Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
हिमांक अवनमन जैसे अणुसंख्यक गुणधर्म विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं, उनकी पहचान पर नहीं।
0ΔT_f = K_f m
0 से मोललता मिलती है और ज्ञात द्रव्यमान से मोलर द्रव्यमान निकाला जाता है। परीक्षा टिप: रंग या गंध अणुसंख्यक गुणधर्म नहीं हैं। / Colligative properties such as freezing point depression depend on the number of solute particles, not on their colour or smell. From
0ΔT_f = K_f m
0, molality is obtained and molar mass follows from the known mass. Exam tip: identify particle-number dependence first.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.279}{1.86}=0.15\,mol\,kg^{-1}\)। जल का द्रव्यमान \(200\,g=0.2\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.15\times0.2=0.03\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3\,g}{0.03\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\) है। अतः विकल्प C सही है। \(75\,g\,mol^{-1}\) लेने पर आवश्यक मोललता और हिमांक अवनमन अधिक हो जाएगा। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=\frac{0.279}{1.86}=0.15\,mol\,kg^{-1}\). The mass of water is \(200\,g=0.2\,kg\), so moles of solute are \(0.15\times0.2=0.03\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{3\,g}{0.03\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. A value of \(75\,g\,mol^{-1}\) would give a higher molality and hence a greater freezing-point depression. Exam tip: always convert the mass of solvent to kilograms when using molality.
किसी अवियोजित विलेय के (2.5,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर क्वथनांक उन्नयन (0.13,K) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) हो, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
एक अवियोजित विलेय के (1.8,g) को (250,mL) विलयन में घोला गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.738,atm) है। \(R=0.082,L,atm,mol^{-1},K^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान तथा \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{2\,\mathrm{g}}{0.01\,\mathrm{mol}}=200\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प C सही है। अवियोजन की जानकारी यहाँ गणना को नहीं बदलती, क्योंकि विलेय के मोल सीधे दिए गए हैं। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर मोलर द्रव्यमान मिलता है। / Molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{2\,\mathrm{g}}{0.01\,\mathrm{mol}}=200\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, option C is correct. The non-dissociation detail does not alter this calculation because the moles of solute are given directly. Exam tip: divide mass by moles to obtain molar mass.
अणुसंख्य गुणों से निकाला गया प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान वैन्ट हॉफ गुणांक के कारण बदलता है। विलेय के विघटन पर i = 2 होने से कणों की संख्या दोगुनी हो जाती है, इसलिए प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मान का आधा होगा: \(M_{\text{प्रेक्षित}}=\frac{M_{\text{वास्तविक}}}{i}=\frac{120}{2}=60\,g\,mol^{-1}\)। 120 g mol⁻¹ तब मिलता यदि i = 1 होता। परीक्षा टिप: विघटन के लिए i > 1 होने पर प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान कम होता है। / The molar mass calculated from a colligative property changes because of the van’t Hoff factor. Since i = 2 on dissociation, the number of solute particles doubles, so the observed molar mass is half the true value: \(M_{\text{observed}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}=\frac{120}{2}=60\,g\,mol^{-1}\). The value 120 g mol⁻¹ would be obtained only if i = 1. Exam tip: for dissociation, i > 1 and the observed molar mass is lower than the true molar mass.
बहुलकों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापनीय रहता है और कम सांद्रता पर भी उपयोगी है।
0\,
0\(\pi = CRT\) से मोलों की संख्या ज्ञात की जा सकती है। क्वथनांक या हिमांक परिवर्तन बहुलकों के लिए बहुत छोटा होता है। परीक्षा टिप: उच्च मोलर द्रव्यमान के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure remains measurable even for dilute polymer solutions, so it is useful for finding their molar mass. From \(\pi = CRT\), the number of moles can be obtained. Boiling-point elevation and freezing-point depression are often too small. Exam tip: choose osmotic pressure for high molar masses.
परासरण दाब बहुलकों के लिए मापा जा सकता है, क्योंकि
\(\pi = CRT\) में बहुत तनु विलयन भी उपयोगी परिणाम देते हैं। क्वथनांक-वृद्धि और हिमांक-अवनमन बहुत छोटे होते हैं। परीक्षा टिप: बहुलक के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure is measurable even for very dilute polymer solutions, as
\(\pi = CRT\). Boiling-point elevation and freezing-point depression are too small for accurate measurement. Exam tip: choose osmotic pressure for polymers.
वाष्प दाब अवनमन विधि से मोलर द्रव्यमान ज्ञात करते समय यदि कोई विलेय बेंजीन में पूर्णतः द्वयीकरण करता है, तो उसका प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मोलर द्रव्यमान की तुलना में कैसा होगा?
A. वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक होगा/Greater than the true molar mass
Explanation
Simple Explanation
द्वयीकरण में दो विलेय कण मिलकर एक कण बनाते हैं, इसलिए कणों की संख्या घटती है और वाष्प दाब अवनमन अपेक्षा से कम मिलता है। पूर्ण द्वयीकरण के लिए \(i=1/2\), अतः \(M_{observed}=M_{true}/i=2M_{true}\)। परीक्षा में association होने पर प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक याद रखें। / In dimerisation, two solute particles combine to form one particle, so the particle count and vapour-pressure lowering decrease. For complete dimerisation, \(i=1/2\); hence \(M_{observed}=M_{true}/i=2M_{true}\). Exam tip: association gives a higher observed molar mass.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले बहुलकों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापा जा सकता है।
0
dpi = CRT के अनुसार बहुत तनु विलयनों पर भी इसका मान उपयोगी रहता है; क्वथनांक या हिमांक परिवर्तन बहुत छोटा होता है। परीक्षा टिप: बहुलक के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure is measurable even for very dilute polymer solutions. From
0
dpi = CRT, a useful pressure is obtained, whereas boiling-point elevation and freezing-point depression are often too small. Exam tip: for polymers, prefer osmotic pressure.
