100 results found for "initial-step" in Class 10.
Why are very light initial lines made?
A. गलती सुधारना आसान रहेTo make correction easier
हल्की रेखाएं आसानी से सुधारी जा सकती हैं। परीक्षा में initial sketch में light line लिखें। / Light lines can be corrected easily. Exam tip: write light line in initial sketch.
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How many initial terms of the AP \(2,7,12,\ldots\) have sum (287)?
C. (11)
(\frac{n}{2}[4+5(n-1)]=287) से (n=11) मिलता है। योग से पदों की संख्या निकालते समय ऋणात्मक हल छोड़ दें। / From (\frac{n}{2}[4+5(n-1)]=287), (n=11). When finding the number of terms from sum, reject the negative root.
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B. दोनों सहअभाज्य हैंBoth are coprime
शुरुआत में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप में लिया गया था। / At the beginning, \(\frac{a}{b}\) was taken in lowest form.
इसका अर्थ है कि (a) और (b) सहअभाज्य हैं। / This means (a) and (b) are coprime.
दोनों में (5) साझा होना इसी शर्त को तोड़ता है। / (5) being common to both breaks this condition.
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B. (43) सेमी(43) cm
यह AP है जिसमें (a=10), (d=3)। \(a_{12}=10+11\times3=43\) सेमी। शब्द-प्रश्न में पहले पद और अंतर पहचानें। / This is an AP with (a=10), (d=3). \(a_{12}=10+11\times3=43\) cm. In word problems, identify the first term and difference.
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D. (150) सेंटीमीटर(150) cm
यहाँ (a=15), (d=15) है, इसलिए \(a_{10}=15+9\times15=150\)। समान वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / Here (a=15), (d=15), so \(a_{10}=15+9\times15=150\). Treat the equal increase as the common difference.
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If each step to the right from (-1) is (0.25), which point will be reached at the third step?
C. (-0.25)
तीसरे कदम के बाद मान \(-1+3\times0.25=-0.25\) है। बराबर कदमों में कदम संख्या को लंबाई से गुणा करें। / After the third step, the value is \(-1+3\times0.25=-0.25\). For equal steps, multiply step number by step length.
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In the human digestive system food moves forward step by step due to which movement?
B. क्रमाकुंचन गतिPeristaltic movement
भोजन को मुख से आगे पाचन नली में जाना होता है। / Food must move forward from the mouth through the alimentary canal.
नली की पेशियां लयबद्ध सिकुड़ती और फैलती हैं। / Muscles of the tube contract and relax rhythmically.
इसी क्रमाकुंचन गति से भोजन आगे बढ़ता है। / This peristaltic movement pushes food forward.
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Why are initial light lines useful in a linear sketch?
D. वे अनुपात और व्यवस्था सुधारने की गुंजाइश देती हैंThey allow correction of proportion and placement
हल्की खोज रेखाएं संरचना तय करने में मदद करती हैं। परीक्षा में प्रारंभिक रेखा को योजना समझें। / Light searching lines help decide structure. Exam tip: understand initial line as planning.
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Why is line considered the initial structural base in visual art?
A. क्योंकि यह रूप, दिशा और सीमा की पहली दृश्य सूचना देती हैBecause it gives the first visual information of form, direction, and boundary
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
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How can a final line be compared to an initial line?
A. अधिक स्पष्टMore clear
अंतिम रेखा रूप को अधिक स्पष्ट करती है। परीक्षा में final line को clarity से जोड़ें। / Final line makes form clearer. Exam tip: connect final line with clarity.
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Why are initial light lines made in a sketch?
A. रचना जमाने के लिएTo set the composition
हल्की रेखाएं सुधार में आसान होती हैं। परीक्षा में rough sketch में light lines याद रखें। / Light lines are easy to correct. Exam tip: remember light lines in rough sketch.
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The initial region of the Mahanadi river system is associated with which plateau area?
A. छत्तीसगढ़ का पठारी क्षेत्रChhattisgarh plateau region
महानदी का संबंध छत्तीसगढ़ के पठारी क्षेत्र और ओडिशा के तटीय मैदान से है। परीक्षा में महानदी और हीराकुंड को साथ याद रखें। / Mahanadi is linked with the Chhattisgarh plateau and Odisha coastal plain. For exams remember Mahanadi and Hirakud together.
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Why was Germany's initial success in Operation Barbarossa ultimately insufficient?
A. सोवियत गहराई संसाधन और लंबी आपूर्ति चुनौतियां बनी रहींSoviet depth resources and long supply challenges remained
प्रारंभिक जीतें विशाल सोवियत क्षेत्र और संसाधनों को पूरी तरह समाप्त नहीं कर सकीं। परीक्षा में शुरुआती सफलता और अंतिम परिणाम अलग करें। / Initial victories could not fully destroy Soviet space and resources. For exams separate early success from final outcome.
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What historical connection is shown by Vasco da Gama's initial burial at St Francis Church Kochi?
A. भारत में प्रारंभिक पुर्तगाली उपस्थितिEarly Portuguese presence in India
सेंट फ्रांसिस चर्च भारत में प्रारंभिक यूरोपीय और पुर्तगाली उपस्थिति से जुड़ा है। इसे कोच्चि और समुद्री व्यापार इतिहास के साथ याद रखें। / St Francis Church is linked with early European and Portuguese presence in India. Remember it with Kochi and maritime trade history.
