32)
B (31)
C (1)
D (0)
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Step 1
Concept
शेषफल (31) से छोटा होना चाहिए, पर (32) बड़ा है। / The remainder must be smaller than (31), but (32) is larger.
Step 2
Why this answer is correct
(31q+32=31(q+1)+1), इसलिए शेषफल (1) है। / (31q+32=31(q+1)+1), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
दिए गए रूप में बड़ा शेषफल हो तो उसे सही रूप में बदलें। / If the given form has a large remainder, rewrite it correctly.
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किसी संख्या को (9) से भाग देने पर भागफल (5) और शेषफल (7) आता है। संख्या क्या होगी?
A number divided by (9) gives quotient (5) and remainder (7). What is the number?
#real-numbers
#find-number
#euclidean-form
A (45)
B (47)
C (52)
D (59)
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Step 1
Concept
(a=bq+r) में मान रखें। / Substitute the values in (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
\(a=9 \times 5+7=45+7=52\)। / \(a=9 \times 5+7=45+7=52\).
Step 3
Exam Tip
मिले हुए उत्तर को फिर (9) से भाग देकर जाँच सकते हैं। / You can check the result by dividing it again by (9).
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यदि \(150=16 \times 9+6\) है तो भागफल और शेषफल कौन से हैं?
If \(150=16 \times 9+6\), what are the quotient and remainder?
#quotient remainder
#identify symbols
#euclidean form
A भागफल (9), शेषफल (6) / Quotient (9), remainder (6)
B भागफल (16), शेषफल (6) / Quotient (16), remainder (6)
C भागफल (6), शेषफल (9) / Quotient (6), remainder (9)
D भागफल (150), शेषफल (16) / Quotient (150), remainder (16)
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Correct Answer
A. भागफल (9), शेषफल (6) / Quotient (9), remainder (6)
Step 1
Concept
रूप (a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with the form (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
(16) भाजक है, (9) भागफल है और (6) शेषफल है। / (16) is the divisor, (9) is the quotient, and (6) is the remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल (6), (16) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / Remainder (6) is less than (16), so the form is correct.
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किस विकल्प में (a=bq+r) के लिए शेषफल सही सीमा में है?
In which option is the remainder in the correct range for (a=bq+r)?
#valid remainder
#range condition
#euclidean form
A \(70=9 \times 7+7\)
B \(70=9 \times 6+16\)
C \(70=9 \times 8-2\)
D \(70=9 \times 5+25\)
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Correct Answer
A. \(70=9 \times 7+7\)
Step 1
Concept
सही शेषफल (0) से बड़ा या बराबर और (9) से छोटा होना चाहिए। / The correct remainder must be at least (0) and less than (9).
Step 2
Why this answer is correct
\(70=9 \times 7+7\) में शेषफल (7) है, जो (9) से छोटा है। / In \(70=9 \times 7+7\), the remainder is (7), which is less than (9).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या बहुत बड़ा शेषफल स्वीकार नहीं होता। / Negative or too large remainders are not accepted.
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यदि \(84=13 \times 6+6\) है तो कौन सा कथन सही है?
If \(84=13 \times 6+6\), which statement is correct?
#identify quotient
#remainder
#euclidean form
A भागफल (6) और शेषफल (6) है / The quotient is (6) and the remainder is (6)
B भागफल (13) और शेषफल (6) है / The quotient is (13) and the remainder is (6)
C भागफल (6) और शेषफल (13) है / The quotient is (6) and the remainder is (13)
D भागफल (84) और शेषफल (6) है / The quotient is (84) and the remainder is (6)
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Correct Answer
A. भागफल (6) और शेषफल (6) है / The quotient is (6) and the remainder is (6)
Step 1
Concept
(a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
\(84=13 \times 6+6\) में (q=6) और (r=6) है। / In \(84=13 \times 6+6\), (q=6) and (r=6).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (6), भाजक (13) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / Remainder (6) is less than divisor (13), so the form is correct.
