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A. क्योंकि वे विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं/Because they depend on the number of solute particles
Step 1
Concept
अणुसंख्य गुण विलेय कणों की संख्या से जुड़े होते हैं। / Colligative properties are related to the number of solute particles.
Step 2
Why this answer is correct
कणों की संख्या से विलेय के मोल निकाले जा सकते हैं और फिर मोलर द्रव्यमान मिलता है। / From particle number, moles of solute can be found and then molar mass is obtained.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले यह पहचानें कि कौन-सा गुण कण संख्या बता रहा है। / First identify which property is giving information about particle number.
हिमांक अवनमन के लिए संबंध \(\Delta T_f=iK_fm\) होता है, जहाँ \(K_f\) विलायक का मोलल हिमांक अवनमन स्थिरांक है। इसलिए सही विकल्प \(K_f\) है। \(K_b\) क्वथनांक उन्नयन में प्रयुक्त होता है, जबकि \(i\) वैन्ट हॉफ गुणांक है, स्थिरांक नहीं। परीक्षा टिप: हिमांक के साथ \(K_f\) और क्वथनांक के साथ \(K_b\) याद रखें। / Freezing point depression is given by \(\Delta T_f=iK_fm\), where \(K_f\) is the molal freezing point depression constant of the solvent. Therefore, \(K_f\) is correct. \(K_b\) is used for boiling point elevation, while \(i\) is the van’t Hoff factor, not the required constant. Exam tip: associate freezing point with \(K_f\) and boiling point with \(K_b\).
परासरण दाब के लिए तनु विलयन का वैन्ट हॉफ संबंध \(\pi = CRT\) है, जहाँ \(C\) मोलर सांद्रता, \(R\) गैस नियतांक और \(T\) परम ताप है। ज्ञात द्रव्यमान और विलयन के आयतन के साथ इस संबंध से विलेय के मोल तथा उसका मोलर द्रव्यमान ज्ञात किया जाता है। \(\Delta T_b = K_bm\) क्वथनांक-वृद्धि का संबंध है, परासरण दाब का नहीं। परीक्षा टिप: \(\pi = CRT\) में तापमान हमेशा केल्विन में लें। / For a dilute solution, the van’t Hoff relation for osmotic pressure is \(\pi = CRT\), where \(C\) is molar concentration, \(R\) is the gas constant, and \(T\) is absolute temperature. Using the known mass of solute and solution volume, this relation helps calculate moles and hence molar mass. \(\Delta T_b = K_bm\) is the relation for elevation in boiling point, not osmotic pressure. Exam tip: always use temperature in kelvin in \(\pi = CRT\).
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{2\,\mathrm{g}}{0.02\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) प्राप्त करने के लिए मोलों की संख्या \(0.04\) mol होनी चाहिए, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: दशमलव से भाग देते समय \(2\div0.02=100\) का मान ध्यान से जाँचें। / Molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{2\,\mathrm{g}}{0.02\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, option B is correct. \(50\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) would require \(0.04\) mol for a mass of 2 g, which is not given. Exam tip: check division by decimals carefully; \(2\div0.02=100\).
परासरण दाब अत्यल्प सांद्रता पर भी मापने योग्य होता है और इसे कमरे के ताप पर मापा जा सकता है, इसलिए प्रोटीन व बहुलकों के लिए उपयुक्त है।
परीक्षा टिप: \\(\Pi = CRT\\) में
\(M\) ज्ञात करने हेतु प्रयुक्त होता है। / Osmotic pressure remains measurable even in very dilute solutions and can be measured at room temperature, so it suits proteins and polymers. Exam tip: use \\(\Pi = CRT\\) to obtain molar mass; boiling/freezing changes are often too small.
