Since (5) is not a perfect square, \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Do not choose an answer in multiplication or division of surds without simplifying. चरण 1: \(\frac{\sqrt{45}}{3}=\frac{3\sqrt{5}}{3}=\sqrt{5}\) है। चरण 2: (5) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 3: भाग और गुणन वाले विकल्पों को सरल किए बिना उत्तर न चुनें।
The square root of a positive integer is rational when that integer is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
Hence (mn) being a perfect square is sufficient for \(\sqrt{mn}\) to be rational.
Step 3
Exam Tip
Parity of the sum or difference does not decide the nature of the square root. चरण 1: किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल परिमेय तभी होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{mn}\) परिमेय होने के लिए (mn) का पूर्ण वर्ग होना पर्याप्त है। चरण 3: योग या अंतर की समता से वर्गमूल की प्रकृति तय नहीं होती।
