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किसी अविद्युत् विलेय के (1.5) ग्राम को (100) ग्राम जल में घोलने पर हिमांक अवनमन (0.279,K) मिला। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) हो तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
हिमांक अवनमन से मोलर द्रव्यमान के लिए \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) लगाएं। / Use \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) for freezing point depression.
किसी अविद्युत् विलेय के (2) ग्राम को (200) ग्राम विलायक में घोलने पर क्वथनांक उन्नयन (0.052,K) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) प्रयोग करें। / For boiling point elevation, use \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\).
किसी पदार्थ के (0.6) ग्राम को (300,K) पर (0.2,L) विलयन में घोलने से परासरण दाब (0.246,atm) मिलता है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी विलेय का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(60,g,mol^{-1}\) है, लेकिन अणुसंख्य गुणों से प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(30,g,mol^{-1}\) मिला। वान्ट हॉफ गुणक कितना है?
किसी कार्बनिक अम्ल का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है। बेंजीन में उसका प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(240,g,mol^{-1}\) मिला। यह परिणाम किस कारण से समझाया जाएगा?
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य से दोगुना है, इसलिए (i=0.5)। / The observed molar mass is double the normal value, so (i=0.5).
Step 2
Why this answer is correct
(i<1) बताता है कि कणों की संख्या घट गई है, जो संघ के कारण होता है।
Step 3
Exam Tip
बेंजीन में अम्लों के संघ से जुड़े प्रश्नों में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ता है। / In benzene, association of acids increases the observed molar mass.
किसी अविद्युत् विलेय के (3) ग्राम को (500) ग्राम जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिला। \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान क्या है?
किसी पदार्थ के (1) ग्राम को (100) ग्राम विलायक में घोलने पर \(\Delta T_b=0.052,K\) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) हो तो पदार्थ का मोलर द्रव्यमान कितना है?
आधे अणु अकेले और आधे द्वि-अणुक संघ में हैं, इसलिए \(i=0.5+\frac{0.5}{2}=0.75\)। / Half the molecules remain single and half form dimers, so \(i=0.5+\frac{0.5}{2}=0.75\).
किसी अविद्युत् विलेय के (4.5) ग्राम को (250) ग्राम जल में घोलने पर हिमांक अवनमन (0.372,K) है। \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
किसी पदार्थ के (2.4) ग्राम को (200) ग्राम विलायक में घोलने पर क्वथनांक (0.104,K) बढ़ता है। \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
क्वथनांक उन्नयन विधि का सूत्र \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) है। / The boiling point elevation formula is \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\).
यदि (0.9) ग्राम पदार्थ (300,K) पर (0.3,L) विलयन में (0.246,atm) परासरण दाब देता है, तो \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) मानकर मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
B. विलेय के कणों का वियोजन हुआ/Solute particles dissociated
Step 1
Concept
कम प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान का अर्थ है कि कणों की प्रभावी संख्या बढ़ी है। / Lower observed molar mass means the effective number of particles has increased.
Step 2
Why this answer is correct
वियोजन में एक कण कई कणों में टूटता है, इसलिए (i>1) होता है। / In dissociation, one particle breaks into several particles, so (i>1).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में पहले (i) की दिशा सोचें। / In such questions, first think about the direction of (i).
अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बताता है कि प्रभावी कणों की संख्या कम हो गई। / Higher observed molar mass shows that effective particle number has decreased.
Step 2
Why this answer is correct
संघ में कई अणु मिलकर बड़े कण बनाते हैं, इसलिए (i<1) होता है। / In association, several molecules combine to form bigger particles, so (i<1).
Step 3
Exam Tip
अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान को संघ से जोड़ें। / Connect higher observed molar mass with association.
हिमांक अवनमन विधि में यदि विलेय का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए और विलायक का द्रव्यमान समान रहे, तो अविद्युत् विलेय के लिए \(\Delta T_f\) पर क्या प्रभाव होगा?
अविद्युत् विलेय के लिए \(\Delta T_f=K_fm\) है। / For a nonelectrolyte, \(\Delta T_f=K_fm\).
Step 2
Why this answer is correct
समान मोलर द्रव्यमान और समान विलायक पर विलेय का द्रव्यमान दोगुना करने से मोललता दोगुनी हो जाएगी। / With the same molar mass and solvent, doubling solute mass doubles molality.
Step 3
Exam Tip
\(\Delta T_f\) मोललता के सीधे समानुपाती है। / \(\Delta T_f\) is directly proportional to molality.
पतले विलयन में सापेक्ष अवनमन लगभग \(\frac{n_2}{n_1}\) माना जा सकता है। / For a dilute solution, relative lowering is approximately \(\frac{n_2}{n_1}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(0.02=\frac{n_2}{9.8}\), इसलिए \(n_2\approx0.196\), जो (0.2) के करीब है। / \(0.02=\frac{n_2}{9.8}\), so \(n_2\approx0.196\), close to (0.2).