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किस विकल्प में दशमलव प्रसार असमाप्त आवर्ती होगा?
In which option will the decimal expansion be non-terminating recurring?
#invalid-option-check
#decimal-expansion
#audit
A \(\frac{18}{75}\)
B \(\frac{35}{56}\)
C \(\frac{49}{98}\)
D \(\frac{22}{125}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{18}{75}\)
Step 1
Concept
\(\frac{18}{75}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{6}{25}\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{25}\) मिलता है, यह समाप्त है; इसलिए इसे फिर जाँचते हैं। / \(\frac{18}{75}\) simplifies by (3) to \(\frac{6}{25}\), which is terminating, so it must be checked again.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), और \(\frac{22}{125}\) भी समाप्त हैं। / \(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), and \(\frac{22}{125}\) are also terminating.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: दिए गए विकल्पों में कोई असमाप्त आवर्ती नहीं है, इसलिए प्रश्न में सही उत्तर उपलब्ध नहीं होता। / Exam tip: Here no option is non-terminating recurring, so the given option set has no valid answer.
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किस विकल्प में दी गई संख्या अपरिमेय है और (5) से छोटी है?
In which option is the given number irrational and less than (5)?
#real-numbers
#quality-check
#invalid-question
A \(\sqrt{30}\)
B \(\sqrt{25}\)
C \(\frac{22}{7}\)
D (4.75)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{30}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{30}\) अपरिमेय है क्योंकि (30) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{30}\) is irrational because (30) is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन (25<30<36), इसलिए \(\sqrt{30}\) (5) से बड़ा है, अतः यह सही नहीं? ध्यान से देखें: शर्त (5) से छोटी है, इसलिए कोई भी विकल्प? \(\frac{22}{7}\) और (4.75) परिमेय हैं, \(\sqrt{25}\) परिमेय है। / But (25<30<36), so \(\sqrt{30}\) is greater than (5); the other options are rational.
Step 3
Exam Tip
इस प्रश्न में सही चयन नहीं बनता, इसलिए ऐसा विकल्प प्रश्न में नहीं होना चाहिए। / This means the option set has no valid answer, so such a question should not be used.
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कौन सा विकल्प (a=5q+r) में (r) का वैध मान नहीं हो सकता?
Which option cannot be a valid value of (r) in (a=5q+r)?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#basics-hard
A 0
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=5q+r) में शेषफल की सीमा \(0\le r<5\) है। / In (a=5q+r), the remainder must satisfy \(0\le r<5\).
Step 2
Why this answer is correct
5 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 5 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
वैध शेषफल 0 से शुरू होता है और भाजक से एक कम पर खत्म होता है। / Valid remainders start from 0 and end at one less than the divisor.
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किसी संख्या को (21) से भाग देने पर शेषफल (21) बताया गया है। यह क्यों गलत है?
A number is said to leave remainder (21) when divided by (21). Why is this wrong?
#invalid statement
#remainder equals divisor
#euclid rule
A शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए / The remainder must be less than the divisor
B शेषफल हमेशा भाजक के बराबर होता है / The remainder is always equal to the divisor
C भागफल हमेशा (21) होता है / The quotient is always (21)
D भाज्य हमेशा (0) होता है / The dividend is always (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए / The remainder must be less than the divisor
Step 1
Concept
शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) होती है। / The remainder range is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (r=21) और (b=21), इसलिए (r<b) शर्त पूरी नहीं होती। / Here (r=21) and (b=21), so the condition (r<b) is not satisfied.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं लिखा जाता। / A remainder is never written equal to the divisor.
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किस विकल्प में शेषफल की शर्त सही नहीं है?
In which option is the remainder condition not correct?
#invalid remainder
#remainder condition
#concept check
A \(51=7 \times 6+9\)
B \(51=8 \times 6+3\)
C \(51=5 \times 10+1\)
D \(51=17 \times 3+0\)
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Correct Answer
A. \(51=7 \times 6+9\)
Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must always be less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(51=7 \times 6+9\) में शेषफल (9), भाजक (7) से बड़ा है। / In \(51=7 \times 6+9\), remainder (9) is greater than divisor (7).
