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Subjects

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा कथन \(p^2\) से (p) तक सही ढंग से पहुँचाता है?

Which statement correctly moves from \(p^2\) to (p) in the proof for \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यदि \(p^2\) सम है, तो (p) भी सम हैIf \(p^2\) is even, then (p) is also even

Step 1

Concept

किसी विषम पूर्णांक का वर्ग विषम होता है। / The square of an odd integer is odd.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि \(p^2\) सम है, तो (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। / So if \(p^2\) is even, (p) cannot be odd and must be even.

Step 3

Exam Tip

यह सम-विषम नियम प्रमाण में मुख्य कदम है। / This parity rule is a key step in the proof.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा कथन \(p^2\) से (p) तक सही ढंग से पहुँचाता है? / Which statement correctly moves from \(p^2\) to (p) in the proof for \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. यदि \(p^2\) सम है, तो (p) भी सम है / If \(p^2\) is even, then (p) is also even. Explanation: चरण 1: किसी विषम पूर्णांक का वर्ग विषम होता है। चरण 2: इसलिए यदि \(p^2\) सम है, तो (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। चरण 3: यह सम-विषम नियम प्रमाण में मुख्य कदम है। / Step 1: The square of an odd integer is odd. Step 2: So if \(p^2\) is even, (p) cannot be odd and must be even. Step 3: This parity rule is a key step in the proof.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए यदि \(p^2\) सम है, तो (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। / So if \(p^2\) is even, (p) cannot be odd and must be even.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह सम-विषम नियम प्रमाण में मुख्य कदम है। / This parity rule is a key step in the proof.