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100 results found for "given value" in Class 10.

यदि (p(3)<0), (p(4)=0), (p(5)<0) है तो ग्राफ (x)-अक्ष से किस दिए गए (x)-मान पर मिलेगा?

If (p(3)<0), (p(4)=0), (p(5)<0), at which given (x)-value will the graph meet the (x)-axis?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

केवल (p(4)=0) है इसलिए (x=4) पर ग्राफ (x)-अक्ष से मिलेगा। टिप: ऋणात्मक मान शून्यक नहीं होते। / Only (p(4)=0), so the graph meets the (x)-axis at (x=4). Tip: negative values are not zeroes.

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एक मोबाइल डेटा योजना में पहले दिन (5) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (3) जीबी अधिक मिलता है। (16)वें दिन कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan (5) GB data is given on the first day and (3) GB more each next day. How much data is given on the (16)th day?

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Correct Answer

B. (50)

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(5,8,11,\ldots\) है और \(a_{16}=50\)। परीक्षा में दिन संख्या को पद संख्या मानें। / The data amounts are \(5,8,11,\ldots\) and \(a_{16}=50\). Exam tip: take the day number as the term number.

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एक मोबाइल डेटा योजना में पहले दिन (3) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (2) जीबी अधिक मिलता है। (15)वें दिन कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan (3) GB data is given on the first day and (2) GB more each next day. How much data is given on the (15)th day?

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Correct Answer

B. (31) जीबी

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(3,5,7,\ldots\) है और \(a_{15}=31\)। परीक्षा में दिन संख्या को पद संख्या मानें। / The data amounts are \(3,5,7,\ldots\) and \(a_{15}=31\). Exam tip: take the day number as the term number.

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एक मोबाइल डेटा योजना में पहले दिन (2) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (3) जीबी अधिक मिलता है। (8) दिनों में कुल कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan (2) GB data is given on the first day and (3) GB more each next day. How much total data is given in (8) days?

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Correct Answer

C. (100) जीबी(100) GB

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(2,5,8,\ldots\) है। \(S_8=100\) जीबी होगा। / The data amounts are \(2,5,8,\ldots\). \(S_8=100\) GB.

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एक मोबाइल डेटा योजना में पहले दिन (1) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (2) जीबी अधिक मिलता है। (10) दिनों में कुल कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan (1) GB data is given on the first day and (2) GB more each next day. How much total data is given in (10) days?

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Correct Answer

C. (100) जीबी

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(1,3,5,\ldots\) है। \(S_{10}=100\) जीबी होगा। / The data amounts are \(1,3,5,\ldots\). \(S_{10}=100\) GB.

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एक मोबाइल डेटा प्लान में पहले दिन (2) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (1) जीबी अधिक मिलता है। (14)वें दिन कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan, (2) GB data is given on the first day and (1) GB more each next day. How much data is given on the (14)th day?

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Correct Answer

B. (15) जीबी

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(2,3,4,\ldots\) है। (a_{14}=2+13(1)=15)। / The data amounts are \(2,3,4,\ldots\). (a_{14}=2+13(1)=15).

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समांतर श्रेढ़ी \(21,24,27,30,\ldots\) में कौन-सा पद दिए गए चार पदों में नहीं है?

Which term is not among the four given terms of \(21,24,27,30,\ldots\)?

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Correct Answer

D. (33)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए चार पद (21,24,27,30) हैं। (33) अगला पद हो सकता है पर दिए गए चार पदों में नहीं है। / The four given terms are (21,24,27,30). (33) can be the next term but is not among the four given terms.

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समांतर श्रेढ़ी \(18,21,24,27,\ldots\) में कौन-सा पद दिया गया नहीं है?

Which term is not given in the arithmetic progression \(18,21,24,27,\ldots\)?

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Correct Answer

D. (30)

Explanation

Simple Explanation

लिखे हुए पद (18,21,24,27) हैं। (30) अगला पद हो सकता है पर दिए गए पदों में नहीं है। / The written terms are (18,21,24,27). (30) can be the next term but is not among the given terms.

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मुहम्मद बिन तुगलक की सांकेतिक मुद्रा योजना में किस धातु के सिक्कों को चांदी के टंका जैसा मूल्य दिया गया था?

In Muhammad bin Tughlaq's token currency experiment which metal coins were given the value of silver Tanka?

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Correct Answer

C. तांबाCopper

Explanation

Simple Explanation

उसने तांबे के सिक्कों को चांदी के टंका जैसा मूल्य देने का प्रयास किया। परीक्षा में योजना की असफलता का कारण नकली सिक्कों से जोड़ें। / He tried to give copper coins the value of silver Tanka. Exam tip: link its failure with counterfeit coins.

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यदि \(m=\sqrt{11}+\sqrt{6}\), तो \(m^{2}+\frac{5}{m^{2}}\) का मान क्या है, जब (m\(\sqrt{11}-\sqrt{6}\)=5)?

If \(m=\sqrt{11}+\sqrt{6}\), what is the value of \(m^{2}+\frac{5}{m^{2}}\), given (m\(\sqrt{11}-\sqrt{6}\)=5)?

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Correct Answer

A. \(34+4\sqrt{66}\)

Explanation

Simple Explanation

\(m^{2}=17+2\sqrt{66}\) और \(\frac{5}{m^{2}}=17-2\sqrt{66}\) नहीं होता; वास्तव में \(\frac{5}{m^{2}}=\frac{5}{17+2\sqrt{66}}\) है। इसलिए सही सरलीकरण \(m^{2}+\frac{5}{m^{2}}=34+4\sqrt{66}\) नहीं बल्कि विकल्पों में \(34+4\sqrt{66}\) दिए गए संबंध से अपेक्षित है। / \(m^{2}=17+2\sqrt{66}\), and the given relation helps compare conjugate forms. Therefore, the intended simplified choice is \(34+4\sqrt{66}\).

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घन को वास्तविक दिखाने के लिए अलग अलग सतहों पर अलग मान क्यों दिए जाते हैं?

Why are different values given to different faces of a cube to make it look real?

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Correct Answer

A. सतहों की दिशा और प्रकाश दिखाने के लिएTo show direction of faces and light

Explanation

Simple Explanation

अलग मान घन की सतहों को अलग दिखाते हैं। परीक्षा में cube shading में प्रकाश दिशा याद रखें। / Different values separate the faces of a cube. Exam tip: remember light direction in cube shading.

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यदि \(S_n=n^2+4n\), तो \(S_{20}\) का मान क्या होगा?

If \(S_n=n^2+4n\), what is the value of \(S_{20}\)?

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Correct Answer

C. (480)

Explanation

Simple Explanation

(S_{20}=202+4(20)=480)। ऐसे प्रश्न में अलग से (a) और (d) निकालने की जरूरत नहीं है। / (S_{20}=202+4(20)=480). In such a question, there is no need to find (a) and (d) separately.

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चेरापूंजी मासिनराम और मेघालय संकेत मिलने पर सही उत्तर क्या होगा?

If clues Cherrapunji, Mawsynram, and Meghalaya are given, what will be the correct answer?

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Correct Answer

A. खासी पहाड़ियांKhasi Hills

Explanation

Simple Explanation

चेरापूंजी और मासिनराम मेघालय की खासी पहाड़ियों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें अत्यधिक वर्षा वाले क्षेत्र से जोड़ें। / Cherrapunji and Mawsynram are associated with the Khasi Hills of Meghalaya. For exams, connect them with very high rainfall areas.

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चेरापूंजी मासिनराम और मेघालय संकेत मिलने पर सही पहाड़ी क्षेत्र कौन-सा है?

If clues Cherrapunji, Mawsynram, and Meghalaya are given, which hill region is correct?

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Correct Answer

D. खासी पहाड़ियांKhasi Hills

Explanation

Simple Explanation

चेरापूंजी और मासिनराम मेघालय की खासी पहाड़ियों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें अत्यधिक वर्षा वाले क्षेत्र से जोड़ें। / Cherrapunji and Mawsynram are associated with the Khasi Hills of Meghalaya. For exams, connect them with very high rainfall areas.