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St Francis Church Kochi is associated with the initial burial of which European traveller?
B. वास्को द गामाVasco da Gama
वास्को द गामा को प्रारंभ में सेंट फ्रांसिस चर्च कोच्चि में दफनाया गया था। परीक्षा में इसे पुर्तगाली उपस्थिति से जोड़ें। / Vasco da Gama was initially buried at St Francis Church Kochi. In exams connect it with Portuguese presence.
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C. वास्को द गामाVasco da Gama
वास्को द गामा को पहले सेंट फ्रांसिस चर्च कोच्चि में दफनाया गया था। इसे भारत में यूरोपीय उपस्थिति के प्रारंभिक इतिहास से जोड़ें। / Vasco da Gama was initially buried at St Francis Church Kochi. Link it with the early history of European presence in India.
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The initial construction of the Great Stupa at Sanchi is associated with which Mauryan emperor?
C. अशोकAshoka
सांची स्तूप का प्रारंभिक निर्माण अशोक से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे बौद्ध स्मारक और मध्य प्रदेश से जोड़ें। / The initial construction of Sanchi Stupa is associated with Ashoka. In exams connect it with Buddhist monuments and Madhya Pradesh.
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The initial construction of Quwwat-ul-Islam Mosque is associated with which Sultan?
B. कुतुबुद्दीन ऐबकQutbuddin Aibak
कुतुबुद्दीन ऐबक ने दिल्ली में कुव्वत-उल-इस्लाम मस्जिद का निर्माण शुरू कराया। परीक्षा में इसे आरंभिक सल्तनत स्थापत्य से जोड़ें। / Qutbuddin Aibak began the construction of Quwwat-ul-Islam Mosque in Delhi. Exam tip is to link it with early Sultanate architecture.
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What was the initial capital of the Bahmani Kingdom?
A. गुलबर्गाGulbarga
बहमनी साम्राज्य की प्रारंभिक राजधानी गुलबर्गा थी। दक्कन राज्यों की राजधानियां परीक्षा में अक्सर पूछी जाती हैं। / The initial capital of the Bahmani Kingdom was Gulbarga. Capitals of Deccan states are often asked in exams.
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What was the initial capital of the Bahmani Sultanate?
A. गुलबर्गाGulbarga
बहामनी सल्तनत की प्रारंभिक राजधानी गुलबर्गा थी। परीक्षा में बाद में बीदर का महत्व भी याद रखें। / The initial capital of the Bahmani Sultanate was Gulbarga. For exams, also remember the later importance of Bidar.
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D. (720)
(S_n=3n(31-n)) है और (n=15) या (n=16) पर अधिकतम (720) मिलता है। परीक्षा में शीर्ष के पास वाले पूर्णांक जांचें। / (S_n=3n(31-n)), and the maximum (720) occurs at (n=15) or (n=16). Exam tip: check integer values near the vertex.
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B. (34)
(S_n=\frac{n}{2}(309-9n)) धनात्मक होने पर अधिकतम (n=34) है। परीक्षा में असमानता हल करके पूर्णांक सीमा लें। / (S_n=\frac{n}{2}(309-9n)) is positive up to (n=34). Exam tip: solve the inequality and then take the integer limit.
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If \(S_n=9n-3n^2\), what is the maximum value of the sum of initial terms?
A. (6)
\(S_1=6\), \(S_2=6\) और आगे योग घटता है इसलिए अधिकतम (6) है। परीक्षा में छोटे पूर्णांक मान जांचें। / \(S_1=6\), \(S_2=6\), and the sum decreases afterward, so the maximum is (6). Exam tip: check small integer values.
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D. (901)
योग (S_n=n(103-3n)) है और (n=17) पर अधिकतम (901) मिलता है। परीक्षा में शीर्ष के पास वाले पूर्णांक जांचें। / The sum is (S_n=n(103-3n)), and the maximum (901) occurs at (n=17). Exam tip: check integer values near the vertex.
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C. (35)
(S_n=\frac{n}{2}(247-7n)) धनात्मक होने पर अधिकतम (n=35) है। परीक्षा में असमानता हल करके पूर्णांक सीमा लें। / (S_n=\frac{n}{2}(247-7n)) is positive up to (n=35). Exam tip: solve the inequality and then take the integer limit.
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How many initial terms of the arithmetic progression \(81,75,69,\ldots\) have sum (315)?
C. (7)
(\frac{n}{2}[162-6(n-1)]=315) हल करने पर (n=7) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में भी वही योग सूत्र लागू होता है। / Solving (\frac{n}{2}[162-6(n-1)]=315) gives (n=7). Exam tip: the same sum formula works for decreasing progressions too.
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A. \(\sqrt{2}\) परिमेय है\(\sqrt{2}\) is rational
हमने शुरुआत में \(\sqrt{2}\) को परिमेय माना था। / We initially assumed that \(\sqrt{2}\) is rational.
उसी मान्यता से सरलतम भिन्न में साझा गुणनखंड आ गया। / That assumption led to a common factor in a lowest-form fraction.
इसलिए प्रारंभिक परिमेय मान्यता झूठी सिद्ध होती है। / Therefore the initial rational assumption is proved false.