वैन्ट हॉफ गुणांक के लिए प्रेक्षित और वास्तविक मोलर द्रव्यमान का संबंध \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) होता है। यहाँ \(M_{\text{obs}}=\frac{2}{3}M_{\text{true}}\) है। अतः \(\frac{2}{3}=\frac{1}{i}\), इसलिए \(i=\frac{3}{2}=1.5\)। विकल्प \(\frac{2}{3}\) प्रेक्षित-से-वास्तविक मोलर द्रव्यमान का अनुपात है, \(i\) नहीं। परीक्षा टिप: जब प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान कम हो, तो \(i\) सामान्यतः 1 से अधिक होता है। / For the van't Hoff factor, the observed and true molar masses are related by \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\). Here, \(M_{\text{obs}}=\frac{2}{3}M_{\text{true}}\). Thus, \(\frac{2}{3}=\frac{1}{i}\), giving \(i=\frac{3}{2}=1.5\). The option \(\frac{2}{3}\) is the observed-to-true molar-mass ratio, not the value of \(i\). Exam tip: if the observed molar mass is lower than the true molar mass, \(i\) is usually greater than 1.
वैन्ट हॉफ गुणांक के लिए संबंध \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) होता है। दिया है \(M_{\text{obs}}=1.25M_{\text{true}}\)। अतः \(1.25=\frac{1}{i}\), इसलिए \(i=\frac{1}{1.25}=0.80\)। \(i=1.25\) लेना गलत होगा, क्योंकि प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मान से अधिक होने पर \(i\) एक से कम होता है, जो विलेय कणों के association को दर्शाता है। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान के प्रश्नों में \(M_{\text{obs}}\) और \(i\) का संबंध व्युत्क्रमानुपाती याद रखें। / For the van’t Hoff factor, \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\). Given \(M_{\text{obs}}=1.25M_{\text{true}}\), we get \(1.25=\frac{1}{i}\). Hence, \(i=\frac{1}{1.25}=0.80\). Choosing \(i=1.25\) would be incorrect because an observed molar mass greater than the true molar mass implies \(i<1\), indicating association of solute particles. Exam tip: Remember that observed molar mass and \(i\) are inversely related.
परासरण दाब विधि में (2,g) विलेय से (1,L) विलयन बनाया गया। (300,K) पर \(\pi=0.492,atm\) है। \(R=0.082,L,atm,mol^{-1},K^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या है?
परासरण दाब के लिए \(\pi=CRT\) होता है। अतः विलेय की मोलरता \(C=\frac{0.492}{0.082\times300}=0.02\,mol\,L^{-1}\) होगी। 1 L विलयन में विलेय के मोल \(0.02\) हैं, इसलिए मोलर द्रव्यमान \(M=\frac{2}{0.02}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर मोलों की संख्या दोगुनी हो जाती और परासरण दाब दिया गया मान नहीं रहता। परीक्षा टिप: पहले \(\pi=\frac{wRT}{MV}\) में दिए गए मान सीधे रखकर भी \(M\) निकाला जा सकता है। / For osmotic pressure, \(\pi=CRT\). Therefore, the molarity of the solute is \(C=\frac{0.492}{0.082\times300}=0.02\,mol\,L^{-1}\). Since the solution volume is 1 L, the solute contains \(0.02\) mol. Hence, \(M=\frac{2}{0.02}=100\,g\,mol^{-1}\). If \(50\,g\,mol^{-1}\) were used, the number of moles would be double and the osmotic pressure would not match the given value. Exam tip: You may also substitute directly in \(\pi=\frac{wRT}{MV}\) to find \(M\).
अवियोजित विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, अतः \(\pi=CRT\)। इसलिए \(C=\frac{0.738}{0.082\times300}=0.03\,mol\,L^{-1}\)। विलयन का आयतन \(0.5\,L\) है, इसलिए विलेय के मोल \(=0.03\times0.5=0.015\,mol\) होंगे। मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3.6}{0.015}=240\,g\,mol^{-1}\) है। अतः विकल्प C सही है। \(200\,g\,mol^{-1}\) जैसे विकल्प में परासरण दाब-सांद्रता संबंध का सही उपयोग नहीं होता। परीक्षा टिप: परासरण दाब के प्रश्नों में पहले आयतन को लीटर में बदलें और अवियोजन न होने पर \(i=1\) लें। / For a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\pi=CRT\). Hence, \(C=\frac{0.738}{0.082\times300}=0.03\,mol\,L^{-1}\). The solution volume is \(0.5\,L\), so moles of solute \(=0.03\times0.5=0.015\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{3.6}{0.015}=240\,g\,mol^{-1}\). Thus, option C is correct. A value such as \(200\,g\,mol^{-1}\) results from an incorrect use of the osmotic pressure–concentration relation. Exam tip: convert volume into litres first and use \(i=1\) when the solute does not dissociate.
विलयन का आयतन \(250\,mL=0.250\,L\) है। विलेय के मोल \(=M\times V=0.05\times0.250=0.0125\,mol\) होंगे। अतः मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2\,g}{0.0125\,mol}=160\,g\,mol^{-1}\) है। \(200\,g\,mol^{-1}\) तब मिलता यदि मोलों की संख्या \(0.01\,mol\) होती, जो दी गई मोलरता और आयतन से मेल नहीं खाती। परीक्षा टिप: मोलरता वाले प्रश्नों में आयतन को पहले हमेशा लीटर में बदलें। / The solution volume is \(250\,mL=0.250\,L\). Moles of solute \(=M\times V=0.05\times0.250=0.0125\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{2\,g}{0.0125\,mol}=160\,g\,mol^{-1}\). The value \(200\,g\,mol^{-1}\) would require \(0.01\,mol\), which does not agree with the given molarity and volume. Exam tip: always convert volume into litres before using molarity.
विलेय के मोल = मोलरता × आयतन = \(0.01\,mol\,L^{-1} \times 2\,L = 0.02\,mol\)। अतः मोलर द्रव्यमान = \(\frac{3.6\,g}{0.02\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(360\,g\,mol^{-1}\) तब मिलता यदि मोलों की संख्या गलती से आधी ली जाती। परीक्षा टिप: मोलरता से मोल निकालने के लिए आयतन हमेशा लीटर में लें। / Moles of solute = molarity × volume = \(0.01\,mol\,L^{-1} \times 2\,L = 0.02\,mol\). Therefore, molar mass = \(\frac{3.6\,g}{0.02\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. \(360\,g\,mol^{-1}\) would result from incorrectly taking half the actual number of moles. Exam tip: Use volume in litres when calculating moles from molarity.