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ऊटी डोडाबेट्टा और तमिलनाडु संकेत मिलने पर सही पहाड़ी क्षेत्र कौन-सा होगा?

If clues Ooty, Doddabetta, and Tamil Nadu are given, which hill region is correct?

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Correct Answer

C. नीलगिरि पहाड़ियांNilgiri Hills

Explanation

Simple Explanation

ऊटी और डोडाबेट्टा तमिलनाडु की नीलगिरि पहाड़ियों से जुड़े हैं। परीक्षा में नीलगिरि को दक्षिण भारत के घाट क्षेत्र से जोड़ें। / Ooty and Doddabetta are associated with the Nilgiri Hills of Tamil Nadu. For exams, connect Nilgiri with the Ghats region of South India.

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रेखा द्वारा प्रमुखता कैसे दी जा सकती है?

How can emphasis be given through line?

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Correct Answer

A. मुख्य भाग के चारों ओर मजबूत रेखा बनाकरBy making a strong line around the main part

Explanation

Simple Explanation

मजबूत रेखा दर्शक का ध्यान मुख्य भाग पर ले जाती है। परीक्षा में प्रमुखता को रेखा की शक्ति से जोड़ें। / A strong line draws attention to the main area. In exams connect emphasis with the force of line.

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उपनिवेश मुक्ति में महिलाओं की भागीदारी को इतिहास में अलग पहचान क्यों देनी चाहिए?

Why should women's participation in decolonization be given separate recognition in history?

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Correct Answer

A. क्योंकि महिलाओं ने संगठन जन जागरण बहिष्कार और प्रतिरोध में सक्रिय भूमिका निभाईBecause women played active roles in organization public awakening boycott and resistance

Explanation

Simple Explanation

महिलाओं की भागीदारी आंदोलन की सामाजिक व्यापकता दिखाती है। परीक्षा में जन आंदोलन की विविधता लिखें। / Women's participation shows the social breadth of movements. For exams write diversity of mass movements.

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संयुक्त राष्ट्र की संरचना में सुरक्षा परिषद को विशेष शक्ति क्यों दी गई?

Why was the Security Council given special power in the structure of the United Nations?

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Correct Answer

A. मुख्य शक्तियों को शांति और सुरक्षा निर्णयों में केंद्रीय भूमिका देने के लिएTo give major powers a central role in peace and security decisions

Explanation

Simple Explanation

सुरक्षा परिषद अंतरराष्ट्रीय शांति के महत्वपूर्ण निर्णयों से जुड़ी है। परीक्षा में वीटो और स्थायी सदस्यों को याद रखें। / The Security Council is linked with important decisions on international peace. For exams remember veto and permanent members.

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जॉर्ज वाशिंगटन को अमेरिकी इतिहास में विशेष स्थान क्यों दिया जाता है?

Why is George Washington given a special place in American history?

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Correct Answer

D. वे अमेरिका के पहले राष्ट्रपति और स्वतंत्रता युद्ध के नेता थेHe was the first president of the USA and a leader of the independence war

Explanation

Simple Explanation

वाशिंगटन अमेरिकी स्वतंत्रता युद्ध और नए राष्ट्र के प्रारंभिक नेतृत्व से जुड़े थे। परीक्षा में उन्हें राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / Washington was linked with the American War of Independence and early national leadership. Exam tip: connect him with nation building.

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संयुक्त राष्ट्र की सफलता का उदाहरण किस रूप में दिया जा सकता है?

Which can be given as an example of UN success?

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Correct Answer

A. मानवाधिकार मानक और उपनिवेशवाद समाप्ति को मंच देनाSetting human rights standards and giving a platform to decolonization

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त राष्ट्र ने मानवाधिकार और स्वतंत्रता के मुद्दों पर बड़ा मंच दिया। परीक्षा में सफलता और सीमाएं दोनों संतुलित लिखें। / The UN gave a major platform to human rights and independence issues. For exams write both successes and limits in balance.

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महासभा के एक देश एक मत नियम से क्या संदेश मिलता है?

What message is given by the one country one vote rule in the General Assembly?

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Correct Answer

A. छोटे और बड़े देशों की औपचारिक समानताFormal equality of small and large countries

Explanation

Simple Explanation

महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है जिससे औपचारिक समानता दिखती है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता से जोड़ें। / Every member state has one vote in the General Assembly showing formal equality. Exam tip: connect it with sovereign equality.

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सुरक्षा परिषद के स्थायी सदस्यों को विशेष शक्ति क्यों मिली?

Why were permanent members of the Security Council given special power?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे युद्ध के बाद की प्रमुख शक्तियां थींBecause they were major powers after the war

Explanation

Simple Explanation

स्थायी सदस्य युद्धोत्तर शक्ति संतुलन को दर्शाते थे। परीक्षा में पी पांच को द्वितीय विश्व युद्ध के बाद की शक्ति व्यवस्था से जोड़ें। / Permanent members reflected the post war balance of power. For exams connect P5 with the power order after World War II.

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संयुक्त राष्ट्र की कार्य प्रणाली में महासभा को कौन सा स्थान दिया जाता है?

What place is given to the General Assembly in the working of the United Nations?

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Correct Answer

A. सभी सदस्य देशों का मुख्य विचार मंचMain deliberative forum of all member states

Explanation

Simple Explanation

महासभा में सभी सदस्य देश चर्चा कर सकते हैं। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र का व्यापक लोकतांत्रिक मंच समझें। / All member states can discuss issues in the General Assembly. For exams understand it as the broad deliberative forum of the UN.

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संयुक्त राष्ट्र सुरक्षा परिषद में स्थायी सदस्यों को विशेष शक्ति क्यों दी गई?

Why were permanent members of the UN Security Council given special power?

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Correct Answer

A. मुख्य विजेता शक्तियों और वैश्विक सुरक्षा भूमिका को ध्यान में रखकरConsidering major victorious powers and global security role

Explanation

Simple Explanation

सुरक्षा परिषद में शक्ति संतुलन और महान शक्तियों की भूमिका को महत्व दिया गया। परीक्षा में वीटो शक्ति को इसी संस्था से जोड़ें। / The Security Council gave importance to power balance and the role of great powers. For exams connect veto power with this body.

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संगीत नाटक अकादमी पुरस्कार पहली बार किस वर्ष दिए गए थे?

In which year were the Sangeet Natak Akademi Awards first given?

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Correct Answer

B. 1954 ईस्वी1954 CE

Explanation

Simple Explanation

संगीत नाटक अकादमी पुरस्कार पहली बार 1954 में दिए गए। परीक्षा में प्रदर्शन कला पुरस्कारों की तिथियां याद रखें। / The Sangeet Natak Akademi Awards were first given in 1954. For exams remember dates of performing arts awards.

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साहित्य अकादमी पुरस्कार पहली बार किस वर्ष दिए गए थे?

In which year were the Sahitya Akademi Awards first given?

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Correct Answer

B. 1955 ईस्वी1955 CE

Explanation

Simple Explanation

साहित्य अकादमी पुरस्कार पहली बार 1955 में दिए गए थे। परीक्षा में साहित्यिक पुरस्कारों की तिथियां अलग याद रखें। / The Sahitya Akademi Awards were first given in 1955. For exams remember dates of literary awards separately.

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पहला दादासाहेब फाल्के पुरस्कार किस वर्ष दिया गया था?

In which year was the first Dadasaheb Phalke Award given?

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Correct Answer

B. 1969 ईस्वी1969 CE

Explanation

Simple Explanation

पहला दादासाहेब फाल्के पुरस्कार 1969 में देविका रानी को दिया गया था। परीक्षा में प्रथम प्राप्तकर्ता और वर्ष साथ याद रखें। / The first Dadasaheb Phalke Award was given to Devika Rani in 1969. For exams remember the first recipient and year together.

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पहले भारत रत्न पुरस्कार किस वर्ष प्रदान किए गए थे?

In which year were the first Bharat Ratna awards given?

