59 results found for "opposite parity" in Class 10.
कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में सम-विषम विचार की सही व्याख्या करता है?
Which option correctly explains the parity idea in the proof for \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#parity
#odd-square
A यदि संख्या विषम होती, तो उसका वर्ग विषम होता; पर वर्ग सम है, इसलिए संख्या सम है / If the number were odd, its square would be odd; but the square is even, so the number is even
B हर विषम संख्या का वर्ग सम होता है / The square of every odd number is even
C हर सम संख्या का वर्ग विषम होता है / The square of every even number is odd
D वर्ग का सम-विषम से कोई संबंध नहीं है / A square has no relation with parity
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Correct Answer
A. यदि संख्या विषम होती, तो उसका वर्ग विषम होता; पर वर्ग सम है, इसलिए संख्या सम है / If the number were odd, its square would be odd; but the square is even, so the number is even
Step 1
Concept
विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd number is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
जब वर्ग सम मिला, तो मूल संख्या विषम नहीं हो सकती। / When the square is even, the original number cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
इस विचार से (p) और (q) दोनों के सम होने का प्रमाण बनता है। / This idea proves both (p) and (q) even.
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तेज विरोधी रंगों का प्रयोग किस प्रभाव को बढ़ा सकता है?
Use of strong opposite colours can increase which effect?
#contrast
#opposite colours
#attention
A सिर्फ खालीपन / Only emptiness
B कागज की मोटाई / Paper thickness
C ध्यान और आकर्षण / Attention and attraction
D केवल हल्का मान / Only light value
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Correct Answer
C. ध्यान और आकर्षण / Attention and attraction
Explanation
Simple Explanation
विरोधी रंग दर्शक का ध्यान जल्दी खींचते हैं। परीक्षा में contrast को attraction से जोड़ें। / Opposite colours quickly attract the viewer's attention. Exam tip: connect contrast with attraction.
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यदि \(9,5,1,-3,\ldots\) के प्रत्येक पद का विपरीत लिया जाए तो नए अनुक्रम का (d) क्या होगा?
If the opposite of each term of \(9,5,1,-3,\ldots\) is taken, what will be (d) of the new sequence?
#ap
#opposite terms
#negative scaling
#hard
A (4)
B (-4)
C (8)
D (0)
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Explanation
Simple Explanation
मूल (d=-4) है। सभी पदों को (-1) से गुणा करने पर नया (d=4) हो जाता है। / The original (d=-4). Multiplying all terms by (-1) makes the new (d=4).
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यदि \(10, 15, 20,\ldots\) के प्रत्येक पद का विपरीत लेकर (4) जोड़ा जाए, तो नए अनुक्रम का (d) क्या होगा?
If the opposite of each term of \(10, 15, 20,\ldots\) is taken and (4) is added, what will be (d) of the new sequence?
#ap
#opposite terms
#transformation
#expert
A (5)
B (-5)
C (9)
D (-9)
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Explanation
Simple Explanation
विपरीत लेने का अर्थ (-1) से गुणा करना है, इसलिए (d=5) से (-5) हो जाएगा; समान (4) जोड़ने से (d) नहीं बदलेगा। चिह्न परिवर्तन पर ध्यान दें। / Taking opposites means multiplying by (-1), so (d=5) becomes (-5); adding the same (4) does not change (d). Pay attention to sign change.
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यदि \(7, 3, -1, -5,\ldots\) में प्रत्येक पद का विपरीत लिया जाए, तो नए अनुक्रम का (d) क्या होगा?
If the opposite of each term of \(7, 3, -1, -5,\ldots\) is taken, what will be (d) of the new sequence?
#ap
#opposite terms
#common difference
#hard
A (4)
B (-4)
C (8)
D (0)
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Explanation
Simple Explanation
मूल (d=-4) है और विपरीत पद \(-7,-3,1,5,\ldots\) बनाते हैं, जिनका (d=4) है। सभी पदों को (-1) से गुणा करने पर (d) का चिह्न बदलता है। / The original (d=-4), and the opposite terms form \(-7,-3,1,5,\ldots\), whose (d=4). Multiplying all terms by (-1) changes the sign of (d).
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संख्या रेखा पर (-7) का विपरीत बिंदु कौन सा है?
What is the opposite point of (-7) on the number line?
#polynomials
#number-line
#opposite-number
#class-10
A (7)
B (-14)
C (0)
D \(-\frac{1}{7}\)
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Explanation
Simple Explanation
(-7) का विपरीत बिंदु (7) है क्योंकि दोनों (0) से समान दूरी पर हैं। परीक्षा में विपरीत संख्या पहचानने के लिए चिह्न बदलें। / The opposite point of (-7) is (7) because both are equally distant from (0). In exams, change the sign to identify the opposite number.
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संख्या रेखा पर (4) का विपरीत बिंदु कौन सा है?
What is the opposite point of (4) on the number line?
#polynomials
#number-line
#opposite-number
#class-10
A (0)
B (-4)
C (8)
D \(\frac{1}{4}\)
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Explanation
Simple Explanation
(4) का विपरीत बिंदु (0) से समान दूरी पर दूसरी ओर (-4) है। परीक्षा में विपरीत संख्या में केवल चिह्न बदलता है। / The opposite point of (4) is (-4), at the same distance from (0) on the other side. In exams, only the sign changes for the opposite number.
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संख्या रेखा पर (-3) का विपरीत बिंदु कौन-सा है?
What is the opposite point of (-3) on the number line?
#opposite-numbers
#additive-inverse
#number-line
A (3)
B \(-\frac{1}{3}\)
C (0)
D (-6)
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Explanation
Simple Explanation
(-3) का योगात्मक प्रतिलोम (3) है। विपरीत बिंदु (0) से बराबर दूरी पर दूसरी ओर होता है। / The additive inverse of (-3) is (3). Opposite points are equally far from (0) on opposite sides.