अवियोजित विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\Delta T_f=K_f m\)। अतः \(m=\frac{\Delta T_f}{K_f}=\frac{0.372}{1.86}=0.2\,m\)। इसलिए सही विकल्प \(0.2\,m\) है। \(0.1\,m\) लेने पर हिमांक-अवनमन केवल \(0.186\,K\) प्राप्त होगा, जो दिए गए मान से कम है। परीक्षा टिप: अवियोजन न होने पर \(i=1\) रखकर सीधे \(m=\Delta T_f/K_f\) का प्रयोग करें। / For a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\Delta T_f=K_f m\). Therefore, \(m=\frac{\Delta T_f}{K_f}=\frac{0.372}{1.86}=0.2\,m\). Hence, \(0.2\,m\) is correct. A molality of \(0.1\,m\) would produce only \(0.186\,K\) freezing-point depression, which is lower than the given value. Exam tip: when dissociation is absent, take \(i=1\) and use \(m=\Delta T_f/K_f\) directly.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर द्रव्यमान को मोल से सही प्रकार विभाजित नहीं किया जाएगा। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान की इकाई हमेशा \(g\,mol^{-1}\) लिखें। / The molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option B is correct. \(50\,g\,mol^{-1}\) would result from an incorrect division of mass by moles. Exam tip: always include the unit \(g\,mol^{-1}\) for molar mass.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। यहाँ \(m=3\,\mathrm{g}\) और \(n=0.03\,\mathrm{mol}\) है, इसलिए \(M=\frac{3}{0.03}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। अतः सही उत्तर \(100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) है। \(90\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) प्राप्त करने के लिए भाग गलत करना पड़ेगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर ही मोलर द्रव्यमान मिलता है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Here, \(m=3\,\mathrm{g}\) and \(n=0.03\,\mathrm{mol}\), so \(M=\frac{3}{0.03}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, \(100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) is correct. \(90\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) would result from an incorrect division. Exam tip: divide mass by number of moles to find molar mass.
क्वथनांक उन्नयन के लिए संबंध \(\Delta T_b=K_bm\) लागू होता है। मापे गए \(\Delta T_b\) और ज्ञात \(K_b\) से पहले विलयन की मोललता \(m\) निकाली जाती है। फिर विलायक के द्रव्यमान की सहायता से विलेय के मोल तथा अंत में उसके मोलर द्रव्यमान की गणना की जाती है। विलेय का द्रव्यमान सामान्यतः प्रयोग में पहले से लिया जाता है, पर मोललता से प्राप्त नहीं होता। परीक्षा टिप: प्रश्न में \(\Delta T_b\) और \(K_b\) हों, तो पहले \(m=\Delta T_b/K_b\) लिखें। / Boiling point elevation follows \(\Delta T_b=K_bm\). Using the measured \(\Delta T_b\) and known \(K_b\), the molality \(m\) of the solution is calculated first. The mass of solvent is then used to find moles of solute, and finally molar mass is obtained. The mass of solute is usually weighed beforehand; it is not calculated from molality. Exam tip: When \(\Delta T_b\) and \(K_b\) are given, first write \(m=\Delta T_b/K_b\).
\(1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}\) होता है। अतः \(100\,\mathrm{g}=\frac{100}{1000}\,\mathrm{kg}=0.1\,\mathrm{kg}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(0.01\,\mathrm{kg}\) केवल \(10\,\mathrm{g}\) के बराबर होता है। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लिया जाता है। / Since \(1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}\), \(100\,\mathrm{g}=\frac{100}{1000}\,\mathrm{kg}=0.1\,\mathrm{kg}\). Therefore, option B is correct. \(0.01\,\mathrm{kg}\) is equal to only \(10\,\mathrm{g}\). Exam tip: Use the mass of the solvent in kilograms when calculating molality.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{18\,g}{0.1\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(18\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने के लिए मोलों से भाग नहीं लिया जाएगा, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से विभाजित करने पर इकाई हमेशा \(g\,mol^{-1}\) होती है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{18\,g}{0.1\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. \(18\,g\,mol^{-1}\) would result from not dividing by the number of moles, so it is incorrect. Exam tip: Dividing mass by moles always gives the unit \(g\,mol^{-1}\).
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। अतः \(M=\frac{1.8\,g}{0.01\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(18\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने में दशमलव से भाग देने की त्रुटि होगी। परीक्षा टिप: 0.01 से भाग देने का अर्थ संख्या को 100 से गुणा करना है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Therefore, \(M=\frac{1.8\,g}{0.01\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. \(18\,g\,mol^{-1}\) would result from an incorrect handling of the decimal. Exam tip: dividing by 0.01 is the same as multiplying by 100.
A. विलेय के वियोजन या संघटन के कारण/Due to dissociation or association of solute
Step 1
Concept
वियोजन से कणों की संख्या बढ़ती है और संघटन से घटती है। / Dissociation increases particle number and association decreases it.
Step 2
Why this answer is correct
अणुसंख्य गुण कण संख्या पर निर्भर करते हैं, इसलिए मोलर द्रव्यमान का मान बदल सकता है। / Colligative properties depend on particle number, so molar mass may appear different.
Step 3
Exam Tip
असामान्य मान दिखे तो (i) के बारे में सोचें। / If abnormal value appears, think about (i).