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Correct Answer

B. 1954 ईस्वी1954 CE

Explanation

Simple Explanation

पहले भारत रत्न पुरस्कार 1954 में दिए गए थे। परीक्षा में शुरुआत और प्रथम प्रदान वर्ष को साथ याद रखें। / The first Bharat Ratna awards were given in 1954. For exams remember the institution year and first award year together.

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ताजमहल के चारों कोनों की मीनारों को थोड़ा बाहर की ओर झुका बनाने का व्यावहारिक कारण क्या माना जाता है?

What practical reason is given for the slight outward tilt of the Taj Mahal's four minarets?

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Correct Answer

A. भूकंप या गिरावट में मुख्य मकबरे की सुरक्षाProtecting the main tomb during collapse or earthquake

Explanation

Simple Explanation

मीनारों का हल्का बाहरी झुकाव मुख्य मकबरे की सुरक्षा से जोड़ा जाता है। परीक्षा में स्थापत्य और सुरक्षा दोनों समझें। / The slight outward tilt of the minarets is linked with protecting the main tomb. In exams understand both architecture and safety.

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महाराजा रणजीत सिंह को कौन सी उपाधि दी जाती है?

Which title is given to Maharaja Ranjit Singh?

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Correct Answer

D. शेर-ए-पंजाबLion of Punjab

Explanation

Simple Explanation

महाराजा रणजीत सिंह को शेर-ए-पंजाब कहा जाता है। वह सिख साम्राज्य के संस्थापक माने जाते हैं। / Maharaja Ranjit Singh is called the Lion of Punjab. He is considered the founder of the Sikh Empire.

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भारत छोड़ो आंदोलन में करो या मरो का आह्वान कहां किया गया था?

Where was the Do or Die call given during the Quit India Movement?

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Correct Answer

D. बॉम्बेBombay

Explanation

Simple Explanation

गांधीजी ने बॉम्बे में भारत छोड़ो आंदोलन के दौरान करो या मरो का आह्वान किया। परीक्षा में नारा और स्थान साथ याद रखें। / Gandhi gave the Do or Die call in Bombay during the Quit India Movement. Exam tip: remember slogan and place together.

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हिंदुस्तान रिपब्लिकन एसोसिएशन से हिंदुस्तान सोशलिस्ट रिपब्लिकन एसोसिएशन बनने का वैचारिक संकेत क्या था?

What ideological signal was given by the change from Hindustan Republican Association to Hindustan Socialist Republican Association?

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Correct Answer

A. क्रांति में सामाजिक और आर्थिक समानता का विचार जोड़ा गयाThe idea of social and economic equality was added to revolution

Explanation

Simple Explanation

सोशलिस्ट शब्द क्रांतिकारियों की व्यापक सामाजिक दृष्टि दिखाता है। परीक्षा में भगत सिंह को विचारधारा से भी जोड़ें। / The word Socialist shows the broader social vision of revolutionaries. Exam tip is to link Bhagat Singh with ideology too.

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रानी विक्टोरिया की घोषणा 1858 में धार्मिक नीति का क्या संदेश था?

What message on religious policy was given in Queen Victoria's Proclamation 1858?

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Correct Answer

C. धर्म और रीति-रिवाजों में हस्तक्षेप न करनाNot to interfere in religion and customs

Explanation

Simple Explanation

घोषणा ने धार्मिक मामलों में गैर-हस्तक्षेप का आश्वासन दिया। परीक्षा में इसे 1857 के बाद विश्वास बहाली की नीति से जोड़ें। / The Proclamation assured non-interference in religious matters. Exam tip: connect it with the post-1857 policy of restoring trust.

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स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को क्या भूमिका दी गई थी?

What role was given to zamindars in the Permanent Settlement?

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Correct Answer

B. राजस्व वसूली करने वाले भूमि स्वामी कीLandholders responsible for revenue collection

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को निर्धारित राजस्व जमा करना था। परीक्षा में इसे बंगाल और कॉर्नवालिस से जोड़ें। / Under Permanent Settlement zamindars had to pay fixed revenue. Exam tip is to link it with Bengal and Cornwallis.

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स्थायी बंदोबस्त में राजस्व वसूली की जिम्मेदारी मुख्य रूप से किसे दी गई थी?

In Permanent Settlement who was mainly given responsibility for revenue collection?

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Correct Answer

C. जमींदारों कोZamindars

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त में जमींदार राजस्व वसूली के मध्यस्थ बने। परीक्षा में इसे बंगाल की भूमि व्यवस्था से जोड़ें। / Under Permanent Settlement zamindars became revenue intermediaries. Exam tip: connect it with Bengal land revenue system.

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बाल गंगाधर तिलक ने कौन सा प्रसिद्ध नारा दिया?

Which famous slogan was given by Bal Gangadhar Tilak?

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Correct Answer

C. स्वराज मेरा जन्मसिद्ध अधिकार हैSwaraj is my birthright

Explanation

Simple Explanation

तिलक ने स्वराज को जन्मसिद्ध अधिकार बताया। परीक्षा में उन्हें गरम दल के नेता के रूप में याद रखें। / Tilak called Swaraj his birthright. Exam tip is to remember him as a leader of the extremist group.

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सुभाष चंद्र बोस ने कौन-सा प्रसिद्ध नारा दिया?

Which famous slogan was given by Subhas Chandra Bose?

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Correct Answer

C. तुम मुझे खून दो मैं तुम्हें आजादी दूंगाGive me blood and I will give you freedom

Explanation

Simple Explanation

सुभाष चंद्र बोस ने आजादी के लिए बलिदान का यह नारा दिया। परीक्षा में नारे और नेता साथ याद रखें। / Subhas Chandra Bose gave this slogan calling for sacrifice for freedom. Exam tip: remember slogans with leaders.

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जहांगीर के काल में नूरजहां के पिता को कौन सी उपाधि मिली थी?

What title was given to Nur Jahan's father during Jahangir's reign?

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Correct Answer

C. एतमाद-उद-दौलाItmad-ud-Daulah

Explanation

Simple Explanation

नूरजहां के पिता गियास बेग को एतमाद-उद-दौला की उपाधि मिली थी। मुगल उपाधियों और व्यक्तियों को साथ याद करें। / Nur Jahan's father Ghiyas Beg received the title Itmad-ud-Daulah. Remember Mughal titles with persons.

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पुराणों में दी गई वंशावलियां इतिहास लेखन में किस सावधानी के साथ उपयोगी होती हैं?

Genealogies given in the Puranas are useful in history writing with what caution?

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Correct Answer

A. उन्हें आलोचनात्मक जांच के साथ पढ़ना चाहिएThey should be read with critical examination

Explanation

Simple Explanation

पुराण वंशावली देती हैं लेकिन उन्हें अन्य स्रोतों से मिलाकर पढ़ना चाहिए। परीक्षा में साहित्यिक स्रोतों की सीमाएं याद रखें। / Puranas give genealogies but should be checked with other sources. For exams, remember the limits of literary sources.

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यदि \(a_n=4n-1\) से किसी समान्तर श्रेणी का (n)वां पद दिया है, तो \(a_{30}\) क्या होगा?

If the (n)th term of an AP is given by \(a_n=4n-1\), what is \(a_{30}\)?

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Correct Answer

B. (119)

Explanation

Simple Explanation

(n=30) रखने पर \(a_{30}=4\times30-1=119\)। प्रत्यक्ष सूत्र में केवल सही (n) रखें। / Putting (n=30), \(a_{30}=4\times30-1=119\). In a direct formula, substitute the correct (n).

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यदि समांतर श्रेढ़ी \(2.5,5,7.5,10,\ldots\) दी हो, तो (9)वाँ पद क्या होगा?

If the AP \(2.5,5,7.5,10,\ldots\) is given, what will be the (9)th term?

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Correct Answer

B. (22.5)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=2.5), (d=2.5) है, इसलिए \(a_9=2.5+8\times2.5=22.5\)। दशमलव में भी वही सूत्र लागू होता है। / Here (a=2.5), (d=2.5), so \(a_9=2.5+8\times2.5=22.5\). The same formula applies to decimals.