Step 3
Exam Tip
पतले विलयन में सरल अनुपात से तेज गणना हो जाती है। / In dilute solutions, the simple ratio gives a quick estimate.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{w}{n}\) है, जहाँ \(w\) विलेय का द्रव्यमान और \(n\) उसके मोल हैं। अतः \(M=\frac{18\,g}{0.2\,mol}=90\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(180\,g\,mol^{-1}\) पाने के लिए मोलों को गलती से \(0.1\) mol मानना पड़ेगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से भाग देने पर मोलर द्रव्यमान मिलता है। / The molar mass is calculated using \(M=\frac{w}{n}\), where \(w\) is the solute mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{18\,g}{0.2\,mol}=90\,g\,mol^{-1}\). Hence, option B is correct. \(180\,g\,mol^{-1}\) would result only if the moles were incorrectly taken as \(0.1\) mol. Exam tip: divide mass by moles to obtain molar mass.
A. उच्च मोलर द्रव्यमान वाले प्रोटीन और बहुलक/High-molar-mass proteins and polymers
Explanation
Simple Explanation
प्रोटीन और बहुलक जैसे बड़े अणुओं के लिए परासरण दाब विरल विलयन में भी मापने योग्य होता है तथा उन्हें गरम नहीं करना पड़ता। वाष्प-दाब विधि में परिवर्तन बहुत कम हो सकता है। परीक्षा टिप: बड़े जैव-अणु के लिए osmotic pressure याद रखें। / For large molecules such as proteins and polymers, osmotic pressure is measurable even in dilute solutions and no heating is required. Vapour-pressure lowering may be too small to measure accurately. Exam tip: associate macromolecules with osmotic pressure.
अणुसंख्यक गुणों द्वारा मोलर द्रव्यमान निर्धारण में किस प्रकार के विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान उसके वास्तविक मोलर द्रव्यमान से सामान्यतः कम प्राप्त होता है?
B. विलयन में पूर्ण वियोजन करने वाला इलेक्ट्रोलाइट/An electrolyte that dissociates completely in solution
Explanation
Simple Explanation
पूर्ण वियोजन से कणों की संख्या बढ़ती है, इसलिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i>1\) होता है। अतः \(M_{\text{प्रेक्षित}}=M_{\text{वास्तविक}}/i\) कम मिलता है। साहचर्य में \(i<1\) होने से परिणाम उल्टा होता है। परीक्षा में पहले \(i\) की दिशा पहचानें। / Complete dissociation increases the number of solute particles, so the van’t Hoff factor is \(i>1\). Hence \(M_{\text{observed}}=M_{\text{true}}/i\), giving a lower value. Association has \(i<1\) and raises it. Exam tip: first decide whether particle count increases or decreases.
मान लें कि प्रारम्भ में 100 अणु हैं। 25% अर्थात 25 अणु द्वि-अणुक संघ बनाते हैं, इसलिए वे \(25/2=12.5\) कण बनाते हैं। शेष 75 अणु अलग-अलग रहते हैं। अतः कुल कण \(75+12.5=87.5\) होंगे। इसलिए \(i=87.5/100=0.875\)। विकल्प 0.75 केवल असंघित अणुओं का अंश है, कुल कणों का अनुपात नहीं। परीक्षा टिप: संघन होने पर कणों की संख्या घटती है, इसलिए \(i<1\) होता है। / Assume there are initially 100 molecules. Of these, 25% means 25 molecules associate to form dimers, producing \(25/2=12.5\) particles. The remaining 75 molecules stay separate. Thus, total particles are \(75+12.5=87.5\). Therefore, \(i=87.5/100=0.875\). Option 0.75 represents only the unassociated fraction, not the ratio of total particles. Exam tip: association decreases the number of particles, so \(i<1\).
A. विलयन में विलेय कणों का अणुसंघटन/Association of solute particles in solution
Explanation
Simple Explanation
अणुसंघटन में कई विलेय कण मिलकर कम कण बनाते हैं, इसलिए कोलिगेटिव गुण का मान घटता है और गणितीय रूप से मोलर द्रव्यमान अधिक निकलता है। वियोजन में उलटा प्रभाव होता है। परीक्षा टिप: अणुसंघटन के लिए प्रायः i < 1 होता है। / During association, several solute particles combine to form fewer particles. The colligative effect decreases, so the molar mass calculated from it becomes higher. Dissociation has the opposite effect. Exam tip: association usually gives i < 1.