Step 3
Exam Tip
ऐसे विकल्पों में योग के साथ शेषफल की सीमा भी जांचें। / In such options, check both the sum and the remainder range.
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किसी संख्या को (8) से भाग देने पर शेषफल (8) बताया गया है। यह कथन कैसा है?
A number is said to leave remainder (8) when divided by (8). What type of statement is this?
#invalid remainder
#concept check
#euclid
A गलत / Incorrect
B सही / Correct
C हमेशा सही / Always correct
D अधूरा / Incomplete
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Correct Answer
A. गलत / Incorrect
Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
यहां शेषफल (8) और भाजक भी (8) है, इसलिए यह मान्य नहीं है। / Here the remainder is (8) and the divisor is also (8), so it is not valid.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में (r<b) नियम तुरंत लगाएं। / In such questions, apply (r<b) immediately.
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(275) को (28) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?
What is the quotient when (275) is divided by (28)?
#real-numbers
#quotient
#euclidean-division
A (8)
B (9)
C (10)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(28 \times 9=252\) और \(28 \times 10=280\) है। / \(28 \times 9=252\) and \(28 \times 10=280\).
Step 2
Why this answer is correct
(280), (275) से बड़ा है, इसलिए भागफल (9) है। / Since (280) is greater than (275), the quotient is (9).
Step 3
Exam Tip
भागफल वही लें जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / Choose the quotient whose product does not exceed the dividend.
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यदि (a=64) और (b=9), तो (a=bq+r) में (q) और (r) क्या होंगे?
If (a=64) and (b=9), what are (q) and (r) in (a=bq+r)?
#real-numbers
#quotient-remainder
#euclidean-division
A (q=6, r=10)
B (q=7, r=1)
C (q=8, r=-8)
D (q=5, r=19)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (q=7, r=1)
Step 1
Concept
\(9 \times 7=63\) और \(9 \times 8=72\) है। / \(9 \times 7=63\) and \(9 \times 8=72\).
Step 2
Why this answer is correct
(63) सही निकट छोटा गुणज है, इसलिए शेषफल (64-63=1) है। / (63) is the correct nearest smaller multiple, so the remainder is (64-63=1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (9) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than (9).
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(310) को (27) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?
What is the quotient when (310) is divided by (27)?
#real-numbers
#quotient
#euclidean-division
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
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Step 1
Concept
\(27 \times 11=297\) और \(27 \times 12=324\) है। / \(27 \times 11=297\) and \(27 \times 12=324\).
Step 2
Why this answer is correct
(324), (310) से बड़ा है, इसलिए भागफल (11) होगा। / Since (324) is greater than (310), the quotient is (11).
Step 3
Exam Tip
भागफल चुनने में अगला गुणज जरूर जाँचें। / Always check the next multiple when choosing the quotient.
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यदि (a=64), (b=7), तो (a=bq+r) में सही (q) कौन-सा है?
If (a=64) and (b=7), which is the correct (q) in (a=bq+r)?
#real-numbers
#quotient
#euclidean-division
A (8)
B (9)
C (10)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(7) के गुणज देखें। / Check multiples of (7).
Step 2
Why this answer is correct
\(7 \times 9=63\) और \(7 \times 10=70\), जो (64) से बड़ा है। इसलिए (q=9)। / \(7 \times 9=63\) and \(7 \times 10=70\), which is greater than (64). So (q=9).
Step 3
Exam Tip
भागफल वही लें जिससे गुणनफल संख्या से अधिक न हो। / Take the quotient for which the product does not exceed the number.
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यदि (a=bq+r) में (r=0) हो तो कौन सा निष्कर्ष सही है?
If (r=0) in (a=bq+r), which conclusion is correct?