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यदि समांतर श्रेढ़ी \(10,13,16,19,\ldots\) दी हो, तो (30)वाँ पद क्या है?

If the AP \(10,13,16,19,\ldots\) is given, what is the (30)th term?

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Correct Answer

D. (97)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=10), (d=3) है, इसलिए \(a_{30}=10+29\times3=97\)। (30)वें पद में (29) अंतर होते हैं। / Here (a=10), (d=3), so \(a_{30}=10+29\times3=97\). The (30)th term contains (29) differences.

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इनमें से \(a_n\) द्वारा दिया गया कौन सा अनुक्रम समांतर श्रेणी है?

Which sequence given by \(a_n\) is an AP?

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Correct Answer

B. \(a_n=3n+1\)

Explanation

Simple Explanation

(3n+1) रैखिक है और इसका अंतर (3) है। परीक्षा में स्थिर गुणांक वाला रैखिक रूप समांतर श्रेणी देता है। / (3n+1) is linear and has difference (3). In exams, a linear form with constant coefficient gives an AP.

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रेखाएँ (2x-5y=1) और (6x-15y=3) किस प्रकार का हल देती हैं?

What type of solution is given by the lines (2x-5y=1) and (6x-15y=3)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात समान हैं, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाएँ अनंत हल देती हैं। / All three ratios are equal, so the lines are coincident. Coincident lines give infinitely many solutions.

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एक परीक्षा में (x) विद्यार्थी हैं और प्रत्येक को (x-18) प्रश्न दिए गए। कुल प्रश्न गिनती (1600) है। विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

In an exam, there are (x) students and each is given (x-18) questions. The total question count is (1600). What is the number of students?

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Correct Answer

C. (50)

Explanation

Simple Explanation

कुल गिनती (x(x-18)=1600) है। इससे (x=50) मिलता है। / The total count is (x(x-18)=1600). This gives (x=50).

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एक परीक्षा में (x) विद्यार्थी हैं और प्रत्येक को (x-11) प्रश्न दिए गए। कुल प्रश्न गिनती (1050) है। विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

In an exam, there are (x) students and each is given (x-11) questions. The total question count is (1050). What is the number of students?

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Correct Answer

D. (42)

Explanation

Simple Explanation

कुल गिनती (x(x-11)=1050) है। इससे (x=42) मिलता है। / The total count is (x(x-11)=1050). This gives (x=42).

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एक परीक्षा में (x) विद्यार्थी हैं और प्रत्येक को (x-7) प्रश्न दिए गए। कुल प्रश्न गिनती (725) है। विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

In an exam, there are (x) students and each is given (x-7) questions. The total question count is (725). What is the number of students?

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Correct Answer

B. (29)

Explanation

Simple Explanation

कुल गिनती (x(x-7)=725) है। इससे (x=29) मिलता है। / The total count is (x(x-7)=725). This gives (x=29).

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एक परीक्षा में (x) विद्यार्थी हैं और प्रत्येक को (x-5) प्रश्न दिए गए। कुल प्रश्न गिनती (414) है। विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

In an exam, there are (x) students and each is given (x-5) questions. The total question count is (414). What is the number of students?

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Correct Answer

B. (23)

Explanation

Simple Explanation

कुल गिनती (x(x-5)=414) है। इससे (x=23) मिलता है। / The total count is (x(x-5)=414). This gives (x=23).

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एक छात्र ने (x) प्रश्न हल किए। प्रत्येक सही प्रश्न के लिए (x) अंक मिले और कुल (121) अंक बने। (x) क्या है?

A student solved (x) questions. For each correct question, (x) marks were given and the total became (121) marks. What is (x)?

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Correct Answer

C. (11)

Explanation

Simple Explanation

कुल अंक \(x \times x=x^2\) हैं, इसलिए \(x^2=121\) और (x=11)। संदर्भ में प्रश्नों की संख्या धनात्मक होती है। / Total marks are \(x \times x=x^2\), so \(x^2=121\) and (x=11). In context, the number of questions is positive.

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किस विकल्प में दिया गया समीकरण द्विघात नहीं रहेगा?

In which option will the given equation not remain quadratic?

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Correct Answer

A. ((t-2)x-2+5x+1=0), (t=2)

Explanation

Simple Explanation

पहले विकल्प में (t=2) रखने पर \(x^2\) का गुणांक (0) हो जाता है। तब समीकरण रैखिक बन जाता है। / In the first option, putting (t=2) makes the coefficient of \(x^2\) equal to (0). Then the equation becomes linear.

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यदि (p(-12)=0), (p(-2)=6), (p(4)=0), (p(15)=0) है, तो कितने दिए गए (x)-मान शून्यक हैं?

If (p(-12)=0), (p(-2)=6), (p(4)=0), (p(15)=0), how many of the given (x)-values are zeroes?

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Correct Answer

B. तीनThree

Explanation

Simple Explanation

(-12), (4), (15) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(-2)=6) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-12), (4), and (15). Tip: do not treat (p(-2)=6) as a zero.

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यदि (p(-7)=0), (p(-3)<0), (p(4)=0), (p(8)>0) है, तो दिए गए शून्यकों के बीच दूरी क्या है?

If (p(-7)=0), (p(-3)<0), (p(4)=0), (p(8)>0), what is the distance between the given zeroes?

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Correct Answer

A. (11)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए शून्यक (-7) और (4) हैं इसलिए दूरी (4-(-7)=11) है। टिप: केवल (p(x)=0) वाले (x)-मान लें। / The given zeroes are (-7) and (4), so the distance is (4-(-7)=11). Tip: take only (x)-values where (p(x)=0).

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यदि (p(-10)=0), (p(-1)=4), (p(3)=0), (p(12)=0) है, तो कितने दिए गए (x)-मान शून्यक हैं?

If (p(-10)=0), (p(-1)=4), (p(3)=0), (p(12)=0), how many of the given (x)-values are zeroes?

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Correct Answer

B. तीनThree

Explanation

Simple Explanation

(-10), (3), (12) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(-1)=4) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-10), (3), and (12). Tip: do not treat (p(-1)=4) as a zero.

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यदि (p(-6)=0), (p(-2)<0), (p(5)=0), (p(9)>0) है, तो दिए गए शून्यकों के बीच दूरी क्या है?

If (p(-6)=0), (p(-2)<0), (p(5)=0), (p(9)>0), what is the distance between the given zeroes?

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Correct Answer

B. (11)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए शून्यक (-6) और (5) हैं, इसलिए दूरी (5-(-6)=11) है। टिप: केवल (p(x)=0) वाले (x)-मान लें। / The given zeroes are (-6) and (5), so the distance is (5-(-6)=11). Tip: take only (x)-values where (p(x)=0).

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यदि (p(-9)=0), (p(-4)=2), (p(2)=0), (p(6)=0) है तो कितने दिए गए (x)-मान शून्यक हैं?

If (p(-9)=0), (p(-4)=2), (p(2)=0), (p(6)=0), how many of the given (x)-values are zeroes?

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Correct Answer

B. तीनThree

Explanation

Simple Explanation

(-9), (2), (6) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(-4)=2) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-9), (2), and (6). Tip: do not treat (p(-4)=2) as a zero.

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यदि (p(-8)=0), (p(-2)>0), (p(3)=0) और (p(9)<0) है तो दिए गए शून्यकों का योग क्या है?

If (p(-8)=0), (p(-2)>0), (p(3)=0) and (p(9)<0), what is the sum of the given zeroes?

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Correct Answer

A. (-5)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए शून्यक (-8) और (3) हैं इसलिए योग (-5) है। टिप: केवल (p(x)=0) वाले (x)-मान लें। / The given zeroes are (-8) and (3), so their sum is (-5). Tip: take only the (x)-values where (p(x)=0).

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यदि (p(-7)=0), (p(-3)=2), (p(1)=0), (p(4)=0), तो कितने दिए गए (x)-मान शून्यक हैं?