विलयन का आयतन \(250\,mL=0.250\,L\) है। विलेय के मोल \(=M\times V=0.04\times0.250=0.010\,mol\) होंगे। अतः मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.2\,g}{0.010\,mol}=120\,g\,mol^{-1}\) है। इसलिए विकल्प C सही है। \(250\,mL\) को सीधे लीटर मान लेने पर गणना गलत होगी। परीक्षा टिप: मोलरता के प्रश्नों में आयतन हमेशा लीटर में लें। / The solution volume is \(250\,mL=0.250\,L\). Moles of solute \(=M\times V=0.04\times0.250=0.010\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{1.2\,g}{0.010\,mol}=120\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. Treating \(250\,mL\) directly as litres would give an incorrect result. Exam tip: always convert volume to litres when using molarity.
बड़े अणुओं के विलयन बहुत तनु होते हैं और ताप परिवर्तन बहुत छोटे हो सकते हैं। / Solutions of large molecules are very dilute and temperature changes may be very small.
Step 2
Why this answer is correct
परासरण दाब ऐसे तनु विलयनों में भी मापा जा सकता है। / Osmotic pressure can still be measured in such dilute solutions.
Step 3
Exam Tip
जैव अणुओं के मोलर द्रव्यमान के लिए परासरण दाब विधि अधिक उपयोगी है। / Osmotic pressure method is more useful for molar mass of biomolecules.
वियोजन से विलयन में कणों की संख्या बढ़ती है। / Dissociation increases the number of particles in solution.
Step 2
Why this answer is correct
अणुसंख्य प्रभाव बढ़ने से गणना में मोल अधिक दिखते हैं और मोलर द्रव्यमान कम मिलता है। / Larger colligative effect makes calculated moles appear higher and molar mass lower.
Step 3
Exam Tip
वियोजन वाले प्रश्नों में (i) को नजरअंदाज न करें। / Do not ignore (i) in dissociation questions.
संघटन में स्वतंत्र कणों की संख्या घट जाती है। / In association, the number of independent particles decreases.
Step 2
Why this answer is correct
अणुसंख्य प्रभाव कम दिखता है, इसलिए गणना में विलेय के मोल कम मिलते हैं। / Colligative effect appears smaller, so calculated moles of solute become lower.
Step 3
Exam Tip
मोल कम मिलने पर मोलर द्रव्यमान अधिक निकलता है। / Lower moles give higher molar mass.
A. पहले मोललता, फिर विलेय के मोल, फिर मोलर द्रव्यमान/First molality, then moles of solute, then molar mass
Explanation
Simple Explanation
हिमांक अवनमन के लिए पहले \(\Delta T_f=K_fm\) से मोललता \(m\) ज्ञात करते हैं। फिर \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}\) से विलेय के मोल निकालते हैं। अंत में, विलेय का दिया गया द्रव्यमान उसके मोलों से भाग देने पर मोलर द्रव्यमान मिलता है। विकल्प C गलत है क्योंकि मोलर द्रव्यमान अंतिम चरण में प्राप्त किया जाता है। परीक्षा टिप: विलायक का द्रव्यमान मोललता में हमेशा किलोग्राम में लें। / First, calculate molality \(m\) using \(\Delta T_f=K_fm\). Next, use \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent (kg)}}\) to find the moles of solute. Finally, divide the given mass of solute by its moles to obtain molar mass. Option C is incorrect because molar mass is obtained only in the final step. Exam tip: always use the mass of solvent in kilograms for molality.
A. पहले मोलरता, फिर विलेय के मोल, फिर मोलर द्रव्यमान/First molarity, then moles of solute, then molar mass
Explanation
Simple Explanation
परासरण दाब विधि में पहले समीकरण \(\pi = CRT\) का उपयोग करके विलेय की मोलरता \(C\) ज्ञात की जाती है। फिर \(n = C V\) से, जहाँ \(V\) लीटर में विलयन का आयतन है, विलेय के मोल निकाले जाते हैं। अंत में मोलर द्रव्यमान \(M = \frac{w}{n}\) से प्राप्त होता है। विकल्प B में मोललता तथा विकल्प C और D में क्रमशः हिमांक और क्वथनांक संबंधी विधियाँ हैं, परासरण दाब विधि नहीं। परीक्षा टिप: आयतन को \(CV\) में लगाने से पहले उसे लीटर में बदलें। / In the osmotic pressure method, the solute molarity \(C\) is first calculated using \(\pi = CRT\). Next, the moles of solute are obtained from \(n = CV\), where \(V\) is the solution volume in litres. Finally, molar mass is calculated as \(M = \frac{w}{n}\). Option B uses molality, while options C and D refer to freezing-point and boiling-point methods, not osmotic pressure. Exam tip: Convert the solution volume to litres before using \(CV\).
क्वथनांक उन्नयन के सूत्र \(\Delta T_b=K_b m\) में मोललता \(m\) प्रयुक्त होती है, जिसमें विलायक का द्रव्यमान किलोग्राम में लिया जाता है। \(100\,g=100/1000=0.1\,kg\), इसलिए सही मान \(0.1\,kg\) है। \(0.01\,kg\) केवल \(10\,g\) के बराबर होता है। परीक्षा टिप: ग्राम को किलोग्राम में बदलने के लिए 1000 से भाग दें। / The boiling point elevation relation \(\Delta T_b=K_b m\) uses molality \(m\), for which the mass of solvent must be in kilograms. \(100\,g=100/1000=0.1\,kg\); therefore, \(0.1\,kg\) is correct. \(0.01\,kg\) corresponds to only \(10\,g\). Exam tip: divide grams by 1000 to convert them into kilograms.
मोललता का सूत्र \(m=\frac{n}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}\) है। अतः विलेय के मोल \(n=0.1\times0.2=0.02\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(M=\frac{2\,g}{0.02\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(200\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल केवल \(0.01\,mol\) होते, जिससे मोललता \(0.05\,m\) आती। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / Molality is given by \(m=\frac{n}{\text{mass of solvent in kg}}\). Thus, moles of solute are \(n=0.1\times0.2=0.02\,mol\). Therefore, the molar mass is \(M=\frac{2\,g}{0.02\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). If \(200\,g\,mol^{-1}\) were used, the solute would have only \(0.01\,mol\), giving a molality of \(0.05\,m\). Exam tip: always use the mass of the solvent in kg for molality calculations.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{7.2\,g}{0.04\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(160\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने के लिए दिए गए द्रव्यमान और मोलों का अनुपात सही नहीं लिया जाएगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों की संख्या से भाग दें और इकाई \(g\,mol^{-1}\) अवश्य लिखें। / Molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{7.2\,g}{0.04\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. \(160\,g\,mol^{-1}\) would result from an incorrect mass-to-moles ratio. Exam tip: divide mass by number of moles and always include the unit \(g\,mol^{-1}\).