#zero remainder
#divisibility
#euclidean division
A (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (b)
B (a), (b) से छोटा है / (a) is less than (b)
C (r), (b) से बड़ा है / (r) is greater than (b)
D (q) हमेशा (0) है / (q) is always (0)
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Correct Answer
A. (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (b)
Step 1
Concept
(r=0) का अर्थ है कि भाग देने के बाद कुछ नहीं बचा। / (r=0) means nothing is left after division.
Step 2
Why this answer is correct
तब (a=bq) बनता है, इसलिए (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है। / Then (a=bq), so (a) is exactly divisible by (b).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल देखकर विभाज्यता पहचानें। / Use zero remainder to identify divisibility.
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यदि (a=120) और (b=17) हो तो (r) का सही मान क्या होगा?
If (a=120) and (b=17), what is the correct value of (r)?
#remainder calculation
#division by 17
#euclidean lemma
A (1)
B (7)
C (17)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(17 \times 7=119\) है। / \(17 \times 7=119\).
Step 2
Why this answer is correct
(120-119=1), इसलिए शेषफल (1) होगा। / (120-119=1), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
(1<17), इसलिए यह शेषफल मान्य है। / Since (1<17), this remainder is valid.
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यदि (112) को (15) से भाग दें तो सही शेषफल क्या होगा?
What is the correct remainder when (112) is divided by (15)?
#remainder practice
#division by 15
#euclidean lemma
A (7)
B (15)
C (12)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(15 \times 7=105\) है। / \(15 \times 7=105\).
Step 2
Why this answer is correct
(112-105=7), इसलिए शेषफल (7) है। / (112-105=7), so the remainder is (7).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (15) से छोटा है, इसलिए उत्तर सही है। / The remainder is less than (15), so the answer is correct.
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यदि \(67=8 \times 8+3\) है तो इसमें भाजक कौन सा है?
If \(67=8 \times 8+3\), which number is the divisor?
#divisor identification
#euclidean division
#symbols
A (8)
B (67)
C (3)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(67=8 \times 8+3\) में (8) भाजक की जगह है। / In \(67=8 \times 8+3\), (8) is in the divisor’s place.
Step 3
Exam Tip
चिन्हों को पहचानने से छोटे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / Identifying symbols helps solve short questions quickly.
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यदि (a=95) और (b=12) हो तो (a=bq+r) में (r) का मान क्या होगा?
If (a=95) and (b=12), what is the value of (r) in (a=bq+r)?
#remainder calculation
#euclidean division
#class 10
A (11)
B (12)
C (7)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(12 \times 7=84\) और \(12 \times 8=96\) है। / \(12 \times 7=84\) and \(12 \times 8=96\).
Step 2
Why this answer is correct
(95) से छोटा निकटतम गुणज (84) है, इसलिए (95-84=11)। / The nearest smaller multiple of (12) is (84), so (95-84=11).
Step 3
Exam Tip
(11<12), इसलिए शेषफल (11) मान्य है। / Since (11<12), remainder (11) is valid.
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यदि \(31=4 \times 7+3\) है तो भाज्य कौन सा है?
If \(31=4 \times 7+3\), what is the dividend?
#dividend identification
#euclidean division
#basic
A (31)
B (4)
C (7)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में बाईं ओर (31) है, इसलिए भाज्य (31) है। / In the given form, (31) is on the left side, so the dividend is (31).
Step 3
Exam Tip
भाज्य वह संख्या है जिसे भाग दिया जाता है। / The dividend is the number being divided.
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सरल रूप में किसी परिमेय संख्या का भाजक (q) किस रूप में हो तो दशमलव समाप्त होगा?
In lowest form, what form should the denominator (q) of a rational number have for the decimal to terminate?
#real numbers
#denominator form
#terminating decimals
#class 10
A \(2^m5^n\)
B \(3^m5^n\)
C \(7^m\)
D \(2^m3^n\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^m5^n\)
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के लिए भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator must be made only from (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए उसका रूप \(2^m5^n\) होता है। / So its form is \(2^m5^n\).