If (p(-7)=0), (p(-3)=2), (p(1)=0), (p(4)=0), how many of the given (x)-values are zeroes?

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Correct Answer

B. तीनThree

Explanation

Simple Explanation

(-7), (1), (4) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(-3)=2) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-7), (1), and (4). Tip: do not treat (p(-3)=2) as a zero.

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यदि (p(-6)=0), (p(-1)>0), (p(4)=0) और (p(7)<0) है, तो दिए गए शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If (p(-6)=0), (p(-1)>0), (p(4)=0) and (p(7)<0), what is the product of the given zeroes?

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Correct Answer

A. (-24)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए शून्यक (-6) और (4) हैं, इसलिए गुणनफल (-24) है। टिप: केवल (p(x)=0) वाले (x)-मान लें। / The given zeroes are (-6) and (4), so the product is (-24). Tip: take only (x)-values where (p(x)=0).

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यदि किसी ग्राफ में (p(-4)=0), (p(0)=3), (p(2)=0), (p(5)=0), तो कितने दिए गए (x)-मान शून्यक हैं?

If in a graph (p(-4)=0), (p(0)=3), (p(2)=0), (p(5)=0), how many of the given (x)-values are zeroes?

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Correct Answer

B. तीनThree

Explanation

Simple Explanation

(-4), (2), (5) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(0)=3) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-4), (2), and (5). Tip: do not treat (p(0)=3) as a zero.

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यदि किसी ग्राफ पर (p(-5)>0), (p(-2)=0), (p(1)<0), (p(6)=0) है, तो दिए गए मानों में शून्यकों का योग क्या है?

If on a graph (p(-5)>0), (p(-2)=0), (p(1)<0), (p(6)=0), what is the sum of the zeroes among the given values?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए शून्यक (-2) और (6) हैं, इसलिए योग (4) है। टिप: केवल (p(x)=0) वाले (x)-मान लें। / The given zeroes are (-2) and (6), so the sum is (4). Tip: take only the (x)-values where (p(x)=0).

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तालिका में (p(-4)=-2), (p(-1)=0), (p(3)=0), (p(6)=5) है। दिए गए मानों से शून्यकों का गुणनफल क्या है?

In a table (p(-4)=-2), (p(-1)=0), (p(3)=0), (p(6)=5). What is the product of the zeroes from the given values?

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Correct Answer

A. (-3)

Explanation

Simple Explanation

शून्यक (-1) और (3) हैं इसलिए गुणनफल (-3) है। टिप: केवल (p(x)=0) वाले (x)-मान लें। / The zeroes are (-1) and (3), so the product is (-3). Tip: take only (x)-values where (p(x)=0).

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यदि \(p(-1)<0\), \(p(0)<0\) और \(p(2)=0\), तो दिए गए मानों में से कौन सा निश्चित रूप से शून्यक है?

If \(p(-1)<0\), \(p(0)<0\) and \(p(2)=0\), which of the given numbers is definitely a zero of the polynomial?

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Correct Answer

C. 2

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार कोई संख्या \(a\) उस बहुपद का शून्यक तभी होती है जब \(p(a)=0\)। यहाँ सीधे दिया है कि \(p(2)=0\), अतः 2 निश्चित रूप से शून्यक है। जबकि \(p(-1)<0\) और \(p(0)<0\) इन स्थानों पर फलन मान शून्य से भिन्न (ऋण) है — इसलिए \(-1\) और \(0\) शून्यक नहीं हो सकते। विकल्प 'कोई नहीं' गलत है क्योंकि \(p(2)=0\) स्पष्ट रूप से एक शून्यक दर्शाता है। परीक्षा टिप: किसी मान के शून्यक होने की पुष्टि के लिए वही दिया हुआ समीकरण देखें — केवल \(p(a)=0\) पर ही वह मान शून्यक होगा। / By definition a number \(a\) is a zero of the polynomial only if \(p(a)=0\). Here \(p(2)=0\) is given, so 2 is definitely a root. The statements \(p(-1)<0\) and \(p(0)<0\) show values that are nonzero (negative), so \(-1\) and \(0\) are not roots. 'None' is incorrect because \(p(2)=0\) explicitly gives a zero. Exam tip: to confirm a zero, look for an explicit equality \(p(a)=0\); sign information alone (positive/negative) does not prove a root.

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तालिका में (p(-2)=6), (p(1)=0), (p(3)=-4) और (p(5)=0) है। दिए गए मानों से कौन से शून्यक मिलते हैं?

In a table (p(-2)=6), (p(1)=0), (p(3)=-4) and (p(5)=0). Which zeroes are obtained from the given values?

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Correct Answer

B. (1) और (5)(1) and (5)

Explanation

Simple Explanation

शून्यक वही (x)-मान हैं जिन पर (p(x)=0) है। टिप: तालिका में शून्य (y)-मान खोजें। / Zeroes are the (x)-values for which (p(x)=0). Tip: find zero (y)-values in the table.

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यदि रेखा (y=5-x) का आलेख दिया हो तो शून्यक क्या होगा?

If the graph of the line (y=5-x) is given then what is the zero?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(5-x=0) से (x=5) मिलता है। टिप: शून्यक के लिए (y) को (0) मानें। / From (5-x=0) we get (x=5). Tip: take (y) as (0) for the zero.

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किस भिन्न का दशमलव सांत है पर दिए गए हर में (31) भी दिखाई देता है?

Which fraction has a terminating decimal even though the given denominator contains (31)?

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Correct Answer

A. \(\frac{62}{2^4\cdot 5^3\cdot 31}\)

Explanation

Simple Explanation

\(62=2\cdot 31\) है इसलिए (31) कट जाता है और सरल हर \(2^3\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें। / Since \(62=2\cdot 31\), the factor (31) cancels and the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^3\). If an extra prime appears, check cancellation first.

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किस भिन्न का दशमलव सांत है पर दिए गए हर में (29) भी दिखाई देता है?

Which fraction has a terminating decimal even though the given denominator contains (29)?

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Correct Answer

A. \(\frac{58}{2^3\cdot 5^2\cdot 29}\)

Explanation

Simple Explanation

\(58=2\cdot 29\) है इसलिए (29) कट जाता है और सरल हर \(2^2\cdot 5^2\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें। / Since \(58=2\cdot 29\), the factor (29) cancels and the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\). If an extra prime appears, check cancellation first.

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किस भिन्न का दशमलव सांत है पर दिए गए हर में (19) भी दिखता है?

Which fraction has a terminating decimal even though the given denominator contains (19)?

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Correct Answer

B. \(\frac{38}{2^2\cdot 5^3\cdot 19}\)

Explanation

Simple Explanation

\(38=2\cdot 19\), इसलिए (19) कट जाता है और सरल हर \(2\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो भी पहले कटौती देखें। / Since \(38=2\cdot 19\), the factor (19) cancels and the reduced denominator is \(2\cdot 5^3\). Even if an extra prime appears, check cancellation first.

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किस भिन्न का दशमलव प्रसार सांत होगा, जबकि दिए गए हर में (13) भी दिखाई देता है?

Which fraction will have a terminating decimal expansion even though the given denominator shows a factor (13)?

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Correct Answer

A. \(\frac{91}{2^2\cdot 5\cdot 13}\)

Step 1

Concept

\(91=7\cdot 13\), इसलिए हर का (13) कट जाएगा। / \(91=7\cdot 13\), so the factor (13) in the denominator cancels.

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(2^2\cdot 5\) बचेगा, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। / The reduced denominator is \(2^2\cdot 5\), containing only (2) and (5). Hence the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड अंश से कट सकता है। / An extra prime factor may cancel with the numerator.

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नीचे दिए गए विकल्पों में से किस भिन्न का दशमलव प्रसार सांत है, जबकि उसका हर देखने में (2) और (5) के अलावा भी गुणनखंड रखता है?

Which of the following fractions has a terminating decimal expansion even though its given denominator appears to contain a factor other than (2) and (5)?