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{4.4}{0.025}=176\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए सही विकल्प \(176\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) है। \(88\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) जैसा उत्तर मोलों की संख्या को गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से विभाजित करें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{4.4}{0.025}=176\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, \(176\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) is correct. An answer such as \(88\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) may result from using an incorrect number of moles. Exam tip: always divide mass by the number of moles.
पूर्ण वियोजन में प्रेक्षित द्रव्यमान कण संख्या के अनुपात में घटता है। / In complete dissociation, observed mass decreases according to particle number.
पूर्ण द्विमर बनने पर दो कण मिलकर एक कण बनाते हैं। / In complete dimer formation, two particles combine into one particle.
Step 2
Why this answer is correct
इससे \(i=0.5\) होता है और \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{0.5}=2M_{\text{true}}\)। / Thus \(i=0.5\) and \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{0.5}=2M_{\text{true}}\).
Step 3
Exam Tip
द्विमर बनने पर प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान दोगुना हो जाता है। / Dimer formation doubles the observed molar mass.
A. विलायक के (g) को (kg) में न बदलना/Not converting solvent (g) into (kg)
Step 1
Concept
हिमांक और क्वथनांक विधियों में मोललता का उपयोग होता है। / Freezing and boiling point methods use molality.
Step 2
Why this answer is correct
मोललता में विलायक का द्रव्यमान किलोग्राम में होना चाहिए। / In molality, solvent mass must be in kilograms.
Step 3
Exam Tip
ग्राम को किलोग्राम में न बदलने से मोल और मोलर द्रव्यमान दोनों गलत हो सकते हैं। / Not converting grams into kilograms can make both moles and molar mass wrong.
परासरण दाब विधि में मोलर द्रव्यमान विलेय के द्रव्यमान के सीधे अनुपात में होता है। / In osmotic pressure method, molar mass is directly proportional to mass of solute.
Step 2
Why this answer is correct
बाकी राशियाँ समान रहने पर द्रव्यमान बढ़ने से गणना का मान बढ़ेगा। / When other quantities remain constant, increasing mass increases the calculated value.
Step 3
Exam Tip
सूत्र में जो राशि ऊपर हो, उसका बढ़ना उत्तर को बढ़ाता है। / In formula-based questions, note whether the quantity is in numerator or denominator.
किसी विलयन में विलेय का द्रव्यमान (2,g), ताप (300,K), आयतन (1,L) और परासरण दाब (0.6,atm) है। यदि \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) हो, तो मोलर द्रव्यमान लगभग कितना होगा?
हिमांक अवनमन विधि में (1.0,g) विलेय (100,g) विलायक में घुला है। \(K_f=2.0,K,kg,mol^{-1}\) और \(\Delta T_f=0.20,K\) हो, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
वांट हॉफ गुणक के लिए संबंध है: \(i=\frac{\text{सामान्य मोलर द्रव्यमान}}{\text{प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान}}\)। अतः \(i=\frac{120}{60}=2\)। इसलिए सही उत्तर \(2\) है। \(i=1\) होने पर विलेय का न वियोजन होता है, न संघटन; यहाँ प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान आधा है, इसलिए \(i>1\) है। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान आधारित प्रश्नों में अनुपात हमेशा सामान्य/प्रेक्षित लें। / For molar-mass determination, the relation is \(i=\frac{\text{normal molar mass}}{\text{observed molar mass}}\). Thus, \(i=\frac{120}{60}=2\). Therefore, the correct answer is \(2\). A value of \(i=1\) would indicate neither dissociation nor association, whereas the observed molar mass here is half the normal value, giving \(i>1\). Exam tip: in molar-mass questions, use normal molar mass divided by observed molar mass.
A. वाष्प दाब में आपेक्षिक कमी से/Relative lowering of vapour pressure
Step 1
Concept
अवाष्पशील विलेय के लिए वाष्प दाब में आपेक्षिक कमी विलेय के मोल अंश से जुड़ी होती है। / For a non-volatile solute, relative lowering of vapour pressure is related to mole fraction of solute.
Step 2
Why this answer is correct
मोल अंश से विलेय के मोल निकाले जा सकते हैं। / Mole fraction helps find moles of solute.
Step 3
Exam Tip
वाष्प दाब वाले प्रश्न में आपेक्षिक कमी को तुरंत पहचानें। / In vapour pressure problems, identify relative lowering quickly.
विलेय के मोल \(\frac{1}{50}=0.02\) हैं। / Moles of solute are \(\frac{1}{50}=0.02\).
Step 2
Why this answer is correct
विलायक \(200,g=0.2,kg\) है, इसलिए मोललता \(\frac{0.02}{0.2}=0.10,mol,kg^{-1}\) होगी। / Solvent is \(200,g=0.2,kg\), so molality is \(\frac{0.02}{0.2}=0.10,mol,kg^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
मोललता में विलायक का द्रव्यमान किलोग्राम में लें। / Use solvent mass in kilograms for molality.
कोलिगेटिव गुणों से ज्ञात प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान के लिए \(i=\frac{M_{\text{सामान्य}}}{M_{\text{प्रेक्षित}}}\) होता है। अतः \(M_{\text{प्रेक्षित}}=\frac{100}{2}=50\,g\,mol^{-1}\) होगा। इसलिए विकल्प B सही है। \(i>1\) होने का अर्थ सामान्यतः विलेय का विघटन है, इसलिए प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मोलर द्रव्यमान से कम होता है। परीक्षा टिप: \(i\) का सूत्र लिखकर अज्ञात राशि को अलग करें। / For molar mass determined from colligative properties, \(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\). Therefore, \(M_{\text{observed}}=\frac{100}{2}=50\,g\,mol^{-1}\). Hence, option B is correct. Since \(i>1\) usually indicates dissociation of the solute, the observed molar mass is lower than the normal molar mass. Exam tip: Write the relation for \(i\) first and then isolate the required quantity.
विलेय के मोल \(\frac{2}{100}=0.02\) हैं। / Moles of solute are \(\frac{2}{100}=0.02\).
Step 2
Why this answer is correct
आयतन \(500,mL=0.5,L\) है, इसलिए सांद्रता \(\frac{0.02}{0.5}=0.04,M\) होगी। / Volume is \(500,mL=0.5,L\), so concentration is \(\frac{0.02}{0.5}=0.04,M\).
Step 3
Exam Tip
परासरण दाब में आयतन लीटर में लेना सुविधाजनक है। / For osmotic pressure, volume in litres is convenient.