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In the proof of \(\sqrt{5}\), if (p=5k) and (q=5r) are obtained, which initial condition breaks?
A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं(p) and (q) are coprime
(p=5k) और (q=5r) से (p) और (q) दोनों में (5) गुणनखंड है। / (p=5k) and (q=5r) show factor (5) in both (p) and (q).
इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते। / So they cannot be coprime.
यह आरंभिक सरलतम रूप की शर्त को तोड़ता है। / This breaks the initial lowest-form condition.
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A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है\(\frac{p}{q}\) is in lowest form
सरलतम रूप में अंश और हर में साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / In lowest form, numerator and denominator should not have a common factor.
दोनों में (2) मिलना बताता है कि भिन्न और घट सकती है। / Finding (2) in both shows the fraction can be reduced.
इसलिए सरलतम रूप की आरंभिक बात गलत सिद्ध होती है। / Therefore the initial lowest-form statement becomes false.
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A. स्टार्चStarch
लार में एमाइलेज नामक पाचक रस होता है। / Saliva contains the enzyme amylase.
यह मुख में स्टार्च पर कार्य करना शुरू करता है। / It starts acting on starch in the mouth.
लार कम होने पर स्टार्च का प्रारंभिक पाचन प्रभावित होगा। / If saliva is reduced, initial starch digestion will be affected.
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What was the main reason for the middle class's initial appreciation of Napoleon's reforms?
A. समान कानून और व्यापारिक सुविधाCommon laws and commercial convenience
मध्यम वर्ग को व्यापार और संपत्ति सुरक्षा की जरूरत थी। / The middle class needed trade facilities and protection of property.
नेपोलियन के सुधारों ने कानून और व्यापार को सरल बनाया। / Napoleon's reforms simplified law and trade.
इसलिए आरंभ में उन्हें ये सुधार उपयोगी लगे। / Therefore these reforms initially appeared useful to them.
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Why did the initial enthusiasm for Napoleonic rule decline later?
D. क्योंकि सुधारों के साथ कर, नियंत्रण और जबरन भर्ती भी आईBecause reforms came with taxes, control, and forced conscription
नेपोलियन ने कई आधुनिक सुधार किए। / Napoleon introduced many modern reforms.
परंतु उसके शासन में कर, नियंत्रण और सैन्य भर्ती भी बढ़ी। / But his rule also brought taxes, control, and military conscription.
उसे सुधारक और नियंत्रक दोनों रूपों में समझें। / Understand him as both a reformer and a controller.
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A. क्योंकि विचारों का स्वागत हुआ लेकिन शासन की कठोरताओं से विरोध भी बढ़ाBecause ideas were welcomed but harsh rule also created opposition
फ्रांसीसी विचारों ने लोगों को प्रेरित किया। / French ideas inspired people.
बाद में कर सेंसरशिप और भर्ती जैसे बोझों ने विरोध पैदा किया। / Later burdens such as taxation censorship and conscription created opposition.
इतिहास में प्रभाव को संतुलित रूप से समझें। / Understand historical impact in a balanced way.
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A. क्योंकि विचारों का स्वागत हुआ लेकिन शासन की कठोरताओं से विरोध भी बढ़ाBecause ideas were welcomed but harsh rule also created opposition
फ्रांसीसी विचारों ने लोगों को प्रेरित किया। / French ideas inspired people.
बाद में कर सेंसरशिप और भर्ती जैसे बोझों ने विरोध पैदा किया। / Later burdens such as taxation censorship and conscription created opposition.
इतिहास में प्रभाव को संतुलित रूप से समझें। / Understand historical impact in a balanced way.
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What contradiction is shown by the initial welcome of French armies and later resentment?
A. मुक्ति के आदर्श और सैन्य नियंत्रण के बोझ के बीच अंतरThe gap between ideals of liberation and burdens of military control
शुरुआत में लोग स्वतंत्रता के विचार से प्रभावित थे। / At first, people were influenced by ideas of freedom.
बाद में कर सैनिक भर्ती और नियंत्रण ने परेशानी बढ़ाई। / Later, taxes conscription and control created trouble.
यह दिखाता है कि क्रांतिकारी आदर्श और शासन की वास्तविकता अलग हो सकती है। / This shows that revolutionary ideals and ruling reality can differ.
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A. चारFour
दस गुना पतला करने पर हाइड्रोजन आयन प्रति आयतन दस गुना घटते हैं। / Ten times dilution decreases hydrogen ions per unit volume ten times.
पीएच में एक इकाई वृद्धि होती है। / The pH rises by one unit.
इसलिए पीएच तीन से बढ़कर लगभग चार हो जाएगा। / So pH changes from 3 to about 4.
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Why did the step-like form develop in the relief of the Deccan Trap?
B. बार-बार हुए बेसाल्टिक लावा प्रवाहों सेDue to repeated basaltic lava flows
दक्कन ट्रैप में कई स्तरों के लावा प्रवाहों से सीढ़ीनुमा स्थलरूप बना। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीनुमा लावा भू-आकृति से जोड़ें। / The Deccan Trap developed step-like relief from several layers of lava flows. For exams, link the word trap with step-like lava landforms.
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In the proof of \(\sqrt{5}\), which step comes just before concluding that (q) is divisible by (5)?