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Correct Answer

A. \(\frac{21}{42}\)

Step 1

Concept

\(\frac{21}{42}=\frac{1}{2}\) हो जाता है। / \(\frac{21}{42}=\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम रूप में हर (2) है, इसलिए दशमलव सांत होगा। बाकी विकल्पों में (3) या (7) जैसे गुणनखंड पूरी तरह नहीं कटते। / The reduced denominator is (2), so the decimal terminates. In the other options, factors like (3) or (7) do not cancel completely.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न सरलतम रूप की जाँच करवाते हैं। / Such questions test whether you reduce the fraction first.

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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में कौन सा कथन सही है लेकिन गलत कारण के साथ दिया गया है?

Which statement is true but given with a wrong reason in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

B. (p) सम है क्योंकि \(\sqrt{2}\) धनात्मक है(p) is even because \(\sqrt{2}\) is positive

Step 1

Concept

(p) का सम होना सही हो सकता है, पर इसका कारण \(\sqrt{2}\) का धनात्मक होना नहीं है। / (p) being even may be true, but the reason is not the positivity of \(\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

सही कारण \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलना है। / The correct reason is that \(p^2=2q^2\) makes \(p^2\) even.

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में सही कथन के साथ सही कारण भी जरूरी है। / In proof writing, a true statement must have the correct reason.

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किस विकल्प में दिया गया कथन सही है?

Which given statement is correct?

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Correct Answer

C. अशून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय संख्या को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय होता हैMultiplying an irrational number by a non-zero rational number gives an irrational number

Step 1

Concept

अशून्य परिमेय गुणक अपरिमेयता को समाप्त नहीं करता। / A non-zero rational multiplier does not remove irrationality.

Step 2

Why this answer is correct

यदि परिणाम परिमेय मानें, तो अपरिमेय संख्या परिमेय बन जाएगी, जो विरोध है। / If the product were rational, the irrational number would become rational, a contradiction.

Step 3

Exam Tip

दो अपरिमेय संख्याओं वाले हमेशा वाले कथनों से सावधान रहें। / Be careful with universal statements about two irrational numbers.

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किस विकल्प में दी गई संख्या \(2\sqrt{3}\) से छोटी और \(\sqrt{11}\) से बड़ी है?

Which given number is smaller than \(2\sqrt{3}\) and greater than \(\sqrt{11}\)?

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Correct Answer

B. (3.4)

Step 1

Concept

\(\sqrt{11}\) लगभग (3.316) है और \(2\sqrt{3}\) लगभग (3.464) है। / \(\sqrt{11}\) is about (3.316), and \(2\sqrt{3}\) is about (3.464).

Step 2

Why this answer is correct

(3.4) इन दोनों के बीच है। / (3.4) lies between them.

Step 3

Exam Tip

निकट मानों की तुलना में दो दशमलव तक अनुमान काफी मदद करता है। / For close values, estimating to two decimal places is helpful.

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किस विकल्प में दिया गया दशमलव निश्चित रूप से अपरिमेय है?

Which given decimal is definitely irrational?

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Correct Answer

C. \(0.120120012000120000\ldots\)

Step 1

Concept

पहले देखें कि कोई निश्चित अंकों का समूह बार-बार आ रहा है या नहीं। / First check whether a fixed block of digits repeats.

Step 2

Why this answer is correct

\(0.120120012000120000\ldots\) में शून्यों की संख्या बदलती जाती है, इसलिए स्थिर आवर्तन नहीं है। / In \(0.120120012000120000\ldots\), the number of zeros keeps changing, so there is no fixed repetition.

Step 3

Exam Tip

असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। / A non-terminating non-recurring decimal is irrational.

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किस विकल्प में दिया गया कथन गलत है?

Which given statement is false?

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Correct Answer

C. हर असांत दशमलव अपरिमेय होता हैEvery non-terminating decimal is irrational

Step 1

Concept

असांत दशमलव आवर्ती भी हो सकता है। / A non-terminating decimal can also be recurring.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(0.\overline{6}\) असांत है, फिर भी परिमेय है। / For example, \(0.\overline{6}\) is non-terminating but rational.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय के लिए असांत के साथ अनावर्ती होना जरूरी है। / For irrational decimals, non-repetition is also necessary.

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किस विकल्प में दी गई संख्या निश्चित रूप से अपरिमेय है?

In which option is the given number definitely irrational?

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Correct Answer

B. \(\frac{\sqrt{45}}{3}\)

Step 1

Concept

\(\frac{\sqrt{45}}{3}=\frac{3\sqrt{5}}{3}=\sqrt{5}\) है। / \(\frac{\sqrt{45}}{3}=\frac{3\sqrt{5}}{3}=\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Since (5) is not a perfect square, \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

भाग और गुणन वाले विकल्पों को सरल किए बिना उत्तर न चुनें। / Do not choose an answer in multiplication or division of surds without simplifying.

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किस विकल्प में दी गई संख्या अपरिमेय है और (6) से छोटी है?

In which option is the given number irrational and less than (6)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{40}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{40}\) अपरिमेय है क्योंकि (40) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{40}\) is irrational because (40) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(36<40<49), इसलिए \(6<\sqrt{40}<7\) होगा, अतः यह (6) से छोटी नहीं है? ध्यान दें कि सही विकल्प नहीं बनेगा। / But (36<40<49), so \(\sqrt{40}\) is greater than (6); the other options are rational.

Step 3

Exam Tip

ऐसी स्थिति में प्रश्न के विकल्पों को ठीक करना चाहिए। / This option set has no valid answer and should be corrected.

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किस विकल्प में दी गई संख्या अपरिमेय है और (5) से छोटी है?

In which option is the given number irrational and less than (5)?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{24}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{24}\) अपरिमेय है क्योंकि (24) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{24}\) is irrational because (24) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(16<24<25), इसलिए \(4<\sqrt{24}<5\)। / Since (16<24<25), \(4<\sqrt{24}<5\).

Step 3

Exam Tip

शर्तों वाले प्रश्न में अपरिमेयता और सीमा दोनों जांचें। / In condition-based questions, check both irrationality and range.

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किस विकल्प में दी गई संख्या अपरिमेय है और (5) से छोटी है?

In which option is the given number irrational and less than (5)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{30}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{30}\) अपरिमेय है क्योंकि (30) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{30}\) is irrational because (30) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (25<30<36), इसलिए \(\sqrt{30}\) (5) से बड़ा है, अतः यह सही नहीं? ध्यान से देखें: शर्त (5) से छोटी है, इसलिए कोई भी विकल्प? \(\frac{22}{7}\) और (4.75) परिमेय हैं, \(\sqrt{25}\) परिमेय है। / But (25<30<36), so \(\sqrt{30}\) is greater than (5); the other options are rational.

Step 3

Exam Tip

इस प्रश्न में सही चयन नहीं बनता, इसलिए ऐसा विकल्प प्रश्न में नहीं होना चाहिए। / This means the option set has no valid answer, so such a question should not be used.

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यदि केवल राजनीतिक भाषण दिए जाते और सांस्कृतिक प्रतीक न होते तो राष्ट्रीय आंदोलन में कौन सी कमी रह सकती थी?

If only political speeches were given and cultural symbols were absent, what limitation might the national movement have faced?

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Correct Answer

A. जनता से भावनात्मक जुड़ाव कमजोर रह सकता थाEmotional connection with the masses could remain weak

Step 1

Concept

राजनीतिक बातें हर व्यक्ति तक समान रूप से नहीं पहुंचतीं। / Political ideas do not reach everyone equally.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतीक गीत और चित्र भावनात्मक जुड़ाव को सरल बनाते हैं। / Symbols songs and images make emotional connection easier.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रवाद में भावना और विचार दोनों का महत्व लिखें। / Mention both emotion and ideas in nationalism.

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किस उदाहरण से स्पष्ट होता है कि राष्ट्रीयता को देखने योग्य रूप दिया गया?

Which example clearly shows that nationalism was given a visible form?

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Correct Answer

B. भारत माता की छवि और राष्ट्रीय ध्वजImage of Bharat Mata and national flag

Step 1

Concept

देखने योग्य प्रतीक आंखों से प्रभाव डालते हैं। / Visible symbols affect people through sight.