समान विलेय द्रव्यमान पर विलेय के मोल समान रहेंगे। / With same solute mass, moles of solute remain same.
Step 2
Why this answer is correct
विलायक का द्रव्यमान दोगुना होने से मोललता आधी हो जाएगी। / Doubling solvent mass halves molality.
Step 3
Exam Tip
\(\Delta T_f\) मोललता के सीधे अनुपात में है, इसलिए अवनमन आधा होगा। / Since \(\Delta T_f\) is directly proportional to molality, depression becomes half.
वांट हॉफ गुणक के लिए संबंध है: \(i=\frac{\text{सामान्य मोलर द्रव्यमान}}{\text{प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान}}\)। यहाँ प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मोलर द्रव्यमान का आधा है, इसलिए \(i=\frac{M}{M/2}=2\)। अतः सही उत्तर 2 है। \(i=1\) होने पर कणों की संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता, जबकि \(i=2\) कणों की संख्या बढ़ने को दर्शाता है। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान कम मिलने पर \(i\) सामान्यतः 1 से अधिक होता है। / The relation for the van't Hoff factor is \(i=\frac{\text{normal molar mass}}{\text{observed molar mass}}\). Here, the observed molar mass is half the normal molar mass, so \(i=\frac{M}{M/2}=2\). Therefore, the correct answer is 2. A value of \(i=1\) means there is no change in the number of particles, whereas \(i=2\) indicates an increase in particle number. Exam tip: When the observed molar mass is lower than the normal molar mass, \(i\) is usually greater than 1.
वांट हॉफ गुणक के लिए संबंध है: \(i=\frac{\text{सामान्य मोलर द्रव्यमान}}{\text{प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान}}\)। यहाँ प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मान का दोगुना है, अतः \(i=\frac{M}{2M}=0.5\)। \(i=1\) होने पर मोलर द्रव्यमान सामान्य के बराबर होता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ने पर \(i\) का मान 1 से कम होता है, जो सामान्यतः association दर्शाता है। / The relation for the van't Hoff factor is \(i=\frac{\text{normal molar mass}}{\text{observed molar mass}}\). Here, the observed molar mass is twice the normal value, so \(i=\frac{M}{2M}=0.5\). If \(i=1\), the observed molar mass would equal the normal molar mass, so it is not correct. Exam tip: When observed molar mass increases, \(i\) becomes less than 1, usually indicating association.
वान्ट हॉफ गुणांक के लिए \(i=\frac{\text{सामान्य मोलर द्रव्यमान}}{\text{प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान}}\) होता है। अतः प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(=\frac{90}{3}=30\,g\,mol^{-1}\) होगा। \(90\,g\,mol^{-1}\) विकल्प \(i\) के प्रभाव को न मानने पर मिलता है। परीक्षा टिप: विघटन होने पर \(i>1\) होता है और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मान से कम होता है। / For the van’t Hoff factor, \(i=\frac{\text{normal molar mass}}{\text{observed molar mass}}\). Therefore, the observed molar mass is \(\frac{90}{3}=30\,g\,mol^{-1}\). The value \(90\,g\,mol^{-1}\) would result from ignoring the effect of \(i\). Exam tip: when dissociation gives \(i>1\), the observed molar mass is lower than the normal molar mass.
A. गणना गलत हो जाएगी/Calculation will become wrong
Step 1
Concept
सामान्य संकेत में \(w_A\) विलायक और \(w_B\) विलेय का द्रव्यमान होता है। / In common notation, \(w_A\) is mass of solvent and \(w_B\) is mass of solute.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों को बदलने से सूत्र का अनुपात बदल जाता है। / Interchanging them changes the ratio in the formula.
Step 3
Exam Tip
प्रश्न पढ़ते समय विलेय और विलायक को पहले चिन्हित करें। / First identify solute and solvent while reading the question.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{5\,\mathrm{g}}{0.125\,\mathrm{mol}}=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(20\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) प्राप्त करने पर सामान्यतः दशमलव से भाग करने में त्रुटि हुई होगी। परीक्षा टिप: इकाइयों को साथ लिखें; \(\mathrm{g/mol}\) मोलर द्रव्यमान की इकाई है। / Molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{5\,\mathrm{g}}{0.125\,\mathrm{mol}}=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, option B is correct. Getting \(20\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) usually results from an error while dividing by the decimal value. Exam tip: always retain units; \(\mathrm{g/mol}\) is the unit of molar mass.
विलेय के मोल ज्ञात करने के लिए सूत्र \(n=\frac{m}{M}\) प्रयोग करते हैं। यहाँ \(n=\frac{2\ \text{g}}{100\ \text{g mol}^{-1}}=0.02\ \text{mol}\) है, इसलिए विकल्प B सही है। \(0.01\ \text{mol}\) लेने पर मोलर द्रव्यमान \(200\ \text{g mol}^{-1}\) निकलता, जो दिए गए मान से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलर द्रव्यमान से भाग देने पर हमेशा मोल प्राप्त होते हैं। / Use \(n=\frac{m}{M}\) to find the moles of solute. Here, \(n=\frac{2\ \text{g}}{100\ \text{g mol}^{-1}}=0.02\ \text{mol}\), so option B is correct. If \(0.01\ \text{mol}\) were used, the molar mass would be \(200\ \text{g mol}^{-1}\), not the given value. Exam tip: divide mass by molar mass to obtain moles.
परासरण दाब विधि में (1.5,g) विलेय (500,mL) विलयन में है। \(T=300,K\), \(\pi=0.738,atm\), \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) हो, तो मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{12\,\mathrm{g}}{0.2\,\mathrm{mol}}=60\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(120\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) तब मिलता यदि \(12\) को \(0.1\) से विभाजित किया जाता। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान की इकाई हमेशा \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\) लिखें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{12\,\mathrm{g}}{0.2\,\mathrm{mol}}=60\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, option C is correct. \(120\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) would result from dividing \(12\) by \(0.1\), not by \(0.2\). Exam tip: always state molar mass in \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
A. क्योंकि तापांतर कई सूत्रों में हर में आता है/Because temperature difference appears in the denominator in many formulas
Step 1
Concept
क्वथनांक उन्नयन और हिमांक अवनमन के सूत्रों में तापांतर हर में आता है। / In boiling point elevation and freezing point depression formulas, temperature difference appears in the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
हर में छोटी गलती भी अंतिम मोलर द्रव्यमान को बदल देती है। / A small denominator error can change the final molar mass.