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किस समीकरण के दोनों मूल विपरीत संख्याएँ होंगे?
Which equation will have roots that are opposite numbers?
#quadratic-equations
#opposite-roots
#pure-quadratic
#medium
A \(x^2-16=0\)
B \(x^2+4x+4=0\)
C \(x^2-5x+6=0\)
D \(x^2+x-6=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-16=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2-16=0\) से \(x=\pm4\) मिलता है, जो विपरीत संख्याएँ हैं। शुद्ध द्विघात में अक्सर विपरीत मूल मिलते हैं। / \(x^2-16=0\) gives \(x=\pm4\), which are opposite numbers. Pure quadratics often give opposite roots.
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कौन सा विकल्प एक अपरिमेय संख्या और उसके विपरीत के योग का परिणाम दिखाता है?
Which option shows the result of the sum of an irrational number and its opposite?
#irrational-numbers
#addition
#opposite-numbers
A (0)
B (1)
C \(\sqrt{2}\)
D \(2\sqrt{2}\)
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Explanation
Simple Explanation
(\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) होता है। इससे याद रखें कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0). Remember that the sum of two irrational numbers can sometimes be rational.
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यदि लकड़ी की बनावट वस्तु की सतह दिशा से उलटी चलती है तो क्या होगा?
If wood texture runs opposite to the surface direction of an object what will happen?
#wood texture
#form
#material
A रंग योजना सुधरेगी / Colour scheme will improve
B केंद्र बिंदु मजबूत होगा / Focal point will strengthen
C स्थान अधिक खुलेगा / Space will open more
D रूप और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे / Form and material will look inconsistent
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Correct Answer
D. रूप और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे / Form and material will look inconsistent
Explanation
Simple Explanation
बनावट को सतह की दिशा का पालन करना चाहिए। परीक्षा में texture direction को form से मिलाएं। / Texture should follow surface direction. Exam tip: match texture direction with form.
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हैचिंग की दिशा यदि सतह की वक्रता से उलटी हो तो क्या होगा?
What happens if hatching direction is opposite to surface curvature?
#hatching
#surface direction
#form
A रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा / Illusion of form will become weak or wrong
B रंग अधिक चमकीला होगा / Colour will become brighter
C कागज भारी होगा / Paper will become heavy
D सममिति बढ़ेगी / Symmetry will increase
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Correct Answer
A. रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा / Illusion of form will become weak or wrong
Explanation
Simple Explanation
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में रेखाओं को रूप की सतह के अनुसार चलाएं। / Hatching suggests surface direction. Exam tip: move lines according to surface of form.
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यदि रेखाएं विषय की गति से उल्टी दिशा में जाती हैं तो सबसे संभावित समस्या क्या है?
If lines move opposite to the subject's motion what is the most likely problem?
#line direction
#motion
#composition
A दृश्य गति भ्रमित होगी / Visual motion will become confusing
B रंग अधिक शांत होगा / Colour will become calmer
C बनावट स्पर्श बनेगी / Texture will become touch
D आकार हमेशा सही होगा / Shape will always be correct
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Correct Answer
A. दृश्य गति भ्रमित होगी / Visual motion will become confusing
Explanation
Simple Explanation
दिशात्मक रेखाएं गति के अर्थ को नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में line direction और action मिलाएं। / Directional lines control meaning of motion. Exam tip: match line direction with action.
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एक चित्र में मुख्य आकृति की दिशा और पृष्ठभूमि की रेखाएं विपरीत दिशा में हैं तो क्या प्रभाव हो सकता है?
In a picture the main figure direction and background lines move in opposite directions what effect may occur?
#direction contrast
#line
#composition
A पूर्ण स्थिरता बनेगी / Complete stability will form
B दृश्य तनाव और गति का विरोध बन सकता है / Visual tension and movement conflict may form
C रंगत्व खत्म हो जाएगा / Hue will disappear
D बनावट स्पर्श योग्य हो जाएगी / Texture will become tactile
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Correct Answer
B. दृश्य तनाव और गति का विरोध बन सकता है / Visual tension and movement conflict may form
Explanation
Simple Explanation
विपरीत दिशाएं दृश्य तनाव और ऊर्जा बढ़ा सकती हैं। परीक्षा में direction contrast को composition effect से जोड़ें। / Opposite directions can increase visual tension and energy. Exam tip: connect direction contrast with composition effect.
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रंग चक्र में आमने सामने रखे रंग क्या कहलाते हैं?
What are colours placed opposite each other on the colour wheel called?
#complementary colours
#colour wheel
#contrast
A समानांतर रंग / Analogous colours
B तटस्थ रंग / Neutral colours
C पूरक रंग / Complementary colours
D एकरंगी रंग / Monochromatic colours
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Correct Answer
C. पूरक रंग / Complementary colours
Explanation
Simple Explanation
आमने सामने रंग पूरक रंग कहलाते हैं। परीक्षा में complementary colours को strong contrast से जोड़ें। / Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
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मुख्य प्रकाश के विपरीत भाग में कौन सा प्रभाव होगा?
Which effect appears on the side opposite the main light?
#shadow
#light direction
#form
A टिंट / Tint
B रंगत्व / Hue
C छाया / Shadow
D तटस्थ रंग / Neutral colour
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Correct Answer
C. छाया / Shadow
Explanation
Simple Explanation
प्रकाश से दूर भाग अंधेरा और छायादार होता है। परीक्षा में प्रकाश दिशा से छाया समझें। / The side away from light is dark and shaded. Exam tip: understand shadow through light direction.
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नीला और नारंगी रंग चक्र में विपरीत होने पर क्या कहलाते हैं?
Blue and orange are called what when they are opposite on the colour wheel?