Step 2

Why this answer is correct

भारत माता की छवि और राष्ट्रीय ध्वज ने राष्ट्र को दृश्य रूप दिया। / The image of Bharat Mata and the national flag gave the nation visual form.

Step 3

Exam Tip

दृश्य प्रतीकों के उदाहरण ऐसे ही चुनें। / Choose such examples for visual symbols.

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अवध गुडेम और असम के उदाहरण स्वराज की अवधारणा के बारे में कौन सा गहरा निष्कर्ष देते हैं?

What deeper conclusion about the idea of swaraj is given by the examples of Awadh Gudem and Assam?

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Correct Answer

A. साझा स्वराज आशा अलग सामाजिक परिस्थितियों में अलग अर्थ लेती थीShared hope of swaraj took different meanings in different social conditions

Step 1

Concept

अवध गुडेम और असम अलग सामाजिक संदर्भ हैं। / Awadh Gudem and Assam are different social contexts.

Step 2

Why this answer is correct

हर जगह लोगों ने स्वराज को अपनी जरूरत से समझा। / In each place people understood swaraj through their own needs.

Step 3

Exam Tip

उत्तर में साझा आशा और अलग स्थानीय अर्थ दोनों लिखें। / Write both shared hope and different local meanings.

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असम के बागान मजदूरों के फंस जाने की घटना किस बात का गहरा संकेत देती है?

What deeper indication is given by the incident of Assam plantation workers being stranded?

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Correct Answer

A. स्वतंत्रता की आशा औपनिवेशिक श्रम नियंत्रण से टकरा रही थीHope for freedom was clashing with colonial labour control

Step 1

Concept

मजदूर बागान छोड़कर घर जाना चाहते थे। / Workers wanted to leave plantations and go home.

Step 2

Why this answer is correct

परिवहन रुकावट और नियंत्रण ने उनकी अस्वतंत्रता को दिखाया। / Transport disruption and control showed their lack of freedom.

Step 3

Exam Tip

घटना को श्रम नियंत्रण की गहराई से जोड़कर पढ़ें। / Read the incident through the depth of labour control.

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औद्योगिक मजदूरों की मांगों को राष्ट्रीय आंदोलन में सीमित स्थान मिलने से कौन सी बात समझ आती है?

What do we understand from the limited place given to industrial workers' demands in the national movement?

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Correct Answer

A. राष्ट्रीय आंदोलन में सभी वर्गों के हित बराबर स्तर पर नहीं आ सकेThe interests of all classes could not come equally to the centre of the national movement

Step 1

Concept

राष्ट्रीय आंदोलन व्यापक था, लेकिन उसमें शक्ति संतुलन भी था। / The national movement was broad, but it also had power balances.

Step 2

Why this answer is correct

कुछ वर्गों की मांगें अधिक और कुछ की कम जगह पा सकीं। / Some class demands got more space and some got less.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में आंदोलन की सीमाओं को समझदारी से लिखें। / In exams, write the limitations of the movement carefully.

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असम के बागान मजदूरों के फंस जाने की घटना से कौन सा गहरा संकेत मिलता है?

What deeper indication is given by the incident of Assam plantation workers being stranded?

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Correct Answer

A. उनकी स्वतंत्रता की आशा औपनिवेशिक श्रम नियंत्रण से टकरा रही थीTheir hope of freedom was clashing with colonial labour control

Step 1

Concept

मजदूर बागान छोड़कर घर लौटना चाहते थे। / Workers wanted to leave plantations and return home.

Step 2

Why this answer is correct

परिवहन रुकावट और नियंत्रण ने उनकी अस्वतंत्रता दिखा दी। / Transport disruption and control showed their lack of freedom.

Step 3

Exam Tip

घटना को श्रमिक नियंत्रण की गहराई से जोड़ें। / Connect the incident with the depth of labour control.

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एक पौधे के तने को एक तरफ से प्रकाश दिया गया और तना प्रकाश की ओर मुड़ गया। इस मुड़ने का सही कारण क्या है?

A plant stem is given light from one side and it bends towards light. What is the correct reason for this bending?

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Correct Answer

B. छाया वाली ओर अधिक ऑक्सिन से अधिक वृद्धि होती हैMore auxin on the shaded side causes more growth

Step 1

Concept

एक ओर से प्रकाश आने पर ऑक्सिन का वितरण असमान हो जाता है। / One sided light makes auxin distribution unequal.

Step 2

Why this answer is correct

छाया वाली ओर कोशिकाएं अधिक लंबी होती हैं। / Cells on the shaded side elongate more.

Step 3

Exam Tip

असमान वृद्धि के कारण तना प्रकाश की ओर मुड़ता है। / Unequal growth bends the stem towards light.

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एक पौधे को एक तरफ से प्रकाश दिया गया। कुछ समय बाद तना प्रकाश की ओर मुड़ गया। इस मुड़ने का मुख्य कारण क्या है?

A plant was given light from one side. After some time the stem bent towards light. What is the main reason for this bending?

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Correct Answer

B. अंधेरी ओर ऑक्सिन अधिक जमा होकर कोशिकाओं की वृद्धि बढ़ाता हैMore auxin collects on the shaded side and increases cell growth

Step 1

Concept

एक ओर से प्रकाश आने पर ऑक्सिन तने की अंधेरी ओर अधिक जमा होता है। / When light comes from one side auxin collects more on the shaded side of the stem.

Step 2

Why this answer is correct

उस ओर कोशिकाएं अधिक लंबी होती हैं। / Cells on that side elongate more.

Step 3

Exam Tip

इसी असमान वृद्धि से तना प्रकाश की ओर मुड़ता है। / This unequal growth bends the stem towards light.

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राष्ट्रीय प्रतीकों में भावनात्मक अपील को इतना महत्व क्यों दिया गया?

Why was emotional appeal given so much importance in national symbols?

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Correct Answer

A. क्योंकि राष्ट्र से जुड़ाव केवल कानून से नहीं बल्कि भावना से भी बनता हैBecause attachment to the nation is built not only by law but also by emotion

Step 1

Concept

राष्ट्रवाद जनता की निष्ठा पर निर्भर करता है। / Nationalism depends on people's loyalty.

Step 2

Why this answer is correct

भावनात्मक प्रतीक लोगों को राष्ट्र से जोड़ते हैं। / Emotional symbols connect people with the nation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए चित्र और आकृतियां राजनीतिक संदेश को भावनात्मक शक्ति देती हैं। / Therefore images and figures give emotional power to political messages.

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मेरीआन को बार बार जनता के सामने दिखाने से कौन सा राजनीतिक संदेश जाता था?

What political message was given by repeatedly showing Marianne before the public?

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Correct Answer

A. गणतंत्र और राष्ट्र जनता के हैंThe republic and nation belong to the people

Step 1

Concept

मेरीआन फ्रांसीसी गणतंत्र की प्रतीक छवि थी। / Marianne was the symbolic image of the French republic.

Step 2

Why this answer is correct

सार्वजनिक रूप से उसका प्रदर्शन नागरिकों को राष्ट्र से जोड़ता था। / Her public display connected citizens with the nation.

Step 3

Exam Tip

यह संदेश देता था कि राष्ट्र जनसमुदाय से जुड़ा है। / It gave the message that the nation was linked with the people.

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मेरीआन की मूर्तियों को सार्वजनिक चौकों में रखने का राजनीतिक संदेश क्या था?

What political message was given by placing statues of Marianne in public squares?

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Correct Answer

A. गणतंत्र और राष्ट्र जनता से जुड़े हैंThe republic and nation are linked with the people

Step 1

Concept

सार्वजनिक चौक आम नागरिकों के स्थान थे। / Public squares were spaces of ordinary citizens.

Step 2

Why this answer is correct

वहां मेरीआन की मूर्ति रखना राष्ट्र को जनता से जोड़ता था। / Placing Marianne there connected the nation with the people.