Step 3
Exam Tip
प्रयोगात्मक प्रश्नों में ताप मापन की शुद्धता को महत्व दें। / In experimental questions, give importance to accurate temperature measurement.
किसी अविद्युत् विलेय के (1.5) ग्राम को (100) ग्राम जल में घोलने पर हिमांक अवनमन (0.279,K) मिला। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) हो तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
हिमांक अवनमन से मोलर द्रव्यमान के लिए \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) लगाएं। / Use \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) for freezing point depression.
किसी अविद्युत् विलेय के (2) ग्राम को (200) ग्राम विलायक में घोलने पर क्वथनांक उन्नयन (0.052,K) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) प्रयोग करें। / For boiling point elevation, use \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\).
किसी पदार्थ के (0.6) ग्राम को (300,K) पर (0.2,L) विलयन में घोलने से परासरण दाब (0.246,atm) मिलता है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी विलेय का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(60,g,mol^{-1}\) है, लेकिन अणुसंख्य गुणों से प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(30,g,mol^{-1}\) मिला। वान्ट हॉफ गुणक कितना है?
किसी कार्बनिक अम्ल का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है। बेंजीन में उसका प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(240,g,mol^{-1}\) मिला। यह परिणाम किस कारण से समझाया जाएगा?
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य से दोगुना है, इसलिए (i=0.5)। / The observed molar mass is double the normal value, so (i=0.5).
Step 2
Why this answer is correct
(i<1) बताता है कि कणों की संख्या घट गई है, जो संघ के कारण होता है।
Step 3
Exam Tip
बेंजीन में अम्लों के संघ से जुड़े प्रश्नों में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ता है। / In benzene, association of acids increases the observed molar mass.
किसी अविद्युत् विलेय के (3) ग्राम को (500) ग्राम जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिला। \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान क्या है?
किसी पदार्थ के (1) ग्राम को (100) ग्राम विलायक में घोलने पर \(\Delta T_b=0.052,K\) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) हो तो पदार्थ का मोलर द्रव्यमान कितना है?
आधे अणु अकेले और आधे द्वि-अणुक संघ में हैं, इसलिए \(i=0.5+\frac{0.5}{2}=0.75\)। / Half the molecules remain single and half form dimers, so \(i=0.5+\frac{0.5}{2}=0.75\).
किसी अविद्युत् विलेय के (4.5) ग्राम को (250) ग्राम जल में घोलने पर हिमांक अवनमन (0.372,K) है। \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
किसी पदार्थ के (2.4) ग्राम को (200) ग्राम विलायक में घोलने पर क्वथनांक (0.104,K) बढ़ता है। \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
क्वथनांक उन्नयन विधि का सूत्र \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) है। / The boiling point elevation formula is \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\).
यदि (0.9) ग्राम पदार्थ (300,K) पर (0.3,L) विलयन में (0.246,atm) परासरण दाब देता है, तो \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) मानकर मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
B. विलेय के कणों का वियोजन हुआ/Solute particles dissociated
Step 1
Concept
कम प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान का अर्थ है कि कणों की प्रभावी संख्या बढ़ी है। / Lower observed molar mass means the effective number of particles has increased.
Step 2
Why this answer is correct
वियोजन में एक कण कई कणों में टूटता है, इसलिए (i>1) होता है। / In dissociation, one particle breaks into several particles, so (i>1).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में पहले (i) की दिशा सोचें। / In such questions, first think about the direction of (i).
अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बताता है कि प्रभावी कणों की संख्या कम हो गई। / Higher observed molar mass shows that effective particle number has decreased.
Step 2
Why this answer is correct
संघ में कई अणु मिलकर बड़े कण बनाते हैं, इसलिए (i<1) होता है। / In association, several molecules combine to form bigger particles, so (i<1).
Step 3
Exam Tip
अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान को संघ से जोड़ें। / Connect higher observed molar mass with association.
हिमांक अवनमन विधि में यदि विलेय का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए और विलायक का द्रव्यमान समान रहे, तो अविद्युत् विलेय के लिए \(\Delta T_f\) पर क्या प्रभाव होगा?
अविद्युत् विलेय के लिए \(\Delta T_f=K_fm\) है। / For a nonelectrolyte, \(\Delta T_f=K_fm\).
Step 2
Why this answer is correct
समान मोलर द्रव्यमान और समान विलायक पर विलेय का द्रव्यमान दोगुना करने से मोललता दोगुनी हो जाएगी। / With the same molar mass and solvent, doubling solute mass doubles molality.
Step 3
Exam Tip
\(\Delta T_f\) मोललता के सीधे समानुपाती है। / \(\Delta T_f\) is directly proportional to molality.
पतले विलयन में सापेक्ष अवनमन लगभग \(\frac{n_2}{n_1}\) माना जा सकता है। / For a dilute solution, relative lowering is approximately \(\frac{n_2}{n_1}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(0.02=\frac{n_2}{9.8}\), इसलिए \(n_2\approx0.196\), जो (0.2) के करीब है। / \(0.02=\frac{n_2}{9.8}\), so \(n_2\approx0.196\), close to (0.2).
Step 3
Exam Tip
पतले विलयन में सरल अनुपात से तेज गणना हो जाती है। / In dilute solutions, the simple ratio gives a quick estimate.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{w}{n}\) है, जहाँ \(w\) विलेय का द्रव्यमान और \(n\) उसके मोल हैं। अतः \(M=\frac{18\,g}{0.2\,mol}=90\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(180\,g\,mol^{-1}\) पाने के लिए मोलों को गलती से \(0.1\) mol मानना पड़ेगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से भाग देने पर मोलर द्रव्यमान मिलता है। / The molar mass is calculated using \(M=\frac{w}{n}\), where \(w\) is the solute mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{18\,g}{0.2\,mol}=90\,g\,mol^{-1}\). Hence, option B is correct. \(180\,g\,mol^{-1}\) would result only if the moles were incorrectly taken as \(0.1\) mol. Exam tip: divide mass by moles to obtain molar mass.