#complementary colours
#blue orange
#contrast
A गर्म रंग / Warm colours
B समानांतर रंग / Analogous colours
C पूरक रंग / Complementary colours
D एकरंगी रंग / Monochromatic colours
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Correct Answer
C. पूरक रंग / Complementary colours
Explanation
Simple Explanation
विपरीत रंग पूरक रंग कहलाते हैं। परीक्षा में पूरक रंगों को तीव्र विरोध से जोड़ें। / Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
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यदि (x-2 +(m-5 )x+9=0) की जड़ें बराबर पर विपरीत चिह्न वाली नहीं हैं और समान हैं, तो (m) के मान क्या हैं?
If (x-2 +(m-5 )x+9=0) has equal roots that are not of opposite signs, what are the values of (m)?
#quadratic-roots
#equal-roots
#parameter-values
A (11) और (-1) / (11) and (-1)
B (5) और (-5) / (5) and (-5)
C (8) और (2) / (8) and (2)
D (14) और (-4) / (14) and (-4)
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Correct Answer
A. (11) और (-1) / (11) and (-1)
Explanation
Simple Explanation
समान जड़ों के लिए ((m-5 )2 -36=0) होगा। इसलिए \(m-5=\pm6\), अतः (m=11) या (m=-1)। / For equal roots, ((m-5 )2 -36=0). Thus \(m-5=\pm6\), so (m=11) or (m=-1).
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\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने में उलटी मान्यता क्या ली जाती है?
What opposite assumption is taken while proving the irrationality of \(\sqrt{2}\)?
#irrationality proof
#contradiction
#sqrt2
#class 10
A \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{2}\) is irrational
B \(\sqrt{2}\) परिमेय है / \(\sqrt{2}\) is rational
C \(\sqrt{2}=0\) है / \(\sqrt{2}=0\)
D \(\sqrt{2}\) ऋणात्मक है / \(\sqrt{2}\) is negative
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Correct Answer
B. \(\sqrt{2}\) परिमेय है / \(\sqrt{2}\) is rational
Step 1
Concept
विरोधाभास विधि में जिस बात को सिद्ध करना हो, उसकी उलटी बात मानी जाती है। / In contradiction, we assume the opposite of what we want to prove.
Step 2
Why this answer is correct
यहां सिद्ध करना है कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए शुरुआत में उसे परिमेय मानते हैं। / Here we want to prove \(\sqrt{2}\) irrational, so we first assume it rational.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में उलटी मान्यता साफ लिखें। / In exams, write the opposite assumption clearly.
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रंध्रों का खुलना और बंद होना पौधे में दो विपरीत जरूरतों को कैसे संतुलित करता है?
How does opening and closing of stomata balance two opposite needs in a plant?
#stomata
#transpiration
#gas-exchange
A गैस विनिमय और जल बचत के बीच संतुलन बनाकर / By balancing gas exchange and water conservation
B रक्त पंप और मूत्र निर्माण के बीच संतुलन बनाकर / By balancing blood pumping and urine formation
C भोजन चबाने और निगलने के बीच संतुलन बनाकर / By balancing chewing and swallowing
D वसा पाचन और हृदय धड़कन के बीच संतुलन बनाकर / By balancing fat digestion and heartbeat
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Correct Answer
A. गैस विनिमय और जल बचत के बीच संतुलन बनाकर / By balancing gas exchange and water conservation
Step 1
Concept
खुले रंध्र कार्बन डाइऑक्साइड के प्रवेश में मदद करते हैं। / Open stomata help carbon dioxide enter.
Step 2
Why this answer is correct
खुले रंध्रों से जल वाष्प भी निकलती है। / Water vapour also leaves through open stomata.
Step 3
Exam Tip
इसलिए रंध्र पौधे को भोजन निर्माण और जल संरक्षण के बीच संतुलन देते हैं। / Thus stomata balance food formation and water conservation.
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प्रकाश संश्लेषण और श्वसन को विपरीत फिर भी जुड़े हुए क्यों कहा जा सकता है?
Why can photosynthesis and respiration be called opposite yet connected processes?
#photosynthesis
#respiration
#energy-flow
A प्रकाश संश्लेषण भोजन बनाता है और श्वसन भोजन से ऊर्जा मुक्त करता है / Photosynthesis makes food and respiration releases energy from food
B दोनों केवल मूत्र बनाते हैं / Both only make urine
C दोनों केवल रक्त पंप करते हैं / Both only pump blood
D दोनों में कोई गैस शामिल नहीं होती / No gas is involved in either
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Correct Answer
A. प्रकाश संश्लेषण भोजन बनाता है और श्वसन भोजन से ऊर्जा मुक्त करता है / Photosynthesis makes food and respiration releases energy from food
Step 1
Concept
प्रकाश संश्लेषण में पौधे ग्लूकोज बनाते हैं। / Plants make glucose in photosynthesis.
Step 2
Why this answer is correct
श्वसन में ग्लूकोज टूटकर ऊर्जा देता है। / In respiration glucose breaks down to release energy.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों जीवन के पदार्थ और ऊर्जा चक्र से जुड़े हैं। / Thus both are linked with matter and energy flow in life.
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गिबरेलिन और एब्सिसिक अम्ल का विपरीत प्रभाव किस रूप में समझा जा सकता है?
How can the opposite effects of gibberellin and abscisic acid be understood?
#gibberellin
#abscisic acid
#plant hormones
A गिबरेलिन वृद्धि बढ़ा सकता है और एब्सिसिक अम्ल वृद्धि रोक सकता है / Gibberellin may promote growth and abscisic acid may inhibit growth
B दोनों रक्त शर्करा घटाते हैं / Both reduce blood sugar
C दोनों तंत्रिका आवेग बनाते हैं / Both produce nerve impulses
D दोनों हृदय गति नियंत्रित करते हैं / Both control heartbeat
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Correct Answer
A. गिबरेलिन वृद्धि बढ़ा सकता है और एब्सिसिक अम्ल वृद्धि रोक सकता है / Gibberellin may promote growth and abscisic acid may inhibit growth
Step 1
Concept
गिबरेलिन पौधों की वृद्धि से जुड़ा है। / Gibberellin is linked with plant growth.
