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irrational test MCQ Questions for Class 10

irrational test se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with irrational test.

Question 1/2 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

किस विकल्प में दी गई संख्या निश्चित रूप से अपरिमेय है?

In which option is the given number definitely irrational?

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Correct Answer

B. \(\frac{\sqrt{45}}{3}\)

Step 1

Concept

\(\frac{\sqrt{45}}{3}=\frac{3\sqrt{5}}{3}=\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

Since (5) is not a perfect square, \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

Do not choose an answer in multiplication or division of surds without simplifying. चरण 1: \(\frac{\sqrt{45}}{3}=\frac{3\sqrt{5}}{3}=\sqrt{5}\) है। चरण 2: (5) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 3: भाग और गुणन वाले विकल्पों को सरल किए बिना उत्तर न चुनें।

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Question 2/2 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि (m) और (n) धनात्मक पूर्णांक हैं तथा \(\sqrt{mn}\) परिमेय है, तो कौन-सी स्थिति पर्याप्त है?

If (m) and (n) are positive integers and \(\sqrt{mn}\) is rational, which condition is sufficient?

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Correct Answer

A. (mn) पूर्ण वर्ग हो(mn) is a perfect square

Step 1

Concept

The square root of a positive integer is rational when that integer is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

Hence (mn) being a perfect square is sufficient for \(\sqrt{mn}\) to be rational.

Step 3

Exam Tip

Parity of the sum or difference does not decide the nature of the square root. चरण 1: किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल परिमेय तभी होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{mn}\) परिमेय होने के लिए (mn) का पूर्ण वर्ग होना पर्याप्त है। चरण 3: योग या अंतर की समता से वर्गमूल की प्रकृति तय नहीं होती।

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