A. उच्च मोलर द्रव्यमान वाले प्रोटीन और बहुलक/High-molar-mass proteins and polymers
Explanation
Simple Explanation
प्रोटीन और बहुलक जैसे बड़े अणुओं के लिए परासरण दाब विरल विलयन में भी मापने योग्य होता है तथा उन्हें गरम नहीं करना पड़ता। वाष्प-दाब विधि में परिवर्तन बहुत कम हो सकता है। परीक्षा टिप: बड़े जैव-अणु के लिए osmotic pressure याद रखें। / For large molecules such as proteins and polymers, osmotic pressure is measurable even in dilute solutions and no heating is required. Vapour-pressure lowering may be too small to measure accurately. Exam tip: associate macromolecules with osmotic pressure.
अणुसंख्यक गुणों द्वारा मोलर द्रव्यमान निर्धारण में किस प्रकार के विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान उसके वास्तविक मोलर द्रव्यमान से सामान्यतः कम प्राप्त होता है?
B. विलयन में पूर्ण वियोजन करने वाला इलेक्ट्रोलाइट/An electrolyte that dissociates completely in solution
Explanation
Simple Explanation
पूर्ण वियोजन से कणों की संख्या बढ़ती है, इसलिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i>1\) होता है। अतः \(M_{\text{प्रेक्षित}}=M_{\text{वास्तविक}}/i\) कम मिलता है। साहचर्य में \(i<1\) होने से परिणाम उल्टा होता है। परीक्षा में पहले \(i\) की दिशा पहचानें। / Complete dissociation increases the number of solute particles, so the van’t Hoff factor is \(i>1\). Hence \(M_{\text{observed}}=M_{\text{true}}/i\), giving a lower value. Association has \(i<1\) and raises it. Exam tip: first decide whether particle count increases or decreases.
मान लें कि प्रारम्भ में 100 अणु हैं। 25% अर्थात 25 अणु द्वि-अणुक संघ बनाते हैं, इसलिए वे \(25/2=12.5\) कण बनाते हैं। शेष 75 अणु अलग-अलग रहते हैं। अतः कुल कण \(75+12.5=87.5\) होंगे। इसलिए \(i=87.5/100=0.875\)। विकल्प 0.75 केवल असंघित अणुओं का अंश है, कुल कणों का अनुपात नहीं। परीक्षा टिप: संघन होने पर कणों की संख्या घटती है, इसलिए \(i<1\) होता है। / Assume there are initially 100 molecules. Of these, 25% means 25 molecules associate to form dimers, producing \(25/2=12.5\) particles. The remaining 75 molecules stay separate. Thus, total particles are \(75+12.5=87.5\). Therefore, \(i=87.5/100=0.875\). Option 0.75 represents only the unassociated fraction, not the ratio of total particles. Exam tip: association decreases the number of particles, so \(i<1\).
A. विलयन में विलेय कणों का अणुसंघटन/Association of solute particles in solution
Explanation
Simple Explanation
अणुसंघटन में कई विलेय कण मिलकर कम कण बनाते हैं, इसलिए कोलिगेटिव गुण का मान घटता है और गणितीय रूप से मोलर द्रव्यमान अधिक निकलता है। वियोजन में उलटा प्रभाव होता है। परीक्षा टिप: अणुसंघटन के लिए प्रायः i < 1 होता है। / During association, several solute particles combine to form fewer particles. The colligative effect decreases, so the molar mass calculated from it becomes higher. Dissociation has the opposite effect. Exam tip: association usually gives i < 1.
मोललता का सूत्र है: \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}\)। यहाँ विलायक का द्रव्यमान \(250\,g=0.25\,kg\) है। अतः विलेय के मोल \(=0.2\times0.25=0.05\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\) है। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल दोगुने हो जाते, जिससे मोललता \(0.2\,m\) नहीं रहती। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लें। / Molality is given by \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}\). The solvent mass is \(250\,g=0.25\,kg\). Therefore, moles of solute \(=0.2\times0.25=0.05\,mol\). Hence, molar mass \(=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Thus, option B is correct. With \(50\,g\,mol^{-1}\), the number of solute moles would be twice as large, so the molality would not be \(0.2\,m\). Exam tip: always convert the mass of solvent to kilograms when using molality.
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(\Delta T_b=T_b(\text{विलयन})-T_b(\text{शुद्ध विलायक})\)। अतः \(\Delta T_b=373.26-373.00=0.26\,\mathrm{K}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(373.26\,\mathrm{K}\) विलयन का वास्तविक क्वथनांक है, उन्नयन नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में हमेशा विलयन और शुद्ध विलायक के तापमानों का अंतर लें। / Boiling point elevation is calculated as \(\Delta T_b=T_b(\text{solution})-T_b(\text{pure solvent})\). Therefore, \(\Delta T_b=373.26-373.00=0.26\,\mathrm{K}\). Hence, option B is correct. \(373.26\,\mathrm{K}\) is the actual boiling point of the solution, not the elevation. Exam tip: always subtract the pure solvent’s boiling point from that of the solution.
हिमांक अवनमन का सूत्र \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\) है, जहाँ \(T_f^0\) शुद्ध विलायक का हिमांक और \(T_f\) विलयन का हिमांक है। अतः \(\Delta T_f=273.00-272.44=0.56\ \mathrm{K}\)। 272.44 K विलयन का वास्तविक हिमांक है, अवनमन नहीं। परीक्षा टिप: अवनमन निकालते समय हमेशा शुद्ध विलायक के हिमांक में से विलयन का हिमांक घटाएँ। / Freezing point depression is calculated using \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\), where \(T_f^0\) is the freezing point of the pure solvent and \(T_f\) is that of the solution. Thus, \(\Delta T_f=273.00-272.44=0.56\ \mathrm{K}\). 272.44 K is the actual freezing point of the solution, not the depression. Exam tip: subtract the solution’s freezing point from that of the pure solvent.
अविद्युत् विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\Delta T_f=K_fm\)। अतः \(m=\frac{0.56}{1.86}=0.301\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\), जो लगभग \(0.30\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\) है। \(0.60\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\) लेने पर हिमांक-अवनमन दिया गया मान से लगभग दोगुना हो जाएगा। परीक्षा टिप: अविद्युत् विलेय के लिए सामान्यतः \(i=1\) रखें। / For a nonelectrolyte, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\Delta T_f=K_fm\). Thus, \(m=\frac{0.56}{1.86}=0.301\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\), which is approximately \(0.30\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\). At \(0.60\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\), the freezing-point depression would be about twice the given value. Exam tip: for a nonelectrolyte, usually take \(i=1\).