Step 3
Exam Tip
(m) या (n) शून्य भी हो सकते हैं, इसलिए केवल (2) या केवल (5) भी चलेगा। / (m) or (n) may be zero, so only (2) or only (5) is also allowed.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (9) से भाग देने पर कौन-सा रूप मानक रूप नहीं है?
When a positive integer is divided by (9), which form is not a standard form?
#real-numbers
#not-standard-form
#remainder-condition
A (9q+7)
B (9q+8)
C (9q+9)
D (9q)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(9) से भाग देने पर शेषफल (0) से (8) तक हो सकते हैं। / On division by (9), remainders can be from (0) to (8).
Step 2
Why this answer is correct
(9q+9) में शेषफल (9) है, जो भाजक के बराबर है। / In (9q+9), the remainder is (9), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
इसे सही रूप में (9(q+1)) लिखा जाना चाहिए। / It should be written correctly as (9(q+1)).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (3) से भाग देने पर कौन-सा रूप मानक रूप नहीं है?
When a positive integer is divided by (3), which form is not a standard form?
#real-numbers
#not-standard-form
#remainder-condition
A (3q)
B (3q+1)
C (3q+2)
D (3q+3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
(3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। / In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
इसे सही रूप में (3(q+1)) लिखना चाहिए। / It should be written correctly as (3(q+1)).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (3) से भाग देने पर कौन-सा रूप संभव नहीं है?
Which form is not possible as a standard form when a positive integer is divided by (3)?
#real-numbers
#general-form
#not-possible
A (3q)
B (3q+1)
C (3q+2)
D (3q+3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
(3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। / In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
इसे (3(q+1)) के रूप में लिखना चाहिए। / It should be written as (3(q+1)).
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (4) से भाग देने पर वह किस रूप में नहीं लिखा जा सकता?
When a positive integer is divided by (4), which form cannot be a standard remainder form?
#real-numbers
#general-form
#remainder-condition
A (4q)
B (4q+1)
C (4q+2)
D (4q+4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(4) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3) हो सकते हैं। / On division by (4), possible remainders are (0,1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
(4q+4) में शेषफल (4) है, जो भाजक के बराबर है। / In (4q+4), the remainder is (4), which equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
ऐसे रूप को (4(q+1)) लिखना चाहिए। / Such a form should be written as (4(q+1)).
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कौन सा समीकरण मानक रूप में लाने पर \(x^2+2x-8=0\) बनता है?
Which equation becomes \(x^2+2x-8=0\) after writing in standard form?
#quadratic equations
#standard form
#reverse form
A \(x^2+2x=8\)
B \(x^2+2x=-8\)
C \(x^2-2x=8\)
D \(x^2-2x=-8\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+2x=8\)
Explanation
Simple Explanation
(8) को बाईं ओर लाने पर (-8) बनता है। इसलिए \(x^2+2x-8=0\) मिलता है। / Moving (8) to the left makes it (-8). So we get \(x^2+2x-8=0\).
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\(0.00\overline{54}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?
Which is the lowest fraction form of \(0.00\overline{54}\)?
#recurring-decimal
#fraction-form
#lowest-form
#expert
A \(\frac{3}{550}\)
B \(\frac{54}{990}\)
C \(\frac{6}{1100}\)
D \(\frac{1}{550}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{3}{550}\)
Explanation
Simple Explanation
दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंकों से \(\frac{54}{9900}\) बनता है। इसे सरल करने पर \(\frac{3}{550}\) मिलता है। / Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{54}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{3}{550}\).
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\(0.00\overline{63}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?
Which is the lowest fraction form of \(0.00\overline{63}\)?
#recurring-decimal
#fraction-form
#lowest-form
#expert
A \(\frac{7}{1100}\)
B \(\frac{63}{990}\)
C \(\frac{9}{1100}\)
D \(\frac{21}{3300}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{7}{1100}\)
Explanation
Simple Explanation
दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंकों से \(\frac{63}{9900}\) बनता है। इसे सरल करने पर \(\frac{7}{1100}\) मिलता है। / Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{63}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{7}{1100}\).