Step 2
Why this answer is correct
एब्सिसिक अम्ल वृद्धि अवरोध से जुड़ा है। / Abscisic acid is linked with growth inhibition.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों पौध हार्मोन विपरीत प्रभाव दिखा सकते हैं। / So these plant hormones can show opposite effects.
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यदि जड़ को जल की दिशा और गुरुत्व की विपरीत दिशा में संकेत मिलें तो यह प्रश्न किस विचार की जांच करता है?
If a root receives signals from water direction and opposite to gravity what idea does this question test?
#control_coordination
#hydrotropism
#geotropism
A पौधों में कई उद्दीपन एक साथ वृद्धि दिशा को प्रभावित कर सकते हैं / Multiple stimuli can affect growth direction together in plants
B पौधों में कोई उद्दीपन काम नहीं करता / No stimulus works in plants
C जड़ें केवल ध्वनि पर बढ़ती हैं / Roots grow only in response to sound
D जड़ें तंत्रिका कोशिकाओं से निर्णय लेती हैं / Roots decide through nerve cells
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Correct Answer
A. पौधों में कई उद्दीपन एक साथ वृद्धि दिशा को प्रभावित कर सकते हैं / Multiple stimuli can affect growth direction together in plants
Step 1
Concept
जड़ें जल और गुरुत्व दोनों के प्रति प्रतिक्रिया कर सकती हैं। / Roots can respond to both water and gravity.
Step 2
Why this answer is correct
अलग उद्दीपन वृद्धि की दिशा को प्रभावित करते हैं। / Different stimuli affect the direction of growth.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऐसा प्रश्न कई उद्दीपनों के संयुक्त प्रभाव को समझने से जुड़ा है। / So this question tests the idea of combined effects of multiple stimuli.
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तने का गुरुत्वाकर्षण के विपरीत दिशा में बढ़ना किसका उदाहरण है?
Growth of the stem opposite to gravity is an example of what?
#control_coordination
#geotropism
#stem
A ऋणात्मक गुरुत्वानुवर्तन / Negative geotropism
B धनात्मक जलानुवर्तन / Positive hydrotropism
C स्पर्शानुवर्तन / Thigmotropism
D रसायनानुवर्तन / Chemotropism
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Correct Answer
A. ऋणात्मक गुरुत्वानुवर्तन / Negative geotropism
Step 1
Concept
तना सामान्यतः ऊपर की ओर बढ़ता है। / The stem usually grows upward.
Step 2
Why this answer is correct
ऊपर की दिशा गुरुत्वाकर्षण के विपरीत होती है। / The upward direction is opposite to gravity.
Step 3
Exam Tip
इसलिए तना ऋणात्मक गुरुत्वानुवर्तन दिखाता है। / Therefore the stem shows negative geotropism.
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ऑक्सीकरण और अपचयन की सही विपरीत पहचान कौन सी है?
What is the correct opposite identification of oxidation and reduction?
#science
#class10
#expert
#oxidation
#reduction
A ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है / Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen
B ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन हटती है और अपचयन में ऑक्सीजन जुड़ती है / Oxidation removes oxygen and reduction adds oxygen
C दोनों में ऑक्सीजन हटती है / Oxygen is removed in both
D दोनों में जल बनता है / Water forms in both
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Correct Answer
A. ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है / Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen
Step 1
Concept
ऑक्सीकरण में सामान्यतः ऑक्सीजन जुड़ती है। / Oxidation generally involves addition of oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
अपचयन में सामान्यतः ऑक्सीजन हटती है। / Reduction generally involves removal of oxygen.
Step 3
Exam Tip
दोनों को विपरीत प्रक्रियाओं की तरह याद रखें। / Remember them as opposite processes.
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ऑक्सीकरण और अपचयन की सही विपरीत पहचान कौन सी है?
What is the correct opposite identification of oxidation and reduction?
#science
#class10
#hard
#oxidation
#reduction
A दोनों में ऑक्सीजन हटती है / Oxygen is removed in both
B दोनों में ऑक्सीजन जुड़ती है / Oxygen is added in both
C ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है / Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen
D ऑक्सीकरण में जल जमता है और अपचयन में जल पिघलता है / Oxidation freezes water and reduction melts water
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Correct Answer
C. ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है / Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen
Step 1
Concept
ऑक्सीकरण की सरल पहचान ऑक्सीजन जुड़ना है। / A simple sign of oxidation is addition of oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
अपचयन की सरल पहचान ऑक्सीजन हटना है। / A simple sign of reduction is removal of oxygen.
Step 3
Exam Tip
इस विपरीत संबंध को रेडॉक्स प्रश्नों में याद रखें। / Remember this opposite relation in redox questions.
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ऑक्सीकरण और अपचयन की सही विपरीत पहचान कौन सी है?
What is the correct opposite identification of oxidation and reduction?
#science
#class10
#hard
#oxidation
#reduction
A ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन हटती है और अपचयन में ऑक्सीजन जुड़ती है / Oxidation removes oxygen and reduction adds oxygen
B दोनों में जल जमता है / Water freezes in both
C ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है / Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen
D दोनों में केवल रंग बदलता है / Only colour changes in both
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Correct Answer
C. ऑक्सीकरण में ऑक्सीजन जुड़ती है और अपचयन में ऑक्सीजन हटती है / Oxidation adds oxygen and reduction removes oxygen
Step 1
Concept
ऑक्सीकरण की सरल पहचान ऑक्सीजन का जुड़ना है। / A simple sign of oxidation is addition of oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
अपचयन की सरल पहचान ऑक्सीजन का हटना है। / A simple sign of reduction is removal of oxygen.