मोललता \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}\) होती है। \(100\) g विलायक \(=0.100\) kg, इसलिए विलेय के मोल \(=0.30\times0.100=0.030\) mol होंगे। अतः मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(150\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल केवल \(0.020\) mol होंगे, जो दी गई मोललता नहीं देते। परीक्षा टिप: मोललता के प्रश्नों में विलायक के द्रव्यमान को हमेशा kg में बदलें। / Molality is \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}\). Here, \(100\) g of solvent is \(0.100\) kg, so moles of solute \(=0.30\times0.100=0.030\) mol. Therefore, molar mass \(=\frac{3}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\). If the molar mass were \(150\,g\,mol^{-1}\), the solute would contain only \(0.020\) mol, which would not give the stated molality. Exam tip: always convert solvent mass to kilograms in molality calculations.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापनीय रहता है और इसे कमरे के ताप पर मापा जा सकता है। सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) याद रखें; क्वथनांक वृद्धि बहुत छोटी हो सकती है। / For high-molar-mass solutes, osmotic pressure is measurable even in dilute solutions and can be measured at room temperature. Remember \(M=\frac{wRT}{\pi V}\); boiling-point elevation may be too small to measure accurately.
B. बेंजीन में बेंजोइक अम्ल का द्वयकीकरण/Dimerisation of benzoic acid in benzene
Explanation
Simple Explanation
बेंजीन में बेंजोइक अम्ल के दो अणु मिलकर द्वयक बनाते हैं, इसलिए कणों की संख्या घटती है और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ता है। यहाँ \(i<1\) होता है। NaCl का आयनीकरण कण बढ़ाकर विपरीत प्रभाव देता है। परीक्षा टिप: साहचर्य में मोलर द्रव्यमान अधिक होता है। / In benzene, two benzoic acid molecules associate to form a dimer, reducing the number of solute particles and increasing the observed molar mass. Thus, \(i<1\). NaCl ionises and increases particle count, producing the opposite effect. Exam tip: association gives a higher apparent molar mass.
A. प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक मिलता है
Explanation
Simple Explanation
संघटन में दो या अधिक विलेय कण मिलकर कम कण बनाते हैं, इसलिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i<1\) होता है। सहलग्न गुण अपेक्षा से कम मिलते हैं और गणना से प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। परीक्षा टिप: संघटन के लिए \(i<1\) याद रखें। / During association, solute particles combine, reducing the number of particles; hence the van’t Hoff factor is \(i<1\). The colligative effect becomes smaller, so the calculated apparent molar mass is higher. Exam tip: remember \(i<1\) for association.
A. क्योंकि विलयन लगभग आदर्श व्यवहार करता है/Because the solution behaves nearly ideally
Explanation
Simple Explanation
बहुत पतले विलयन में विलेय कणों के बीच पारस्परिक आकर्षण या प्रतिकर्षण नगण्य हो जाता है, इसलिए विलयन आदर्श विलयन के लगभग व्यवहार करता है। अतः परासरण दाब के लिए \(\pi = CRT\) संबंध अधिक सटीक रूप से लागू होता है और इससे विलेय का मोलर द्रव्यमान निकाला जा सकता है। विकल्प B गलत है क्योंकि परासरण वास्तव में होता है; विकल्प C और D भी असत्य हैं। परीक्षा टिप: परासरण दाब के प्रश्नों में बहुत पतले विलयन के लिए \(\pi V=nRT\) का प्रयोग करें। / In a very dilute solution, attractive or repulsive interactions between solute particles become negligible, so the solution behaves nearly ideally. Hence, the relation \(\pi = CRT\) is more accurately applicable and can be used to calculate the molar mass of the solute. Option B is wrong because osmosis does occur; options C and D are also false. Exam tip: For very dilute solutions, use \(\pi V=nRT\) in osmotic-pressure numericals.
A. बहुलक विलयनों का परासरण दाब अपेक्षाकृत कम सांद्रता पर भी मापने योग्य होता है।
Explanation
Simple Explanation
बहुलकों का मोलर द्रव्यमान बहुत अधिक होने से उनके विलयनों में क्वथनांक-वृद्धि और हिमांक-अवनमन अत्यंत छोटे होते हैं। परासरण दाब कम सांद्रता पर भी माप सकते हैं, इसलिए यह अधिक विश्वसनीय है। परीक्षा टिप:
0Π = CRT
0में C बहुत कम होने पर भी Π मापनीय हो सकता है। / Because polymers have very high molar masses, their boiling-point elevation and freezing-point depression are too small for accurate measurement. Osmotic pressure can be measured even in dilute solutions. Exam tip: in
0Π = CRT
0, a small C can still give a measurable Π.
A. विलयन में अणुओं का संगुणन/Association of molecules in the solution
Explanation
Simple Explanation
संगुणन में दो या अधिक अणु मिलकर कम कण बनाते हैं, इसलिए अणुसंख्य गुण का मान अपेक्षा से कम मिलता है और परिकलित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। वियोजन में इसका उलटा होता है। परीक्षा टिप: अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान = संगुणन। / In association, two or more solute molecules combine to form fewer particles. The colligative effect becomes smaller, so the calculated molar mass is higher. Dissociation gives the opposite result. Exam tip: higher observed molar mass indicates association.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेय के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापा जा सकता है और सामान्य ताप पर मापन संभव है। क्वथनांक वृद्धि तथा हिमांक अवनमन बहुत कम होते हैं। परीक्षा टिप: जैव-अणुओं के लिए परासरण दाब याद रखें। / Osmotic pressure remains measurable even for dilute solutions of high-molar-mass solutes and can be measured at ordinary temperature. Boiling-point elevation and freezing-point depression are usually too small. Exam tip: associate biomolecules with osmotic pressure.
किसी पदार्थ के मोलर द्रव्यमान को हिमांक अवनमन और क्वथनांक उन्नयन दोनों से निकाला गया। यदि दोनों में समान विलायक नहीं है, तो किस बात का ध्यान रखना चाहिए?
A. विलायक के ग्राम को किलोग्राम में न बदलना/Not converting solvent grams into kilograms
Step 1
Concept
मोललता में विलायक का द्रव्यमान किलोग्राम में होना चाहिए। / In molality, solvent mass must be in kilograms.
Step 2
Why this answer is correct
यदि ग्राम को सीधे रख दिया जाए तो गणना (1000) गुना तक प्रभावित हो सकती है। / If grams are used directly, the calculation can change by a factor of (1000).
Step 3
Exam Tip
हर संख्यात्मक प्रश्न में इकाई जांच को पहला कदम बनाएं। / Make unit checking the first step in every numerical problem.