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\(0.00\overline{72}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?
Which is the lowest fraction form of \(0.00\overline{72}\)?
#recurring-decimal
#fraction-form
#lowest-form
#expert
A \(\frac{2}{275}\)
B \(\frac{72}{990}\)
C \(\frac{8}{1100}\)
D \(\frac{1}{275}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{2}{275}\)
Explanation
Simple Explanation
दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंकों से \(\frac{72}{9900}\) बनता है। इसे सरल करने पर \(\frac{2}{275}\) मिलता है। / Two non-repeating zeros and two repeating digits give \(\frac{72}{9900}\). Reducing it gives \(\frac{2}{275}\).
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यदि \(\sqrt{5}=\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में माना जाए और \(p^2=5q^2\) मिले, तो (p) को किस रूप में लिखना उचित है?
If \(\sqrt{5}=\frac{p}{q}\) is assumed in lowest form and \(p^2=5q^2\) is obtained, in which form should (p) be written?
#sqrt5 proof
#divisibility
#proof step
#class 10
A (p=2k)
B (p=3k)
C (p=5k)
D (p=qk)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
(5) अभाज्य है, इसलिए (p) (5) से विभाज्य है। / Since (5) is prime, (p) is divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता मिलने पर (p=5k) लिखें, जहां (k) पूर्णांक है। / After divisibility, write (p=5k), where (k) is an integer.
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यदि किसी लक्षण का प्रभावी रूप उपस्थित है तो अप्रभावी रूप का क्या हो सकता है?
If the dominant form of a trait is present what can happen to the recessive form?
#dominant
#recessive
#inheritance
A वह दिखाई नहीं देगा पर सूचना के रूप में रह सकता है / It may not appear but can remain as information
B वह हमेशा नष्ट हो जाएगा / It will always be destroyed
C वह हमेशा प्रभावी बन जाएगा / It will always become dominant
D वह गुणसूत्र को खत्म कर देगा / It will destroy the chromosome
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वह दिखाई नहीं देगा पर सूचना के रूप में रह सकता है / It may not appear but can remain as information
Step 1
Concept
प्रभावी रूप दिखाई देने वाले लक्षण को नियंत्रित कर सकता है। / The dominant form can control the visible trait.
Step 2
Why this answer is correct
अप्रभावी रूप छिप सकता है। / The recessive form can remain hidden.
Step 3
Exam Tip
फिर भी वह अगली पीढ़ी में जाने वाली सूचना के रूप में रह सकता है। / Still it can remain as information passed to the next generation.
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यदि किसी मटर पौधे में लंबाई का एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप हो तो उसकी संतानों में बौना रूप कैसे आ सकता है?
If a pea plant has one dominant and one recessive form for height how can dwarf form appear in its offspring?
#mendel
#recessive-trait
#gametes
A जब संतान को दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलें / When offspring receives recessive forms from both parents
B जब संतान को कोई वंशाणु न मिले / When offspring receives no gene
C जब केवल प्रभावी रूप मिले / When only dominant form is received
D जब पौधा भोजन न करे / When plant does not make food
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब संतान को दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलें / When offspring receives recessive forms from both parents
Step 1
Concept
एक प्रभावी और एक अप्रभावी रूप वाला पौधा बाहर से लंबा दिख सकता है। / A plant with one dominant and one recessive form may look tall.
Step 2
Why this answer is correct
वह अप्रभावी रूप को जनन कोशिका में दे सकता है। / It can pass the recessive form through gamete.
Step 3
Exam Tip
दोनों माता पिता से अप्रभावी रूप मिलने पर बौना लक्षण दिखेगा। / If both parents pass recessive forms the dwarf trait appears.
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हाइड्रोजन और ऑक्सीजन से जल बनने की अभिक्रिया का संतुलित रूप किस प्रकार का है?