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। यहाँ \(m=1\ \mathrm{g}\) और \(n=0.01\ \mathrm{mol}\) हैं, इसलिए \(M=\frac{1}{0.01}=100\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\)। अतः विकल्प C सही है। \(10\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\) तब मिलता जब मोलों की संख्या \(0.1\ \mathrm{mol}\) होती। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से विभाजित करें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Here, \(m=1\ \mathrm{g}\) and \(n=0.01\ \mathrm{mol}\), so \(M=\frac{1}{0.01}=100\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\). Therefore, option C is correct. \(10\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\) would result if the amount were \(0.1\ \mathrm{mol}\). Exam tip: divide mass by number of moles to calculate molar mass.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। यहाँ \(m=8\,g\) और \(n=0.10\,mol\) हैं, इसलिए \(M=\frac{8}{0.10}=80\,g\,mol^{-1}\)। अतः विकल्प C सही है। \(40\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने के लिए मोलों का मान गलत लिया जाएगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर हमेशा \(g\,mol^{-1}\) इकाई मिलती है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Here, \(m=8\,g\) and \(n=0.10\,mol\), so \(M=\frac{8}{0.10}=80\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option C is correct. \(40\,g\,mol^{-1}\) would result from using an incorrect value of moles. Exam tip: Dividing mass by moles gives the unit \(g\,mol^{-1}\).
A. ताकि वाष्प दाब परिवर्तन केवल विलायक से संबंधित रहे/So that vapour pressure change is related only to the solvent
Step 1
Concept
अवाष्पशील विलेय स्वयं वाष्प में आसानी से नहीं जाता। / A non-volatile solute does not easily enter the vapour phase.
Step 2
Why this answer is correct
इससे वाष्प दाब में कमी का संबंध मुख्य रूप से विलायक अणुओं से समझा जाता है। / Thus the lowering of vapour pressure is mainly understood through solvent molecules.
Step 3
Exam Tip
वाष्प दाब विधि में अवाष्पशील विलेय की शर्त याद रखें। / Remember the condition of non-volatile solute in vapour pressure method.
अवियोजित विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\Delta T_b=K_bm\)। अतः \(m=\frac{\Delta T_b}{K_b}=\frac{0.104}{0.52}=0.20\,m\)। इसलिए सही उत्तर 0.20 m है। 0.10 m लेने पर क्वथनांक उन्नयन केवल \(0.052\,K\) होगा। परीक्षा टिप: अवियोजन न होने पर \(i\) का मान 1 ही लें। / For a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\Delta T_b=K_bm\). Hence, \(m=\frac{\Delta T_b}{K_b}=\frac{0.104}{0.52}=0.20\,m\). Therefore, 0.20 m is correct. At 0.10 m, the boiling-point elevation would be only \(0.052\,K\). Exam tip: Use \(i=1\) when the solute does not dissociate.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{5\,g}{0.050\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने के लिए मोलों की संख्या को गलत तरीके से लिया जाएगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से भाग देकर मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{5\,g}{0.050\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option C is correct. \(50\,g\,mol^{-1}\) would result from using the number of moles incorrectly. Exam tip: To find molar mass, always divide mass by the number of moles.
परासरण दाब के लिए समीकरण \(\pi = CRT\) में \(T\) परम ताप होता है, इसलिए इसे केल्विन पैमाने पर लेना अनिवार्य है। सेल्सियस तापमान को पहले केल्विन में बदलते हैं: \(T(\mathrm{K}) = t(^\circ\mathrm{C}) + 273.15\)। सेल्सियस को सीधे रखने पर गणना गलत होगी। परीक्षा टिप: गैस नियमों और परासरण दाब के सभी सूत्रों में ताप हमेशा केल्विन में लें। / In the osmotic-pressure equation \(\pi = CRT\), \(T\) denotes absolute temperature; therefore, it must be expressed on the Kelvin scale. Convert Celsius temperature first using \(T(\mathrm{K}) = t(^\circ\mathrm{C}) + 273.15\). Using Celsius directly gives an incorrect result. Exam tip: use Kelvin for temperature in all gas-law and osmotic-pressure formulae.
अवियोजित विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\pi=CRT\)। अतः \(C=\frac{\pi}{RT}=\frac{0.246}{0.082\times300}=\frac{0.246}{24.6}=0.010\,M\)। इसलिए सही उत्तर \(0.010\,M\) है। \(0.100\,M\) लेने पर परासरण दाब दिए गए मान से 10 गुना अधिक हो जाएगा। परीक्षा टिप: परासरण दाब के प्रश्नों में पहले जाँचें कि विलेय अवियोजित है या नहीं; अवियोजित होने पर \(i=1\) लें। / For a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\pi=CRT\). Therefore, \(C=\frac{\pi}{RT}=\frac{0.246}{0.082\times300}=\frac{0.246}{24.6}=0.010\,M\). Hence, \(0.010\,M\) is correct. A value of \(0.100\,M\) would produce an osmotic pressure ten times the given value. Exam tip: In osmotic-pressure numericals, first check whether the solute dissociates; for a non-dissociated solute, use \(i=1\).
