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मोललता \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}\) होती है। \(100\) g विलायक \(=0.100\) kg, इसलिए विलेय के मोल \(=0.30\times0.100=0.030\) mol होंगे। अतः मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(150\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल केवल \(0.020\) mol होंगे, जो दी गई मोललता नहीं देते। परीक्षा टिप: मोललता के प्रश्नों में विलायक के द्रव्यमान को हमेशा kg में बदलें। / Molality is \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}\). Here, \(100\) g of solvent is \(0.100\) kg, so moles of solute \(=0.30\times0.100=0.030\) mol. Therefore, molar mass \(=\frac{3}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\). If the molar mass were \(150\,g\,mol^{-1}\), the solute would contain only \(0.020\) mol, which would not give the stated molality. Exam tip: always convert solvent mass to kilograms in molality calculations.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{7.2\,g}{0.04\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(160\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने के लिए दिए गए द्रव्यमान और मोलों का अनुपात सही नहीं लिया जाएगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों की संख्या से भाग दें और इकाई \(g\,mol^{-1}\) अवश्य लिखें। / Molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{7.2\,g}{0.04\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. \(160\,g\,mol^{-1}\) would result from an incorrect mass-to-moles ratio. Exam tip: divide mass by number of moles and always include the unit \(g\,mol^{-1}\).
हिमांक अवनमन के लिए मोलर द्रव्यमान का सूत्र है: \(M=\frac{K_f\times w_2\times1000}{\Delta T_f\times w_1}\)। मान रखने पर \(M=\frac{1.86\times1\times1000}{0.186\times100}=100\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में प्रायः \(1000\) के रूपांतरण गुणक या दशमलव का गलत उपयोग करने से उत्तर आता है। परीक्षा टिप: विलायक का द्रव्यमान ग्राम में दिया हो, तो सूत्र में \(1000\) का गुणक अवश्य लगाएँ। / For depression in freezing point, the molar mass is calculated using \(M=\frac{K_f\times w_2\times1000}{\Delta T_f\times w_1}\). Substituting the values gives \(M=\frac{1.86\times1\times1000}{0.186\times100}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option A is correct. Option B can result from an incorrect use of the factor \(1000\) or a decimal error. Exam tip: When the mass of solvent is given in grams, include the \(1000\) conversion factor in this formula.
मोललता का सूत्र \(m=\frac{n}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}\) है। \(100\,g=0.1\,kg\) विलायक के लिए विलेय के मोल \(n=0.1\times0.1=0.01\,mol\) होंगे। अतः मोलर द्रव्यमान \(M=\frac{1\,g}{0.01\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(10\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल \(0.1\,mol\) होते, जिससे मोललता \(1\,m\) बनती, \(0.1\,m\) नहीं। परीक्षा टिप: मोललता में हमेशा विलायक का द्रव्यमान kg में लें। / Molality is given by \(m=\frac{n}{\text{mass of solvent (kg)}}\). Here, \(100\,g=0.1\,kg\), so the moles of solute are \(n=0.1\times0.1=0.01\,mol\). Therefore, the molar mass is \(M=\frac{1\,g}{0.01\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). If it were \(10\,g\,mol^{-1}\), the solute would have \(0.1\,mol\), giving a molality of \(1\,m\), not \(0.1\,m\). Exam tip: always convert the mass of the solvent into kg for molality calculations.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान तथा \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{20\,\mathrm{g}}{0.2\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A लेने पर 20 g के लिए 0.4 mol होते, जो दिए गए 0.2 mol से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर इकाई \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\) लिखें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{20\,\mathrm{g}}{0.2\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Hence, option B is correct. If the molar mass were option A, 20 g would represent 0.4 mol, not the given 0.2 mol. Exam tip: when mass is divided by moles, write the unit as \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
अवियोजित विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\pi=CRT\)। अतः \(C=\frac{\pi}{RT}=\frac{0.246}{0.082\times300}=\frac{0.246}{24.6}=0.010\,M\)। इसलिए सही उत्तर \(0.010\,M\) है। \(0.100\,M\) लेने पर परासरण दाब दिए गए मान से 10 गुना अधिक हो जाएगा। परीक्षा टिप: परासरण दाब के प्रश्नों में पहले जाँचें कि विलेय अवियोजित है या नहीं; अवियोजित होने पर \(i=1\) लें। / For a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\pi=CRT\). Therefore, \(C=\frac{\pi}{RT}=\frac{0.246}{0.082\times300}=\frac{0.246}{24.6}=0.010\,M\). Hence, \(0.010\,M\) is correct. A value of \(0.100\,M\) would produce an osmotic pressure ten times the given value. Exam tip: In osmotic-pressure numericals, first check whether the solute dissociates; for a non-dissociated solute, use \(i=1\).
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। यहाँ \(m=8\,g\) और \(n=0.10\,mol\) हैं, इसलिए \(M=\frac{8}{0.10}=80\,g\,mol^{-1}\)। अतः विकल्प C सही है। \(40\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने के लिए मोलों का मान गलत लिया जाएगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर हमेशा \(g\,mol^{-1}\) इकाई मिलती है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Here, \(m=8\,g\) and \(n=0.10\,mol\), so \(M=\frac{8}{0.10}=80\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option C is correct. \(40\,g\,mol^{-1}\) would result from using an incorrect value of moles. Exam tip: Dividing mass by moles gives the unit \(g\,mol^{-1}\).
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। यहाँ \(m=1\ \mathrm{g}\) और \(n=0.01\ \mathrm{mol}\) हैं, इसलिए \(M=\frac{1}{0.01}=100\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\)। अतः विकल्प C सही है। \(10\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\) तब मिलता जब मोलों की संख्या \(0.1\ \mathrm{mol}\) होती। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से विभाजित करें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Here, \(m=1\ \mathrm{g}\) and \(n=0.01\ \mathrm{mol}\), so \(M=\frac{1}{0.01}=100\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\). Therefore, option C is correct. \(10\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\) would result if the amount were \(0.1\ \mathrm{mol}\). Exam tip: divide mass by number of moles to calculate molar mass.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर द्रव्यमान को मोल से सही प्रकार विभाजित नहीं किया जाएगा। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान की इकाई हमेशा \(g\,mol^{-1}\) लिखें। / The molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option B is correct. \(50\,g\,mol^{-1}\) would result from an incorrect division of mass by moles. Exam tip: always include the unit \(g\,mol^{-1}\) for molar mass.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{2\,\mathrm{g}}{0.02\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) प्राप्त करने के लिए मोलों की संख्या \(0.04\) mol होनी चाहिए, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: दशमलव से भाग देते समय \(2\div0.02=100\) का मान ध्यान से जाँचें। / Molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{2\,\mathrm{g}}{0.02\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, option B is correct. \(50\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) would require \(0.04\) mol for a mass of 2 g, which is not given. Exam tip: check division by decimals carefully; \(2\div0.02=100\).