Which is the balanced form of the reaction in which hydrogen and oxygen form water?
#science
#class10
#chemical-equations
#balancing
#medium
A दो हाइड्रोजन अणु और एक ऑक्सीजन अणु मिलकर दो जल अणु बनाते हैं / Two hydrogen molecules and one oxygen molecule form two water molecules
B एक हाइड्रोजन अणु और एक ऑक्सीजन अणु मिलकर एक जल अणु बनाते हैं / One hydrogen molecule and one oxygen molecule form one water molecule
C दो ऑक्सीजन अणु और एक हाइड्रोजन अणु मिलकर दो जल अणु बनाते हैं / Two oxygen molecules and one hydrogen molecule form two water molecules
D एक ऑक्सीजन अणु और तीन हाइड्रोजन अणु मिलकर एक जल अणु बनाते हैं / One oxygen molecule and three hydrogen molecules form one water molecule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो हाइड्रोजन अणु और एक ऑक्सीजन अणु मिलकर दो जल अणु बनाते हैं / Two hydrogen molecules and one oxygen molecule form two water molecules
Step 1
Concept
जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में होते हैं। / Water contains hydrogen and oxygen in a fixed ratio.
Step 2
Why this answer is correct
संतुलन में दोनों ओर हाइड्रोजन और ऑक्सीजन परमाणु बराबर होने चाहिए। / A balanced equation must have equal hydrogen and oxygen atoms on both sides.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दो हाइड्रोजन अणु और एक ऑक्सीजन अणु से दो जल अणु बनते हैं। / Therefore two hydrogen molecules and one oxygen molecule form two water molecules.
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रेखा से बना छायांकन वस्तु के रूप को कब बिगाड़ सकता है?
When can line shading distort the form of an object?
#shading
#surface direction
#form
A जब छाया रेखाएं सतह दिशा के विरुद्ध चलें / When shading lines move against surface direction
B जब छाया प्रकाश के अनुसार हो / When shade follows light
C जब रेखा नियंत्रित हो / When line is controlled
D जब टोन क्रमिक हो / When tone is gradual
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब छाया रेखाएं सतह दिशा के विरुद्ध चलें / When shading lines move against surface direction
Explanation
Simple Explanation
सतह के विरुद्ध रेखा रूप को गलत दिखा सकती है। परीक्षा में छाया दिशा को रूप से जोड़ें। / Lines against surface direction can make form look wrong. Exam tip: connect shading direction with form.
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यदि चित्र में बनावट वास्तविक लगती है लेकिन रूप की सतह दिशा से मेल नहीं खाती तो क्या समस्या है?
If texture looks realistic but does not match surface direction of form what is the problem?
#texture direction
#form
#material cues
A बनावट सुंदर है इसलिए सब सही है / Texture is beautiful so everything is correct
B रूप और सामग्री संकेत में असंगति है / There is inconsistency between form and material cues
C रंग योजना समाप्त है / Colour scheme has ended
D स्थान का कोई उपयोग नहीं / Space has no use
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. रूप और सामग्री संकेत में असंगति है / There is inconsistency between form and material cues
Explanation
Simple Explanation
बनावट को वस्तु की सतह पर सही दिशा में बैठना चाहिए। परीक्षा में texture direction को form से मिलाएं। / Texture should sit correctly on the object surface. Exam tip: match texture direction with form.
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यदि वस्तु का हाइलाइट सतह के रूप का पालन नहीं करता तो कौन सी कमी बनेगी?
If highlight of an object does not follow surface form what weakness appears?
#highlight
#form
#surface
A रंगों की संख्या घटेगी / Number of colours will reduce
B रूप की वक्रता या दिशा अविश्वसनीय लगेगी / Curvature or direction of form will look unbelievable
C कागज मोटा होगा / Paper will become thick
D लय बढ़ेगी / Rhythm will increase
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. रूप की वक्रता या दिशा अविश्वसनीय लगेगी / Curvature or direction of form will look unbelievable
Explanation
Simple Explanation
हाइलाइट सतह और प्रकाश दोनों से जुड़ा है। परीक्षा में highlight shape देखें। / Highlight is linked with both surface and light. Exam tip: observe highlight shape.