A. \(q^2=5k^2\) मिलनाGetting \(q^2=5k^2\)
(p=5k) रखने के बाद \(q^2=5k^2\) मिलता है। / After substituting (p=5k), we get \(q^2=5k^2\).
इससे \(q^2\) (5) से विभाज्य है। / This makes \(q^2\) divisible by (5).
अभाज्य नियम से (q) (5) से विभाज्य कहा जाता है। / By the prime rule, (q) is said to be divisible by (5).
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Which statement is a correct middle step in the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)?
A. \(p^2=5q^2\) से (p) (5) से विभाज्य हैFrom \(p^2=5q^2\), (p) is divisible by (5)
\(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).
(5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य है। / Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).
यही आगे (p=5k) लिखने का आधार है। / This is the basis for writing (p=5k).
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Which option is a correct middle step in the proof of \(\sqrt{5}\)?
A. \(a^2=5b^2\) से (a) (5) से विभाज्य हैFrom \(a^2=5b^2\), (a) is divisible by (5)
\(a^2=5b^2\) से \(a^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(a^2=5b^2\), \(a^2\) is divisible by (5).
(5) अभाज्य है, इसलिए (a) भी (5) से विभाज्य है। / Since (5) is prime, (a) is also divisible by (5).
यही सही मध्य चरण है, सीधे (a=5b) नहीं। / This is the correct middle step, not directly (a=5b).
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Which option is a wrong step in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?
D. \(p^2=2q^2\) से (q) सम है, सीधे मान लेनाDirectly assuming from \(p^2=2q^2\) that (q) is even
\(p^2=2q^2\) से पहले \(p^2\) सम और फिर (p) सम मिलता है। / From \(p^2=2q^2\), first \(p^2\) is even and hence (p) is even.
(p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) से (q) सम निकलता है। / After writing (p=2k), we get \(q^2=2k^2\), so (q) is even.
प्रमाण में क्रम छोड़ने से तर्क अधूरा हो जाता है। / Skipping this order makes the proof incomplete.
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The combined cause of step-like slopes and black soil in Deccan Trap is linked with what?
B. बेसाल्टिक लावा प्रवाहों सेBasaltic lava flows
दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा प्रवाहों से बना और उससे काली मिट्टी विकसित हुई। परीक्षा में ट्रैप को सीढ़ीनुमा लावा स्थलरूप मानें। / Deccan Trap formed from basaltic lava flows and black soil developed from them. For exams, treat trap as step-like lava relief.
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What is the main basis of the step-like relief of the Deccan Trap?
B. लगातार बेसाल्टिक लावा प्रवाहSuccessive basaltic lava flows
दक्कन ट्रैप में कई लावा प्रवाहों से सीढ़ीनुमा रूप बना। परीक्षा में ट्रैप का अर्थ सीढ़ीनुमा स्थलरूप से जोड़ें। / Successive lava flows created the step-like form of the Deccan Trap. For exams, connect trap with step-like relief.
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The step like form of Deccan Trap is evidence of which long term geological event?
A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows
दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा की परतों से बना सीढ़ीनुमा स्थलरूप है। परीक्षा में ट्रैप को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Deccan Trap is a step like landform made of basaltic lava layers. For exams link Trap with step like form.
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The step like shape of Deccan Trap developed from which geological deposition?
A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows
दक्कन ट्रैप में बेसाल्टिक लावा की परतें सीढ़ीनुमा स्थलरूप बनाती हैं। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Basaltic lava layers in Deccan Trap create step like landforms. For exams link the word Trap with step like form.
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The step like form of Deccan Trap is linked with which geological event?
A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows
दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा की परतों से बनी सीढ़ीनुमा भूमि है। परीक्षा में ट्रैप को सीढ़ीदार स्थलरूप से जोड़ें। / Deccan Trap is step like land formed from layers of basaltic lava. For exams link Trap with step like landform.
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The step like landform of Deccan Trap originated from what?
B. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाह सेFrom layered basaltic lava flows
दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा की परतों से बनी सीढ़ीनुमा भूमि है। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Deccan Trap is step like land made from layers of basaltic lava. For exams link the word trap with step like form.
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The step like structure of Deccan Trap is a landform result of which process?
D. बार बार हुए बेसाल्टिक लावा प्रवाहRepeated basaltic lava flows
दक्कन ट्रैप में परतदार बेसाल्टिक लावा से सीढ़ीनुमा स्थलरूप बनता है। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ी से जोड़ें। / Layered basaltic lava forms the step like landform of Deccan Trap. For exams link the word trap with steps.
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Which reason best explains the step like form of Deccan Trap?
A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows
दक्कन ट्रैप बेसाल्टिक लावा की परतों से बना सीढ़ीनुमा क्षेत्र है। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ी से जोड़ें। / Deccan Trap is a step like region formed by layers of basaltic lava. For exams link the term trap with steps.
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The step like topography of the Deccan Trap is related to what?
A. परतदार बेसाल्टिक लावा प्रवाहLayered basaltic lava flows
दक्कन ट्रैप में बेसाल्टिक लावा की परतों से सीढ़ीनुमा स्थलाकृति बनती है। परीक्षा में ट्रैप शब्द को सीढ़ीदार रूप से जोड़ें। / Layered basaltic lava flows form the step like topography of Deccan Trap. For exams link the term Trap with step like form.