Step 3
Exam Tip
इन्हें विपरीत प्रक्रियाओं की तरह याद रखें। / Remember them as opposite processes.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है। यदि (p) विषम माना जाए, तो क्या समस्या होगी?
In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) shows \(p^2\) is even. If (p) is assumed odd, what problem occurs?
#real-numbers
#root2
#parity
#logical-reasoning
A विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिए / The square of an odd number should be odd
B विषम संख्या का वर्ग शून्य होता है / The square of an odd number is zero
C विषम संख्या का वर्ग हमेशा (2) होता है / The square of an odd number is always (2)
D विषम संख्या का वर्ग परिभाषित नहीं होता / The square of an odd number is undefined
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Correct Answer
A. विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिए / The square of an odd number should be odd
Step 1
Concept
विषम पूर्णांक का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd integer is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ \(p^2\) सम है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / Here \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
इस प्रकार (p) सम सिद्ध होता है। / Thus (p) is proved even.
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यदि (n) विषम पूर्णांक है, तो \(n^2\) विषम होगा। यह तथ्य किस प्रमाण में विशेष रूप से उपयोगी है?
If (n) is an odd integer, then \(n^2\) is odd. This fact is especially useful in which proof?
#real-numbers
#root2
#parity
#odd-square
A \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{4}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{4}\)
C \(\sqrt{9}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{9}\)
D \(\sqrt{25}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{25}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। / In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) विषम होता; इसलिए (p) सम है। / If (p) were odd, \(p^2\) would be odd; so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
यही सम-विषम विचार फिर (q) के लिए भी उपयोग होता है। / The same parity idea is then used for (q).
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा कथन \(p^2\) से (p) तक सही ढंग से पहुँचाता है?
Which statement correctly moves from \(p^2\) to (p) in the proof for \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#parity
#even-square
A यदि \(p^2\) सम है, तो (p) भी सम है / If \(p^2\) is even, then (p) is also even
B यदि \(p^2\) सम है, तो (p) विषम है / If \(p^2\) is even, then (p) is odd
C यदि \(p^2\) सम है, तो (p=1) / If \(p^2\) is even, then (p=1)
D यदि \(p^2\) सम है, तो (q=0) / If \(p^2\) is even, then (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यदि \(p^2\) सम है, तो (p) भी सम है / If \(p^2\) is even, then (p) is also even
Step 1
Concept
किसी विषम पूर्णांक का वर्ग विषम होता है। / The square of an odd integer is odd.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यदि \(p^2\) सम है, तो (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। / So if \(p^2\) is even, (p) cannot be odd and must be even.
Step 3
Exam Tip
यह सम-विषम नियम प्रमाण में मुख्य कदम है। / This parity rule is a key step in the proof.
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यदि किसी पूर्णांक (n) का वर्ग सम है, तो (n) सम है। यह बात \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कितनी बार उपयोग होती है?
If the square of an integer (n) is even, then (n) is even. How many times is this fact used in the proof for \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#parity
#proof-count
A दो बार / Twice
B एक बार / Once
C तीन बार / Thrice
D कभी नहीं / Never
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो बार / Twice
Step 1
Concept
पहले \(p^2\) सम होने से (p) सम सिद्ध होता है। / First \(p^2\) even proves (p) even.
Step 2
Why this answer is correct
फिर \(q^2\) सम होने से (q) सम सिद्ध होता है। / Then \(q^2\) even proves (q) even.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह नियम प्रमाण में दो बार महत्वपूर्ण रूप से आता है। / Therefore this fact is used twice in an important way.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में सबसे गंभीर त्रुटि है?
Which option is the most serious error in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#parity
A \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
B मान लें \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) / Assume \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\)
C वर्ग करने पर \(p^2=2q^2\) / After squaring, \(p^2=2q^2\)
D (p=2k) रखने पर \(q^2=2k^2\) / Putting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\)
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Correct Answer
A. \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
Step 1
Concept
\(p^2\) सम होने पर (p) सम होना चाहिए। / If \(p^2\) is even, then (p) must be even.
Step 2
Why this answer is correct
(p) को विषम कहना सम-विषम नियम के विरुद्ध है। / Calling (p) odd violates the parity rule.
Step 3
Exam Tip
प्रमाण में छोटी तार्किक गलती पूरी दलील बदल सकती है। / In proofs, a small logical error can change the whole argument.
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यदि (n) विषम है, तो \(n^2\) विषम होता है। यह तथ्य किस प्रमाण में सीधे प्रयोग होता है?
If (n) is odd, then \(n^2\) is odd. In which proof is this fact used directly?
#real-numbers
#root2
#parity
#odd-square
A \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{5}\) को पूर्णांक सिद्ध करने में / In proving \(\sqrt{5}\) an integer
C \(\sqrt{3}\) को सम सिद्ध करने में / In proving \(\sqrt{3}\) even
D (5) को परिमेय सिद्ध करने में / In proving (5) rational
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Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। / In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (p) विषम होता तो \(p^2\) विषम होता, इसलिए (p) सम है। / If (p) were odd, \(p^2\) would be odd, so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
सम-विषम का यह नियम \(\sqrt{2}\) में बहुत उपयोगी है। / This parity rule is very useful for \(\sqrt{2}\).
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में गलत तर्क दिखाता है?
Which option shows an incorrect argument in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#error-analysis
#parity
A \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
B \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है / \(p^2=2q^2\) implies \(p^2\) is even
C (p) सम है तो (p=2r) / If (p) is even, then (p=2r)
D \(q^2=2r^2\) से (q) सम है / \(q^2=2r^2\) implies (q) is even
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Correct Answer
A. \(p^2\) सम है इसलिए (p) विषम है / \(p^2\) is even, so (p) is odd
Step 1
Concept
यदि \(p^2\) सम है, तो (p) सम होगा। / If \(p^2\) is even, then (p) is even.