विलेय के मोल = मोलरता × आयतन = \(0.010\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\times1\,\mathrm{L}=0.010\,\mathrm{mol}\)। अतः मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.8\,\mathrm{g}}{0.010\,\mathrm{mol}}=180\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) तब मिलता यदि मोलों की संख्या को दस गुना अधिक मान लिया जाए। परीक्षा टिप: पहले \(n=MV\) से मोल ज्ञात करें, फिर \(M_\mathrm{molar}=\frac{m}{n}\) लगाएँ। / Moles of solute = molarity × volume = \(0.010\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\times1\,\mathrm{L}=0.010\,\mathrm{mol}\). Therefore, molar mass \(=\frac{1.8\,\mathrm{g}}{0.010\,\mathrm{mol}}=180\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Hence, option C is correct. \(18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) would result from taking the number of moles as ten times larger. Exam tip: first calculate moles using \(n=MV\), then use \(M_\mathrm{molar}=\frac{m}{n}\).
मोललता का सूत्र है: \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}\)। अतः विलेय के मोल \(=0.2\times1=0.20\) mol होंगे। 0.10 mol आधा मान लेने से प्राप्त होगा, पर यहाँ विलायक का द्रव्यमान 1 kg है। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / Molality is given by \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}\). Hence, moles of solute \(=0.2\times1=0.20\) mol. The value 0.10 mol would result from incorrectly using half the solvent mass, whereas the solvent mass here is 1 kg. Exam tip: Always use the mass of solvent in kilograms for molality calculations.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान तथा \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{20\,\mathrm{g}}{0.2\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A लेने पर 20 g के लिए 0.4 mol होते, जो दिए गए 0.2 mol से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर इकाई \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\) लिखें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{20\,\mathrm{g}}{0.2\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Hence, option B is correct. If the molar mass were option A, 20 g would represent 0.4 mol, not the given 0.2 mol. Exam tip: when mass is divided by moles, write the unit as \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
A. वाष्प दाब में आपेक्षिक कमी/Relative lowering of vapour pressure
Step 1
Concept
गैर-वाष्पशील विलेय के लिए वाष्प दाब में आपेक्षिक कमी विलेय के मोल अंश के बराबर होती है। / For a non-volatile solute, relative lowering of vapour pressure equals mole fraction of solute.
Step 2
Why this answer is correct
इससे विलेय के मोल की जानकारी मिल सकती है। / This can give information about moles of solute.
Step 3
Exam Tip
इस विधि में मोल अंश को ध्यान से पहचानें। / Identify mole fraction carefully in this method.
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान और वास्तविक मोलर द्रव्यमान का संबंध \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) है। दिया है कि \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{2}\), इसलिए \(i=2\)। \(i=1\) होने पर विलेय का प्रेक्षित और वास्तविक मोलर द्रव्यमान समान होता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: वियोजन होने पर कणों की संख्या बढ़ती है और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान कम मिलता है। / The relation between observed and true molar mass is \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\). Since \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{2}\), \(i=2\). If \(i=1\), the observed and true molar masses would be equal, so it is incorrect. Exam tip: dissociation increases the number of particles and gives a lower observed molar mass.
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान और वास्तविक मोलर द्रव्यमान का संबंध \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) है। दिया है \(M_{\text{obs}}=2M_{\text{true}}\)। अतः \(2M_{\text{true}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), जिससे \(i=\frac{1}{2}=0.5\) प्राप्त होता है। \(i=1\) होने पर कोई असामान्य व्यवहार नहीं होता, इसलिए विकल्प \(1\) सही नहीं है। परीक्षा टिप: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ने पर \(i\) का मान 1 से कम होता है, जो सामान्यतः विलेय के संघटन को दर्शाता है। / The relation between observed and true molar mass is \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\). Given \(M_{\text{obs}}=2M_{\text{true}}\), we get \(2M_{\text{true}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), so \(i=\frac{1}{2}=0.5\). The value \(i=1\) represents normal behaviour, so it is not correct here. Exam tip: when the observed molar mass is greater than the true molar mass, \(i\) is less than 1, usually indicating association of solute particles.