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Why is the trusteeship system considered a later step beyond the mandate system?
A. इसमें स्वशासन और स्वतंत्रता की दिशा अधिक स्पष्ट रूप से रखी गईIt more clearly placed direction toward self government and independence
ट्रस्टीशिप ने अंतरराष्ट्रीय निगरानी को स्वशासन के लक्ष्य से जोड़ा। परीक्षा में राष्ट्र संघ और संयुक्त राष्ट्र तुलना करें। / Trusteeship linked international supervision with goal of self government. For exams compare League of Nations and UN.
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Magna Carta should be seen not as immediate democracy but as a step in which long process?
B. राजसत्ता पर कानून और अधिकारों द्वारा नियंत्रणControl of royal power through law and rights
मैग्ना कार्टा ने राजा की शक्ति पर कानूनी सीमा की दिशा दी। परीक्षा में इसे संवैधानिक विकास की शुरुआत से जोड़ें। / Magna Carta pointed toward legal limits on royal power. Exam tip: connect it with the beginning of constitutional development.
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Who was the first person to step on the Moon in the Apollo 11 mission?
C. नील आर्मस्ट्रांगNeil Armstrong
नील आर्मस्ट्रांग चंद्रमा पर पहला कदम रखने वाले व्यक्ति थे। परीक्षा में अपोलो ग्यारह को उन्नीस सौ उनहत्तर से जोड़ें। / Neil Armstrong was the first person to step on the Moon. For exams connect Apollo 11 with 1969.
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In which year did humans first step on the Moon?
D. उन्नीस सौ उनहत्तर1969
मानव ने पहली बार उन्नीस सौ उनहत्तर में चंद्रमा पर कदम रखा। परीक्षा में इसे अपोलो ग्यारह मिशन से जोड़ें। / Humans first stepped on the Moon in 1969. For exams connect it with the Apollo 11 mission.
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Why is the Boston Tea Party considered a radical step toward the American Revolution?
A. इसमें उपनिवेशवासियों ने ब्रिटिश कर नीति का प्रत्यक्ष विरोध कियाColonists directly opposed British tax policy
बोस्टन टी पार्टी ब्रिटिश कराधान के विरुद्ध प्रत्यक्ष औपनिवेशिक प्रतिरोध थी। परीक्षा में इसे कर विरोध और असहयोग से जोड़ें। / The Boston Tea Party was direct colonial resistance against British taxation. In exams, link it with tax protest and non-cooperation.
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Why is the Glorious Revolution considered a step toward modern democracy?
A. क्योंकि उसने संसद और कानून की शक्ति को बढ़ायाBecause it increased the power of Parliament and law
इस क्रांति ने सीमित राजशाही और विधि शासन को मजबूत किया। परीक्षा में इसे संवैधानिक विकास से जोड़ें। / This revolution strengthened limited monarchy and rule of law. For exams connect it with constitutional development.
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Why was holding individuals responsible rather than only the state a new step at Nuremberg?
A. इससे आदेश मानने की आड़ में अपराध छिपाना कठिन हुआIt made it harder to hide crimes behind following orders
नूर्नबर्ग ने व्यक्तिगत जवाबदेही को अंतरराष्ट्रीय कानून में मजबूत किया। परीक्षा में इसे युद्ध अपराध सिद्धांत से जोड़ें। / Nuremberg strengthened individual accountability in international law. For exams connect it with the principle of war crimes.
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What step did Tagore take to protest after Jallianwala Bagh?
A. उन्होंने नाइटहुड की उपाधि लौटा दीHe returned his knighthood
रवीन्द्रनाथ टैगोर ने जलियांवाला बाग के विरोध में नाइटहुड लौटाया। इसे नैतिक विरोध के उदाहरण के रूप में याद करें। / Rabindranath Tagore returned his knighthood in protest against Jallianwala Bagh. Remember it as an example of moral protest.
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What step was expected from lawyers during the Non-Cooperation Movement?
A. अदालतों का बहिष्कारBoycott courts
असहयोग आंदोलन में वकीलों से ब्रिटिश अदालतों का बहिष्कार करने को कहा गया। इसे संस्थागत असहयोग की नीति से समझें। / During Non-Cooperation, lawyers were asked to boycott British courts. Understand it as a policy of institutional non-cooperation.
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What step did the British government take after the Deccan Riots?
B. डेक्कन एग्रीकल्चरिस्ट्स रिलीफ एक्ट पारित कियाIt passed the Deccan Agriculturists Relief Act
दक्कन दंगों ने किसान कर्ज की समस्या को सामने रखा। परीक्षा में 1875 और राहत अधिनियम साथ याद रखें। / The Deccan Riots brought the issue of peasant debt forward. Exam tip: remember 1875 with the relief act.
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A. औपनिवेशिक शासन के विरुद्ध राजनीतिक असहमतिPolitical dissent against colonial rule
बहिष्कार ने आर्थिक व्यवहार को राजनीतिक विरोध में बदल दिया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद को समझें। / Boycott turned economic behaviour into political protest. Exam tip: understand economic nationalism.
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Why is the Indian Councils Act 1892 considered a small step toward indirect election?