Step 2
Why this answer is correct
(p) को विषम कहना सम-विषम नियम के विरुद्ध है। / Calling (p) odd violates the parity rule.
Step 3
Exam Tip
गलती पहचानने वाले प्रश्नों में छोटे नियम बहुत ध्यान से जाँचें। / In error-based questions, check small rules carefully.
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यदि \(x^2\) सम है, तो (x) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
If \(x^2\) is even, what is the correct conclusion about (x)?
#real-numbers
#parity
#even-square
#root2
#hard
A (x) सम है / (x) is even
B (x) विषम है / (x) is odd
C (x) अभाज्य है / (x) is prime
D (x=1) है / (x=1)
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Correct Answer
A. (x) सम है / (x) is even
Step 1
Concept
यदि (x) विषम होता, तो \(x^2\) विषम होता। / If (x) were odd, then \(x^2\) would be odd.
Step 2
Why this answer is correct
दिया है कि \(x^2\) सम है, इसलिए (x) सम होना चाहिए। / Since \(x^2\) is given even, (x) must be even.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यह नियम तुरंत काम आता है। / This rule is used immediately in the proof of \(\sqrt{2}\).
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कौन-सा कथन सही है यदि (n) विषम पूर्णांक है?
Which statement is correct if (n) is an odd integer?
#real-numbers
#parity
#odd-square
#root2
#hard
A \(n^2\) विषम होगा / \(n^2\) will be odd
B \(n^2\) सम होगा / \(n^2\) will be even
C \(n^2\) शून्य होगा / \(n^2\) will be zero
D \(n^2\) हमेशा अभाज्य होगा / \(n^2\) will always be prime
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Correct Answer
A. \(n^2\) विषम होगा / \(n^2\) will be odd
Step 1
Concept
विषम पूर्णांक को (2k+1) लिखा जा सकता है। / An odd integer can be written as (2k+1).
Step 2
Why this answer is correct
उसका वर्ग \(4k^2+4k+1\) बनता है, जो विषम है। / Its square becomes \(4k^2+4k+1\), which is odd.
Step 3
Exam Tip
यह तथ्य \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम होने से (p) सम बताने में मदद करता है। / This fact helps prove that if \(p^2\) is even, then (p) is even in the \(\sqrt{2}\) proof.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम होने से (p) सम क्यों माना जाता है?
Why is (p) considered even when \(p^2\) is even in the proof for \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#parity
#even-square
#hard
A क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है / Because the square of an odd number is odd
B क्योंकि हर संख्या का वर्ग सम होता है / Because the square of every number is even
C क्योंकि सम संख्या का वर्ग विषम होता है / Because the square of an even number is odd
D क्योंकि \(p^2\) हमेशा (p) से छोटा होता है / Because \(p^2\) is always smaller than (p)
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Correct Answer
A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है / Because the square of an odd number is odd
Step 1
Concept
यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
Step 2
Why this answer is correct
पर \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। / Since \(p^2\) is even, (p) cannot be odd, so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
यह छोटी सी सम-विषम बात प्रमाण में बहुत महत्त्वपूर्ण है। / This parity fact is very important in the proof.
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निम्न में से कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में प्रयोग होता है?
Which statement is used in proving the irrationality of \(\sqrt{2}\)?
#proof of sqrt 2
#parity
#class 10
A यदि \(a^2\) सम है, तो (a) सम है / If \(a^2\) is even, then (a) is even
B यदि (a) सम है, तो (a) अभाज्य है / If (a) is even, then (a) is prime
C हर विषम संख्या पूर्ण वर्ग है / Every odd number is a perfect square
D हर सम संख्या अपरिमेय है / Every even number is irrational
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Correct Answer
A. यदि \(a^2\) सम है, तो (a) सम है / If \(a^2\) is even, then (a) is even
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में मानते हैं कि \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) है। / In the proof for \(\sqrt{2}\), we assume \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे \(a^2=2b^2\) मिलता है, इसलिए \(a^2\) सम है और (a) सम होगा। / This gives \(a^2=2b^2\), so \(a^2\) is even and hence (a) is even.
Step 3
Exam Tip
समता वाला यह तर्क विरोध तक पहुँचाता है। / This parity argument leads to a contradiction.
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पूरक रंगों का प्रभाव कैसा हो सकता है?
What can be the effect of complementary colours?
#complementary colours
#contrast
#opposite
A बहुत कम ध्यान / Very little attention
B कोई विरोध नहीं / No contrast
C तेज विरोध / Strong contrast
D केवल खालीपन / Only emptiness
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Correct Answer
C. तेज विरोध / Strong contrast
Explanation
Simple Explanation
पूरक रंगों में तेज विरोध होता है। परीक्षा में complementary को opposite colours समझें। / Complementary colours create strong contrast. Exam tip: understand complementary as opposite colours.
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पूरक रंग रंग चक्र में सामान्यतः कहां होते हैं?
Where are complementary colours generally placed on the colour wheel?
#complementary colours
#colour wheel
#opposite
A एक ही स्थान पर / At the same place
B एक दूसरे के सामने / Opposite each other
C हमेशा पास पास / Always side by side
D रंग चक्र के बाहर / Outside the colour wheel
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Correct Answer
B. एक दूसरे के सामने / Opposite each other
Explanation
Simple Explanation
पूरक रंग रंग चक्र में आमने सामने होते हैं। परीक्षा में red green जैसे उदाहरण याद रखें। / Complementary colours are opposite each other on the colour wheel. Exam tip: remember examples like red green.
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विलोपन विधि से (x+2y=13) और (3x-2y=23) का हल निकालें।
Find the solution of (x+2y=13) and (3x-2y=23) by elimination.