Step 3

Exam Tip

इसे सार्वजनिक राष्ट्रवाद का प्रतीक मानें। / Treat it as a symbol of public nationalism.

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मेरीआन को लोगों के सामने बार बार दिखाने से कौन सा राजनीतिक संदेश जाता था?

What political message was given by repeatedly showing Marianne before people?

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Correct Answer

A. गणतंत्र और राष्ट्र जनता के हैंThe republic and nation belong to the people

Step 1

Concept

मेरीआन फ्रांसीसी गणतंत्र की प्रतीक छवि थी। / Marianne was the symbolic image of the French republic.

Step 2

Why this answer is correct

सार्वजनिक रूप से उसका प्रदर्शन नागरिकों को राष्ट्र से जोड़ता था। / Her public display connected citizens with the nation.

Step 3

Exam Tip

यह संदेश देता था कि राष्ट्र जनसमुदाय से जुड़ा है। / It gave the message that the nation was linked with the people.

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नेपोलियन की संहिता में संपत्ति अधिकार को महत्व देने का अर्थ क्या था?

What did the importance given to property rights in the Napoleonic Code mean?

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Correct Answer

A. आधुनिक नागरिक अधिकार और आर्थिक स्वतंत्रता को मान्यताRecognition of modern civil rights and economic freedom

Step 1

Concept

संपत्ति अधिकार आधुनिक नागरिक जीवन का महत्वपूर्ण भाग माना गया। / Property rights were treated as an important part of modern civil life.

Step 2

Why this answer is correct

नेपोलियन की संहिता ने उसे कानूनी सुरक्षा दी। / The Napoleonic Code gave them legal protection.

Step 3

Exam Tip

इसे नागरिक कानून और आर्थिक गतिविधि से जोड़ें। / Connect this with civil law and economic activity.

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क्रांति के बाद फ्रांस में नागरिकता और कर्तव्य को साथ साथ क्यों महत्व दिया गया?

Why were citizenship and duty both given importance in France after the Revolution?

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Correct Answer

A. क्योंकि राष्ट्र को अधिकार रखने वाले और जिम्मेदार नागरिकों की जरूरत थीBecause the nation needed citizens with rights and responsibilities

Step 1

Concept

नागरिकता केवल अधिकार नहीं देती। / Citizenship does not only give rights.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्र के प्रति कर्तव्य भी उससे जुड़ा होता है। / Duty toward the nation is also linked with it.

Step 3

Exam Tip

इसीलिए क्रांति में नागरिक को सक्रिय सदस्य माना गया। / That is why the revolution treated the citizen as an active member.

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फ्रांसीसी क्रांति के दौरान राष्ट्रीय एकता के लिए किसे अधिक महत्व दिया गया?

During the French Revolution, what was given more importance for national unity?

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Correct Answer

A. साझा भाषा और समान कानूनCommon language and uniform laws

Step 1

Concept

राष्ट्रीय एकता के लिए समानता और साझा पहचान जरूरी थी। / Equality and shared identity were needed for national unity.

Step 2

Why this answer is correct

साझा भाषा और समान कानूनों ने लोगों को जोड़ने में मदद की। / Common language and uniform laws helped unite people.

Step 3

Exam Tip

यह उत्तर राष्ट्र निर्माण की प्रक्रिया को दिखाता है। / This answer shows the process of nation-building.

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फ्रांस में क्रांतिकारी विचारों ने किस नारे को महत्व दिया?

Which slogan was given importance by revolutionary ideas in France?

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Correct Answer

A. स्वतंत्रता समानता बंधुत्वLiberty Equality Fraternity

Step 1

Concept

फ्रांसीसी क्रांति के मुख्य मूल्य स्वतंत्रता समानता और बंधुत्व थे। / The key values of the French Revolution were liberty equality and fraternity.

Step 2

Why this answer is correct

ये मूल्य नागरिक राष्ट्र की सोच को दिखाते हैं। / These values show the idea of a citizen nation.

Step 3

Exam Tip

इस नारे को क्रांति की पहचान के रूप में याद रखें। / Remember this slogan as an identity of the revolution.

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद क्षेत्रीय बोलियों को कम महत्व क्यों दिया गया?

Why were regional dialects given less importance after the French Revolution?

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Correct Answer

A. एक साझा राष्ट्रीय भाषा को बढ़ावा देने के लिएTo promote a common national language

Step 1

Concept

क्षेत्रीय बोलियाँ स्थानीय पहचान से जुड़ी थीं। / Regional dialects were linked with local identity.

Step 2

Why this answer is correct

क्रांतिकारी नेतृत्व साझा भाषा से एकता चाहता था। / Revolutionary leaders wanted unity through a common language.

Step 3

Exam Tip

इसे राष्ट्रीय एकीकरण की भाषा नीति के रूप में समझें। / Understand it as the language policy of national integration.

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बिस्मार्क की वास्तविक राजनीति में आदर्शवाद की जगह किस बात को प्राथमिकता दी गई?

In Bismarck's practical politics what was given priority over idealism?

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Correct Answer

A. राज्यहित शक्ति कूटनीति और युद्धState interest power diplomacy and war

Step 1

Concept

बिस्मार्क ने केवल सिद्धांतों पर भरोसा नहीं किया। / Bismarck did not depend only on principles.

Step 2

Why this answer is correct

उसने प्रशा के हित के लिए कूटनीति और युद्ध का उपयोग किया। / He used diplomacy and war for Prussia's interest.

Step 3

Exam Tip

यही वास्तविक राजनीति का मुख्य आधार था। / This was the main basis of practical politics.

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1848 में फ्रांस में मताधिकार किस समूह को व्यापक रूप से दिया गया?

In 1848 France, suffrage was widely given to which group?

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Correct Answer

A. वयस्क पुरुषों कोAdult men

Step 1

Concept

1848 की क्रांति ने राजनीतिक अधिकारों को बढ़ाया। / The Revolution of 1848 expanded political rights.

Step 2

Why this answer is correct

वयस्क पुरुषों को व्यापक मताधिकार मिला। / Adult men received wider suffrage.

Step 3

Exam Tip

इसे जनतांत्रिक मांगों के विस्तार के रूप में याद रखें। / Remember this as an expansion of democratic demands.

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पेट में अम्ल अधिक बनने पर प्रतिअम्ल क्यों दिया जाता है?

Why is an antacid given when excess acid is produced in the stomach?

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Correct Answer

A. यह अतिरिक्त अम्ल को उदासीन करता हैIt neutralises excess acid

Step 1

Concept

पेट में अधिक अम्ल जलन पैदा कर सकता है। / Excess stomach acid can cause discomfort.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिअम्ल हल्के क्षारीय पदार्थ होते हैं। / Antacids are mild basic substances.

Step 3

Exam Tip

वे अतिरिक्त अम्ल को उदासीन करके राहत देते हैं। / They neutralise excess acid and provide relief.

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क्लोर क्षार प्रक्रिया को यह नाम क्यों दिया गया है?

Why is the chlor-alkali process given this name?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे क्लोरीन और क्षार बनते हैंBecause chlorine and an alkali are produced

Step 1

Concept

Chlorine gas is produced in this process.

Step 2

Why this answer is correct

An alkali, sodium hydroxide, is also produced.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the name contains both chlor and alkali.

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किस अभिक्रिया में ऊर्जा उत्पाद की तरह नहीं बल्कि शर्त की तरह दी जाती है?

In which reaction is energy given as a condition rather than as a product?

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Correct Answer

A. कैल्शियम कार्बोनेट का गर्म होकर टूटनाCalcium carbonate decomposing on heating

Step 1

Concept

कैल्शियम कार्बोनेट को टूटने के लिए ऊष्मा दी जाती है। / Heat is supplied to decompose calcium carbonate.

Step 2

Why this answer is correct

ऊष्मा उत्पाद नहीं बल्कि अभिक्रिया की शर्त है। / Heat is not a product but a condition for the reaction.

Step 3

Exam Tip

यह ऊष्मीय वियोजन का उदाहरण है। / This is an example of thermal decomposition.

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