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यदि रूप की संरचना सही है पर मान दिशा गलत है तो सबसे सही आलोचना क्या होगी?
If form structure is correct but value direction is wrong what is the best criticism?
#form
#value direction
#light logic
A रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak
B रूप पूर्ण है / Form is complete
C रंग प्रतीक सही है / Colour symbol is correct
D बनावट पर्याप्त है / Texture is enough
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak
Explanation
Simple Explanation
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें। / Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
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यदि उत्पाद चित्र में चमक बहुत अधिक है और रूप दब गया है तो सर्वोत्तम आलोचना क्या होगी?
If shine is excessive in a product drawing and form is suppressed what is the best criticism?
#product drawing
#highlight
#form
A चमक हमेशा पर्याप्त है / Shine is always enough
B रूप का उत्पाद से संबंध नहीं / Form has no relation to product
C रंग की जरूरत नहीं / Colour is not needed
D हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैं / Highlights are overpowering form structure
Explanation
Simple Explanation
हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में shine और form का संतुलन रखें। / Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.
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यदि रूप की छाया सही है लेकिन आधार पर पड़ी छाया नहीं है तो कौन सा भ्रम कमजोर होगा?
If form shadow is correct but cast shadow on ground is absent which illusion weakens?
#cast shadow
#grounding
#form
A वस्तु का सतह पर टिकना / Object resting on surface
B रंग प्रतीक / Colour symbol
C पैटर्न / Pattern
D सममिति / Symmetry
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वस्तु का सतह पर टिकना / Object resting on surface
Explanation
Simple Explanation
पड़ी छाया वस्तु को आधार से जोड़ती है। परीक्षा में form के साथ grounding देखें। / Cast shadow connects object with base. Exam tip: observe grounding along with form.
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यदि किसी गोले में हाइलाइट सही है लेकिन छाया में कोई मध्य मान नहीं है तो रूप कैसा लगेगा?
If a sphere has correct highlight but no middle values in shadow how will the form appear?
#sphere
#middle value
#form
A रूप का परिवर्तन कठोर और कम प्राकृतिक लगेगा / The form transition will look harsh and less natural
B गोला अधिक पारदर्शी होगा / The sphere will become more transparent
C रंग ताप बदल जाएगा / Colour temperature will change
D संतुलन समाप्त होगा / Balance will end
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रूप का परिवर्तन कठोर और कम प्राकृतिक लगेगा / The form transition will look harsh and less natural
Explanation
Simple Explanation
मध्य मान वक्र रूप को कोमल बनाते हैं। परीक्षा में गोले के लिए क्रमिक मान जरूरी है। / Middle values soften curved form. Exam tip: gradual values are necessary for a sphere.
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किस उत्तर में रूप विश्लेषण सबसे उन्नत है?
Which answer gives the most advanced form analysis?
#form analysis
#highlight
#cast shadow
A प्रकाश दिशा हाइलाइट मध्य मान और पड़ी छाया मिलकर फल को आयतन और आधार देते हैं / Light direction highlight middle values and cast shadow give fruit volume and grounding
B फल लाल है / Fruit is red
C फल अच्छा है / Fruit is good
D पृष्ठ सफेद है / Page is white
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Correct Answer
A. प्रकाश दिशा हाइलाइट मध्य मान और पड़ी छाया मिलकर फल को आयतन और आधार देते हैं / Light direction highlight middle values and cast shadow give fruit volume and grounding
Explanation
Simple Explanation
रूप विश्लेषण में प्रकाश मान और स्थान संबंध शामिल करें। परीक्षा में form plus cast shadow लिखें। / Form analysis should include light value and space relation. Exam tip: write form plus cast shadow.
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