#linear equations
#elimination
#opposite coefficients
#medium
#class 10
A ( (6,4) )
B ( (8,3) )
C ( (9,2) )
D ( (7,3) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ( (9,2) )
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (4x=36), इसलिए (x=9) और (y=2)। विपरीत (2y) पदों को पहचानें। / Adding both equations gives (4x=36), so (x=9) and (y=2). Identify opposite (2y) terms.
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विलोपन विधि से (7x-2y=41) और (7x+2y=57) को हल करें।
Solve (7x-2y=41) and (7x+2y=57) by elimination.
#linear equations
#elimination
#opposite terms
#medium
#class 10
A ( (5,6) )
B ( (6,5) )
C ( (7,4) )
D ( (8,3) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ( (7,4) )
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (14x=98), इसलिए (x=7) और (y=4)। विपरीत (y) पदों को जोड़कर हटाएँ। / Adding both equations gives (14x=98), so (x=7) and (y=4). Add opposite (y) terms to eliminate them.
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विलोपन विधि से (x+2y=12) और (x-2y=4) का हल चुनें।
Choose the solution of (x+2y=12) and (x-2y=4) by elimination.
#linear equations
#elimination
#opposite terms
#easy
#class 10
A ( (6,3) )
B ( (10,1) )
C ( (8,2) )
D ( (4,4) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ( (8,2) )
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=16), इसलिए (x=8) और (y=2)। विपरीत (2y) पदों को जोड़कर हटाएँ। / Adding both equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=2). Add opposite (2y) terms to eliminate them.
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संख्या रेखा पर (1.75) का (0) के सापेक्ष सममित बिंदु कौन सा होगा?
What will be the point symmetric to (1.75) with respect to (0) on the number line?
#number-line
#symmetry
#opposite-numbers
#decimals
A (-1.75)
B (-0.75)
C (0.75)
D (1.75)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-1.75)
Explanation
Simple Explanation
(0) के सापेक्ष सममित बिंदु विपरीत संख्या होता है इसलिए उत्तर (-1.75) है। विपरीत संख्याएं बराबर दूरी पर होती हैं। / The symmetric point about (0) is the opposite number, so the answer is (-1.75). Opposite numbers are at equal distance.
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कौन सा विकल्प संख्या रेखा पर (0) से समान दूरी पर स्थित दो बिंदु दिखाता है?
Which option shows two points at equal distance from (0) on the number line?
#number-line
#opposite-numbers
#distance
#symmetry
A (2.5) और (-2.5) / (2.5) and (-2.5)
B (2.5) और (-2) / (2.5) and (-2)
C (1.5) और (2.5) / (1.5) and (2.5)
D (0.5) और (1.5) / (0.5) and (1.5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2.5) और (-2.5) / (2.5) and (-2.5)
Explanation
Simple Explanation
(2.5) और (-2.5) दोनों की (0) से दूरी (2.5) है। विपरीत संख्याएं मूल बिंदु से बराबर दूरी पर होती हैं। / Both (2.5) and (-2.5) are (2.5) units from (0). Opposite numbers are equally distant from the origin.
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संख्या रेखा पर \(-\sqrt{9}\) और \(\sqrt{9}\) के बीच की दूरी कितनी है?
What is the distance between \(-\sqrt{9}\) and \(\sqrt{9}\) on the number line?
#number-line
#distance
#roots
#opposite-numbers
A (3)
B (6)
C (9)
D (18)
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Explanation
Simple Explanation
\(-\sqrt{9}=-3\) और \(\sqrt{9}=3\), इसलिए दूरी (6) है। विपरीत बिंदुओं की दूरी उनके परिमाणों का योग होती है। / \(-\sqrt{9}=-3\) and \(\sqrt{9}=3\), so the distance is (6). The distance between opposite points is the sum of their magnitudes.
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संख्या रेखा पर (x=2) और (x=-2) के बीच का मध्य बिंदु कौन-सा है?
What is the midpoint between (x=2) and (x=-2) on the number line?
#midpoint
#opposite-numbers
#number-line
A (0)
B (2)
C (-2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
मध्य बिंदु (\frac{2+(-2)}{2}=0) है। विपरीत संख्याओं का मध्य हमेशा (0) होता है। / The midpoint is (\frac{2+(-2)}{2}=0). The midpoint of opposite numbers is always (0).
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संख्या रेखा पर (2.4) और (-2.4) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Which statement about (2.4) and (-2.4) on the number line is correct?
#opposite-numbers
#decimals
#number-line
A वे (0) से बराबर दूरी पर हैं / they are equally far from (0)
B दोनों (0) के दाईं ओर हैं / both are right of (0)
C दोनों (0) के बाईं ओर हैं / both are left of (0)
D उनकी दूरी (0) है / their distance is (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे (0) से बराबर दूरी पर हैं / they are equally far from (0)
Explanation
Simple Explanation
(2.4) और (-2.4) विपरीत संख्याएँ हैं, इसलिए वे (0) से बराबर दूरी पर हैं। चिह्न दिशा बताता है। / (2.4) and (-2.4) are opposite numbers, so they are equally far from (0). The sign tells the direction.
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यदि (p(x)=3x-3 -12x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?
If (p(x)=3x-3 -12x), what is the value of (p(-2)+p(2))?
#evaluation
#opposite inputs
#cubic
A (-24)
B (0)
C (24)
D (48)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें। / (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.
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यदि (p(x)=2x-3 -8x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?
If (p(x)=2x-3 -8x), what is the value of (p(-2)+p(2))?
#evaluation
#opposite inputs
#cubic
A (-16)
B (0)
C (16)
D (32)
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Explanation
Simple Explanation
(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें। / (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.
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यदि (p(x)=x-3 -4x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?