मोललता का सूत्र है: \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}\)। यहाँ विलायक का द्रव्यमान \(250\,g=0.25\,kg\) है। अतः विलेय के मोल \(=0.2\times0.25=0.05\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\) है। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल दोगुने हो जाते, जिससे मोललता \(0.2\,m\) नहीं रहती। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लें। / Molality is given by \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}\). The solvent mass is \(250\,g=0.25\,kg\). Therefore, moles of solute \(=0.2\times0.25=0.05\,mol\). Hence, molar mass \(=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Thus, option B is correct. With \(50\,g\,mol^{-1}\), the number of solute moles would be twice as large, so the molality would not be \(0.2\,m\). Exam tip: always convert the mass of solvent to kilograms when using molality.
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(\Delta T_b=T_b(\text{विलयन})-T_b(\text{शुद्ध विलायक})\)। अतः \(\Delta T_b=373.26-373.00=0.26\,\mathrm{K}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(373.26\,\mathrm{K}\) विलयन का वास्तविक क्वथनांक है, उन्नयन नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में हमेशा विलयन और शुद्ध विलायक के तापमानों का अंतर लें। / Boiling point elevation is calculated as \(\Delta T_b=T_b(\text{solution})-T_b(\text{pure solvent})\). Therefore, \(\Delta T_b=373.26-373.00=0.26\,\mathrm{K}\). Hence, option B is correct. \(373.26\,\mathrm{K}\) is the actual boiling point of the solution, not the elevation. Exam tip: always subtract the pure solvent’s boiling point from that of the solution.
हिमांक अवनमन का सूत्र \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\) है, जहाँ \(T_f^0\) शुद्ध विलायक का हिमांक और \(T_f\) विलयन का हिमांक है। अतः \(\Delta T_f=273.00-272.44=0.56\ \mathrm{K}\)। 272.44 K विलयन का वास्तविक हिमांक है, अवनमन नहीं। परीक्षा टिप: अवनमन निकालते समय हमेशा शुद्ध विलायक के हिमांक में से विलयन का हिमांक घटाएँ। / Freezing point depression is calculated using \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\), where \(T_f^0\) is the freezing point of the pure solvent and \(T_f\) is that of the solution. Thus, \(\Delta T_f=273.00-272.44=0.56\ \mathrm{K}\). 272.44 K is the actual freezing point of the solution, not the depression. Exam tip: subtract the solution’s freezing point from that of the pure solvent.
अविद्युत् विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\Delta T_f=K_fm\)। अतः \(m=\frac{0.56}{1.86}=0.301\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\), जो लगभग \(0.30\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\) है। \(0.60\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\) लेने पर हिमांक-अवनमन दिया गया मान से लगभग दोगुना हो जाएगा। परीक्षा टिप: अविद्युत् विलेय के लिए सामान्यतः \(i=1\) रखें। / For a nonelectrolyte, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\Delta T_f=K_fm\). Thus, \(m=\frac{0.56}{1.86}=0.301\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\), which is approximately \(0.30\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\). At \(0.60\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}\), the freezing-point depression would be about twice the given value. Exam tip: for a nonelectrolyte, usually take \(i=1\).
मोललता \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}\) होती है। \(100\) g विलायक \(=0.100\) kg, इसलिए विलेय के मोल \(=0.30\times0.100=0.030\) mol होंगे। अतः मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(150\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल केवल \(0.020\) mol होंगे, जो दी गई मोललता नहीं देते। परीक्षा टिप: मोललता के प्रश्नों में विलायक के द्रव्यमान को हमेशा kg में बदलें। / Molality is \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}\). Here, \(100\) g of solvent is \(0.100\) kg, so moles of solute \(=0.30\times0.100=0.030\) mol. Therefore, molar mass \(=\frac{3}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\). If the molar mass were \(150\,g\,mol^{-1}\), the solute would contain only \(0.020\) mol, which would not give the stated molality. Exam tip: always convert solvent mass to kilograms in molality calculations.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापनीय रहता है और इसे कमरे के ताप पर मापा जा सकता है। सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) याद रखें; क्वथनांक वृद्धि बहुत छोटी हो सकती है। / For high-molar-mass solutes, osmotic pressure is measurable even in dilute solutions and can be measured at room temperature. Remember \(M=\frac{wRT}{\pi V}\); boiling-point elevation may be too small to measure accurately.
B. बेंजीन में बेंजोइक अम्ल का द्वयकीकरण/Dimerisation of benzoic acid in benzene
Explanation
Simple Explanation
बेंजीन में बेंजोइक अम्ल के दो अणु मिलकर द्वयक बनाते हैं, इसलिए कणों की संख्या घटती है और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ता है। यहाँ \(i<1\) होता है। NaCl का आयनीकरण कण बढ़ाकर विपरीत प्रभाव देता है। परीक्षा टिप: साहचर्य में मोलर द्रव्यमान अधिक होता है। / In benzene, two benzoic acid molecules associate to form a dimer, reducing the number of solute particles and increasing the observed molar mass. Thus, \(i<1\). NaCl ionises and increases particle count, producing the opposite effect. Exam tip: association gives a higher apparent molar mass.