A. क्योंकि इसमें कुछ सदस्यों की सिफारिश द्वारा नियुक्ति का मार्ग खुलाBecause it opened the way for appointment through recommendation of some members
1892 में चुनाव शब्द नहीं था पर प्रतिनिधि संस्थाओं की सिफारिशों को जगह मिली। परीक्षा में सीमित सुधारों की प्रकृति समझें। / The word election was absent in 1892 but recommendations of representative bodies got place. Exam tip: understand the nature of limited reforms.
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Which middle step is correct while solving \(13x^2-52x+9=0\) by completing the square?
A. ((x-2)2=\frac{43}{13})
पहले \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) बनता है, फिर ((x-2)2=\frac{43}{13}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) is obtained, then ((x-2)2=\frac{43}{13}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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If \(3x^2+18x+5=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?
A. ((x+3)2=\frac{22}{3})
पहले \(x^2+6x+\frac{5}{3}=0\) मिलता है, फिर (9) जोड़ने पर ((x+3)2=\frac{22}{3}) बनता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2+6x+\frac{5}{3}=0\) is obtained, then adding (9) gives ((x+3)2=\frac{22}{3}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which middle step is correct while solving \(11x^2-44x+7=0\) by completing the square?
A. ((x-2)2=\frac{37}{11})
पहले \(x^2-4x+\frac{7}{11}=0\) बनता है, फिर ((x-2)2=\frac{37}{11}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-4x+\frac{7}{11}=0\) is obtained, then ((x-2)2=\frac{37}{11}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which middle step is correct while solving \(9x^2-30x+8=0\) by completing the square?
A. (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9})
पहले \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which middle step is correct while solving \(7x^2-22x+7=0\) by completing the square?
A. (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49})
पहले \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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If \(2x^2+10x+3=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?
A. (\left\(x+\frac{5}{2}\right\)2=\frac{19}{4})
पहले \(x^2+5x+\frac{3}{2}=0\) मिलता है, फिर \(\frac{25}{4}\) जोड़ने पर (\left\(x+\frac{5}{2}\right\)2=\frac{19}{4}) बनता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2+5x+\frac{3}{2}=0\) is obtained, then adding \(\frac{25}{4}\) gives (\left\(x+\frac{5}{2}\right\)2=\frac{19}{4}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which middle step is correct while solving \(5x^2-18x+9=0\) by completing the square?
A. (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25})
पहले \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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If \(2x^2+8x+1=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?
A. ((x+2)2=\frac{7}{2})
पहले \(x^2+4x+\frac{1}{2}=0\) मिलता है, फिर (4) जोड़ने पर ((x+2)2=\frac{7}{2}) बनता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2+4x+\frac{1}{2}=0\) is obtained, then adding (4) gives ((x+2)2=\frac{7}{2}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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Which middle step is correct while solving \(3x^2-10x+3=0\) by completing the square?
A. (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9})
पहले \(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\) बनता है और फिर (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First we get \(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\), then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
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If \(x^2-24x+108=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?
A. ((x-12)2=36)
\(x^2-24x=-108\) में (144) जोड़ने पर ((x-12)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग दोनों पक्षों में जोड़ें। / Adding (144) to \(x^2-24x=-108\) gives ((x-12)2=36). In exams, add the square of half the coefficient to both sides.
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Which step is correct in solving \(x^2+8x-33=0\) by completing square?
A. ((x+4)2=49)
\(x^2+8x=33\) में (16) जोड़ने पर ((x+4)2=49) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2+8x=33\) gives ((x+4)2=49). In exams, add the square of half the coefficient.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-18x+45=0\) by completing square?
A. ((x-9)2=36)
\(x^2-18x=-45\) में (81) जोड़ने पर ((x-9)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (81) to \(x^2-18x=-45\) gives ((x-9)2=36). In exams, add the square of half the coefficient.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-10x+24=0\) by completing the square?
A. ((x-5)2=1)
\(x^2-10x=-24\) में (25) जोड़ने पर ((x-5)2=1) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (25) to \(x^2-10x=-24\) gives ((x-5)2=1). In exams, add the same number to both sides.
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If \(x^2-6x-7=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?
A. ((x-3)2=16)
\(x^2-6x=7\) में (9) जोड़ने पर ((x-3)2=16) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग दोनों पक्षों में जोड़ें। / Adding (9) to \(x^2-6x=7\) gives ((x-3)2=16). In exams, add the square of half the coefficient to both sides.
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Which step is correct in solving \(x^2+2x-24=0\) by completing square?
A. ((x+1)2=25)
\(x^2+2x=24\) में (1) जोड़ने पर ((x+1)2=25) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (1) to \(x^2+2x=24\) gives ((x+1)2=25). In exams, add the square of half the coefficient.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-16x+28=0\) by completing square?
A. ((x-8)2=36)
\(x^2-16x=-28\) में (64) जोड़ने पर ((x-8)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (64) to \(x^2-16x=-28\) gives ((x-8)2=36). In exams, add the square of half the coefficient.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-8x+12=0\) by completing the square?
A. ((x-4)2=4)
\(x^2-8x=-12\) में (16) जोड़ने पर ((x-4)2=4) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2-8x=-12\) gives ((x-4)2=4). In exams, add the same number to both sides.
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If \(x^2-8x+15=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?
A. ((x-4)2=1)
\(x^2-8x=-15\) में (16) जोड़ने पर ((x-4)2=1) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2-8x=-15\) gives ((x-4)2=1). In exams, add the same number to both sides.