If (p(x)=x-3 -4x), what is the value of (p(-2)+p(2))?
#evaluation
#opposite inputs
#cubic
A (-8)
B (0)
C (8)
D (16)
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Explanation
Simple Explanation
(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। यह विषम बहुपद जैसा व्यवहार करता है। / (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). It behaves like an odd polynomial.
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यदि \(x^2+bx+c=0\) की जड़ें एक-दूसरे की विपरीत संख्याएँ हैं, तो कौन-सी शर्त अनिवार्य है?
If the roots of \(x^2+bx+c=0\) are opposites of each other, which condition is necessary?
#quadratic-roots
#opposite-roots
#sum-of-roots
A (b=0)
B (c=0)
C (b=c)
D \(b^2=4c\)
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Explanation
Simple Explanation
विपरीत जड़ों का योग (0) होता है। यहाँ योग (-b) है, इसलिए (b=0)। / Opposite roots have sum (0). Here the sum is (-b), so (b=0).
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यदि (p(x)=x-2 -18), तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या हैं?
If (p(x)=x-2 -18), what are the product and sum of its zeroes?
#opposite-irrationals
#sum-product
#zeroes
A गुणनफल (-18), योग (0) / Product (-18), sum (0)
B गुणनफल (18), योग (0) / Product (18), sum (0)
C गुणनफल (-18), योग \(6\sqrt{2}\) / Product (-18), sum \(6\sqrt{2}\)
D गुणनफल (0), योग (-18) / Product (0), sum (-18)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गुणनफल (-18), योग (0) / Product (-18), sum (0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक \(3\sqrt{2}\) और \(-3\sqrt{2}\) हैं। इसलिए योग (0) और गुणनफल (-18) है। / The zeroes are \(3\sqrt{2}\) and \(-3\sqrt{2}\). Therefore the sum is (0) and the product is (-18).
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यदि ग्राफ (x=-12) और (x=12) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-12) and (x=12), what are the product and sum of the zeroes?
#opposite zeroes
#product
#sum
A गुणनफल (-144), योग (0) / Product (-144), sum (0)
B गुणनफल (144), योग (0) / Product (144), sum (0)
C गुणनफल (0), योग (24) / Product (0), sum (24)
D गुणनफल (-24), योग (144) / Product (-24), sum (144)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गुणनफल (-144), योग (0) / Product (-144), sum (0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (-12) और (12) हैं, इसलिए गुणनफल (-144) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है। / The zeroes are (-12) and (12), so the product is (-144) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
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यदि ग्राफ (x=-10) और (x=10) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-10) and (x=10), what are the product and sum of the zeroes?
#opposite zeroes
#product
#sum
A गुणनफल (-100), योग (0) / Product (-100), sum (0)
B गुणनफल (100), योग (0) / Product (100), sum (0)
C गुणनफल (0), योग (20) / Product (0), sum (20)
D गुणनफल (-20), योग (100) / Product (-20), sum (100)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गुणनफल (-100), योग (0) / Product (-100), sum (0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (-10) और (10) हैं, इसलिए गुणनफल (-100) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है। / The zeroes are (-10) and (10), so the product is (-100) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
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यदि ग्राफ (x=-8) और (x=8) पर (x)-अक्ष को काटता है तो कौन सा कथन सबसे सही है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-8) and (x=8), which statement is most correct?
#opposite zeroes
#symmetry
#graph
A शून्यक बराबर हैं / The zeroes are equal
B शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / The zeroes are opposites and their sum is (0)
C दोनों शून्यक ऋणात्मक हैं / Both zeroes are negative
D गुणनफल (64) है / The product is (64)
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Correct Answer
B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / The zeroes are opposites and their sum is (0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (-8) और (8) विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: विपरीत शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं। / The zeroes (-8) and (8) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
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यदि ग्राफ (x=-6) और (x=6) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो कौन सा कथन सबसे सही है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-6) and (x=6), which statement is most correct?
#opposite zeroes
#symmetry
#graph
A शून्यक बराबर हैं / The zeroes are equal
B शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / The zeroes are opposites and their sum is (0)
C दोनों शून्यक ऋणात्मक हैं / Both zeroes are negative
D गुणनफल (36) है / The product is (36)
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Correct Answer
B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / The zeroes are opposites and their sum is (0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (-6) और (6) विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: विपरीत शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं। / The zeroes (-6) and (6) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
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यदि ग्राफ (x=-5) और (x=5) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों के बारे में सबसे मजबूत निष्कर्ष कौन सा है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-5) and (x=5), which is the strongest conclusion about the zeroes?
#opposite zeroes
#symmetry
#graph
A वे बराबर हैं / They are equal
B वे परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / They are opposites and their sum is (0)
C दोनों ऋणात्मक हैं / Both are negative
D उनका गुणनफल (25) है / Their product is (25)
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Correct Answer
B. वे परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है / They are opposites and their sum is (0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (-5) और (5) हैं, जो विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: ऐसे शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं। / The zeroes are (-5) and (5), which are opposite numbers. Tip: such zeroes are equally distant from the (y)-axis.
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\(\sqrt{13}\) और \(-\sqrt{13}\) का योग क्या है?
What is the sum of \(\sqrt{13}\) and \(-\sqrt{13}\)?
#real-numbers
#opposite-terms
#zero
A (0)
B (13)
C (-13)
D \(2\sqrt{13}\)
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Step 1
Concept
ये दोनों पद एक-दूसरे के विपरीत हैं। / The two terms are opposites of each other.
Step 2
Why this answer is correct
(\sqrt{13}+\(-\sqrt{13}\)=0)। / (\sqrt{13}+\(-\sqrt{13}\)=0).
Step 3
Exam Tip
विपरीत पदों का योग हमेशा शून्य होता है। / The sum of opposite terms is always zero.
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