A. प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक मिलता है
Explanation
Simple Explanation
संघटन में दो या अधिक विलेय कण मिलकर कम कण बनाते हैं, इसलिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i<1\) होता है। सहलग्न गुण अपेक्षा से कम मिलते हैं और गणना से प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। परीक्षा टिप: संघटन के लिए \(i<1\) याद रखें। / During association, solute particles combine, reducing the number of particles; hence the van’t Hoff factor is \(i<1\). The colligative effect becomes smaller, so the calculated apparent molar mass is higher. Exam tip: remember \(i<1\) for association.
A. क्योंकि विलयन लगभग आदर्श व्यवहार करता है/Because the solution behaves nearly ideally
Explanation
Simple Explanation
बहुत पतले विलयन में विलेय कणों के बीच पारस्परिक आकर्षण या प्रतिकर्षण नगण्य हो जाता है, इसलिए विलयन आदर्श विलयन के लगभग व्यवहार करता है। अतः परासरण दाब के लिए \(\pi = CRT\) संबंध अधिक सटीक रूप से लागू होता है और इससे विलेय का मोलर द्रव्यमान निकाला जा सकता है। विकल्प B गलत है क्योंकि परासरण वास्तव में होता है; विकल्प C और D भी असत्य हैं। परीक्षा टिप: परासरण दाब के प्रश्नों में बहुत पतले विलयन के लिए \(\pi V=nRT\) का प्रयोग करें। / In a very dilute solution, attractive or repulsive interactions between solute particles become negligible, so the solution behaves nearly ideally. Hence, the relation \(\pi = CRT\) is more accurately applicable and can be used to calculate the molar mass of the solute. Option B is wrong because osmosis does occur; options C and D are also false. Exam tip: For very dilute solutions, use \(\pi V=nRT\) in osmotic-pressure numericals.
A. बहुलक विलयनों का परासरण दाब अपेक्षाकृत कम सांद्रता पर भी मापने योग्य होता है।
Explanation
Simple Explanation
बहुलकों का मोलर द्रव्यमान बहुत अधिक होने से उनके विलयनों में क्वथनांक-वृद्धि और हिमांक-अवनमन अत्यंत छोटे होते हैं। परासरण दाब कम सांद्रता पर भी माप सकते हैं, इसलिए यह अधिक विश्वसनीय है। परीक्षा टिप:
0Π = CRT
0में C बहुत कम होने पर भी Π मापनीय हो सकता है। / Because polymers have very high molar masses, their boiling-point elevation and freezing-point depression are too small for accurate measurement. Osmotic pressure can be measured even in dilute solutions. Exam tip: in
0Π = CRT
0, a small C can still give a measurable Π.
A. विलयन में अणुओं का संगुणन/Association of molecules in the solution
Explanation
Simple Explanation
संगुणन में दो या अधिक अणु मिलकर कम कण बनाते हैं, इसलिए अणुसंख्य गुण का मान अपेक्षा से कम मिलता है और परिकलित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। वियोजन में इसका उलटा होता है। परीक्षा टिप: अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान = संगुणन। / In association, two or more solute molecules combine to form fewer particles. The colligative effect becomes smaller, so the calculated molar mass is higher. Dissociation gives the opposite result. Exam tip: higher observed molar mass indicates association.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेय के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापा जा सकता है और सामान्य ताप पर मापन संभव है। क्वथनांक वृद्धि तथा हिमांक अवनमन बहुत कम होते हैं। परीक्षा टिप: जैव-अणुओं के लिए परासरण दाब याद रखें। / Osmotic pressure remains measurable even for dilute solutions of high-molar-mass solutes and can be measured at ordinary temperature. Boiling-point elevation and freezing-point depression are usually too small. Exam tip: associate biomolecules with osmotic pressure.
किसी पदार्थ के मोलर द्रव्यमान को हिमांक अवनमन और क्वथनांक उन्नयन दोनों से निकाला गया। यदि दोनों में समान विलायक नहीं है, तो किस बात का ध्यान रखना चाहिए?
A. विलायक के ग्राम को किलोग्राम में न बदलना/Not converting solvent grams into kilograms
Step 1
Concept
मोललता में विलायक का द्रव्यमान किलोग्राम में होना चाहिए। / In molality, solvent mass must be in kilograms.
Step 2
Why this answer is correct
यदि ग्राम को सीधे रख दिया जाए तो गणना (1000) गुना तक प्रभावित हो सकती है। / If grams are used directly, the calculation can change by a factor of (1000).
Step 3
Exam Tip
हर संख्यात्मक प्रश्न में इकाई जांच को पहला कदम बनाएं। / Make unit checking the first step in every numerical problem.