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Which step is correct in solving \(x^2+4x-12=0\) by completing square?
A. ((x+2)2=16)
\(x^2+4x=12\) में (4) जोड़ने पर ((x+2)2=16) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान पद जोड़ें। / Adding (4) to \(x^2+4x=12\) gives ((x+2)2=16). In exams, add the same term to both sides.
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Which middle step is correct while solving \(x^2-12x+20=0\) by completing square?
A. ((x-6)2=16)
\(x^2-12x+20=0\) से \(x^2-12x=-20\), फिर (36) जोड़कर ((x-6)2=16) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / From \(x^2-12x+20=0\), \(x^2-12x=-20\), then adding (36) gives ((x-6)2=16). In exams, add the same number to both sides.
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Which step is correct while solving \(x^2+6x+1=0\) by completing the square?
A. ((x+3)2=8)
\(x^2+6x+1=0\) में (9) जोड़ने पर ((x+3)2=8) बनता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (9) in \(x^2+6x+1=0\) gives ((x+3)2=8). In exams, add the square of half the coefficient.
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What is the correct first step to solve \(x^2-16x=0\)?
A. (x(x-16)=0) लिखनाWrite (x(x-16)=0)
\(x^2-16x\) में सामान्य गुणनखंड (x) है, इसलिए (x(x-16)=0) लिखते हैं। परीक्षा में चर से भाग देकर (x=0) को न छोड़ें। / The common factor in \(x^2-16x\) is (x), so we write (x(x-16)=0). In exams, do not divide by the variable and lose (x=0).
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What is the correct first step to solve \(x^2+5x=0\)?
A. (x(x+5)=0) लिखनाWrite (x(x+5)=0)
सामान्य गुणनखंड (x) निकालने पर (x(x+5)=0) मिलता है। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड पहले निकालें। / Taking common factor (x) gives (x(x+5)=0). In exams, take the common factor first.
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A. (p=3r) को \(p^2=3q^2\) में रखकर \(q^2=3r^2\) पानाSubstitute (p=3r) in \(p^2=3q^2\) to get \(q^2=3r^2\)
(p=3r) को मूल समीकरण में रखना होगा। / Substitute (p=3r) in the original equation.
\(9r^2=3q^2\) से \(q^2=3r^2\) मिलता है, इसलिए \(3\mid q\)। / From \(9r^2=3q^2\), we get \(q^2=3r^2\), so \(3\mid q\).
बिना प्रतिस्थापन किए (q) पर निष्कर्ष न लिखें। / Do not conclude about (q) without substitution.
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A. पहले वर्ग करें, फिर दोनों पक्षों को \(y^2\) से गुणा करेंFirst square, then multiply both sides by \(y^2\)
\(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\) को वर्ग करने पर \(5=\frac{x^2}{y^2}\) मिलता है। / Squaring \(\sqrt{5}=\frac{x}{y}\) gives \(5=\frac{x^2}{y^2}\).
दोनों पक्षों को \(y^2\) से गुणा करने पर \(x^2=5y^2\) बनता है। / Multiplying both sides by \(y^2\) gives \(x^2=5y^2\).
हर हटाते समय \(y\neq0\) की शर्त ध्यान में रखें। / Remember the condition \(y\neq0\) while removing the denominator.
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A. (p=5k) रखकर (q) के (5) से विभाज्य होने को सिद्ध करनाPut (p=5k) and prove that (q) is divisible by (5)
\(5\mid p\) से (p=5k) लिखना उचित है। / From \(5\mid p\), it is proper to write (p=5k).
इसे मूल समीकरण में रखने पर \(q^2=5k^2\) मिलता है। / Substituting it into the original equation gives \(q^2=5k^2\).
फिर \(5\mid q\) दिखाकर विरोधाभास पूरा करें। / Then prove \(5\mid q\) and complete the contradiction.
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Which option is an incorrect step in the proof of \(\sqrt{2}\) being irrational?
D. (p) सम है इसलिए (q) अवश्य विषम हैSince (p) is even, (q) must be odd
\(p^2=2q^2\) से (p) सम होना सही है। / From \(p^2=2q^2\), it is correct that (p) is even.
(p=2k) रखने पर (q) भी सम निकलता है, विषम नहीं। / After putting (p=2k), (q) also becomes even, not odd.
गलत विकल्प पहचानने वाले प्रश्नों में हर कदम को समीकरण से मिलाएँ। / In error-identification questions, match every step with the equation.
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Which step is wrong in order in the proof of \(\sqrt{5}\)?
A. \(p^2=5q^2\) से सीधे (q) (5) से विभाज्य है कहनाSaying directly from \(p^2=5q^2\) that (q) is divisible by (5)
\(p^2=5q^2\) से पहले \(p^2\) और फिर (p) (5) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। / From \(p^2=5q^2\), first \(p^2\) and then (p) are proved divisible by (5).
(p=5k) रखने के बाद ही \(q^2=5k^2\) मिलता है। / Only after substituting (p=5k) do we get \(q^2=5k^2\).
इसलिए सीधे (q) के बारे में निष्कर्ष लेना क्रम की गलती है। / So directly concluding about (q) is an order mistake.
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A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd
यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
इस तरह (p) सम होना तय है। / Thus (p) must be even.
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In the proof of \(\sqrt{3}\), which step is done to remove the square root?
A. दोनों ओर वर्ग करनाSquaring both sides
\(\sqrt{3}\) में वर्गमूल मौजूद है। / \(\sqrt{3}\) contains a square root.
उसे हटाने के लिए दोनों ओर वर्ग किया जाता है, जिससे \(3=\frac{p^2}{q^2}\) मिलता है। / To remove it, we square both sides and get \(3=\frac{p^2}{q^2}\).
वर्गमूल हटाने के लिए सही बीजगणितीय क्रिया चुनें। / Choose the correct algebraic operation to remove the radical.
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A. यदि \(p^2\) (3) से विभाज्य है, तो (p) (3) से विभाज्य हैIf \(p^2\) is divisible by (3), then (p) is divisible by (3)
\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (3) का गुणनखंड काम करता है। / In the proof of \(\sqrt{3}\), factor (3) is used.
इसलिए \(p^2\) (3) से विभाज्य होने पर (p) (3) से विभाज्य कहा जाता है। / So if \(p^2\) is divisible by (3), (p) is divisible by (3).
हर प्रमाण में संबंधित संख्या का गुणनखंड पहचानें। / Identify the relevant factor in each proof.
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Which statement is a wrong step in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?
D. \(p^2=2q^2\) से सीधे (p=2q)From \(p^2=2q^2\), directly (p=2q)
\(p^2=2q^2\) से \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष निकलता है। / From \(p^2=2q^2\), we conclude \(p^2\) is even.
इससे (p) सम है, लेकिन सीधे (p=2q) नहीं लिख सकते। / This gives (p) even, but not directly (p=2q).
सही रूप (p=2r) होता है, जहां (r) पूर्णांक है। / The correct form is (p=2r), where (r) is an integer.
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Which statement is a wrong step in the proof of \(\sqrt{3}\)?
D. \(p^2=3q^2\) से (p=3q)From \(p^2=3q^2\), (p=3q)
\(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। / From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).
इससे (p) (3) से विभाज्य है, लेकिन सीधे (p=3q) नहीं लिखा जा सकता। / This gives (p) divisible by (3), but we cannot directly write (p=3q).
सही तरीका है (p=3k) लिखना। / The correct way is to write (p=3k).
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Which step is wrong in the proof of \(\sqrt{5}\)?
A. \(p^2=5q^2\) से (p=5q) लिखनाWriting (p=5q) from \(p^2=5q^2\)
\(p^2=5q^2\) से यह मिलता है कि \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), we get that \(p^2\) is divisible by (5).
इससे सीधे (p=5q) नहीं लिख सकते। / We cannot directly write (p=5q).
सही कदम है कि (p) (5) से विभाज्य है, फिर (p=5k) लिखें। / The correct step is to say (p) is divisible by (5), then write (p=5k).
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Why did the Dandi March become the politically natural next step after Irwin’s refusal?
A. क्योंकि संवाद असफल होने के बाद शांतिपूर्ण अवज्ञा शुरू करनी थीBecause peaceful disobedience had to begin after dialogue failed
गांधीजी ने पहले मांगों के माध्यम से संवाद का रास्ता दिया। / Gandhi first gave a path of dialogue through demands.
मांगें न मानने पर नमक कानून तोड़ने की दिशा बनी। / When demands were not accepted, the direction moved toward breaking the salt law.
क्रम को संवाद से कार्रवाई की ओर समझें। / Understand the sequence as dialogue to action.
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Why did the Dandi March become the natural next step after Irwin’s refusal?
A. क्योंकि संवाद असफल होने पर शांतिपूर्ण अवज्ञा की राह अपनाई गईBecause peaceful disobedience was adopted after dialogue failed
गांधीजी ने पहले सरकार को मांगें भेजीं। / Gandhi first sent demands to the government.
मांगें न माने जाने पर नमक कानून तोड़ने की दिशा बनी। / When demands were not accepted the direction moved toward breaking the salt law.
क्रम को संवाद से कार्रवाई की ओर समझें। / Understand the sequence as dialogue to action.
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Why did the Dandi March become the natural next step after Irwin’s refusal?
A. क्योंकि संवाद असफल होने पर शांतिपूर्ण अवज्ञा की राह अपनाई गईBecause peaceful disobedience was adopted after dialogue failed
गांधीजी ने पहले मांगों द्वारा सरकार को अवसर दिया। / Gandhi first gave the government a chance through demands.
मांगें न मानने पर नमक कानून तोड़ने की दिशा तय हुई। / When the demands were not accepted the direction moved toward breaking the salt law.
क्रम को संवाद से कार्रवाई की ओर समझें। / Understand the sequence as dialogue to action.
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Why was breaking the salt law a strategically successful step for beginning the movement?
A. यह सरल अन्यायपूर्ण और व्यापक जन अनुभव से जुड़ा थाIt was simple unjust and linked with wide public experience
नमक कानून जनता को आसानी से समझ आता था। / The salt law was easy for people to understand.
यह औपनिवेशिक नियंत्रण और कर का प्रतीक भी था। / It was also a symbol of colonial control and tax.
शुरुआत में ऐसे मुद्दे का चुनाव प्रभावी होता है जिससे जनता जुड़ सके। / At the beginning such an issue is effective if people can connect with it.
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